重庆市开州区德阳中学2025-2026学年九年级上学期数学 第一次月考卷（9月）

重庆市开州区德阳中学2025-2026学年九年级上学期数学+第一次月考卷（9月）

范围：第二十一章、第二十二章    时间：120分钟    分值：150分

一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1. 下列方程中是关于的一元二次方程的是（   ）

A.  B.

C.  D.

2. 关于的一元二次方程的根的情况是（    ）

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根 D. 不能确定

3. 关于二次函数，下列说法错误的是（   ）

A. 函数图象的开口向上 B. 函数图象的顶点坐标是

C. 该函数的最小值是3 D. 当时，的值随值的增大而增大

4. 将抛物线先向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得新抛物线的顶点式为（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，已知二次函数的图象与轴交于点，点．与y轴交于点C，其对称轴为直线，则下列结论中正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（    ）

A.  B.  C. 且 D. 且

7. “立身以立学为先，立学以读书为本”为了鼓励全民阅读，某校图书馆开展阅读活动，自阅读活动开展以来，进馆阅读人次逐月增加，第一个月进馆人次，前三个月累计进馆人次，若进馆人次的月增长率相同，求进馆人次的月增长率．设进馆人次的月增长率为，依题意可列方程（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知二次函数的部分图像如图所示，若关于的一元二次方程的一个解为，则另一个解是（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，在边长为2的等边三角形ABC中，D为边BC上一点，且．点E，F分别在边AB，AC上，且，M为边EF的中点，连接CM交DF于点N．若DFAB，则CM的长为（  ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知关于x的多项式：，．

①若，则代数式的值为；

②若，当y随着x的增加而增加时，n的取值范围为；

③当时，若，则或．

以上结论正确的个数是（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

11. 关于x的一元二次方程的解为________．

12. 若关于的方程的一个根是2，则另一个根是______．

13. 若二次函数的图象过两点，则大小关系是____________（用“”连接）．

14. 已知二次函数的图象与轴只有一个公共点，则的值是____________．

15. 如图，在矩形中，，，为中点，为上一点，将沿折叠后，点恰好落到上的点处．

（1）的长为__________；

（2）折痕的长为__________．

16. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点，抛物线的顶点D的坐标为____________．连接，再将抛物线沿射线方向平移个单位长度得到抛物线，点为点的对应点，点为抛物线对称轴上的一动点．若，点的坐标为____________．