精品解析：广东省深圳市盐田高级中学2024-2025学年高一上学期1月期末物理试题

2024-2025 学年第一学期期末考试 盐田高级中学高一物理试题卷 时间：75 分钟 总分：100 分 一、单选题（7 小题，每小题 4 分，共 28 分） 1. 深圳湾跨海大桥全长 5.5km，大桥限速 100km/h。某人驾驶小型汽车通过大桥全程时用时 3min，则（　　） A. 计算行车时间时汽车不能视为质点 B. 此过程中汽车的位移大小为“5.5km” C. “100km/h”为平均速度 D. 此次驾车过程已超速行驶 2. 物理课上，贺老师将弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，如图甲所示。当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，保证弹簧始终在弹性限度内，那么在电脑上就得到弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像乙；演示实验结束后，两同学对本实验的四条争论中，请你帮忙裁断哪一条判断是正确的（　　） A. 弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B. 弹簧长度增加量与对应的弹力增加量成正比 C. 该弹簧的劲度系数是 D. 弹簧劲度系数会随该弹簧所受压力而改变 3. 小陶、小盛两人共提一桶水匀速走向教室，如图所示，水和水桶的总质量为m，两人拉力方向与竖直方向都成θ角，大小都为F，则下列说法中正确的是（　　） A. 不管θ何值， B. 当θ为30°时，F=mg C. 当θ=45°时，F=mg D. θ越大时，F越大 4. 深圳平安金融中心大厦，是深圳第一高楼，位于福田商业中心区。某人将小球从大厦的顶端静止释放，经测量可知小球着地前1s的位移为释放后第1s位移的21倍，忽略空气阻力。则由此可知该大厦的高度约为（　　） A. 400m B. 500m C. 600m D. 700m 5. 雨滴从高空由静止下落，若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大，则在此过程中雨滴的运动图像最接近下图中的（　　） A. B. C. D. 6. 如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有a、b两个轻环，系在轻环上的等长细绳拴住矿泉水瓶处于静止状态，现将两环间的距离变大后，矿泉水瓶仍处于静止状态，则（　　） A. 杆对a环的支持力变大 B. b环对杆的摩擦力变大 C. 杆对a环的力不变 D. 与b环相连的细绳对矿泉水瓶的拉力不变 7. 如图所示，一颗松子沿倾斜冰面AB从顶端A点由静止匀加速滑下，1s后松鼠从A点以1.5m/s 的初速度、3m/ s2的加速度沿直线匀加速追赶松子。3s后松鼠恰好在冰面底端B 点追上松子，则（　　） A. 冰面AB长度为18m B. 松子沿冰面下滑的加速度大小为4m/s2 C. 松鼠与松子相隔最远时，松鼠的速度大小为3m/s D. 追逐过程中，松鼠与松子相隔最远的距离为1.25m 二、多选题（3 小题，每小题 6 分，共 18 分，每题不只一个选项正确，少选得 3 分，选错得 0 分） 8. 物理学是集科学知识、科学方法和科学思维为一体的学科。下列有关科学思维方法的叙述正确的有（　　） A. 图甲利用“微小量放大法”观察桌面的微小形变 B. 图乙伽利略斜面实验采用了“理想化模型法” C. 图丙将看成、合力，采用了“控制变量法” D. 图丁把匀变速直线运动的图像分成很多小段，每小段近似看作匀速直线运动，把各小段的位移相加代表物体在内总位移，采用了“等效替代法” 9. 一列有8节车厢的动车一般是4动4拖，其中第1节、第3节、第6节、第8节车厢是带动力的，其余4节车厢是不带动力的。如图所示，该动车在平直轨道上匀加速向右启动时，若每节动力车厢提供的牵引力大小均为，每节车厢质量均为，每节车厢所受阻力均为该节车厢重力的倍，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 整列车的加速度大小为 B. 整列车的加速度大小为 C. 第4节车厢对第5节车厢的作用力大小为0 D. 第4节车厢对第5节车厢的作用力大小为 10. 2022年北京冬奥会后，我国北方掀起一股滑雪运动的热潮，有一倾角为的斜面雪道如图（甲）。假设一滑雪爱好者和他的雪橇总质量为，他们沿足够长的雪道向下滑去，已知他和雪橇所受的空气阻力与滑雪速度成正比，比例系数未知，雪橇与雪道间的动摩擦因数均相同。从某时刻开始计时，测量得雪橇运动的图像如图（乙）中的曲线所示，图中是曲线在A点坐标为的切线，切线上一点的坐标为是曲线的渐近线。（取，，）。下列说法正确的是（ ） A. 开始运动时雪橇的加速度大小为 B. 内雪橇做加速度变小的曲线运动 C. 比例系数为 D. 动摩擦因数 三、实验题（每空 2 分，共 18 分） 11. 小明同学在学习完“自由落体运动”的内容后，受打点计时器研究物体运动实验的启发，他决定在家自主展开实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，利用逐帧播放功能截取图片，根据图中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图 1 所示。 （1）家中有不同材质的小球，其中最适合用作实验中下落物体的是 。 A. 小塑料球 B. 乒乓球 C. 小钢球 （2）下列主要操作步骤的正确顺序是__________。（填写各步骤前的序号） ①打开手机摄像功能，开始摄像 ②捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置 ④把刻度尺竖直固定在墙上 （3）停止摄像，利用视频逐帧播放，从中截取三帧连续的图片，图片中的小球和刻度如图 2 所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为s ，刻度尺的分度值是1mm 。由此测得：第 2 幅图片中小球的下落速度为_________m/s ，当地重力加速度为___________m / s2 （结果均保留两位有效数字）。 （4）若小明释放时手不小心给了小球一个向下的初速度，则____________（选填“可以”或“不可以”）再用（2） 的方法计算当地的重力加速度。 12. 利用手机内置加速度传感器可实时显示手机加速度的数值。小明通过智能手机探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为g。实验步骤如下： ①轻弹簧上端固定，下端与手机相连接，手机下端通过细绳悬挂小瓶子（带盖）； ②向瓶子内装适量细沙，整个实验装置处于静止状态； ③打开手机软件，剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间t变化的图像，并用弹簧测力计测出瓶子和细沙的重力G； ④改变瓶子中细沙质量，重复步骤③，获得多组实验数据。 （1）某次实验中，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图像如图乙所示，剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的________（选填“A”“B”或“C”）点；剪断细绳瞬间手机受到的合力大小F等于________（选填“瓶子和细沙的重力G”或“手机的重力”）。 （2）根据实验获得多组实验数据绘制图像如图丙所示，由图可得结论：在误差允许的范围内，____________。 （3）若某同学在处理数据时，测得图丙中图线的斜率为k，则可推算出手机的质量为________（选用k、g表示）。 四、解答题（共 36 分） 13. 企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾斜冰面上，先以大小 a1=1m/s2 的加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t=4s 时，突然卧倒并用肚皮贴着冰面匀减速向前滑行，加速度大小为 a2=4m/s2，减速到零后以大小为 a3=5m/s2 的加速度加速退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅滑动姿势保持不变）。求： （1）企鹅距离出发点最远距离； （2）企鹅完成一次游戏所用时间。 14. 如图，两根轻绳连接着质量为 M 的小球，右侧轻绳一端固定于 A 点，左侧轻绳跨过光滑定滑轮 B 连接物体 Q，物体 Q、N 通过一轻弹簧连接，Q、N 的质量均为m （未知），整个系统处于静止状态时，小球位于图示位置，两轻绳与水平方向夹角分别为37 和53 。已知sin 37 0.6， cos 37 0.8 ，重力加速度大小为 g 。求： （1）求右侧轻绳对小球拉力的大小和左侧轻绳对小球拉力的大小； （2）若m ，求物体 N 对地面的压力大小 ； （3）要使物体 N 不离开地面，则 m 至少是 M 多少倍。 15. 风洞实验室中可以产生水平向左方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，细直杆与水平面的夹角可以调节，小球孔径略大于细杆直径，小球质量为3kg，小球与细杆间的动摩擦因数为0.4。（重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）当杆在水平方向上固定时（图中虚线所示），调节风力的大小，使小球在杆上做加速度为5m/s²的匀加速运动，求作用在小球上的风力大小； （2）调节杆与水平方向间夹角为37°并固定（图中实线所示），如风力为零，判断小球从杆上静止释放后能否静止在杆上，不能静止的话，求出小球运动的加速度大小； （3）保持杆与水平方向间夹角为37°并固定，写出小球从杆上静止释放后运动的加速度大小a与作用在小球上风力大小F的关系。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025 学年第一学期期末考试 盐田高级中学高一物理试题卷 时间：75 分钟 总分：100 分 一、单选题（7 小题，每小题 4 分，共 28 分） 1. 深圳湾跨海大桥全长 5.5km，大桥限速 100km/h。某人驾驶小型汽车通过大桥全程时用时 3min，则（　　） A. 计算行车时间时汽车不能视为质点 B. 此过程中汽车的位移大小为“5.5km” C. “100km/h”为平均速度 D. 此次驾车过程已超速行驶 【答案】D 【解析】 【详解】A．计算行车时间时，汽车的形状和大小相对桥长可以忽略，可以视为质点，故A错误； B．大桥全长36km指的是路程，而不是位移大小，故B错误； C．大桥限速 100km/h，指的是某一时刻的速度，所以“100km/h”为瞬时速度大小，而不是平均速度，故C错误； D．汽车过桥的平均速率为 可知此次驾车过程一定有瞬时速度大于限速100km/h，所以此次驾车过程已超速行驶，故D正确。 故选D。 2. 物理课上，贺老师将弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连，如图甲所示。当对弹簧施加变化的作用力（拉力或压力）时，保证弹簧始终在弹性限度内，那么在电脑上就得到弹簧长度的形变量与弹簧产生的弹力大小的关系图像乙；演示实验结束后，两同学对本实验的四条争论中，请你帮忙裁断哪一条判断是正确的（　　） A. 弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比 B. 弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比 C. 该弹簧的劲度系数是 D 弹簧劲度系数会随该弹簧所受压力而改变 【答案】B 【解析】 【详解】A．由题图可知弹簧产生的弹力和弹簧的形变量成正比，故A错误； B．由题图可知弹簧弹力的增加量与弹簧形变量的增加量成正比，即 所以 又因为弹簧形变量的增加量一定等于弹簧长度的增加量，所以弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比，故B正确； C．F-x图像的斜率表示弹簧的劲度系数，则该弹簧的劲度系数是 故C错误； D．由题图可知图像的斜率不变，所以弹簧的劲度系数不变，故D错误。 故选B。 3. 小陶、小盛两人共提一桶水匀速走向教室，如图所示，水和水桶的总质量为m，两人拉力方向与竖直方向都成θ角，大小都为F，则下列说法中正确的是（　　） A. 不管θ何值， B. 当θ30°时，F=mg C. 当θ=45°时，F=mg D. θ越大时，F越大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】由题可知小陶、小盛的手臂对水桶的拉力大小为F，两人拉力方向与竖直方向都成θ角，根据对称性可知，结合平衡条件得 解得 当θ＝0°时，cosθ值最大，则；当θ＝30°时，；当θ＝45°时，；当θ为60°时， ；当θ越大时，则F越大；故ABC错误，D正确； 故选：D。 4. 深圳平安金融中心大厦，是深圳第一高楼，位于福田商业中心区。某人将小球从大厦的顶端静止释放，经测量可知小球着地前1s的位移为释放后第1s位移的21倍，忽略空气阻力。则由此可知该大厦的高度约为（　　） A. 400m B. 500m C. 600m D. 700m 【答案】C 【解析】 【详解】根据初速为零的匀加速直线运动的规律，连续相等时间内的位移之比为 由题意可知 故有 解得 由于连续时间间隔为1s，故小球下落的总时间 故大厦的高度 故选C。 5. 雨滴从高空由静止下落，若雨滴下落时空气对其阻力随雨滴下落速度的增大而增大，则在此过程中雨滴的运动图像最接近下图中的（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】速度增大，阻力增大，根据牛顿第二定律有 则加速度减小，雨滴做加速度减小的加速运动，位移时间图线切线斜率表示速度，速度时间图线切线斜率表示加速度。 故选C。 6. 如图所示，一根粗糙的水平横杆上套有a、b两个轻环，系在轻环上的等长细绳拴住矿泉水瓶处于静止状态，现将两环间的距离变大后，矿泉水瓶仍处于静止状态，则（　　） A. 杆对a环的支持力变大 B. b环对杆的摩擦力变大 C. 杆对a环的力不变 D. 与b环相连的细绳对矿泉水瓶的拉力不变 【答案】B 【解析】 【详解】A．设矿泉水瓶的质量为，以两个轻环和矿泉水瓶为整体，竖直方向受到重力和水平横梁对两轻环的支持力，如图所示 根据平衡条件得 解得 可知水平横梁对轻环的支持力不变，故A错误； B．以b环为研究对象，受力如图所示 根据受力平衡可得 ， 联立可得 将两环间的距离变大后，减小，减小，则b环受到的摩擦力变大，即b环对杆的摩擦力变大，故B正确； C．杆对a环的支持力不变，摩擦力变大，则杆对a环的力变大，故C错误； D．以矿泉水瓶为对象，设细绳对矿泉水瓶的拉力为，根据受力平衡可知 解得 由于减小，减小，则绳子拉力变大，故D错误 故选B。 7. 如图所示，一颗松子沿倾斜冰面AB从顶端A点由静止匀加速滑下，1s后松鼠从A点以1.5m/s 的初速度、3m/ s2的加速度沿直线匀加速追赶松子。3s后松鼠恰好在冰面底端B 点追上松子，则（　　） A. 冰面AB的长度为18m B. 松子沿冰面下滑的加速度大小为4m/s2 C. 松鼠与松子相隔最远时，松鼠的速度大小为3m/s D. 追逐过程中，松鼠与松子相隔最远的距离为1.25m 【答案】C 【解析】 【详解】AB．松子沿冰面下滑的加速度大小为，松鼠加速度为，时松鼠追上松子，则有 解得冰面AB的长度为 松子沿冰面下滑的加速度大小为 故AB错误； CD．松鼠与松子相隔的距离最远时，松鼠与松子速度相等，设此时松子运动时间为，则有 ， 解得 ， 此时松鼠的速度大小为 故C正确，D错误。 故选C。 二、多选题（3 小题，每小题 6 分，共 18 分，每题不只一个选项正确，少选得 3 分，选错得 0 分） 8. 物理学是集科学知识、科学方法和科学思维为一体的学科。下列有关科学思维方法的叙述正确的有（　　） A. 图甲利用“微小量放大法”观察桌面的微小形变 B. 图乙伽利略斜面实验采用了“理想化模型法” C. 图丙将看成、的合力，采用了“控制变量法” D. 图丁把匀变速直线运动的图像分成很多小段，每小段近似看作匀速直线运动，把各小段的位移相加代表物体在内总位移，采用了“等效替代法” 【答案】AB 【解析】 【详解】A．图甲利用“微小量放大法”观察桌面的微小形变，故A正确； B．图乙伽利略的斜面实验是在可靠的事实为基础上，经过抽象思维，抓住主要因素，忽略次要因素，推理得出结论，采用了“理想化模型法”，故B正确； C．图丙将看成、的合力，采用了“等效替代法”，故C错误； D．图丁把匀变速直线运动的图像分成很多小段，每小段近似看作匀速直线运动，把各小段的位移相加代表物体在内总位移，采用了“微元法”，故D错误。 故选AB。 9. 一列有8节车厢的动车一般是4动4拖，其中第1节、第3节、第6节、第8节车厢是带动力的，其余4节车厢是不带动力的。如图所示，该动车在平直轨道上匀加速向右启动时，若每节动力车厢提供的牵引力大小均为，每节车厢质量均为，每节车厢所受阻力均为该节车厢重力的倍，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A. 整列车的加速度大小为 B. 整列车的加速度大小为 C. 第4节车厢对第5节车厢的作用力大小为0 D. 第4节车厢对第5节车厢的作用力大小为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．对8节车厢整体受力分析，由牛顿第二定律 解得整列车的加速度大小为 故A正确，B错误； CD．对5-8节车厢整体受力分析，由牛顿第二定律 代入解得第4节车厢对第5节车厢的作用力大小为 故C正确，D错误。 故选AC。 10. 2022年北京冬奥会后，我国北方掀起一股滑雪运动的热潮，有一倾角为的斜面雪道如图（甲）。假设一滑雪爱好者和他的雪橇总质量为，他们沿足够长的雪道向下滑去，已知他和雪橇所受的空气阻力与滑雪速度成正比，比例系数未知，雪橇与雪道间的动摩擦因数均相同。从某时刻开始计时，测量得雪橇运动的图像如图（乙）中的曲线所示，图中是曲线在A点坐标为的切线，切线上一点的坐标为是曲线的渐近线。（取，，）。下列说法正确的是（ ） A. 开始运动时雪橇的加速度大小为 B. 内雪橇做加速度变小的曲线运动 C. 比例系数为 D. 动摩擦因数 【答案】CD 【解析】 【详解】人和雪橇整体在下滑过程中受到重力、支持力、空气阻力、摩擦阻力。如图所示 A．从图中斜率可知，开始运动的加速度 故A错误； B．人和雪橇先做初速度为5m/s，加速度越来越小的加速直线运动，故B错误； CD．根据牛顿第二定律，开始时 由AD这条渐近线可知，10m/s为其运动的收尾速度（即匀速运动速度），即有 两式联立，得 将 ， 代入后得 ， 故CD正确。 故选CD。 三、实验题（每空 2 分，共 18 分） 11. 小明同学在学习完“自由落体运动”的内容后，受打点计时器研究物体运动实验的启发，他决定在家自主展开实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，利用逐帧播放功能截取图片，根据图中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图 1 所示。 （1）家中有不同材质的小球，其中最适合用作实验中下落物体的是 。 A. 小塑料球 B. 乒乓球 C. 小钢球 （2）下列主要操作步骤的正确顺序是__________。（填写各步骤前的序号） ①打开手机摄像功能，开始摄像 ②捏住小球，从刻度尺旁静止释放 ③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置 ④把刻度尺竖直固定在墙上 （3）停止摄像，利用视频逐帧播放，从中截取三帧连续的图片，图片中的小球和刻度如图 2 所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为s ，刻度尺的分度值是1mm 。由此测得：第 2 幅图片中小球的下落速度为_________m/s ，当地重力加速度为___________m / s2 （结果均保留两位有效数字）。 （4）若小明释放时手不小心给了小球一个向下的初速度，则____________（选填“可以”或“不可以”）再用（2） 的方法计算当地的重力加速度。 【答案】（1）C （2）④③①② （3） ①. 2.2 ②. 9.6 （4）可以 【解析】 【小问1详解】 要测量当地重力加速度需要尽量减小空气阻力的影响，所以密度大体积小的小钢球最适合，故选C； 【小问2详解】 要完成实验首先应该将刻度尺竖直固定在墙上，安装好三脚架，调整好手机摄像头的位置；因为下落时间很短，所以一定要先打开摄像头开始摄像，然后再将小球从刻度尺旁静止释放，故顺序为④③①②； 【小问3详解】 [1]由三张图片读出小球球心所在位置的刻度分别为、、，根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度可得小球在第2幅图片中小球的下落速度为 [2]根据逐差法 可得重力加速度为 【小问4详解】 利用逐差法，计算加速度大小与初速度是否为零无关，故可以。 12. 利用手机内置加速度传感器可实时显示手机加速度的数值。小明通过智能手机探究加速度与合外力的关系，实验装置如图甲所示，已知当地重力加速度为g。实验步骤如下： ①轻弹簧上端固定，下端与手机相连接，手机下端通过细绳悬挂小瓶子（带盖）； ②向瓶子内装适量细沙，整个实验装置处于静止状态； ③打开手机软件，剪断细绳，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间t变化的图像，并用弹簧测力计测出瓶子和细沙的重力G； ④改变瓶子中细沙质量，重复步骤③，获得多组实验数据 （1）某次实验中，通过手机软件记录竖直方向加速度a随时间变化的图像如图乙所示，剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的________（选填“A”“B”或“C”）点；剪断细绳瞬间手机受到的合力大小F等于________（选填“瓶子和细沙的重力G”或“手机的重力”）。 （2）根据实验获得多组实验数据绘制图像如图丙所示，由图可得结论：在误差允许的范围内，____________。 （3）若某同学在处理数据时，测得图丙中图线的斜率为k，则可推算出手机的质量为________（选用k、g表示）。 【答案】（1） ①. A ②. 瓶子和细沙的重力G （2）当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比 （3） 【解析】 【小问1详解】 [1]前面的数据波动是保持平衡时的轻微扰动，后续的数据波动是因为手机在做（近似）往复运动，故第一个峰值即为绳子被剪断时的瞬时加速度，则剪断细绳瞬间手机的加速度对应图中的A点； [2]剪断细绳前，根据受力平衡可知，弹簧的弹力等于手机的重力与瓶子和细沙的重力G之和；剪断细绳瞬间，弹簧的弹力大小不变，则手机受到的合力大小F等于瓶子和细沙的重力G。 【小问2详解】 由丙图知，图像为过原点的一条直线，由图可得结论：在误差允许的范围内，当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。 【小问3详解】 设手机质量为，根据牛顿第二定律可得 可得 可知图像的斜率为 可得手机的质量为 四、解答题（共 36 分） 13. 企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾斜冰面上，先以大小 a1=1m/s2 的加速度从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t=4s 时，突然卧倒并用肚皮贴着冰面匀减速向前滑行，加速度大小为 a2=4m/s2，减速到零后以大小为 a3=5m/s2 的加速度加速退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅滑动姿势保持不变）。求： （1）企鹅距离出发点最远距离； （2）企鹅完成一次游戏所用时间。 【答案】（1）10m （2）7s 【解析】 【小问1详解】 企鹅先向上做匀加速直线运动 企鹅卧倒时 企鹅向上匀减速 企鹅距离出发点最远距离为 【小问2详解】 向上匀加速的时间为 向上匀减速的时间为 反向匀加速阶段有 解得 所以企鹅完成一次游戏所用时间 14. 如图，两根轻绳连接着质量为 M 的小球，右侧轻绳一端固定于 A 点，左侧轻绳跨过光滑定滑轮 B 连接物体 Q，物体 Q、N 通过一轻弹簧连接，Q、N 的质量均为m （未知），整个系统处于静止状态时，小球位于图示位置，两轻绳与水平方向夹角分别为37 和53 。已知sin 37 0.6， cos 37 0.8 ，重力加速度大小为 g 。求： （1）求右侧轻绳对小球拉力的大小和左侧轻绳对小球拉力的大小； （2）若m ，求物体 N 对地面的压力大小 ； （3）要使物体 N 不离开地面，则 m 至少是 M 的多少倍。 【答案】（1）， （2） （3）0.4 【解析】 【小问1详解】 小球处于静止状态时，对小球受力分析，根据平衡条件有， 解得， 【小问2详解】 若，则有因此弹簧处于拉伸状态，对物体有 对物体有 解得 根据牛顿第三定律有 【小问3详解】 N与地面弹力恰好为零时，对N有 对Q有 解得m=0.4M 要使物体N不离开地面，则N的质量m至少是M的0.4倍。 15. 风洞实验室中可以产生水平向左方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，细直杆与水平面的夹角可以调节，小球孔径略大于细杆直径，小球质量为3kg，小球与细杆间的动摩擦因数为0.4。（重力加速度g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8） （1）当杆在水平方向上固定时（图中虚线所示），调节风力的大小，使小球在杆上做加速度为5m/s²的匀加速运动，求作用在小球上的风力大小； （2）调节杆与水平方向间夹角为37°并固定（图中实线所示），如风力为零，判断小球从杆上静止释放后能否静止在杆上，不能静止的话，求出小球运动的加速度大小； （3）保持杆与水平方向间夹角为37°并固定，写出小球从杆上静止释放后运动的加速度大小a与作用在小球上风力大小F的关系。 【答案】（1）27N （2）2.8m/s2 （3）当F≤40N时（m/s2），当F＞40N时（m/s2） 【解析】 【小问1详解】 当杆在水平方向上固定时，据牛顿第二定律可得 代入数据可解得F1=27N 【小问2详解】 杆与水平方向间夹角为37°时mgsin37°=0.6mg 而fm=μN=μmgcos37°=0.32mg 即mgsin37°>fm 故小球不能静止在杆上,据牛顿第二定律可得mgsin37°－μmgcos37°=ma2 代入数据可得a2=2.8m/s2 【小问3详解】 小球受力如图所示 正交分解，若Fsin37°=mgcos37° 得N=0，F=40N 若F≤40N，即 N垂直斜面向上，则 若F＞40N，即 N垂直斜面向下，则 在沿杆方向，由牛顿第二定律得 代入数据联立解得 当F≤40N时（m/s2） 当F＞40N时（m/s2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $