阶段评价作业(七)-【精彩三年·就练这一本】2024-2025学年七年级下册数学教师用书配套Word（浙教版）

 

[考查范围：3.1—3.7　总分：100分]

 

一、选择题(每小题5分，共40分)

1．计算2 022-1，结果是(　C　)

A．2 022    B．－2 022

C．    D．－

2．古语有云：“水滴石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，经过40年，石头上会形成一个深为0.000 004 8 cm的小洞．数据0.000 004 8可用科学记数法表示为(　B　)

A．4.8×105    B．4.8×10-6

C．4.8×10-7    D．48×10-7

3．若a为正整数，且x2a＝5，则(2x3a)2÷4x4a的值为(　A　)

A．5    B．2.5

C．25    D．10

4．若(x－4)(x＋3)＝x2＋mx－12，则m的值为(　B　)

A．1    B．－1

C．7    D．－7

5．将图1中四个阴影小正方形拼成边长为a的正方形，如图2所示，根据两个图形中阴影部分面积的关系，可以验证下列哪个乘法公式(　A　)

A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2

B．(a＋b)(a－b)＝a2－b2

C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2

D．(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab

6．已知M＝2 0222，N＝2 021×2 023，则M与N的大小关系(　A　)

A．为M>N    B．为M<N

C．为M＝N    D．不能确定

7．若x满足(2 021－x)2＋(x－2 020)2＝2 019，则(2 021－x)(x－2 020)的值是(　D　)

A．－1 006    B．－1 007

C．－1 008    D．－1 009

【解析】 设2 021－x＝a，x－2 020＝b，则(2 021－x)2＋(x－2 020)2＝a2＋b2＝2 019，a＋b＝(2 021－x)＋(x－2 020)＝1，

所以(2 021－x)(x－2 020)＝ab＝[(a＋b)2－(a2＋b2)]＝×(12－2 019)＝－1 009。

8．有两个正方形A，B，将A，B并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图1与正

方形图2。若图1、图2中阴影部分的面积分别为14与36，则正方形B的面积为(　B　)

A．3    B．4

C．5    D．6

二、填空题(每小题5分，共25分)

9．(π－3.14)0＋(－2)2＝__5__。

10．若8a3b2÷M＝2ab2，则M＝__4a2__。

11．(－s＋t)(－s－t)＝__s2－t2__。

12．已知am＝5，an＝2，则a2m-3n＝____。

13．如图，边长为6的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为a，b(a＜6，b＜6)的长方形，若长方形的周长为16，面积为15.75，则图中阴影部分(S1，S2，S3对应图形均为正方形)面积S1＋S2＋S3＝__12.5__。

【解析】  由题知，a＋b＝16÷2＝8，ab＝15.75。

∴(a＋b)2＝64，a2＋2ab＋b2＝64，

a2＋b2＝64－2ab＝64－2×15.75＝32.5，

∵S1＝(6－b)2，S3＝(6－a)2，S2＝[b－(6－a)]2＝(a＋b－6)2，

∴阴影部分面积S1＋S2＋S3＝(6－b)2＋(6－a)2＋(a＋b－6)2＝36－12b＋b2＋36－12a＋a2＋(8－6)2＝a2＋b2－12b－12a＋76＝a2＋b2－12(b＋a)＋76＝32.5－12×8＋76＝12.5。

三、解答题(共35分)

14．(9分)计算：

(1)(－2m2n2)2÷·(－2mn)。

(2)(x＋y)2－(x－y)(x＋y)。

(3)(15x2y－10xy2)÷(5xy)。

解：(1)原式＝4m4n4÷·(－2mn)＝－16m4-2+1·n4-1+1＝－16m3n4。

(2)原式＝x2＋2xy＋y2－x2＋y2＝2y2＋2xy。

(3)原式＝15x2y÷－10xy2÷＝3x－2y。

15．(12分)(1)若2x＋3y－4z＋1＝0，求9x·27y÷81z的值。

(2)若(x2＋nx＋3)(x2－3x＋m)的展开式中不含x2和x3的项，求m，n的值。

解：(1)∵2x＋3y－4z＋1＝0，

∴2x＋3y－4z＝－1，