四 运算律（单元测试）-2025-2026学年北师大版四年级上册数学

北师大版四年级上册数学第四单元测试卷《运算律》答案与解析 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. （45）+（55）=（100），（100）+（78）=（178），交换律和结合律（或加法交换） 解析：先将能凑成整百的数相加，利用了加法交换律和结合律。 2. 结合律 解析：将36拆分为9×4，先计算4×25=100，再乘9。这是乘法结合律（a×b)×c=a×(b×c)的应用。 3. 168 - (45 + 55)，25×(40+8)=25×40+25×8，99×78=(100 - 1)×78 解析：连减性质：a-b-c=a-(b+c)；乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c；把99看作(100-1)进行简便计算。 4. >，=，> 解析：125×(8×4)=125×32=4000，125×8+125×4=1000+500=1500，故填“>”；560÷(7×8)=560÷56=10，560÷7÷8=80÷8=10，相等；198-76+24=146，198-(76+24)=198-100=98，故填“>”。 5. 5400 解析：方法一：(85+65)×36=150×36=5400(元)；方法二：85×36+65×36=3060+2340=5400(元)。 6. （9 × 5），除法的性质（或一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积） 解析：3600÷45=3600÷(9×5)=3600÷9÷5=400÷5=80。 二、选择题。（每题2分，共10分） 1. B 解析：乘法分配律的公式是a×(b±c)=a×b±a×c。B选项36×99=36×(100-1)=36×100-36×1，正确运用了乘法分配律。A选项运用的是乘法结合律，C选项也是乘法结合律。 2. A 解析：125×88=11000。A：125×80×8=125×640=80000，不相等；B：125×8×11=1000×11=11000，相等；C：125×80+125×8=10000+1000=11000，相等。 3. A 解析：A：(125+25)×8=150×8=1200，去掉括号后125+25×8=125+200=325，结果变化；B：540÷(9×6)=540÷54=10，去掉括号后540÷9×6=60×6=360，运算顺序改变，结果也变化（注意：本题原意应为B去括号后运算顺序改变，但根据运算法则，去括号应为540÷9÷6=10，结果不变。因此严格来说，A去括号后结果一定变化；B去括号若按“÷(a×b)=÷a÷b”法则，结果不变；C去括号后结果不变。结合常见考法，应选A）。 4. B 解析：99×125=(100-1)×125=100×125-1×125=12500-125。 5. B 解析：正确结果：36×(□+5)=36×□+36×5；错误结果：36×□+5。两者相差(36×□+180) - (36×□+5) = 175。 三、判断题。（每题2分，共10分） 1. × 解析：正确的应运用乘法分配律：25×(4+8)=25×4+25×8=100+200=300。原式25×4+8=100+8=108，两者不等。 2. × 解析：a+b=b+a是加法交换律。加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)。 3. √ 解析：这是乘法结合律的内容。 4. √ 解析：这是除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以那两个数的积。 5. × 解析：25×16=25×4×4，将16拆成4×4，先算25×4=100，是运用了乘法结合律，而不是分配律。 四、计算题。（共30分） 1. 直接写出得数。（8分） 125×8= 1000 25×12= 300 75+25= 100 1000÷8= 125 45+55= 100 240÷6= 40 25×4= 100 36×5= 180 2. 先说出运算顺序，再计算。（12分） (1) 648÷[（27-23）×12] 运算顺序：先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算除法。 计算：27-23=4，4×12=48，648÷48= 13.5 (或27/2) 注：四年级通常结果用整数或小数表示，648÷48=13.5 (2) 425-175+75 运算顺序：从左往右依次计算。 计算：425-175=250，250+75= 325 (3) 56×（240÷15） 运算顺序：先算括号里的除法，再算乘法。 计算：240÷15=16，56×16= 896 (4) （125+75）÷25×4 运算顺序：先算括号里的加法，再按从左往右顺序计算除法和乘法。 计算：125+75=200，200÷25=8，8×4= 32 3. 怎样简便就怎样算。（10分） (1) 287+136+113+64 =(287+113)+(136+64) =400+200 = 600 (2) 125×24 =125×8×3 =1000×3 = 3000 (3) 89×101 =89×(100+1) =89×100+89×1 =8900+89 = 8989 (4) 4500÷（45×25） =4500÷45÷25 =100÷25 = 4 五、解决问题。（每题6分，共30分） 1. 解： 方法一：(85+115)×8 = 200×8 = 1600（元） 方法二：85×8 + 115×8 = 680 + 920 = 1600（元） 答：这一天卖苹果的收入是1600元。 2. 解： 方法一（先算一套的总价）：(68+32)×150 = 100×150 = 15000（元） 方法二（分别计算总价）：68×150 + 32×150 = 10200 + 4800 = 15000（元） 答：买这些课桌椅一共花了15000元。 3. 解： 已看页数：25×5 = 125（页） 剩余页数：315 - 125 = 190（页） 平均每天看：190 ÷ 4 = 47.5（页） 答：平均每天要看47.5页。 注：结果可以是小数，或表述为“至少每天看48页才能看完”。 4. 解： 菜地面积：45×24 = 1080（平方米） 白菜总产量：1080×8 = 8640（千克） 答：这块菜地一共能收8640千克白菜。 5. 解： 总捐书数量：128 + 142 + 130 = 400（本） 平均每班捐书：400 ÷ 3 ≈ 133.33（本） 答：平均每班捐书约133.33本。 注：平均数可以是小数，也可以写成分数400/3本。 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大版四年级上册数学第四单元测试卷《运算律》 测试范围： 四则混合运算、加法与乘法运算律、简便计算 时间： 60分钟 满分： 100分 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 计算45+78+55时，可以先算（　　）+（　　）=（　　），再算（　　）+（　　）=（　　），这样计算运用了加法（　　　）律。 2. 36×25=9×（4×25）=9×100=900，这样计算运用了乘法（　　　）律。 3. 在○里填上合适的运算符号，在□里填上合适的数。 168-45-55=168○（45○55） 25×（40+□）=25×□+25×8 99×78=（□-□）×78 4. 在○里填上“>”“<”或“=”。 125×（8×4）○125×8+125×4 560÷（7×8）○560÷7÷8 198-76+24○198-（76+24） 5. 一套运动服上衣85元，裤子65元，四（2）班有36名学生，每人买一套需要（　　　）元。 6. 计算3600÷45时，可以把45看作（　　×　　），然后运用（　　　　　　）律进行简便计算。 二、选择题。（每题2分，共10分） 1. 下面算式中，运用了乘法分配律的是（　　　）。 A. 25×（4×8）=（25×4）×8 B. 36×99=36×100-36 C. 125×32=125×8×4 2. 与125×88计算结果不相等的是（　　　）。 A. 125×80×8 B. 125×8×11 C. 125×80+125×8 3. 下面算式中，去掉括号后计算结果发生变化的是（　　　）。 A. （125+25）×8 B. 540÷（9×6） C. 168+（132-75） 4. 99×125的简便算法是（　　　）。 A. 100×125-1 B. 100×125-125 C. 100×125+125 5. 小亮把36×（□+5）错算成36×□+5，他的结果与正确结果相差（　　　）。 A. 180　 B. 175　 C. 31 三、判断题。（每题2分，共10分） 1. 25×（4+8）=25×4+8。 （　　　） 2. 加法结合律可以用字母表示为a+b=b+a。 （　　　） 3. 几个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 （　　　） 4. 360÷12÷3=360÷（12×3）。 （　　　） 5. 25×16=25×4×4运用了乘法分配律。 （　　　） 四、计算题。（共30分） 1. 直接写出得数。（8分） 125×8= 25×12= 75+25= 1000÷8= 45+55= 240÷6= 25×4= 36×5= 2. 先说出运算顺序，再计算。（12分） 648÷[（27-23）×12] 425-175+75 56×（240÷15） （125+75）÷25×4 3. 怎样简便就怎样算。（10分） 287+136+113+64 125×24 89×101 4500÷（45×25） 五、解决问题。（每题6分，共30分） 1. 水果店上午卖出苹果85千克，下午卖出苹果115千克，每千克苹果8元。这一天卖苹果的收入是多少元？ 2. 学校买来150套课桌椅，每张桌子68元，每把椅子32元。买这些课桌椅一共花了多少元？（用两种方法解答） 3. 一本故事书有315页，小华前5天平均每天看25页，剩下的计划4天看完，平均每天要看多少页？ 4. 一块长方形菜地，长45米，宽24米。如果每平方米收白菜8千克，这块菜地一共能收多少千克白菜？ 5. 四年级三个班为山区小朋友捐赠图书，一班捐了128本，二班捐了142本，三班捐了130本。平均每班捐书多少本？ 学科网（北京）股份有限公司 $