微专题1 运动图像 追及相遇问题 单元检测-2026届高考物理一轮复习

( 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 微专题1　运动图像　追及相遇问题 单元检测 满分100分,限时75分钟 一、选择题(本题共10小题,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1—7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8—10题有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分) 1.2024年,我国运动员获得第33届奥运会男子100 m自由泳冠军。比赛所用标准泳池的长度为50 m,下列与该运动员实际运动过程最接近的位移-时间(x-t)图像是 (　　) 　　　　　　 　　　　　　 2.篮球比赛前,常通过观察篮球从一定高度由静止下落后的反弹情况判断篮球的弹性。某同学拍摄了该过程,并得出了篮球运动的v-t图像,如图所示。图像中a、b、c、d四点中对应篮球位置最高的是 (　　) A.a点　　　　B.b点　　　　C.c点　　　　D.d点 3.如图所示为小明在竖直方向上练习蹦床运动的情景。若忽略空气阻力,用x、v、a、E、t分别表示小明离开蹦床在空中运动的位移、速度、加速度、机械能和时间,下列图像正确的是 (　　) 　　　 4.某校物理文化节上有同学重复了伽利略研究落体运动的实验。他用气垫导轨代替斜面“冲淡重力”,通过测量滑块从静止开始下滑的位移x和运动时间t,改变x重复实验,并作出x-t2图像。如图是不同斜面倾角下的两组数据图像,下列说法正确的是(重力加速度大小为g) (　　) A.图像为直线表示滑块位置随时间均匀变化 B.图像为直线表示滑块的加速度随时间均匀变化 C.b图线对应斜面倾角大 D.图线斜率的最大值为g 5.科学训练可以提升运动成绩,某短跑运动员科学训练前后百米全程测试中,速度v与时间t的关系图像如图所示。由图像可知 (　　) A.0～t1时间内,训练后运动员的平均加速度大 B.0～t2时间内,训练前、后运动员跑过的距离相等 C.t2～t3时间内,训练后运动员的平均速度小 D.t3时刻后,运动员训练前做减速运动,训练后做加速运动 6.t=0时刻,质点P从原点由静止开始做直线运动,其加速度a随时间t按图示的正弦曲线变化,周期为2t0。在0～3t0时间内,下列说法不正确的是 (　　) A.t=2t0时,P回到原点 B.t=2t0时,P的运动速度最小 C.该段时间内,t=3t0时,P到原点的距离最远 D.t=t0时,P的运动速度与t=t0时相同 7.猎豹追捕猎物时运动的最大加速度可达9 m/s2,最大速度可达30 m/s。羚羊被猎豹追捕时的最大加速度可达12.5 m/s2,最大速度可达25 m/s,当猎豹潜伏距羚羊20 m时会被羚羊发现。设从此时开始两者同时由静止在同一直线上一追一逃,尽力奔跑,达各自最大速度后开始匀速,则 (　　) A.两动物加速运动的时间相等 B.在羚羊达最大速度之前,两动物间的距离越来越大 C.在猎豹达最大速度之前,两动物间的距离越来越小 D.猎豹速度达最大速度30 m/s时,两动物相距最远 8.图(a)所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动,图(b)是该机器人在某段时间内的位移-时间图像(后10 s的图线为曲线,其余为直线)。以下说法正确的是 (　　) 　　 A.机器人在0～30 s内的位移大小为2 m B.0～10 s内,机器人做匀加速直线运动 C.10 s～30 s内,机器人的平均速度大小为0.35 m/s D.机器人在5 s末的速度与15 s末的速度相同 9.当前,破旧高楼外墙砖易脱落造成安全事故,引发人们关注。某实验小组对墙砖脱落的运动进行定量研究。在一次模拟实验中,小组成员将一墙砖从某旧楼(无人居住)的楼顶由静止释放,下落一小段距离后,开始计时,采集从此位置开始下落的高度H与时间t的相关数据,并作出-t图像如图,运动过程中空气阻力恒定。则 (　　) A.计时开始时墙砖的速度大小为0 B.本次实验中墙砖下落的加速度大小为8 m/s2 C.从计时开始,墙砖在2 s内的平均速度为==10 m/s D.计时开始后经3 s墙砖恰好落至地面,则这栋旧楼高度约为24 m 10.我国是世界上电动汽车生产大国,电动汽车与人工智能相结合,是未来自动驾驶技术趋势。在测试一款电动汽车的自动驾驶功能时,挑选两辆汽车a和b在同一直线路段进行测试,测试开始时两辆汽车并排同时启动,两车运动的v-t图像如图所示,则下列说法正确的是 (　　) A.两车启动后b在前,a在后,a追赶b B.相遇前,两车之间的最大距离为Δxmax=v0t0 C.a在前t0时间内的平均速度比乙在前2t0时间内的平均速度大 D.a、b两车在(2+)t0时刻相遇 二、非选择题(本题共5小题,共60分) 11.(10分)全国许多城市提出了“礼让斑马线”的倡议。王老师驾驶汽车在一条平直公路上行驶,在距离正前方的斑马线还有L=75 m时(设此时t=0),王老师发现一位老人正要通过斑马线横穿马路,经过反应判断后王老师立即开始刹车,之后汽车做匀减速直线运动,汽车恰好在斑马线前停下,汽车刹车时的位移x随速度v变化的关系图像如图所示。 (1)求汽车刹车时的加速度大小; (2)当t=6 s时,求汽车的速度大小。 12.(10分)如图1所示,甲球员在中场A处,发现己方乙球员在B处且无人防守,于是甲将足球以12 m/s的初速度在水平地面上沿A、B连线传出,在传出球的同时,乙从B处由静止开始沿A、B连线向远离A的方向运动,从此刻开始计时,足球和乙球员运动过程的v-t图像如图2所示。在t=6 s时,乙与足球同时到达球门前方C处,乙飞脚射门成功。已知A、B、C三点连线与球门线垂直,C点到球门线的距离为7 m。求: (1)A处到球门线的距离; (2)A、B间的距离; (3)甲传球后,乙球员与足球在运动过程中相遇几次,且在何时相遇。 　 13.(10分)随着智能手机的使用越来越广泛,一些人在驾车时也常常离不开手机。然而开车时使用手机是一种分心驾驶的行为,极易引发交通事故。如图所示,一辆汽车在平直公路上以v1=20 m/s的速度匀速行驶,此时车的正前方90 m处有一电动三轮车,正以v2=8 m/s的速度匀速行驶,而汽车司机此时正低头看手机,t1=2.5 s后才发现危险,司机立刻采取紧急制动措施,再经t2=0.5 s后汽车以大小为8 m/s2的加速度开始做匀减速直线运动。 (1)当汽车开始减速时汽车与电动三轮车间的距离是多少? (2)在汽车刹车过程中,两车是否相撞,若不相撞,求出最小距离;若相撞,写出证明过程。 14.(14分)智能手机通过星闪连接进行数据交换,已经配对过的两手机,当距离小于某一值时,会自动连接;一旦超过该值时,星闪信号便会立即中断,无法正常通信。如图所示,甲、乙两位同学在两个平行的直跑道进行测试,跑道间距离d=5 m。已知星闪连接的设备距离在13 m以内时能够实现通信。t=0时刻,甲、乙两人刚好位于图示位置,此时甲同学的速度为9 m/s,乙同学的速度为2 m/s。从该时刻起甲同学以2 m/s2的加速度做匀减速直线运动直至停下,乙同学保持原有速度做匀速直线运动。忽略信号传递时间,从计时起,求: (1)甲、乙两人在前进方向上相遇前的最大距离是多少? (2)甲、乙两人能利用星闪通信的时间是多少? 15.(16分)某APP推出无人驾驶叫车业务,面向市民提供自动驾驶出行服务。在某次无人驾驶道路测试时,无人驾驶测试车甲、乙在两平行车道上,甲车有一初速度v0,乙车静止,当甲车与乙车并排时开始计时,甲、乙车的-t图像如图中A、B直线所示,两车可视为质点,甲车减速到零后不再运动。求: (1)两车再次并排行驶之前,在运动方向上相距的最远距离Δx; (2)两车再次并排行驶时所用时间t。 答案 1.C　 2.A　 3.B　 4.C　 5.D 6.A　 7.B　 8.AC　 9.BC　 10.BD　 11.(1)2.5 m/s2　(2)5 m/s 解析　(1)设汽车刹车时的加速度大小为a, 刹车时汽车的初速度v0=54 km/h=15 m/s(1分) 末速度大小为0 位移大小x=45 m 由运动学公式有0-=-2ax (2分) 解得a=2.5 m/s2 (1分) (2)设王老师刹车前反应判断的时间为t1,则 L-x=v0t1 (1分) 解得t1=2 s(1分) 设刹车过程的减速时间为t2,有0=v0-at2 (1分) 解得t2=6 s(1分) t=6 s时汽车还没有停下来,有 v=v0-a(t-t1) (1分) 解得v=5 m/s(1分) 12.(1)52 m　(2)15 m　(3)见解析 解析　(1)由图像可知足球的加速度大小 a==1.5 m/s2 (1分) 则A、C间的距离xAC=v0t-at2=45 m(2分) A处到球门线的距离x=xAC+7 m=52 m(1分) (2)由图线与横轴所围的面积表示位移,可知乙从B到C的位移xBC=×(4+6)×6 m=30 m(1分) A、B间的距离xAB=xAC-xBC=15 m(1分) (3)根据图线与横轴所围的面积表示位移,可得乙球员加速时位移x1=×6×2 m=6 m(1分) 设乙球员与足球在运动过程中t时刻相遇,根据位移关系有v0t-at2=x1+6×(t-2)+15 (1分) 解得t1=2 s,t2=6 s(2分) 故乙球员与足球在运动过程中相遇两次,分别是2 s和6 s时刻。 13.(1)54 m　(2)不相撞,最小距离为45 m 解析　(1)汽车匀速行驶这段时间内汽车与电动三轮车的位移分别为 x1=v1(t1+t2)=60 m(2分) x2=v2(t1+t2)=24 m(2分) 汽车开始减速时汽车与电动三轮车间的距离为L0=90 m+x2-x1=54 m(1分) (2)设汽车开始刹车后经时间t与电动三轮车共速,则 v1-at=v2 (1分) 解得t=1.5 s(1分) 汽车刹车t时间所行驶的位移 x'1=t=×1.5 m=21 m(1分) 电动三轮车经时间t的位移为x'2=v2t=12 m(1分) 此时汽车与电动三轮车间的距离为 L=L0+x'2-x'1=45 m(1分) 故两车不相撞,共速时两车间有最小距离,最小距离为45 m。 14.(1)12.25 m　(2)15.125 s 解析　(1)假设经过t0,两人的速度相等,此时相距最远,有v甲-at0=v乙 (1分) 解得t0=3.5 s(1分) 此时两人在前进方向上相遇前的最大距离为Δxmax=(v甲t0-a)-v乙t0=12.25 m(2分) (2)根据几何知识可知,当甲在乙前方且两者间距离为13 m时,由勾股定理可推断二者位移关系,  有s=x甲-x乙= m=12 m(1分) 据运动学公式有x甲=v甲t-at2 (1分) x乙=v乙t (1分) 解得t1=3 s,t2=4 s(1分) 当0<t<3 s时,二者间距离小于13 m; (1分) 当3 s<t<4 s时,二者间距离大于13 m。 (1分) t2=4 s时,甲的速度为 v甲1=v甲-at2=1 m/s<v乙 (1分) t=4 s之后,甲、乙两人间的距离先减小后增大,且甲能够继续运动的距离为x甲1==0.25 m(1分) 根据几何关系可知,从t2=4 s开始到在前进方向上乙运动至甲前方12 m处的过程中,二者间距离小于13 m,这段过程经历的时间为 t'== s=12.125 s(1分) 甲、乙两人能利用星闪通信的时间为 t总=t1+t'=(3+12.125) s=15.125 s(1分) 15.(1)20 m　(2) s 解析　(1)由匀变速直线运动中位移与时间的关系 x=v0t+at2 得=v0+at (2分) 根据图像可得甲车的初速度v0=20 m/s(1分) 加速度a甲=-6 m/s2 (1分) 乙车的初速度为0,加速度a乙=4 m/s2 (1分) 两车再次并排行驶之前,当两车速度相等时,两者在运动方向上的距离最远,设经过时间t1两者速度相等,由 v0+a甲t1=a乙t1 (1分) 解得t1=2 s(1分) 在t1时间内甲车位移为 x甲=v0t1+a甲=28 m(1分) 乙车位移为x乙=a乙=8 m(1分) 解得Δx=x甲-x乙=20 m(1分) (2)设甲车经过t2时间减速到0,则有 t2== s(1分) 在t2时间内甲车的位移x'甲== m(1分) 乙车的位移x'乙=a乙= m(1分) 说明甲车速度减小到零时,甲、乙两车还相距 m,即乙车还没有追上甲车,两车再次并排时有x'甲=a乙t2 (2分) 解得t= s(1分) $