4.3.1对数的概念 课后达标-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

4.3.1　对数的概念

一．选择题

1.使对数loga(-2a+1)有意义的a的取值范围为(　　)

A.a>且a≠1 B.0<a< C.a>0且a≠1 D.a<

2.方程的解是(　　)

A.x= B.x= C.x= D.x=9

3.下列4种说法:

①lg(lg 10)=0;②lg(ln e)=0;③若lg x=10,则x=10;④若ln x=e,则x=e2.

其中正确的是(　　)

A.①③ B.②④ C.①② D.③④

4.已知lo81=x,则x等于(　　)

A.-8 B.8 C.4 D.-4

5.若loga3=m,loga5=n,则a2m+n的值是(　　)

A.15 B.75 C.45 D.225

6.已知log3(log5a)=log4(log5b)=0,则的值为(　　)

A.1 B.-1 C.5 D.

二．填空题

7.已知4a=2,logax=2a,则正实数x=　　　　　. 

8.已知log7[log3(log2x)]=0,则=　　　　　. 

9.若a=log43,则2a+2-a=　　　　　. 

10.方程的解是　　　　　. 

11.若正数a,b满足2+log2a=3+log3b=log6(a+b),则=　　　　　. 

三．解答题

12.把下列指数式化为对数式,对数式化为指数式:

(1)2-5=;(2)lo81=-4;

(3)24=16;(4)log5125=3.

 

 

 

13.求下列各式中x的取值范围:

(1)log0.5(x-3);(2)log(x-1)(2-x).

 

 

 

 

14.(1)先将下列式子改写成指数式,再求各式中x的值.

①log2x=-;②logx3=-.

(2)已知6a=8,试用a表示下列各式.

①log68;②log62;③log26.

 

 

 

 

 

 

15.(1)若f(10x)=x,求f(3)的值;

(2)计算:.