阶段评价作业(二)-【精彩三年·就练这一本】2024-2025学年七年级下册数学教师用书课件PPT（浙教版）

该初中数学课件聚焦相交线与平行线的性质判定、平移、角平分线及三角形内角和等核心知识，通过基础题（如平移图案识别、同位角判定）导入，逐步过渡到折叠问题、实际情境角度计算，构建从概念到应用的递进学习支架。 其亮点在于融入共享单车等实际情境，培养学生几何直观与空间观念（数学眼光），通过辅助线添加、角关系推理（如三角形内角和证明）发展推理意识（数学思维），问题设计层层递进，助力学生提升应用能力，教师可借此高效检测学生综合掌握情况。

[考查范围：1.1—1.6　总分：100分] 阶 段 评 价 作 业(二) 1 一、选择题(每小题5分，共40分) 1．将下图中的叶子平移后，可以得到的图案是(　 　) A．　 　B．　 　 C．　 　D． B 2．已知∠1与∠2是同旁内角，若∠1＝50°，则∠2的度数(　 　) A．为50° B．为130° C．为50°或130° D．不能确定 D 3．下图给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是(　 　) A．同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等 A 4．如图，AB∥CD，FE⊥DB于点E，若∠1＝48°，则∠2的大小为(　 　) A．52° B．48° C．42° D．30° C 5．如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，若∠AOE＝150°，则∠AOD的度数是(　 　) A．46° B．60° C．75° D．70° B 6．绿色出行，健康出行，你我同行．某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB，CD都与地面平行，AM与BC平行，若∠BCD＝65°，则∠MAB的度数为(　 　) A．65° B．100° C．105° D．115° D 7．如图，∠B＋∠DCB＝180°，AC平分∠DAB，且∠D∶∠DAC＝5∶2，则∠D的度数是(　 　) A．100° B．105° C．110° D．120° A 8．如图，将长方形纸片沿EB，CF折叠，如图1，使AB，CD在同一直线上，再沿BF折叠，如图2，使点D落在点D′处，BD′交CF于点P，若∠CEB＝37°，则∠CPB的度数为(　 　) A．110° B．111° C．112° D．113° B 【解析】 如图所示， 由题意，得EG∥HF， ∴∠BCG＝∠CBH，∠HBE＝∠CEB＝37°，∠FCG＝∠BFC， 二、填空题(每小题5分，共25分) 9．如图，直尺的一边BC与量角器的零刻度线AD平行，若量角器的一条刻度线OE的读数为65°，OE与BC交于点F，那么∠BFE＝_______。 115° 10．一副三角板按下图放置，有下列结论：①如果∠2＝30°，则有AC∥DE；②如果BC∥AD，则有∠2＝45°；③∠BAE＋∠CAD的大小随着∠2的变化而变化；④如果∠2＝30°，那么∠4＝45°.其中正确的有_________。(填序号) ①②④ 11．如图，AB∥CD，∠BOC＝100°，BE，CF分别平分∠ABO，∠OCD，则∠2－∠1＝______。 40° 12．如图，已知在三角形ABC中，∠BAC＝40°，∠C＝65°，将线段AC沿直线AB平移得到线段DE，连结AE，在整个运动中，当AE垂直三角形ABC中的一边时，∠E的度数为__________________。 25°或50°或90° 13．如图，AB∥CD，E是CD上一点，AE交BC于点F，且∠ABE＝∠DBC，∠ABC＝∠AEB。若BE平分∠CBD，∠AEB＝40°，则∠D＝_______。 60° 三、解答题(共35分) 14．(9分)如图，在所给的网格图(每个小格均为边长是1的正方形)中回答下列各题： (1)作出△ABC向右平移4格，向下平移3格后所得的△A1B1C1。 (2)求△ABC的面积。 15．(12分)希腊著名哲学家泰勒斯最早从拼图实践中发现了“三角形内角和等于180°”，之后古希腊数学家欧几里得利用辅助平行线和延长线，通过一组同位角和内错角说明了该定理。 (1)请同学们试着将过程补充完整。 已知：如图，在△ABC中，试说明∠A＋∠B＋∠BCA＝180°的理由。 解：延长线段BC至点F，并过点C作CE∥AB。 ∵CE∥AB(已作)， ∴______＝∠1(两直线平行，内错角相等)， ______＝∠2(两直线平行，同位角相等)。 ∵________________________(平角的定义)， ∴∠A＋∠B＋∠BCA＝180°(等量代换)。 ∠A ∠B ∠1＋∠2＋∠BCA＝180° (2)你有其他方法说明理由吗？ 解：(2)可过点A作BC的平行线，说理过程略。 16．(14分)(1)【问题】 如图1，若AB∥CD，∠BEP＝25°，∠PFC＝150°，求∠EPF的度数。 (2)【问题迁移】 如图2，AB∥CD，点P在AB的上方，问∠PEA，∠PFC，∠EPF之间有何数量关系？请说明理由。 (3)【联想拓展】 如图3所示，在(2)的条件下，已知∠EPF＝α，∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G，请用含有α的式子表示∠G的度数。 解：(1)如图1，过点P作PQ∥AB。 ∵PQ∥AB，AB∥CD， ∴CD∥PQ， ∴∠CFP＋∠FPQ＝180°， ∴∠FPQ＝180°－150°＝30°。 又∵PQ∥AB， ∴∠BEP＝∠EPQ＝25°， ∴∠EPF＝∠EPQ＋∠FPQ＝25°＋30°＝55°。 (2)∠PFC＝∠PEA＋∠EPF。 理由：如图2，过点P作PN∥AB，则PN∥CD， ∴∠PEA＝∠NPE。 ∵∠FPN＝∠NPE＋∠FPE， ∴∠FPN＝∠PEA＋∠FPE。 ∵PN∥CD， ∴∠FPN＝∠PFC， ∴∠PFC＝∠PEA＋∠FPE。 (3)如图3，过点G作AB的平行线GH。 本课结束！ 由折叠性质，得∠HBE＝∠CBE＝∠CBH，∠FCG＝∠BCF＝∠BCG， ∴∠CBE＝∠BCF＝∠BFC＝∠CEB＝37°，∠CBH＝74°， ∴∠DBF＝∠CBH＝74°。 在题干图2中，由折叠的性质得，∠BFP＝∠BFC＝37°，∠FBD′＝∠DBF＝74°， ∴∠CPB＝180°－∠BPF＝∠FBD′＋∠BFP＝111°。 解：(1)略　(2) ∵GH∥AB，AB∥CD，∴GH∥AB∥CD， ∴∠HGE＝∠AEG，∠HGF＝∠CFG。 又∵∠PEA的平分线和∠PFC的平分线交于点G， ∴∠HGE＝∠AEG＝∠AEP，∠HGF＝∠CFG＝∠CFP。 由(2)得，∠PFC＝∠PEA＋∠FPE， ∴∠HGF＝＝， ∴∠EGF＝∠HGF－∠HGE＝－∠HGE＝α＋∠AEP－∠HGE＝α。 $