第五章一元一次方程期末复习训练 2025—2026学年人教版七年级数学上册
第五章一元一次方程期末复习训练人教版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
答案 |
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1．下列变形中，正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
2．下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．解方程
时，去分母正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．一只小猴子在不停地搬石头．在一条直线上，它放了奇数块石头，小猴子从最边上的一块石头（起点）处开始，每两块之间的距离是1.5米．开始时，小猴子在“起点”的位置，它要把石头全部搬到中间的位置上（每次只搬一块石头），它把这些石头搬完一共走了204米．这些石头共有（ ）
A．5块 B．16块 C．17块 D．18块
5．关于
的一元一次方程
的解为
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．3 D．2
6．我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设牧童有x人，根据题意，可列方程为（ ）．
A．
B．
C．
D．
7．已知关于的方程
的解为，那么关于
的一元一次方程
的解为（ ）
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A．
B．
C．
D．
8．已知方程
是一元一次方程，则的值为（ ）
A．2 B． C．
D．无法确定
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若关于的一元一次方程
的解与方程
的解相同，则
的值为
10．已知关于的一元一次方程
的解为
，则关于的一元一次方程
的解为 ．
11．若日历中连续五天的日期之和为70，则这五天中的第一个日期是 ．
12．若关于的方程
是一元一次方程，则
的倒数是 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．解方程：
(1)
(2)
14．已知代数式
的值比代数式
的值大1．
(1)求的值；
(2)小轩在解关于的一元一次方程
去分母时，等号右边的没有乘3，因此求得方程的解为
，求原方程正确的解．
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15．定义：关于x的方程
与方程
（a，b均为不等于0的常数）称为互为“反对方程”，例如：方程
与方程
互为“反对方程”．
(1)若关于x的方程
与方程
互为“反对方程”，则
_______．
(2)若关于x的方程
与方程
互为“反对方程”，求
的值．
(3)若关于x的方程
与其“反对方程”的解都是整数，求整数c的值．
16．小兵喜欢研究数学问题，在学习一元一次方程后，他给出一个新定义：若
是关于x的一元一次方程
的解，
是关于y的方程的所有解的其中一个解，且，满足
，则称关于y的方程为关于x的一元一次方程的“十全十美方程”．例如：一元一次方程
的解是
，方程
的所有解是或
，当
时，，所以为一元一次方程的“十全十美方程”．
(1)判断下列关于y的方程是否是一元一次方程
的“十全十美方程”，在后面的横线上写“是”或“否”：
①
______，②
______；
(2)若关于y的方程
是关于x的一元一次方程
的“十全十美方程”，请求出a的值；
(3)若关于y的方程
是关于x的一元一次方程
的“十全十美方程”，请直接写出
的值．
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