隐零点问题 课件-2026届高三数学一轮复习

该高中数学课件聚焦高考隐零点问题，覆盖不含参函数、含参函数、不等式证明等5类核心题型，对接高考评价体系分析考点权重，明确此类问题在新高考中占15-17分，通过梳理命题规律归纳常考角度，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于融合高考真题训练与应试技巧指导，以2021新高考Ⅰ卷、上海卷等真题为例，运用数学思维中的推理能力和数学语言的符号表达，指导学生通过“设而不求”和零点存在性定理突破隐零点代换，如例题1极值点范围判断、例2不等式证明等解析，帮助学生掌握得分技巧，教师可据此高效组织复习教学。

隐零点问题 一不怕苦 二不怕累 风雨同舟 追求卓越 授课教师：张明 授课时间：202504 明英高级中学 1 目标引领 明英高级中学 【题型1】不含参函数的隐零点问题 【题型2】利用“隐零点”证明不等式 【题型3】含参函数的隐零点问题 【题型4】利用“隐零点”解决解答不等式恒成立（证明）问题 【题型5】利用“隐零点”解决函数零点个数问题 关于“隐零点”问题的常见题型 目标引领 明英高级中学 命题规律及备考策略 【命题规律】本节内容是新高考卷的载体内容，设题稳定，难度较大，分值为15-17分 【备考策略】1能用导数求解函数基本问题             2掌握函数零点存在性定理及其应用             3能设而不求进行隐零点的相关替换求值或范围 【命题预测】零点问题是高考的热点问题，隐零点的代换与估计问题是函数零点中常见的问题之一, 其源于含指对函数的方程无精确解, 这样 我们只能得到存在性之后去估计大致的范围，高考中曾多次考查隐零点代换与估计, 所以我们用2节做一个专门的分析与讨论。 课题导入 明英高级中学 导函数的零点，根据其数值计算上的差异，我们可以分为两类:一类是数值上能精确求解;我们不妨称为“显零点”，另一类是能判断其存在但数值上无法精确求解的，我们不妨称为“隐零点”. 隐零点问题 导函数 零点 图像难画需要借力导数 隐零点 显零点 独立自学 什么是零点存在性定理？ 如果函数y= f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0,那么，函数y= f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点，即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)= 0的根. 明英高级中学 【命题规律】一、类型1：不含参的隐零点问题 明英高级中学 【命题规律】一、类型1：不含参的隐零点问题 明英高级中学 【命题规律】一、类型1：不含参的隐零点问题 明英高级中学 【命题规律】一、类型1：不含参的隐零点问题 明英高级中学 二、类型2：利用“隐零点”证明不等式 明英高级中学 二、类型2：利用“隐零点”证明不等式 明英高级中学 二、类型2：利用“隐零点”证明不等式 明英高级中学 二、类型2：利用“隐零点”证明不等式 明英高级中学 三、类型3：含参的隐零点问题（借助隐零点求参数范围） 明英高级中学 三、类型3：含参的隐零点问题（借助隐零点求参数范围） 明英高级中学 三、类型3：含参的隐零点问题（借助隐零点求参数范围） 明英高级中学 三、类型3：含参的隐零点问题（借助隐零点求参数范围） 明英高级中学 【小结】 （1）零点确定性过程：确认隐零点可直接利用零点存在性定理，以及题设条件来确定隐零点的存在； （2）虚设零点，单调性分析：零点不可解，不妨设为，以零点为分界点，说明导函数符号的正负，进而得到题设函数最值的表达式. （3）代换化简（难点）：找到隐零点满足的超越式方程，可以用来对目标式进行代换与化简 明英高级中学 抓住特征 （零点方程） 判断零点范围 转化代入、化简 一不怕苦 二不怕累 风雨同舟 追求卓越 坚持到底就是胜利！ 明英高级中学 19 作业：教材全解第157页，3-7 $