精品解析：2024-2025学年广西壮族自治区贵港市港南区多校人教版六年级上册期末测试数学试卷

2024年秋季期期末考试六年级 数学试卷 （考试时间：90分钟，满分：100分） 注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效，考试结束将答题卡交回。 一、选择题。（10分） 1. 下列说法正确的是（ ）。 A. 圆和扇形都有无数条对称轴 B. 直径都是半径的2倍 C. 大小相等的两个圆，它们的半径一定相等 【答案】C 【解析】 【分析】一个图形如果沿某条直线折叠后，两侧图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线称为对称轴。在同圆或等圆中，直径是半径的2倍。圆的半径决定了圆的大小，半径相等的两个圆一样大。据此作答。 【详解】A．圆有无数条对称轴，但扇形只有1条对称轴，所以该说法错误； B．在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，题目未说明“同圆或等圆”，所以该说法错误； C．圆的大小由半径决定，大小相等的两个圆，半径一定相等，所以该说法正确。 故答案为：C 2. 下面（ ）组的两个比能组成比例。 A. 0.6∶0.7和 B. 3∶5和 C. 2∶0.3和 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，判断两个比能否组成比例，计算两个比的比值是否相等。分别对各选项进行计算，比较两者结果是否相等，据此解答。 【详解】A．0.6∶0.7＝＝；＝÷＝×6＝；＝ B．3∶5＝；＝÷＝×5＝；≠ C．2∶0.3＝＝；＝÷＝×2＝；≠ 故答案为：A 3. 六（1）班男生和女生的比是4∶3，其中男生有24人，则全班共有（ ）。 A. 32人 B. 42人 C. 56人 【答案】B 【解析】 【分析】已知六（1）班男生和女生的比是4∶3，即男生人数占4份，女生人数占3份，一共占（4＋3）份； 已知男生有24人，用男生人数除以4，求出一份数，再用一份数乘（4＋3）份，求出全班总人数。 【详解】24÷4＝6（人） 6×（4＋3） ＝6×7 ＝42（人） 则全班共有42人。 故答案为：B 4. 下列说法错误的是（ ）。 A. 圆的周长是它的直径的π倍 B. 圆的直径和周长的比值就是圆周率 C. 如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。 【答案】B 【解析】 【分析】A．根据圆的周长公式C＝πd，可知C÷d＝π； B．圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，把它叫做圆周率，用字母​π​表示。 C．根据圆的周长公式C＝2πr可知，两个圆的周长相等，那么它们的半径就相等；根据圆的面积公式S＝πr2，可知半径相等的两个圆的面积也相等。 【详解】A．圆的周长是它的直径的π倍，原说法正确； B．圆的周长和直径的比值就是圆周率，原说法错误； C．如果两个圆的周长相等，说明它们的半径相等，那么它们的面积也相等，原说法正确。 故答案为：B 5. 用三根同样长的铁丝，分别围成正方形、长方形、圆。它们的面积相比，（ ）的面积最大。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，用三根同样长的铁丝围成正方形、长方形和圆，那么它们的周长都等于铁丝的长度，可设铁丝长米：（1）根据“正方形的周长边长”可知，正方形的边长周长；再根据“正方形的面积边长边长”，求出正方形的面积；（2）根据“长方形的周长（长宽）”可知，长方形的长、宽之和周长，由此假设出长方形的长、宽，再根据“长方形的面积长宽”，求出长方形的面积，注意：这一步经过至少三次赋值，发现长、宽越接近，面积越大，但都会小于正方形的面积（即长方形长、宽相等时的面积）；（3）根据圆的周长公式可知，，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式，求出圆的面积。最后比较正方形、长方形和圆的面积大小，得出哪个图形的面积最大。据此解答。 【详解】设铁丝长米。 （1）正方形的面积： （米） （平方米） （2）长方形的面积： （米） ①假设长方形的长是米，宽是米 （平方米） ②假设长方形的长是米，宽是米 （平方米） ③假设长方形的长是米，宽是米； （平方米） 发现：长方形的长、宽越接近，面积越大，但都会小于正方形的面积（长方形长、宽接近时的面积） （3）圆的面积： （米） （平方米） 因为， 所以，圆的面积正方形的面积长方形的面积，圆的面积最大。 故答案为：C 【点评】本题主要考查正方形、长方形、圆的周长和面积公式的灵活运用，可运用赋值法，使抽象的问题，变得直观易懂。此外，要注意长方形面积在长和宽的不同取值下的变化情况，从而全面准确地比较出三种图形面积的大小关系。 6. 某商品原价120元，打折后80元出售，便宜了百分之几？正确的列式是（ ）。 A. （120－80）÷80 B. 80÷120 C. （120－80）÷120 【答案】C 【解析】 【分析】已知某商品原价120元，打折后80元出售，便宜了（120－80）元；再用便宜的钱数除以原价，求出便宜了百分之几。 【详解】（120－80）÷120 ＝40÷120 ≈0.333 ＝33.3% 便宜了33.3%。 正确的列式是（120－80）÷120。 故答案为：C 7. “五一”期间，甲商场以打五五折的方式促销，乙商场以购物满200元送100元的方式促销，妈妈打算花掉1000元，去（ ）商场购物比较合算。 A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙都可以 【答案】A 【解析】 【分析】甲商场以五五折的方式促销，妈妈实际所购商品的价值为1000÷0.55≈1818（元）。乙商场以购物满200元送100元的方式促销，妈妈实际所购商品的价值为1000＋（1000÷200）×100＝1500（元），据此判断选择即可。 【详解】去甲商场所购商品的价值：1000÷0.55≈1818（元）； 去乙商场所购商品的价值：1000＋（1000÷200）×100＝1500（元）； 因为1818元＞1500元，所以去甲商场划算，故答案为：A。 【点睛】本题关键在于理解两个商场的优惠方法，打几折是指现价是原价的百分之几十。 8. 甲数比乙数少20%，则乙数比甲数多（ ）。 A. 20% B. 25% C. 80% 【答案】B 【解析】 【分析】解答这道题需熟知：求比一个数多或少百分之几是多少，用乘法；求一个数比另一个数多或少百分之几，用多的或少的除以另一个数。题目中已知甲数比乙数少20%，可以将乙数设为100，通过甲数比乙数少20%，根据“求比一个数多或少百分之几是多少，用乘法”求出甲数，这里需明确：甲数比乙数少20%是指甲数比乙数少的是乙数的20%）。再根据“求一个数比另一个数多或少百分之几，用多的或少的除以另一个数”计算即可，据此解答。 【详解】根据分析： 设乙数为100。 求甲数： 求乙数比甲数多百分之几： 所以乙数比甲数多25%。 故答案为：B 9. 关于比例尺的知识，下面说法错误的是（ ）。 A. 将一个图形放大或缩小后，只是大小发生了改变，其形状不变 B. 在放大比例尺中，图上距离比实际距离大 C. 线段比例尺与数值比例尺1∶50000表示的意义相同 【答案】C 【解析】 【分析】A．图形的放大与缩小的特点：形状相同，大小不同。 B．比值大于1的比例尺叫放大比例尺，根据“图上距离∶实际距离＝比例尺”可知 ，放大比例尺的图上距离比实际距离大。 C．线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米；而数值比例尺1∶50000表示图上距离1厘米相当于实际距离50000厘米，即0.5千米。 【详解】根据分析： A．将一个图形放大或缩小后，只是大小发生了改变，其形状不变，原说法正确。 B．在放大比例尺中，图上距离比实际距离大，原说法正确。 C．线段比例尺表示图上距离1厘米相当于实际距离50千米，即1∶5000000；数值比例尺1∶50000表示的意义不相同，原说法错误。 故答案为：C 10. 关于统计图的选择，正确的是（ ）。 A. 气象员用条形统计图记录当天气温变化 B. 图书管理员用折线统计图统计各类图书的数量 C. 老师用扇形统计图统计考试成绩中各等级占总人数的百分比 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，不同统计图的特点不同：条形统计图适合表示数量的多少，折线统计图适合表示数量的变化趋势，扇形统计图适合表示各部分占整体的百分比。分别分析各选项，据此解答。 【详解】A．记录气温变化需要体现趋势，应选用折线统计图，不是条形统计图，错误。 B．统计各类图书数量需要体现数量多少，应选用条形统计图，不是折线统计图，错误。 C．统计各等级占总人数的百分比，符合扇形统计图的特点，正确。 故答案为：C 二、填空题。（26分） 11. （ ）÷4＝（ ）%＝21∶（ ）＝0.75＝（ ）折＝（ ）（填成数）。 【答案】 ①. 3 ②. 75 ③. 28 ④. 七五 ⑤. 七成五 【解析】 【分析】本题围绕小数0.75，考查小数与除法、百分数、比、折扣、成数之间的相互转化。需要根据各数学概念的定义和转化规则，依次推导每个空的结果： 除法：利用“被除数＝商×除数”计算；百分数：将小数乘100%转化；比：利用“比的后项＝比的前项÷比值”计算；折扣：根据小数对应的商业折扣表述确定；成数：根据小数对应的成数表述确定。 【详解】1. 求除法的被除数：根据“被除数＝商×除数”，已知商是0.75，除数是4，则被除数为0.75×4＝3，所以第一个空填3。 2. 将小数转化为百分数：把0.75转化为百分数，计算0.75×100%＝75%，所以第二个空填75。 3. 求比的后项：根据“比值＝比的前项÷比的后项”得“比的后项＝比的前项÷比值”，已知比的前项是21，比值是0.75，则比的后项为21÷0.75＝28，所以第三个空填28。 4. 确定对应的折扣：0.75对应的商业折扣是“七五折”，所以第四个空填“七五”。 5. 确定对应的成数：0.75对应的成数是“七成五”，所以第五个空填“七成五”。 故3÷4＝75%＝21∶28＝0.75＝七五折＝七成五。 12. 在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.8，另一个外项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】在一个比例里，根据比例的基本性质，两内项乘积等于两外项乘积，若两个内项互为倒数，则两个外项也互为倒数，即两个外项乘积为1。 【详解】1÷1.8＝1÷＝1×＝1×＝ 【点睛】熟练掌握倒数和比例的基本性质是解题的关键。 13. 在比例尺是12∶1的图纸上，设计图纸上一种机械零件的长是15厘米，则这个机械零件的实际长度是（ ）毫米。 【答案】12.5 【解析】 【分析】已知图纸的比例尺是12∶1，零件的图上长度是15厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出零件的实际长度，再根据进率“1厘米＝10毫米”换算单位。 【详解】15÷ ＝15× ＝1.25（厘米） 1.25厘米＝12.5毫米 则这个机械零件的实际长度是12.5毫米。 14. （ ）米比30米长20%，12吨比（ ）吨少25%。 【答案】 ①. 36 ②. 16 【解析】 【分析】求多少米比30米长20%，把30米看作单位“1”，则要求的米数是30米的（1＋20%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 求12吨比多少吨少25%，把要求的吨数看作单位“1”，则12吨是它的（1－25%），单位“1”未知，根据百分数除法的意义解答。 【详解】30×（1＋20%） ＝30×（1＋0.2） ＝30×1.2 ＝36（米） 12÷（1－25%） ＝12÷（1－0.25） ＝12÷0.75 ＝16（吨） 填空如下： （36）米比30米长20%，12吨比（16）吨少25%。 15. 两个圆的直径比是3∶5，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 【答案】 ①. 3∶5## ②. 9∶25## 【解析】 【分析】根据圆的半径r＝d÷2，圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，可知两个圆的直径比等于它们的半径比，等于它们的周长比，两个圆的面积之比等于它们半径的平方比。 【详解】周长比＝直径比＝3∶5 半径比＝直径比＝3∶5 面积比＝半径的平方比＝32∶52＝9∶25 填空如下： 两个圆的直径比是3∶5，它们的周长比是（3∶5），面积比是（9∶25）。 16. 一件商品打八折后是200元，这件商品原价是（ ）元，降价了（ ）%。 【答案】 ①. 250 ②. 20 【解析】 【分析】商品的原价是单位“1”，由题知：一件商品打八折后是200元，八折即80％，也就是单位“1”的80%是200元，根据：已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法，用200÷80%就可以求出原价（单位“1”），一件商品打八折后是200元，即现价是原价的80%，则降了原价的1－80％＝20%。 【详解】八折＝80% 200÷80％＝200÷0.8＝250（元） 1－80％＝20% 即：一件商品打八折后是200元，这件商品原价是250元，降价了20%。 17. 张大伯家去年收获苹果3000千克，今年收获3900千克，今年收获苹果比去年增产（ ）成。 【答案】三 【解析】 【分析】已知去年收获苹果3000千克，今年收获3900千克，先用减法求出今年比去年多收获苹果的质量，再除以去年苹果收获的质量，即是今年收获苹果比去年增产百分之几；然后根据成数的意义，百分之几十就是几成，把百分数化成成数即可。 【详解】（3900－3000）÷3000×100% ＝900÷3000×100% ＝0.3×100% ＝30% 30%＝三成 今年收获苹果比去年增产三成。 18. 桂林某地到南宁的距离是376千米，在一幅地图上用8厘米的线段表示，这幅地图的比例尺是（ ）。 【答案】1∶4700000## 【解析】 【分析】根据题意，比例尺是图上距离与实际距离的比，先把实际距离376千米换算成以厘米为单位的数（1千米＝100000厘米），再用图上距离8厘米比实际距离的厘米数，化简成最简整数比即可，据此解答。 【详解】376千米＝376×100000＝37600000厘米 8∶37600000＝8÷37600000＝＝，也可以写成1∶4700000 19. 一家超市10月份的营业额是32万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家超市10月份应缴纳营业税（ ）万元。 【答案】1.6 【解析】 【分析】已知超市10月份的营业额是32万元，按营业额的5%缴纳营业税，根据求一个数的百分之几是多少，用营业额乘5%，求出10月份应缴纳营业税额。 【详解】32×5% ＝32×0.05 ＝1.6（万元） 这家超市10月份应缴纳营业税1.6万元。 20. 王阿姨在银行存入20000元，存期为2年，年利率为2.15%，到期时，她一共可以取回（ ）元钱。 【答案】20860 【解析】 【分析】取回的钱＝本金＋利息，利息＝本金×年利率×时间，根据数量关系式先求出利息，然后再求出取回的钱。 【详解】根据分析得出： 利息： （元） 取回的钱：（元） 即她一共可以取回20860元。 21. 在13个零件里有1个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（ ）次就一定能找到次品。 【答案】3 【解析】 【分析】找次品的核心逻辑是利用天平平衡原理，将零件尽可能平均分成3份（若不能平均分，也需让每份数量相差1），通过每次称量的平衡/不平衡结果，快速缩小次品所在的范围，逐步排查直至找到次品。对于13个零件，无法完全平均分成3份，因此分成“4、4、5”这三组（最接近平均分的分法），再依次对每组进行称量分析。 【详解】1. 第一次称量：把13个零件分成4个、4个、5个三组，将两组4个的零件放在天平两端称量。 若天平平衡，次品在剩下的5个零件中；若天平不平衡，次品在较轻的那4个零件中。 2. 第二次称量：情况一（次品在4个中）：把这4个分成1个、1个、2个三组，称量两组1个的零件。若平衡，次品在剩下的2个中；若不平衡，轻的那个就是次品。情况二（次品在5个中）：把这5个分成2个、2个、1个三组，称量两组2个的零件。若平衡，剩下的1个就是次品；若不平衡，次品在较轻的那2个中。 3. 第三次称量：若次品在第二次称量后剩下的2个中，将这2个零件放在天平两端，轻的那个就是次品。 故：通过上述步骤，至少3次称量就能确定次品。 【点睛】找次品的最优策略是将物品分成3份，尽量平均分，利用天平的平衡特性每次排除三分之二的合格品，从而以最少次数找到次品；若物品总数不能被3整除，让每份数量相差1即可。 22. 要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间应张开（ ）厘米，画出的圆的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 4 ②. 50.24 【解析】 【分析】画圆时圆规两脚之间张开的距离，就是圆的半径。根据圆的周长公式推出，先求出半径r的值，再代入圆的面积公式中求出这个圆的面积即可。 【详解】（1）25.12（23.14） ＝25.126.28 ＝4（厘米） （2） ＝3.1416 ＝50.24（平方厘米） 因此，要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间应张开4厘米，画出的圆的面积是50.24平方厘米。 23. 一个时钟的分针长6厘米，从9：00到9：30，它的尖端走了（ ）厘米。 【答案】18.84 【解析】 【分析】根据题意，从9：00到9：30经过了30分钟，分针60分钟转一圈，30分钟转半圈，即分针的尖端所走的路程是半径为6厘米的圆周长的；根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可。 【详解】9时30分－9时＝30（分钟） 30÷60＝ 2×3.14×6× ＝6.28×6× ＝37.67× ＝18.84（厘米） 它的尖端走了18.84厘米。 24. 有A、B、C、D、E五位选手进行羽毛球循环赛，即每两人都要打一场，且只许打一场。规定胜者得2分，负者得0分。现在知道：A与B并列第一名，D比C名次高，每个人都至少胜了一场。则A得（ ）分，B得（ ）分，C得（ ）分，D得（ ）分，E得（ ）分。 【答案】 ①. 6 ②. 6 ③. 2 ④. 4 ⑤. 2 【解析】 【分析】根据题意，有A、B、C、D、E五位选手进行羽毛球循环赛，每两人都要打一场，即每人要与其他4人打一场，也就是每人要打4场。 已知A与B并列第一名，说明他们得分相同且最高，如果4场全胜不会出现并列第一的情况，所以A与B都是3胜1负；D比C名次高，说明D的得分高于C，且每个人都至少胜了一场，那么C与E都是1胜3负，D就是2胜2负； 根据规定胜者得2分，负者得0分，计算出每人的得分。 【详解】每两人都要打一场，即每人要与其他4人打一场，每人都要打4场。 因为A与B并列第一名，则A、B都是3胜1负，得分为2×3＝6（分）； D比C名次高，则D是2胜2负，得分为2×2＝4（分）； 因为每个人都至少胜了一场，C与E均为1胜3负，得分为2分。 所以，A得6分，B得6分，C得2分，D得4分，E得2分。 三、计算题。（29分） 25. 直接写出得数。 10÷10%＝ 203×199≈ 3.14×22＝ 15.7÷3.14＝ 12×100%＝ 【答案】；0.3；100；40000 12.56；5；12； 【解析】 【详解】略 26. 化简比。 3.5吨∶450千克 【答案】3∶2；1∶10；70∶9 【解析】 【分析】化简比的核心依据是比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变），针对不同类型的比，需采用对应策略： 1. 分数比：先找到分母的最小公倍数，将前后项同乘最小公倍数转化为整数比，再约分为最简整数比； 2. 小数与分数的混合比：可将小数化分数或分数化小数，统一形式后再按整数比化简； 3. 带单位的比：先统一单位，再按整数比的化简方法计算。 【详解】 ＝6∶4 ＝（6÷2）∶（4÷2） ＝3∶2 ＝ ＝15∶150 ＝（15÷15）∶（150÷15） ＝1∶10 3.5吨∶450千克 ＝3500千克∶450千克 ＝（3500÷50）∶（450÷50） ＝70∶9 27. 求未知数的值。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）方程两边先同时加上，把方程变成，然后方程两边先同时减去，再同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 28. 简便计算。 12.5%×1.3×80 【答案】；13 【解析】 【分析】（1）先把除法转化成乘法，25%化成，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把变成进行简算； （2）先把12.5%化成0.125，然后根据乘法交换律a×b＝b×a把算式变成0.125×80×1.3进行简算。 【详解】（1） （2）12.5%×1.3×80 ＝0.125×80×1.3 ＝10×1.3 ＝13 四、操作题。（9分） 29. 在方格纸上按要求画图。（每个方格的边长表示1cm） （1）在方格纸上画一个直径为4厘米的圆，再画出一个按2∶1放大后的同心圆。 （2）按1∶3的比画出平行四边形缩小后的图形。 【答案】（1）（2）如图： 【解析】 【分析】（1）首先明确每个方格边长为1cm，画圆的核心是确定圆心和半径。已知要画的圆直径为4cm，根据“半径＝直径÷2”可算出原圆半径为：（cm）；按放大，意味着圆的直径（或半径）要扩大到原来的2倍，即放大后的圆的半径为（cm），又因为要求是同心圆，所以两个圆的圆心必须是同一个点，据此画图即可。 （2）图形按缩小，是指各边长度按的比缩小（缩小后的长度为原长度的）。首先通过数方格确定原平行四边形的底和高的实际长度（1个方格＝1cm）为6cm与3cm，再计算缩小后的底和高的长度：底：（cm），高：（cm），最后按照平行四边形“对边平行且相等”的特征，画出缩小后的图形，保证形状不变、大小按比缩小。 【详解】（1）（2）图略 30. 请你按要求标出对应地点的位置。 （1）超市在学校北偏东60°方向，距学校2000米，用点标出超市位置。 （2）步行街经过电影院，并与建设路平行，用直线标出步行街位置。 【答案】（1）（2）画图如下： 【解析】 【分析】（1）北偏东60°是指正北向东偏转60°，距学校2000米，也就是2千米，根据图中的比例尺1段代表1千米，2千米需要画2段。 （2）步行街经过电影院，并与建设路平行，画图时经过电影院画纵轴的垂线并延长即可。 【详解】（1）（2）画图略 五、解决问题。（26分） 31. 某天中心小学组织六年级的学生观看法制电影，六年级共有300名，其中有294名学生观看，观看法制电影的出勤率是多少？ 【答案】98% 【解析】 【分析】要计算观看法制电影的出勤率，需明确出勤率的定义：出勤率是实际观看人数占总人数的百分比，其计算公式为“出勤率＝（实际观看人数÷总人数）× 100%”。题目中给出六年级总人数为300名，实际观看人数为294名，将这两个数据代入公式即可求解。 【详解】根据出勤率公式，代入实际观看人数（294名）和总人数（300名）计算： 答：观看法制电影的出勤率是98%。 32. 某村计划投资20万元建设爱心食堂，实际的费用比原计划减少了20%，实际的费用是多少万元？ 【答案】16万元 【解析】 【分析】根据题意，在“实际费用比原计划减少了20%”中，把原计划投资的20万元看作单位“1”。实际费用即为（1−20%）；用原计划投资总额乘实际费用对应的百分数，即可求出实际费用，据此解答。 【详解】20×（1－20%） ＝20×80% ＝16（万元） 答：实际的费用是16万元。 33. 一种杀虫剂是用药液和水按1∶15的比例配制而成。一桶重20千克的药液可以配成杀虫剂多少千克？ 【答案】320千克 【解析】 【分析】已知一种杀虫剂是用药液和水按1∶15的比例配制而成，即药液占杀虫剂的，把杀虫剂的质量看作单位“1”，单位“1”未知，用药液的质量除以，求杀虫剂的质量。 【详解】20÷ ＝20÷ ＝20×16 ＝320（千克） 答：一桶重20千克的药液可以配成杀虫剂320千克。 34. AB两地相距420千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3小时后相遇，已知甲、乙两辆车的速度比是3：4，两车的速度分别是多少？ 【答案】甲车：60千米/时 乙车：80千米/时 【解析】 【详解】略 35. 学校就学生对春节文化习俗的了解情况进行了随机调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图。 （1）本次一共调查了（ ）人，对春节文化习俗了解很少的有（ ）人。 （2）请你提出一个与百分数有关的数学问题并解答。 【答案】（1）200；46； （2）对春节文化习俗比较了解的人数占调查总人数的百分之几？40%（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）把参加调查的总人数看作单位“1”，非常了解的有64人，占总人数的32%，参加调查的总人数＝非常了解的人数÷非常了解的人数占总人数的百分率，了解很少的人数＝参加调查的总人数－（非常了解的人数＋比较了解的人数＋不了解的人数）； （2）对春节文化习俗比较了解的人数占调查总人数的百分之几？对春节文化习俗比较了解的人数占调查总人数的百分率＝对春节文化习俗比较了解的人数÷调查总人数×100%，据此解答。 【详解】（1）64÷32%＝200（人） 200－（64＋80＋10） ＝200－154 ＝46（人） 所以，本次一共调查了200人，对春节文化习俗了解很少的有46人。 （2）数学问题：对春节文化习俗比较了解的人数占调查总人数的百分之几？ 80÷200×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：对春节文化习俗比较了解的人数占调查总人数的40%。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋季期期末考试六年级 数学试卷 （考试时间：90分钟，满分：100分） 注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效，考试结束将答题卡交回。 一、选择题。（10分） 1. 下列说法正确的是（ ）。 A. 圆和扇形都有无数条对称轴 B. 直径都是半径的2倍 C. 大小相等的两个圆，它们的半径一定相等 2. 下面（ ）组的两个比能组成比例。 A. 0.6∶0.7和 B. 3∶5和 C. 2∶0.3和 3. 六（1）班男生和女生的比是4∶3，其中男生有24人，则全班共有（ ）。 A. 32人 B. 42人 C. 56人 4. 下列说法错误的是（ ）。 A. 圆的周长是它的直径的π倍 B. 圆的直径和周长的比值就是圆周率 C. 如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等。 5. 用三根同样长的铁丝，分别围成正方形、长方形、圆。它们的面积相比，（ ）的面积最大。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆 6. 某商品原价120元，打折后80元出售，便宜了百分之几？正确的列式是（ ）。 A. （120－80）÷80 B. 80÷120 C. （120－80）÷120 7. “五一”期间，甲商场以打五五折的方式促销，乙商场以购物满200元送100元的方式促销，妈妈打算花掉1000元，去（ ）商场购物比较合算。 A. 甲 B. 乙 C. 甲、乙都可以 8. 甲数比乙数少20%，则乙数比甲数多（ ）。 A. 20% B. 25% C. 80% 9. 关于比例尺的知识，下面说法错误的是（ ）。 A. 将一个图形放大或缩小后，只是大小发生了改变，其形状不变 B. 在放大比例尺中，图上距离比实际距离大 C. 线段比例尺与数值比例尺1∶50000表示的意义相同 10. 关于统计图的选择，正确的是（ ）。 A. 气象员用条形统计图记录当天气温变化 B. 图书管理员用折线统计图统计各类图书的数量 C. 老师用扇形统计图统计考试成绩中各等级占总人数的百分比 二、填空题。（26分） 11. （ ）÷4＝（ ）%＝21∶（ ）＝0.75＝（ ）折＝（ ）（填成数）。 12. 在一个比例里，两个内项互为倒数，其中一个外项是1.8，另一个外项是（ ）。 13. 在比例尺是12∶1的图纸上，设计图纸上一种机械零件的长是15厘米，则这个机械零件的实际长度是（ ）毫米。 14. （ ）米比30米长20%，12吨比（ ）吨少25%。 15. 两个圆的直径比是3∶5，它们的周长比是（ ），面积比是（ ）。 16. 一件商品打八折后是200元，这件商品原价是（ ）元，降价了（ ）%。 17. 张大伯家去年收获苹果3000千克，今年收获3900千克，今年收获苹果比去年增产（ ）成。 18. 桂林某地到南宁的距离是376千米，在一幅地图上用8厘米的线段表示，这幅地图的比例尺是（ ）。 19. 一家超市10月份的营业额是32万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家超市10月份应缴纳营业税（ ）万元。 20. 王阿姨在银行存入20000元，存期为2年，年利率为2.15%，到期时，她一共可以取回（ ）元钱。 21. 在13个零件里有1个是次品（次品轻一些），用天平称，至少称（ ）次就一定能找到次品。 22. 要画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间应张开（ ）厘米，画出的圆的面积是（ ）平方厘米。 23. 一个时钟的分针长6厘米，从9：00到9：30，它的尖端走了（ ）厘米。 24. 有A、B、C、D、E五位选手进行羽毛球循环赛，即每两人都要打一场，且只许打一场。规定胜者得2分，负者得0分。现在知道：A与B并列第一名，D比C名次高，每个人都至少胜了一场。则A得（ ）分，B得（ ）分，C得（ ）分，D得（ ）分，E得（ ）分。 三、计算题。（29分） 25. 直接写出得数。 10÷10%＝ 203×199≈ 3.14×22＝ 15.7÷3.14＝ 12×100%＝ 26. 化简比。 3.5吨∶450千克 27. 求未知数的值。 28. 简便计算。 12.5%×1.3×80 四、操作题。（9分） 29. 在方格纸上按要求画图。（每个方格的边长表示1cm） （1）在方格纸上画一个直径为4厘米的圆，再画出一个按2∶1放大后的同心圆。 （2）按1∶3的比画出平行四边形缩小后的图形。 30. 请你按要求标出对应地点的位置。 （1）超市在学校北偏东60°方向，距学校2000米，用点标出超市位置。 （2）步行街经过电影院，并与建设路平行，用直线标出步行街位置。 五、解决问题。（26分） 31. 某天中心小学组织六年级的学生观看法制电影，六年级共有300名，其中有294名学生观看，观看法制电影的出勤率是多少？ 32. 某村计划投资20万元建设爱心食堂，实际的费用比原计划减少了20%，实际的费用是多少万元？ 33. 一种杀虫剂是用药液和水按1∶15的比例配制而成。一桶重20千克的药液可以配成杀虫剂多少千克？ 34. AB两地相距420千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3小时后相遇，已知甲、乙两辆车的速度比是3：4，两车的速度分别是多少？ 35. 学校就学生对春节文化习俗的了解情况进行了随机调查，并将调查结果绘制成如下两幅统计图。 （1）本次一共调查了（ ）人，对春节文化习俗了解很少的有（ ）人。 （2）请你提出一个与百分数有关的数学问题并解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $