第四单元《运算律》（选择题篇八大题型）单元复习讲义（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练）-2024-2025学年四年级数学上册(北师大版)

第四单元 《运算定律》 单元复习讲义 四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 1.在没有括号的算式里，当只有加、减运算或乘、除运算时，按从左到右的顺序进行计算，既有加、减运算，又有乘、除运算时，要先算乘、除，再算加、减。 2.在一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 加法交换律用字母表示为a＋b＝b＋a；乘法交换律用字母表示为a×b＝b×a。 1.加法结合律用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。 2.在连加计算中，运用加法的交换律和结合律可以让一些加法计算简便。 1.乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。 2.乘法结合律只适用于连乘运算，不可以在乘加或乘减运算中运用。 1.乘法分配律用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c。 2.乘法分配律可以正用，也可以逆用。如果a×c和b×c计算简便时，可以先算a×c和b×c，再把两个积相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千数时，可以用(a＋b)×c来计算。 3.运用乘法分配律进行计算时，两个加数要分别与括号外的数相乘，然后再把两个积相加。 误区点拨： （1）对于含有两级的混合运算，在具体计算时，易出现先算一级运算，再算二级运算的错误。例如，在计算54÷18+41×3时，按照从左往右的顺序计算，导致错误。 （2）对于含有两级的混合运算，要先算二级运算，再算一级运算。 误区点拨： （1）在含有小括号的混合运算中，出现仍然按照不含小括号的混合运算的运算顺序计算。例如，在计算（600-120）÷10时，先算除法，导致错误。 （2）在计算含有括号的混合运算时，应该先算括号里面的，再算括号外面的。 无论是加法交换律，还是乘法交换律，等号两边的两个数只是交换了位置，大小是不变的。 常考易错 题型1：无括号的运算顺序 【典例精讲1】（23-24四年级上·河北邯郸·期中）马超抄写（142－42）×2没有抄括号，他这样计算的结果和正确答案相比，（    ）。 A．变大了 B．变小了 C．相等 【答案】B 【分析】综合算式中有小括号先计算小括号里的算式，再计算小括号外面的算式；有减有乘，先计算乘法再计算减法；据此解答。 【详解】根据分析： （142－42）×2 ＝100×2 ＝200 142－42×2 ＝142－84 ＝58 200＞58，所以他这样计算的结果和正确答案相比，变小了。 故答案为：B 常考易错 题型2：有括号的运算顺序 【典例精讲2】（23-24四年级上·河南商丘·期末）计算320－（20＋13）×5时，应先算（    ）。 A．乘法 B．减法 C．加法 【答案】C 【分析】当一个式子中只有加减法或者只有乘除法时，要从左到右按顺序计算，如果式子中既有加减法又有乘除法时，要先算乘除法后算加减法，有括号的要先算括号里面的。320－（20＋13）×5，既有减法又有乘法，还有小括号，要先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法，最后算小括号外面的减法，据此解答即可。 【详解】计算320－（20＋13）×5时，应先算括号里面的加法。 故答案为：C 常考易错 题型3： 整数加法交换律 【典例精讲3】（23-24四年级上·陕西榆林·期中）下面各选项中，没有运用乘法交换律的是（    ）。 A． B．数学＝学数 C． D．○☆＝☆○ 【答案】C 【分析】乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；依此即可选择。 【详解】A．，运用了乘法交换律。 B．数×学＝学×数，运用了乘法交换律。 C．，没有运用乘法交换律，运用的是加法交换律。 D．○×☆＝☆×○，运用了乘法交换律。 故答案为：C 常考易错 题型4：整数乘法交换律 【典例精讲4】（2022四年级上·辽宁·专题练习）算式25×2×4＝25×4×2运用了（    ）。 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．无法确定 【答案】B 【分析】计算25×2×4，交换2与4的位置再计算，所以算式25×2×4＝25×4×2运用了乘法交换律，据此解答。 【详解】算式25×2×4＝25×4×2运用了乘法交换律。 故答案为：B 【点睛】本题考查了乘法交换律的运用，关键要熟记乘法交换律并灵活运用。 常考易错 题型5：整数加法交换律 整数加法交换律 【典例精讲5】（23-24四年级上·广东惠州·期末）465＋168＋32＝465＋（168＋32），是根据（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．减法的性质 【答案】B 【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；减法的运算性质是一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和；据此选择即可。 【详解】465＋168＋32＝465＋（168＋32），是由先算前两个数的和，变成先算后两个数的和，是根据加法结合律进行运算。 故答案为：B 常考易错 题型6： 整数减法的性质 【典例精讲6】（23-24四年级上·甘肃定西·期末）437－98用简便方法计算是（    ）。 A．437－100－2 B．437－（100＋2） C．437－100＋2 D．437－100 【答案】C 【分析】437－98，因为98接近整百，可以把它先看做100，就是437－100，因为100比98多2，这样一来就多减去了2，再在式子的后面把多减去的加回来，就是437－100＋2。 【详解】根据分析可知： 437－98用简便方法计算是437－100＋2 故答案为：C 常考易错 题型7：整数乘法结合律 【典例精讲7】（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）47×25×4＝47×（25×4）这是运用了（    ）。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 【答案】B 【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变； 乘法结合律三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变； 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加； 观察这道乘法算式：数字的顺序没有改变，只改变的运算顺序再结合运算律进行解答即可。 【详解】A．这是一道连乘运算，加法运算律不适应，不符合题意； B．乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；算式符合这一运算律，符合题意； C．观察算式，数字顺序没有改变，不是乘法交换律，不符合题意； D．乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，不符合题意。 故答案为：B 常考易错 题型8：整数乘法分配律 【典例精讲8】（23-24四年级上·安徽六安·期末）与87×101的计算结果相等的式子是（    ）。 A．87×100＋1 B．87×100－100 C．87×100＋87 【答案】C 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，利用乘法分配律计算87×101即可解答。 【详解】87×101 ＝87×（100＋1） ＝87×100＋87×1 ＝87×100＋87 与87×101的计算结果相等的式子是87×100＋87。 故答案为：C 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 选择题 1．（23-24四年级上·广东惠州·期末）下列算式是125×16×9的简便算法的是（    ）。 A．125×9×16 B．（125×8）×（2×9） C．125×（20－4）×9 【答案】B 【分析】125×16×9的简便运算可以用乘法结合律，一个数连续乘两个数可根据情况改写这个数乘两个数的积的形式，据此作答即可。 【详解】A．这是乘法交换律，并不能简便计算； B．将乘数16改写成8×2，在运用乘法结合律进行简便计算； C．运用了乘法分配律，但是并不能简便计算。 故答案为：B 2．（23-24四年级上·广东深圳·期末）计算“”，下列算法中，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】分别分析每个选项是否可以通过25×28的简便计算得到算式，选出不能得到25×28的选项即可。 【详解】A．25×28，将28分成4×7，即等式为25×4×7，答案相同； B．25×28利用乘法分配律，25×（30－2）＝25×30－2×25，答案相同； C．25×20＋8先计算乘法再计算加法，结果为508，答案不同； D．根据积的变化规律，如果一个因数乘一个数，另一个因数除以同一个数（0除外），那么积不变，25×28＝（25×4）×（28÷4）。 故答案为：C 3．（23-24四年级上·广东深圳·期末）下面是四个人解答（125＋3）×8的计算过程。计算方法正确的是（    ）。 鹏鹏：（125＋3）×8＝125×8＋3 牛牛：（125＋3）×8＝125×8×3 悦悦：（125＋3）×8＝125×8＋3×8 甜甜：（125＋3）×8＝（125×8）×（3×8） A．鹏鹏 B．牛牛 C．悦悦 D．甜甜 【答案】C 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c；利用乘法的分配律计算（125＋3）×8即可解答。 【详解】（125＋3）×8 ＝125×8＋3×8 ＝1000＋24 ＝1024 四个人的计算过程，只有悦悦的计算方法正确。 故答案为：C 4．（22-23四年级上·广东清远·期末）与28×101算式结果相等的是（    ）。 A．28×100＋1 B．28×100×1 C．28×（100＋28） D．28×100＋28 【答案】D 【分析】在计算28×101时，把101看成100＋1，运用乘法分配律简算，然后选择正确答案即可。 【详解】28×101 ＝28×（100＋1） ＝28×100＋28 故答案为：D 【点睛】此题考查的目的是理解乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算。 5．（23-24四年级上·四川成都·期末）99×101不等于（    ）。 A．（100－1）×101 B．99×（100＋1） C．99×100＋1 D．（90＋9）×101 【答案】C 【分析】分析每个选项是否可以利用乘法分配律得出算式，据此选出不可以得出的算式即可。 【详解】A．99×101＝（100－1）×101＝100×101－101，可以利用乘法分配律求得； B．99×101＝99×（100＋1）＝99×100＋99，可以利用乘法分配律求得； C．99×100＋1先计算乘法，不能加括号，原算式不能使用乘法分配律得出； D．99×101＝（90＋9）×101＝90×101＋9×101，可以利用乘法分配律求得。 故答案为：C 6．（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）下面的算法应用了（    ）。         A．乘法结合律 B．加法交换律 C．乘法分配律 D．加法结合律 【答案】A 【分析】三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即（a×b）×c＝a×（b×c）。据此解答即可。 【详解】由分析可知：算法应用了乘法结合律。 故答案为：A 7．（23-24四年级上·辽宁大连·期末）奇思计算长18cm、宽12cm的长方形的周长，分别列出了两个不同的综合算式，这两个综合算式正好验证了（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．加法交换律 【答案】A 【分析】奇思计算长18cm、宽12cm的长方形的周长，可以通过长方形的周长＝（长＋宽）×2可以计算出长方形的周长；可以通过长的2倍加上宽的2倍计算出长方形的周长，即长×2＋宽×2；那么（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2，这是运用了乘法分配律；据此选择即可。 【详解】由分析可知，（长＋宽）×2＝长×2＋宽×2 奇思计算长18cm、宽12cm的长方形的周长，分别列出了两个不同的综合算式，这两个综合算式正好验证了乘法分配律。 故答案为：A 8．（23-24四年级上·广东深圳·期末）老师上课时用如图证实运算定律，老师要证实的定律是（    ）。 A．加法交换律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．乘法结合律 【答案】B 【分析】加法交换律是在两个数的加法运算中，在从左往右计算的顺序，两个加数相加，交换加数的位置，和不变；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加；乘法交换律是指一种计算定律，两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此选出答案即可。 【详解】图中的等式为3×6＋4×3＝（4＋6）×3 故答案为：B 9．（23-24四年级上·四川成都·期末）下列算式中运用了乘法交换律和结合律的是（    ）。 A．68×42＝42×68 B．68×10×2＝68×（10×2） C．5×64×12＝64×（5×12） D．（72＋24）×5＝72×5＋4×5 【答案】C 【分析】两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，叫做乘法交换律；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另一个数相乘，积不变的乘法运算方法；乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加。据此作答即可。 【详解】A．交换了因数位置，只运用了乘法交换律； B．先将后两个数相乘，只运用了乘法结合律； C．既交换了因数位置，又先将后两个数相乘，用了乘法交换律和乘法结合律； D．将括号里的数分别与括号外的数相乘，用了乘法分配律。 故答案为：C 10．（23-24四年级上·广东深圳·期末）是运用了（    ）。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 【答案】D 【分析】观察算式可知：计算时，把44分成40和4，用40和4分别去乘25，再把它们的积相加。乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。据此解答即可。 【详解】由分析可知：25×44＝25×40＋25×4是运用了乘法分配律。 故答案为：D 11．（23-24四年级上·广东清远·期中）淘气计算器上的数字键“4”坏了，如果他想用这个计算器计算出156×24的得数，可以将原来的算式变成（    ）。 A．156×12＋12 B．156×4×6 C．156＋12×2 D．156×3×8 【答案】D 【分析】数字键“4”坏了，就得想办法去避免按“4”键，由于计算156×24中乘数24带4，就得将24替换成其他的表示方式，这是一个乘法算式，要使得运算结果不变，在不添加小括号的情况下（也就是不改变运算顺序），一般将24写成两数相乘的方式。24＝1×24；24＝2×12；24＝3×8；24＝4×6；由于按键“4”坏了，所以上述两数相乘中带“4”的排除，则剩下24＝2×12；24＝3×8；据此解答即可。 【详解】结合选项解答如下： A．156×12＋12，此处改变了运算顺序，故结果与原式结果不符； B．156×4×6，此处虽然没有改变运算顺序，但是由于式子中出现了“4”，与题意不符； C．156＋12×2，此处改变了运算顺序，结果与原式结果不符； D．156×3×8，此处没有改变运算顺序，且将24写成3×8的形式，符合题意。 故答案选：D 【点睛】本题考查学生对运算律的理解与掌握。 12．（23-24四年级上·浙江衢州·期中）淘气在用计算器计算458×36时，发现计算器上的“6”键坏了，可以用（    ）在计算器上算出结果。 A．458×30＋456×6 B．458×40－6 C．458×6×6 D．458×9×4 【答案】D 【分析】根据题意，用计算器计算458×36时，发现计算器上的“6”键坏了，可以用458×9×4在计算器上算出结果。据此解答即可。 【详解】A．458×30＋456×6的计算结果虽然与458×36相同，但是458×30＋456×6中有6，不符合题意。 B．458×40－6的计算结果与458×36不相同，不符合题意。 C．458×6×6的计算结果虽然与458×36相同，但是458×6×6中有6，不符合题意。 D．458×9×4的计算结果与458×36相同，算式中没有6，符合题意。 故答案为：D 13．（23-24四年级上·广东佛山·期中）621－86－14的简便算法是（    ）。 A．621－14－86 B．621－（86﹣14） C．621－86＋14 D．621－（86＋14） 【答案】D 【分析】一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。 【详解】621－86－14 ＝621－（86＋14） ＝621－100 ＝521 621－86－14的简便算法是621－（86＋14）。 故答案为：D 14．（23-24四年级上·广东深圳·期中）计算时，方法不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意分析，有四种方法可以将44×25进行简便运算； （1）将因数44分解成4×11，再运用乘法交换律进行简便运算即可； （2）将因数25分解成（20＋5），再运用乘法分配律进行简便运算即可； （3）将因数44分解成（40＋4），再运用乘法分配律进行简便运算即可； （4）分别将因数44分解成4×11，因数25分解成5×5，运用乘法交换律交换各数的位置，再运用乘法结合律进行简便运算即可；由此判断解答即可。 【详解】A．44×25 ＝4×11×25 ＝4×25×11，所以A正确； B．44×25 ＝44×（20＋5） ＝44×20＋5×44，所以B正确； C．44×25 ＝（40＋4）×25 ＝40×25＋4×25，所以C不正确； D．44×25 ＝4×11×5×5 ＝（4×5）×（11×5），所以D正确； 故答案为：C 15．（22-23四年级上·辽宁·单元测试）同学们在计算25×32×125时，出现了四种不同的计算方法，下面计算方法正确的是（    ）。 A．（25×4）×（8×125） B．25×30＋125×2 C．（25×30）×（2×125） D．25×4＋8×125 【答案】A 【分析】此式子中有25还有125，所以考虑25×4＝100，125×8＝1000，式子中没有4与8，但是可以把32分解为4与8的积，再根据乘法结合律把25与4相乘，125与8相乘，最后把所得的两个积再相乘即可。 【详解】25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 故答案为：A 【点睛】此题主要考查学生对乘法结合律的掌握情况，看到25与125的时候就要找4、8。 16．（22-23四年级上·广东深圳·期末）刘阿姨在算账，用计算器计算时，发现按键“9”坏了，她仍用这个计算器算出了正确结果，她用的方法可能是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】按键“9”坏了，算式199×86按不出来199，可以把199看成100＋99，或者看成200－1，再根据乘法分配律解答。 【详解】A．＝（100＋99）×86＝，但是这个算式中仍然有数字9，故不能用这个计算器算出正确结果； B．＝（200－1）×86＝，能用这个计算器算出正确结果； C．≠，故不能用这个计算器算出正确结果； D．≠，故不能用这个计算器算出正确结果。 故答案为：B 【点睛】本题考查计算器的使用以及乘法分配律的理解和掌握。 17．（22-23四年级上·四川成都·期末）与203－98的结果不相等的算式是（    ）。 A．100－98＋103 B．203－100＋2 C．203－100－2 D．200－98＋3 【答案】C 【分析】根据加法交换律，将203看成100＋103，交换98和103的位置，先计算100－98，再用差加上103。或者将203看成200＋3，交换98和3的位置，先计算200－98，再用差加上3。根据减法的性质，将98看成100－2，先计算203－100，再用差加上2。 【详解】A．203－98 ＝100＋103－98 ＝100－98＋103 ＝2＋103 ＝105 B．203－98 ＝203－（100－2） ＝203－100＋2 ＝103＋2 ＝105 C．203－100－2 ＝103－2 ＝101     203－98＝105 203－100－2的结果与203－98不相等。 D．203－98 ＝200＋3－98 ＝200－98＋3 ＝102＋3 ＝105 故答案为：C 【点睛】本题考查学生对加法交换律和减法的性质的掌握和应用情况。 18．（22-23四年级上·辽宁沈阳·期末）计算（125＋9）×8时，写成了125×8＋9，比正确计算少了（    ）。 A．9 B．63 C．8 D．72 【答案】B 【分析】按照运算顺序分别算出（125＋9）×8和125×8＋9的得数，再将（125＋9）×8得数减去125×8＋9的得数即可。 【详解】（125＋9）×8 ＝134×8 ＝1072 125×8＋9 ＝1000＋9 ＝1009 1072－1009＝63 所以，比正确计算少了63。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握整数四则混合运算顺序是解题关键。 19．（22-23四年级上·浙江金华·期末）下列算式与99×101相等的是（    ）。 A．100×101－101 B．99×100＋100 C．99×100＋1 D．（99＋1）×（101－1） 【答案】A 【分析】分别分析各选项，与题目算式比较，即可做出选择。 【详解】99×101＝9999 A．100×101－101＝101×（100－1）＝101×99，与题目算式一样，本项符合题意； B．99×100＋100＝100×（99＋1）＝100×100，与题目算式不同，本项不符合题意； C．99×100＋1＝9900＋1＝9901，与题目结果不同，本项不符合题意； D．（99＋1）×（101－1）＝100×100，与题目算式不同，本项不符合题意。 故答案为：A 【点睛】本题考查运算定律与简便运算，解决本题的关键是能够根据乘法分配律的逆运算计算。 20．（22-23四年级上·广东佛山·期末）下列算式中运用了“乘法分配律”的是（    ）。 A．87×25×4＝87×（25×4） B．89×101－89＝（101－1）×89 C．225－138－62＝225－（138＋62） D．237＋25＋175＝237＋（25＋175） 【答案】B 【分析】根据题意，分别求出各个选项中运用的定律，然后再进一步解答。 【详解】A．87×25×4＝87×（25×4），运用了乘法结合律； B．89×101－89＝（101－1）×89，运用了乘法分配律； C．225－138－62＝225－（138＋62），运用了减法的性质； D．237＋25＋175＝237＋（25＋175），运用了加法结合律。 故答案为：B 【点睛】考查了乘法结合律、乘法分配律、减法的性质和加法结合律的运用。 21．（22-23四年级上·广东河源·期末）用简便方法计算，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律。计算102×99时可以运用乘法分配律使计算简便。 【详解】A．102×99 ＝（100＋2）×99 ＝100×99＋2×99 计算正确； B．102×99 ＝102×（100－1） ＝102×100－102×1 ＝102×100－102 计算正确； C．102×99 ＝102×（100－1） ＝102×100－102×1 计算正确； D．102×100－1计算错误。 故答案为：D 【点睛】熟练运用乘法分配律可以使计算简便。 22．（22-23四年级上·广东茂名·期末）以下哪个算式不能表示图中总格子数？（    ） A．5×3×6 B．（5＋3）×6 C．8×6 D．5×6＋3×6 【答案】A 【分析】从图中可以得出，一行有8个格子，一共有6行，所以不论怎么算，化简后是8×6。 【详解】A．5×3×6不能表示图中总格子数； B．（5＋3）×6＝8×6，能表示图中总格子数； C．8×6，能表示图中总格子数； D．5×6＋3×6＝（5＋3）×6＝8×6，能表示图中总格子数。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。 23．（22-23四年级上·湖南益阳·期末）根据的特点，比较简便的计算是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将99拆成（100－1），再用乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行计算；据此解答。 【详解】A．计算4×18×99时，从左往右依次计算，没有起到简便计算的作用； B．计算时，从左往右依次计算，没有起到简便计算的作用； C．＝80×99－8×99，没有起到简便计算的作用； D．＝72×100－72＝7200－72＝7128，能起到简便计算的作用。 故答案为：D 【点睛】简便算法变化多端，要理解算理，要熟悉数字之间存在的关系，再运用简便算法。 24．（22-23四年级上·广东深圳·期末）225＋87＋75＝87＋（225＋75）运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．乘法交换律 【答案】C 【分析】加法交换律：两个加数交换位置，和不变，如a＋b＝b＋a；加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，如：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；据此解答即可。 【详解】225＋87＋75＝87＋（225＋75）运用了加法交换律和加法结合律。 故答案为：C 25．（22-23四年级上·广东深圳·期末）下列正确的是（    ）。 A．a－b－c＝a－（b＋c） B．a－b－c＝a－（b－c） C．a÷b＝b÷a D．a×（b＋c）＝a×b＋c 【答案】A 【分析】根据加法结合律、减法的性质、代入数据、以及乘法分配律进行判断即可。 【详解】A．a－b－c＝a－（b＋c），等式正确； B．a－b－c＝a－（b＋c），原等式错误； C．令a＝2，b＝1，代入原式得，2÷1＝1÷2，等式不成立，故原等式错误； D．根据乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，原等式错误。 故答案为：A 26．（22-23四年级上·陕西西安·期末）下面算式中，与98×101的结果不相等的是（    ）。 A．98×（100＋1） B．100×101－2×101 C．98×1＋98×100 D．98×100＋98×2 【答案】D 【分析】两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。运用乘法分配律把各选项中算式写成两个数相乘形式，再与98×101作比较。 【详解】A．98×（100＋1）＝98×101 B．100×101－2×101 ＝（100－2）×101 ＝98×101 C．98×1＋98×100 ＝98×（1＋100） ＝98×101 D．98×100＋98×2 ＝98×（100＋2） ＝98×102 与98×101的结果不相等的是98×100＋98×2。 故答案为：D 【点睛】熟记乘法分配律的定义并灵活运用是解题关键。 27．（23-24四年级上·广东茂名·期末）算式（117×5）×2＝117×（5×2）运用了（    ）。 A．乘法分配律 B．结合律 C．乘法交换律 D．乘法结合律 【答案】D 【分析】等号前面是三个数相乘，先把前两个数相乘，等号后面是三个数相乘，先把后两个数相乘。（1）乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；（2）乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；（3）乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；根据运算律的特点进行选择即可。 【详解】根据上述分析可得：算式（117×5）×2＝117×（5×2），先把后两个数相乘，积不变，运用了乘法结合律。 故答案为：D 28．（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）（a＋b）×c＝（    ）。 A．a×c×b×c B．a×b×c C．a×c＋b×c D．a×c＋b 【答案】C 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们分别与这个数相乘，再相加，由此找出符合这一规律的字母表示即可。 【详解】乘法分配律用字母表示是：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。 故答案为：C 29．（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）下面算式（    ）运用了乘法分配律。 A．97×（4＋6）＝97×4＋97×6 B．18×（7＋13）＝18×20 C．35×（2×8）＝35×2×8 D．15×4＋15×6＝60＋90 【答案】A 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，据此解答即可。 【详解】A．97×（4＋6）＝97×4＋97×6，由分析可知，符合乘法分配律； B．18×（7＋13）＝18×20，先算小括号里的加法，再算括号外的乘法，依据了带小括号的混合运算法则，不是运用的乘法分配律； C．35×（2×8）＝35×2×8，运用了乘法结合律； D．15×4＋15×6＝60＋90，先计算乘法后计算加法，依据了整数的混合运算法则，不是运用的乘法分配律。 所有只有选项A运用了乘法分配律。 故答案为：A 30．（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）如图表示的是（    ）。 A．加法交换律 B．乘法交换律 C．加法结合律 D．乘法结合律 【答案】C 【分析】根据加法结合律的意义，三个数相加，可以把前两个相加再加上第三个数，或者先把后两个数相加再加上第一个数，它们的和不变；题意表示2＋3＋4＝2＋（3＋4），是把3和4相结合，所以运用了加法结合律。 【详解】由分析知，图中表示的是加法结合律。 故答案为：C 31．（23-24四年级上·广东深圳·期末）长方形游泳池的国际标准尺寸为长50米，宽21米。计算游泳池面积，（    ）是错误的。 A．50×21 B．50×20＋50 C．50×20＋50×1 D．50×20＋1 【答案】D 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用50×21即可计算出游泳池面积；根据乘法分配律可知50×21＝50×（20＋1），50×（20＋1）＝50×20＋50×1，50×20＋50×1＝50×20＋50；据此选择即可。 【详解】由分析可知，算式50×21、50×20＋50、50×20＋50×1是正确的，算式50×20＋1是错误的。 故答案为：D 32．（23-24四年级上·广东深圳·期末）妈妈带了400元去超市，买了4千克榴莲和4千克山竹。榴莲每千克58元，山竹每千克32元。根据这些信息，不能解决的问题是（    ）。 A．还剩多少钱？ B．剩下的钱可以买多少千克苹果？ C．一共花了多少钱？ D．买榴莲比买山竹多花了多少元？ 【答案】B 【分析】（1）要求剩下多少钱，可以先根据总价＝单价×数量，分别求出榴莲和山竹的总价，再用400元分别减去榴莲和山竹的总价即可。 （2）根据数量＝总价÷单价，要求剩下的钱可以买多少千克苹果，根据A选项的分析，可以求出还剩的钱数，只需要知道苹果的单价即可。但题目中没有给出苹果的单价。 （3）根据总价＝单价×数量，分别求出榴莲和山竹的总价，再将两个总价相加，求出一共花了多少钱。 （4）根据总价＝单价×数量，分别求出榴莲和山竹的总价，再将两个总价相减，求出买榴莲比买山竹多花了多少元。 【详解】A．400－4×58－4×32 ＝400－232－128 ＝400－（232－128） ＝400－360 ＝40（元） 还剩40元。 B．求剩下的钱可以买多少千克苹果，需要知道苹果的单价，而题目中没有给出苹果的单价，无法计算出剩下的钱可以买多少千克苹果； C．4×58＋4×32 ＝4×（58＋32） ＝4×90 ＝360（元） 一共花了360元。 D．4×58－4×32 ＝4×（58－32） ＝4×26 ＝104（元） 买榴莲比买山竹多花了104元。 所以根据这些信息，不能解决的问题是剩下的钱可以买多少千克苹果。 故答案为：B 33．（23-24四年级上·广东深圳·期末）在计算125×88时，下面方法错误的是（    ）。 A．125×8×11 B．11×（125×8） C．125×80＋125×8 D．125×11×125×8 【答案】D 【分析】运用乘法结合律、乘法分配律、乘法交换律逐一对各选项进行分析、变形，并与原算式比较即得答案。 【详解】A．125×8×11 ＝125×（8×11） ＝125×88 所以A选项的计算结果与原式计算结果相等。 B．11×（125×8） ＝（125×8）×11 ＝125×8×11 ＝125×（8×11） ＝125×88 所以B选项的计算结果与原式计算结果相等。 C．125×80＋125×8 ＝125×（80＋8） ＝125×88 所以B选项的计算结果与原式计算结果相等。 D．125×8×11×125 ＝125×（8×11）×125 ＝125×88×125 所以D选项的计算结果与原式计算结果不相等。 由此可知，与125×88不相等的式子是125×8×11×125。 故答案为：D 34．（23-24四年级上·山西吕梁·期末）下图中，能说明“”与“”相等的是（    ）。 A．②③④ B．①② C．②③ 【答案】C 【分析】①看图可知，整条线段共3段，将三段长度相加等于整条线段长度。 ②长方形的面积＝长×宽，分别求出两个小长方形的面积相加，是整个图形的面积；整个图形是个长方形，也可以先求出大长方形的长，再根据长方形面积公式计算。 ③总个数＝黑色圆形个数＋白色圆形个数，用每行个数×行数，可以分别求出黑色圆形个数和白色圆形个数；也可以不管颜色，直接用整体的每行个数×行数，求出总个数。 ④单价×数量＝总价，总钱数＝本子单价×本数＋笔的单价×支数；因为本子和笔的数量不同，没法先求出本子和笔的单价和，再进而求出总钱数。 【详解】①6＋4＋3＝＝10＋3＝13（厘米）不能说明“”与“”相等。 ②6×3＋4×3＝18＋12＝30（cm2），（6＋4）×3＝10×3＝30（cm2）能说明“”与“”相等。 ③6×3＋4×3＝18＋12＝30（个），（6＋4）×3＝10×3＝30（个）能说明“”与“”相等。 ④6×3＋4×4＝18＋16＝34（元）不能说明“”与“”相等。 能说明“”与“”相等的是②③。 故答案为：C 35．（23-24四年级上·广东深圳·期末）式子（a＋b）×c＝a×c＋b×c表示的运算律是（    ）。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律 【答案】C 【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别和这个数相乘，再把两个积相加，结果不变，（a＋b）×c＝a×c＋b×c，据此选择即可。 【详解】式子（a＋b）×c＝a×c＋b×c表示的运算律是乘法分配律。 故答案为：C 36．（23-24四年级上·河北邯郸·期末）丽丽用计算器计算时，错误地输入了，要想得到正确答案，可以（    ）。 A．再除以3 B．再乘3 C．再乘10 【答案】B 【分析】根据乘法结合律，原算式372×15可以变形为372×5×3，所以输入了372×5后，可以再乘3。据此选择。 【详解】根据分析可知： 372×15＝372×5×3 所以，输入了372×5，要想得到正确答案，可以再乘3。 故答案为：B 37．（23-24四年级上·四川成都·期末）李老师为同学们购买体育用品，花440元买了8个足球，再买7个篮球，想知道一共带1000元够不够，还需要的信息是（    ）。 A．6个足球的钱数 B．每个足球的钱数 C．买完足球剩下的钱数 D．每个篮球的钱数 【答案】D 【分析】问一共带1000元够不够，应该先求出买足球和买篮球一共花了多少钱，再与1000元作比较。已知买8个足球花了440元，再求出买7个篮球一共花了多少钱即可，已知购买篮球的数量，再已知购买篮球的单价，即可求出买7个篮球一共花多少钱。 【详解】根据分析可知：李老师为同学们购买体育用品，花440元买了8个足球，再买7个篮球，想知道一共带1000元够不够，还需要的信息是每个篮球的钱数。 故答案为：D 38．（23-24四年级上·广东韶关·期末）在口算26×3时，先算20×3＝60，再算6×3＝18，最后算60＋18＝78，这是运用了（    ）。 A．加法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律 【答案】B 【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c，由此求解。 【详解】26×3 ＝（20＋6）×3 ＝20×3＋6×3 ＝60＋18 ＝78 在口算26×3时，先算20×3＝60，再算6×3＝18，最后算60＋18＝78，这是运用了乘法分配律。 故答案为：B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四单元 《运算定律》 单元复习讲义 四年级数学上册专项精练（知识梳理+易错集锦+典例精讲+专项精练） （高清导图，放大更清晰。） 1.在没有括号的算式里，当只有加、减运算或乘、除运算时，按从左到右的顺序进行计算，既有加、减运算，又有乘、除运算时，要先算乘、除，再算加、减。 2.在一个算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。 加法交换律用字母表示为a＋b＝b＋a；乘法交换律用字母表示为a×b＝b×a。 1.加法结合律用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。 2.在连加计算中，运用加法的交换律和结合律可以让一些加法计算简便。 1.乘法结合律用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)。 2.乘法结合律只适用于连乘运算，不可以在乘加或乘减运算中运用。 1.乘法分配律用字母表示为：(a+b)×c=a×c+b×c。 2.乘法分配律可以正用，也可以逆用。如果a×c和b×c计算简便时，可以先算a×c和b×c，再把两个积相加；如果a＋b的和正好是整十、整百、整千数时，可以用(a＋b)×c来计算。 3.运用乘法分配律进行计算时，两个加数要分别与括号外的数相乘，然后再把两个积相加。 误区点拨： （1）对于含有两级的混合运算，在具体计算时，易出现先算一级运算，再算二级运算的错误。例如，在计算54÷18+41×3时，按照从左往右的顺序计算，导致错误。 （2）对于含有两级的混合运算，要先算二级运算，再算一级运算。 误区点拨： （1）在含有小括号的混合运算中，出现仍然按照不含小括号的混合运算的运算顺序计算。例如，在计算（600-120）÷10时，先算除法，导致错误。 （2）在计算含有括号的混合运算时，应该先算括号里面的，再算括号外面的。 无论是加法交换律，还是乘法交换律，等号两边的两个数只是交换了位置，大小是不变的。 常考易错 题型1：无括号的运算顺序 【典例精讲1】（23-24四年级上·河北邯郸·期中）马超抄写（142－42）×2没有抄括号，他这样计算的结果和正确答案相比，（    ）。 A．变大了 B．变小了 C．相等 【答案】B 【分析】综合算式中有小括号先计算小括号里的算式，再计算小括号外面的算式；有减有乘，先计算乘法再计算减法；据此解答。 【详解】根据分析： （142－42）×2 ＝100×2 ＝200 142－42×2 ＝142－84 ＝58 200＞58，所以他这样计算的结果和正确答案相比，变小了。 故答案为：B 常考易错 题型2：有括号的运算顺序 【典例精讲2】（23-24四年级上·河南商丘·期末）计算320－（20＋13）×5时，应先算（    ）。 A．乘法 B．减法 C．加法 【答案】C 【分析】当一个式子中只有加减法或者只有乘除法时，要从左到右按顺序计算，如果式子中既有加减法又有乘除法时，要先算乘除法后算加减法，有括号的要先算括号里面的。320－（20＋13）×5，既有减法又有乘法，还有小括号，要先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法，最后算小括号外面的减法，据此解答即可。 【详解】计算320－（20＋13）×5时，应先算括号里面的加法。 故答案为：C 常考易错 题型3： 整数加法交换律 【典例精讲3】（23-24四年级上·陕西榆林·期中）下面各选项中，没有运用乘法交换律的是（    ）。 A． B．数学＝学数 C． D．○☆＝☆○ 【答案】C 【分析】乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；依此即可选择。 【详解】A．，运用了乘法交换律。 B．数×学＝学×数，运用了乘法交换律。 C．，没有运用乘法交换律，运用的是加法交换律。 D．○×☆＝☆×○，运用了乘法交换律。 故答案为：C 常考易错 题型4：整数乘法交换律 【典例精讲4】（2022四年级上·辽宁·专题练习）算式25×2×4＝25×4×2运用了（    ）。 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．无法确定 【答案】B 【分析】计算25×2×4，交换2与4的位置再计算，所以算式25×2×4＝25×4×2运用了乘法交换律，据此解答。 【详解】算式25×2×4＝25×4×2运用了乘法交换律。 故答案为：B 【点睛】本题考查了乘法交换律的运用，关键要熟记乘法交换律并灵活运用。 常考易错 题型5：整数加法交换律 整数加法交换律 【典例精讲5】（23-24四年级上·广东惠州·期末）465＋168＋32＝465＋（168＋32），是根据（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．减法的性质 【答案】B 【分析】加法交换律是指两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律是指三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；减法的运算性质是一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和；据此选择即可。 【详解】465＋168＋32＝465＋（168＋32），是由先算前两个数的和，变成先算后两个数的和，是根据加法结合律进行运算。 故答案为：B 常考易错 题型6： 整数减法的性质 【典例精讲6】（23-24四年级上·甘肃定西·期末）437－98用简便方法计算是（    ）。 A．437－100－2 B．437－（100＋2） C．437－100＋2 D．437－100 【答案】C 【分析】437－98，因为98接近整百，可以把它先看做100，就是437－100，因为100比98多2，这样一来就多减去了2，再在式子的后面把多减去的加回来，就是437－100＋2。 【详解】根据分析可知： 437－98用简便方法计算是437－100＋2 故答案为：C 常考易错 题型7：整数乘法结合律 【典例精讲7】（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）47×25×4＝47×（25×4）这是运用了（    ）。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 【答案】B 【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变； 乘法结合律三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变； 乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变； 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加； 观察这道乘法算式：数字的顺序没有改变，只改变的运算顺序再结合运算律进行解答即可。 【详解】A．这是一道连乘运算，加法运算律不适应，不符合题意； B．乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；算式符合这一运算律，符合题意； C．观察算式，数字顺序没有改变，不是乘法交换律，不符合题意； D．乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，不符合题意。 故答案为：B 常考易错 题型8：整数乘法分配律 【典例精讲8】（23-24四年级上·安徽六安·期末）与87×101的计算结果相等的式子是（    ）。 A．87×100＋1 B．87×100－100 C．87×100＋87 【答案】C 【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，利用乘法分配律计算87×101即可解答。 【详解】87×101 ＝87×（100＋1） ＝87×100＋87×1 ＝87×100＋87 与87×101的计算结果相等的式子是87×100＋87。 故答案为：C 学校:___________ 姓名：___________ 班级：___________ 1、 选择题 1．（23-24四年级上·广东惠州·期末）下列算式是125×16×9的简便算法的是（    ）。 A．125×9×16 B．（125×8）×（2×9） C．125×（20－4）×9 2．（23-24四年级上·广东深圳·期末）计算“”，下列算法中，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 3．（23-24四年级上·广东深圳·期末）下面是四个人解答（125＋3）×8的计算过程。计算方法正确的是（    ）。 鹏鹏：（125＋3）×8＝125×8＋3 牛牛：（125＋3）×8＝125×8×3 悦悦：（125＋3）×8＝125×8＋3×8 甜甜：（125＋3）×8＝（125×8）×（3×8） A．鹏鹏 B．牛牛 C．悦悦 D．甜甜 4．（22-23四年级上·广东清远·期末）与28×101算式结果相等的是（    ）。 A．28×100＋1 B．28×100×1 C．28×（100＋28） D．28×100＋28 5．（23-24四年级上·四川成都·期末）99×101不等于（    ）。 A．（100－1）×101 B．99×（100＋1） C．99×100＋1 D．（90＋9）×101 6．（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）下面的算法应用了（    ）。         A．乘法结合律 B．加法交换律 C．乘法分配律 D．加法结合律 7．（23-24四年级上·辽宁大连·期末）奇思计算长18cm、宽12cm的长方形的周长，分别列出了两个不同的综合算式，这两个综合算式正好验证了（    ）。 A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．加法结合律 D．加法交换律 8．（23-24四年级上·广东深圳·期末）老师上课时用如图证实运算定律，老师要证实的定律是（    ）。 A．加法交换律 B．乘法分配律 C．乘法交换律 D．乘法结合律 9．（23-24四年级上·四川成都·期末）下列算式中运用了乘法交换律和结合律的是（    ）。 A．68×42＝42×68 B．68×10×2＝68×（10×2） C．5×64×12＝64×（5×12） D．（72＋24）×5＝72×5＋4×5 10．（23-24四年级上·广东深圳·期末）是运用了（    ）。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．乘法分配律 11．（23-24四年级上·广东清远·期中）淘气计算器上的数字键“4”坏了，如果他想用这个计算器计算出156×24的得数，可以将原来的算式变成（    ）。 A．156×12＋12 B．156×4×6 C．156＋12×2 D．156×3×8 12．（23-24四年级上·浙江衢州·期中）淘气在用计算器计算458×36时，发现计算器上的“6”键坏了，可以用（    ）在计算器上算出结果。 A．458×30＋456×6 B．458×40－6 C．458×6×6 D．458×9×4 13．（23-24四年级上·广东佛山·期中）621－86－14的简便算法是（    ）。 A．621－14－86 B．621－（86﹣14） C．621－86＋14 D．621－（86＋14） 14．（23-24四年级上·广东深圳·期中）计算时，方法不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 15．（22-23四年级上·辽宁·单元测试）同学们在计算25×32×125时，出现了四种不同的计算方法，下面计算方法正确的是（    ）。 A．（25×4）×（8×125） B．25×30＋125×2 C．（25×30）×（2×125） D．25×4＋8×125 16．（22-23四年级上·广东深圳·期末）刘阿姨在算账，用计算器计算时，发现按键“9”坏了，她仍用这个计算器算出了正确结果，她用的方法可能是（    ）。 A． B． C． D． 17．（22-23四年级上·四川成都·期末）与203－98的结果不相等的算式是（    ）。 A．100－98＋103 B．203－100＋2 C．203－100－2 D．200－98＋3 18．（22-23四年级上·辽宁沈阳·期末）计算（125＋9）×8时，写成了125×8＋9，比正确计算少了（    ）。 A．9 B．63 C．8 D．72 19．（22-23四年级上·浙江金华·期末）下列算式与99×101相等的是（    ）。 A．100×101－101 B．99×100＋100 C．99×100＋1 D．（99＋1）×（101－1） 20．（22-23四年级上·广东佛山·期末）下列算式中运用了“乘法分配律”的是（    ）。 A．87×25×4＝87×（25×4） B．89×101－89＝（101－1）×89 C．225－138－62＝225－（138＋62） D．237＋25＋175＝237＋（25＋175） 21．（22-23四年级上·广东河源·期末）用简便方法计算，错误的是（    ）。 A． B． C． D． 22．（22-23四年级上·广东茂名·期末）以下哪个算式不能表示图中总格子数？（    ） A．5×3×6 B．（5＋3）×6 C．8×6 D．5×6＋3×6 23．（22-23四年级上·湖南益阳·期末）根据的特点，比较简便的计算是（    ）。 A． B． C． D． 24．（22-23四年级上·广东深圳·期末）225＋87＋75＝87＋（225＋75）运用了（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律 D．乘法交换律 25．（22-23四年级上·广东深圳·期末）下列正确的是（    ）。 A．a－b－c＝a－（b＋c） B．a－b－c＝a－（b－c） C．a÷b＝b÷a D．a×（b＋c）＝a×b＋c 26．（22-23四年级上·陕西西安·期末）下面算式中，与98×101的结果不相等的是（    ）。 A．98×（100＋1） B．100×101－2×101 C．98×1＋98×100 D．98×100＋98×2 27．（23-24四年级上·广东茂名·期末）算式（117×5）×2＝117×（5×2）运用了（    ）。 A．乘法分配律 B．结合律 C．乘法交换律 D．乘法结合律 28．（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）（a＋b）×c＝（    ）。 A．a×c×b×c B．a×b×c C．a×c＋b×c D．a×c＋b 29．（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）下面算式（    ）运用了乘法分配律。 A．97×（4＋6）＝97×4＋97×6 B．18×（7＋13）＝18×20 C．35×（2×8）＝35×2×8 D．15×4＋15×6＝60＋90 30．（23-24四年级上·辽宁沈阳·期末）如图表示的是（    ）。 A．加法交换律 B．乘法交换律 C．加法结合律 D．乘法结合律 31．（23-24四年级上·广东深圳·期末）长方形游泳池的国际标准尺寸为长50米，宽21米。计算游泳池面积，（    ）是错误的。 A．50×21 B．50×20＋50 C．50×20＋50×1 D．50×20＋1 32．（23-24四年级上·广东深圳·期末）妈妈带了400元去超市，买了4千克榴莲和4千克山竹。榴莲每千克58元，山竹每千克32元。根据这些信息，不能解决的问题是（    ）。 A．还剩多少钱？ B．剩下的钱可以买多少千克苹果？ C．一共花了多少钱？ D．买榴莲比买山竹多花了多少元？ 33．（23-24四年级上·广东深圳·期末）在计算125×88时，下面方法错误的是（    ）。 A．125×8×11 B．11×（125×8） C．125×80＋125×8 D．125×11×125×8 34．（23-24四年级上·山西吕梁·期末）下图中，能说明“”与“”相等的是（    ）。 A．②③④ B．①② C．②③ 35．（23-24四年级上·广东深圳·期末）式子（a＋b）×c＝a×c＋b×c表示的运算律是（    ）。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律 36．（23-24四年级上·河北邯郸·期末）丽丽用计算器计算时，错误地输入了，要想得到正确答案，可以（    ）。 A．再除以3 B．再乘3 C．再乘10 37．（23-24四年级上·四川成都·期末）李老师为同学们购买体育用品，花440元买了8个足球，再买7个篮球，想知道一共带1000元够不够，还需要的信息是（    ）。 A．6个足球的钱数 B．每个足球的钱数 C．买完足球剩下的钱数 D．每个篮球的钱数 38．（23-24四年级上·广东韶关·期末）在口算26×3时，先算20×3＝60，再算6×3＝18，最后算60＋18＝78，这是运用了（    ）。 A．加法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．乘法交换律 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$