阶段评价作业(一)-【精彩三年·就练这一本】2024-2025学年七年级下册数学教师用书课件PPT（浙教版）

该初中数学课件聚焦平行线性质与判定、角的关系及几何证明，通过问题情境导入，从基础概念（如平行线定义、垂直）到综合应用（折叠、动点问题），构建递进式学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于融入折叠（如纸带折叠求角度）、动点（如点E运动分类讨论）等问题，以几何直观、空间观念发展数学眼光，通过逻辑推理（如证明DE∥CF）培养推理意识，结合实际测量方案（如量直线夹角）强化应用意识。学生能提升直观想象与推理能力，教师可用于分层评价，精准掌握学情。

[考查范围：1.1—1.5　总分：100分]　　　　　　 阶 段 评 价 作 业(一) 1 一、选择题(每小题5分，共40分) 1．下列说法中，不正确的是(　 　) A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．同一平面内两条不相交的直线是平行线 C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．平行于同一直线的两直线平行 A 2．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝70°，则∠3＝(　 　) A．110° B．135° C．145° D．155° C 3．观察上右图所示的长方体，与棱AB平行的棱有(　 　) A．4条 B．3条 C．2条 D．1条 B 4．下面是小聪同学的作业，在※处填的理由是(　 　) A．两直线平行，同位角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．两直线平行，同旁内角互补 D．同位角相等，两直线平行 如图，∠A＋∠D＝180°，证明：∠DCE＝∠B.完成下面的证明过程。 证明：由∠A＋∠D＝180°，得AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)， 所以∠DCE＝∠B(※)。 A 5．如图，∠1＝70°，有下列结论：①若∠2＝70°，则AB∥CD；②若∠5＝70°，则AB∥CD；③若∠3＝110°，则AB∥CD；④若∠4＝110°，则AB∥CD.其中正确的有(　 　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B 6．如图，含30°角的直角三角尺DEF放置在△ABC上，30°角的顶点D在边AB上，DE⊥AB，若∠B为锐角，BC∥DF，则∠B的大小为(　 　) A．30° B．45° C．60° D．75° C 7．若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝(2x＋10)°，∠β＝(3x－20)°，则∠α的度数为(　 　) A．70° B．30° C．70°或86° D．30°或38° 【解析】 ∵∠α与∠β的两边分别平行，且∠α＝(2x＋10)°，∠β＝(3x－20)°，∴(2x＋10)°＋(3x－20)°＝180°或2x°＋10°＝3x°－20°， 解得x＝38或x＝30， 当x＝38时，∠α＝86°；当x＝30时，∠α＝70°。 C 8．如图，AB∥EF，BC⊥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是(　 　) A．∠β＝∠α＋∠γ B．∠α＋∠β＋∠γ＝180° C．∠α＋∠β－∠γ＝90° D．∠β＋∠γ－∠α＝90° C 【解析】 如图，分别过C，D作AB的平行线CM和DN， ∵AB∥EF， ∴AB∥CM∥DN∥EF， ∴∠α＝∠BCM，∠MCD＝∠NDC，∠NDE＝∠γ， ∴∠α＋∠β＝∠BCM＋∠CDN＋∠NDE＝∠BCM＋∠MCD＋∠γ。 又BC⊥CD，∴∠BCD＝90°， ∴∠α＋∠β＝90°＋∠γ，即∠α＋∠β－∠γ＝90°。 二、填空题(每小题5分，共25分) 9．如图，∠B的同位角是________，内错角是________，同旁内角是_________________。 ∠ACD ∠BCE ∠BAC和∠ACB 10．如图，直线l1，l2被l3所截，有下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③l1∥l2，其中能判断AC∥BD的条件是______。 ① 11．如图，a∥b，∠1＝55°，∠2＝40°，则∠3＝_______。 85° 12．如图1，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C，D分别落在H，G的位置，再沿BC折叠成图2，若∠DEF＝78°，则∠GMN＝______。 48° 【解析】 ∵AD∥BC， ∴∠CFE＝180°－∠DEF＝102°，∠EFB＝78°。 ∵纸带沿EF折叠后，点C，D分别落在H，G的位置， ∴∠EFH＝∠CFE＝ 102°， ∴∠BFH＝∠EFH－∠ EFB＝24°， ∴∠FMH＝90°－∠BFH＝66°， ∴∠GMN＝180°－ 2∠FMH＝48°。 13．如图，已知AB∥CD，点E在两平行线之间，连结AE，DE，∠BAE的平分线与∠DEA的平分线的反向延长线交于点F，若∠F＝50°，则∠D的度数为_______。 80° 三、解答题(共35分) 14．(9分)小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数吗？ (1)请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图(简要说明画法过程)。 (2)说出该画法依据的定理：________。 解：(1)如图，过点P作直线c∥a，测量出∠1的度数即可解决问题。 (2)由作图可知a∥c， ∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等).故答案为两直线平行，同位角相等。 15．(12分)如图，BD是∠ABC的平分线，∠ABE＋∠BCF＝180°。 (1)若∠ABC＝80°，求∠BCF的值。 (2)试说明DE∥CF。 (3)若CB是∠ACF的平分线，∠ADB＝k∠ABD，求k的值。 解：(1)∵∠ABE＋∠ABD＝180°，∠ABE＋∠BCF＝180°， ∴∠ABD＝∠BCF。 ∵BD是∠ABC的平分线，∠ABC＝80°， ∴∠ABD＝∠ABC＝40°，∴∠BCF＝40°。 (2)∵∠ABE＋∠ABD＝180°，∠ABE＋∠BCF＝180°， ∴∠ABD＝∠BCF。 ∵BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD＝∠DBC， ∴∠DBC＝∠BCF，∴DE∥CF。 (3)由(2)知，DE∥CF，∴∠ADB＝∠ACF。 ∵CB是∠ACF的平分线，∴∠ACF＝2∠BCF， ∴∠ADB＝2∠BCF。 由(1)知∠ABD＝∠BCF， ∴∠ADB＝2∠ABD。 ∵∠ADB＝k∠ABD，∴k＝2。 16．(14分)如图，AC∥BD，BC平分∠ABD，设∠ACB为α，E是射线BC上的一个动点。 (1)若α＝30°，且∠BAE＝∠CAE，求∠CAE的度数。 (2)若点E运动到直线AC上方，且满足∠BAE＝130°，∠BAE∶∠CAE＝5∶1，求α的值。 (3)若∠BAE∶∠CAE＝n∶1(n>1)，求∠CAE的度数(用含n和α的代数式表示)。 本课结束！ 解：(1)∵α＝30°，AC∥BD， ∴∠CBD＝30°。 ∵BC平分∠ABD， ∴∠ABE＝∠CBD＝30°， ∴∠BAC＝180°－∠ABE－α＝180°－30°－30°＝120°。 又∵∠BAE＝∠CAE， ∴∠CAE＝∠BAC＝×120°＝60°。 (2)根据题意画图，如图1， ∵∠BAE＝130°， ∠BAE∶∠CAE＝5∶1， ∴∠CAE＝26°， ∴∠BAC＝∠BAE－∠CAE ＝130°－26°＝104°。 ∵AC∥BD， ∴∠ABD＝180°－∠BAC＝76°。 又∵BC平分∠ABD， ∴∠CBD＝∠ABD＝×76°＝38°， ∴α＝∠CBD＝38°。 (3)①如图2， ∵AC∥BD， ∴∠CBD＝∠ACB＝α。 ∵BC平分∠ABD， ∴∠ABD＝2∠CBD＝2α， ∴∠BAC＝180°－∠ABD＝180°－2α。 又∵∠BAE∶∠CAE＝n∶1， ∴(∠BAC＋∠CAE)∶∠CAE＝n∶1， 即(180°－2α＋∠CAE)∶∠CAE＝n∶1， 解得∠CAE＝。 ②如图3， ∵AC∥BD，∴∠CBD＝∠ACB＝α。 ∵BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠CBD＝2α， ∴∠BAC＝180°－∠ABD＝180°－2α。 又∵∠BAE∶∠CAE＝n∶1， ∴(∠BAC－∠CAE)∶∠CAE＝n∶1， 即(180°－2α－∠CAE)∶∠CAE＝n∶1， 解得∠CAE＝。 综上，∠CAE的度数为或。 $