期末押题卷 2025-2026学年人教版八年级数学上册

2025-2026八年级上册数学期末押题卷（人教版）

一、单选题（共24分）

1．（本题3分）下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．（本题3分）要使代数式有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．（本题3分）下列式子一定成立的是（   ）

A． B．

C． D．

4．（本题3分）如图，两根钢条的中点连在一起，可绕点自由转动，则可判定，从而得到的长等于内槽宽．那么判定的理由是（　　）

A．  B．  C． D．

5．（本题3分）若分式的值为零，则的取值为（   ）

A． B． C． D．的值不存在

6．（本题3分）中国古建筑是结构决定外观，这种传统结构形式侧面很容易呈现出等腰三角形．如图所示的这种建筑剖面图，建筑屋顶是一个等腰三角形，它的底角为，腰为，则底边上的高是（    ）

A． B． C． D．

7．（本题3分）如图，在中，，分别是线段，的垂直平分线．若．则的度数是（   ）

A． B． C． D．

8．（本题3分）如图，已知在中，平分垂直平分交的延长线于，连接，若，则可以表示为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（共24分）

9．（本题3分）如图，在中，，，则的值为           

10．（本题3分）计算：         ．

11．（本题3分）已知是三角形的三边，化简      ．

12．（本题3分）分式与的最简公分母是        ．

13．（本题3分）在如图所示的三角形纸片中剪去得到四边形，若，则的度数是      

14．（本题3分），则的值为           ．

15．（本题3分）若，，则的值是       ．

16．（本题3分）如图，在中，，，点C的坐标为，点B的坐标为，则A点的坐标是    ．

三、解答题（共72分）

17．（本题6分）计算：

(1)；                   (2)．

 

 

 

 

18．（本题6分）分解因式：

(1)              (2)

 

 

 

 

19．（本题6分）化简求值：，其中．

 

 

 

 

 

 

 

20．（本题6分）如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔E．按照设计要求，发射塔与两个城镇A，B的距离相等，到两条高速公路和的距离也相等．发射塔E应修建在什么位置？在图上标出发射塔E的位置．（保留作图痕迹，不写作法）

21．（本题6分）如图，明明同学用10块形状相同的长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，每个小木块的高度都是，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板，其中，，点A和点B分别与木墙的顶端重合，点D、C、E在一条直线上，，．

(1)判断与是否全等，并说明理由；

(2)求两堵木墙之间的距离（的长）．

 

 

 

 

 

 

22．（本题6分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，，，．

求证：

(1)

(2)

 

 

 

 

 

 

23．（本题8分）如图，在等腰直角三角形中，，D为的中点，，垂足为E，过点B作交的延长线于点G，连接，交于点F．

(1)求证：；

(2)求证：．

 

 

 

 

 

 

 

24．（本题8分）中秋节是中华民族的传统节日，每年节前，大家都有购买月饼的习惯．有一家超市准备购进甲、乙两种月饼以便出售给顾客，甲种月饼的进货单价是乙种月饼进货单价的倍．且用1000元购进甲种月饼的数量，比用900元购进乙种月饼的数量要少20盒．

(1)甲、乙两种月饼的进货单价分别是多少？

(2)超市一共购进了甲、乙两种月饼共100盒，甲种月饼的售价定为50元，乙种月饼的售价定为30元，乙种月饼按计划按时卖完．甲种月饼卖了后．发现销售不理想，所以按原售价打8折后又卖出一部分，但直到中秋节过了后，还有5盒没有卖出，最后就按5元一盒的价格处理售出，如果售出这些月饼的利润不少于1490元，则甲种月饼至少要购进多少盒？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

25．（本题10分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．

材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．

例：已知：，求代数式的值．

解：∵，∴，即，∴

材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“”，将连等式变成几个值为的等式，这样就可以通过适当变形解决问题．

例：若，且，求的值．

解：令则，，，∴，

根据材料回答问题：

(1)已知，求的值；

(2)已知，求的值．