3.2 离散型随机变量及其分布列 第三课时 课后练习-2025-2026学年高二下学期数学湘教版选择性必修第二册

3.2 离散型随机变量及其分布列 第三课时 班级:_________ 姓名：___________ 1．下列随机事件中的随机变量服从超几何分布的是（ ）. A. 将一枚硬币连抛3次,记正面向上的次数为. B. 从7男3女共10名学生干部中随机选出5名学生干部,记选出女生的人数为. C. 某射手的射击命中率为0.8,现对目标射击1次,记命中的次数为. D. 盒中有4个白球和3个黑球,每次从中摸出1个球且不放回,记第一次摸出黑球时摸取的次数为. 2．某小组有5名男生、3名女生,从中任选3名同学参加活动,若表示选出女生的人数，则（ ）. A. B. C. D. 3．一工厂生产的100个产品中有90个一等品,10个二等品,现从这批产品中抽取4个,则其中恰好有一个二等品的概率为（ ）. A. B. C. D. 4. 一批产品共50件,次品率为4%,从中任取2件,则含有1件次品的概率为（ ）. A. 0.078 B.0.78 C. 0.0078 D.0.022 5. [多选]一个袋中有6个同样大小的黑球，编号为,还有4个同样大小的白球,编号为现从中任取4个球,下列变量服从超几何分布的是（ ）. A．表示取出的最大号码. B．表示取出的最小号码. C．取出一个黑球记2分,取出一个白球记1分,表示取出的4个球的总得分. D．表示取出的黑球个数. 6. [多选] 袋中有10个大小相同的球,其中6个黑球,4个白球,现从中任取4个球,则下列结论中正确的是（ ）. A. 取出的白球个数服从二项分布. B. 取出的黑球个数服从超几何分布. C. 取出2个白球的概率为. D. 若取出一个黑球记2分,取出一个白球记1分,则总得分最大的概率为. 7.有10件产品,其中有4件次品,从中任取3件,至多有1件次品的概率为 . 8. 袋中有4只红球,3只黑球,从袋中任取4只球,取到1只红球得2分,取到1只黑球得3分,设得分为随机变量,则___________. 9.在10个乒乓球中有8个正品,2个次品.从中任取3个求其中所含次品数的分布列. 10．已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球得2分,取出一个黑球得1分.现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）3个球,记随机变量为取出此3球所得分数之和,求的分布列. 11．一个盒子中有10个小球,其中3个红球,7个白球.从这10个球中任取3个． （1）若采用无放回抽取,求取出的3个球中红球的个数的分布列； （2）若采用有放回抽取,求取出的3个球中红球的个数的分布列. 参考答案 1~4 BCDA 5.CD 6.BD 7. 8. 9.解:记任取的3个乒乓球中,所含次品的个数为,则所有的取值为0,1,2.有 所以的分布列为： 0 1 2 10. 解:由题意,所有可能的取值为3，4，5，6，且 所以的分布列为： 0 1 2 3 11.解:(1)由题意知,随机变量的所有可能取值为0,1,2,3,且服从参数为的超几何分布，因此 所以的分布列为： 0 1 2 3 （2）随机变量的所有可能取值为0,1,2,3,且所以 所以的分布列为： 0 1 2 3 0.343 0.441 0.189 0.027 学科网（北京）股份有限公司 $