2.1 二元一次方程（A本）-【精彩三年·就练这一本】2024-2025学年七年级下册数学教师用书课件PPT（浙教版）

该初中数学课件聚焦二元一次方程的概念、解的判定及实际应用，从基础概念辨析入手，通过参数确定、解的验证等逐步深入，构建从概念理解到应用的学习支架，帮助学生衔接前后知识。 其亮点在于分层设计练习，A层夯实基础（如概念辨析题培养抽象能力），B层提升能力（如粽子分装问题发展模型意识），C层拓展创新（如租车方案设计强化应用意识）。通过实际情境引导学生用数学语言表达现实世界，既助学生巩固知识提升能力，也为教师提供系统分层资源，提高教学效率。

第2章　二元一次方程组 2．1　二元一次方程 1 1 A练就好基础　课程达标 2 B更上一层楼　能力提升 3 C开拓新思路　拓展创新 目 录 01 A练就好基础　课程达标 A练就好基础　课程达标 1．下列各式中，属于二元一次方程的是(　　) A．3x＋7＝4y　　　　　 B．5x－π＝0 C．x2－2x＋1＝0 D．x－2xy＝6 A A练就好基础　课程达标 2．已知方程2xm+1＋3y2n＝5是二元一次方程，则m，n的值分别为(　　) C A练就好基础　课程达标 3．下列各组数中，是方程x＋y＝7的解的是(　　) C A练就好基础　课程达标 A A练就好基础　课程达标 5．某次演讲比赛，李老师给参赛同学准备了钢笔和铅笔两种奖品。已知铅笔的数量比钢笔的2倍少20支，设钢笔有x支，铅笔有y支，根据题意，可列二元一次方程(　　) A．y－20＝2x B．y＋20＝2x C．2x＋y＝20 D．x＋20＝2y B A练就好基础　课程达标 6．按下图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的x，y的值： _____________________________。 7．二元一次方程x＋2y＝3的所有自然数解为______________________。 x＝1，y＝－1(答案不唯一) A练就好基础　课程达标 8．设甲数为x，乙数为y，根据题意列出二元一次方程。 (1)甲数的2倍与乙数的相反数的和等于3：_________________。 (2)甲数的一半与乙数的差的 是7：________________。 2x＋(－y)＝3 A练就好基础　课程达标 9．检验括号内的数是不是前面方程的解。 A练就好基础　课程达标 10．已知方程4a＋3b＝16。 (1)用含a的代数式表示b。 (2)求当a＝－2，0，1时对应的b的值，并写出方程4a＋3b＝16的3个解。 02 B更上一层楼　能力提升 11．方程■x－2y＝2x＋5是二元一次方程，■是被污染的x的系数，则■的值(　　) A．不可能是－1 B．不可能是－2 C．不可能是1 D．不可能是2 B更上一层楼　能力提升 D 12．端午节前夕，某食品加工厂准备将生产的粽子装入A，B两种食品盒中，A种食品盒每盒装8个粽子，B种食品盒每盒装10个粽子。若要将200个粽子分别装入A，B两种食品盒中(两种食品盒均要使用并且装满)，则不同的分装方式有(　　) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 B更上一层楼　能力提升 C B更上一层楼　能力提升 13．已知关于x，y的方程(m2－4)x2＋(m＋2)x＋3y＝5。 (1)当m取何值时，这个方程是一元一次方程？ (2)当m取何值时，这个方程是二元一次方程？ B更上一层楼　能力提升 B更上一层楼　能力提升 B更上一层楼　能力提升 03 C开拓新思路　拓展创新 15．某物流公司现有31吨货物运往某地，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，使每辆车都装满货物，恰好一次运完。已知每种型号车的载重量和租金如下表： (1)请你帮该物流公司设计租车方案。 (2)请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费用。 C开拓新思路　拓展创新 车型 A B 载重量/(吨/辆) 3 4 租金/(元/辆) 1 000 1 200 C开拓新思路　拓展创新 ∵10 200＞9 800＞9 400，∴最省钱的方案是租用A型车1辆，B型车7辆，最少租车费用为9 400元．   C开拓新思路　拓展创新 本课结束！ A．－1，0 B．0，1 C．0， D．－1， A． B． C． D． 4．已知关于x，y的二元一次方程3x－ky＝7有一组解为则k的值为(　　) A．1 B．－1 C．－ D．－4 ＝7 (1)5x－14＝(x＝3，y＝－7)。 (2)5x＋y＝3。 解：(1)把x＝3，y＝－7代入方程，得左边＝1，右边＝－4， ∵左边≠右边，∴x＝3，y＝－7不是原方程的解。 (2)将x＝，y＝1代入方程，得左边＝2＋1＝3＝右边， ∴x＝，y＝1是原方程的解。 解：(1)∵3b＝16－4a，∴b＝。 (2)当a＝－2时，b＝8；当a＝0时，b＝；当a＝1时，b＝4。 故方程的三个解可以为 【解析】 设使用A种食品盒x个，B种食品盒y个。 由题意，得8x＋10y＝200， ∴y＝20－0.8x， ∴方程的正整数解为或或或 ∴不同的分装方式有4种。 解：(1)由题意，得 解得m＝－2， 此时方程3y＝5是一元一次方程。 14．如果关于x，y的方程2x－y＋2m－1＝0有一个解是请你再写出该方程的一个整数解，使得这个解中的x，y异号。 解：由题意，将代入2x－y＋2m－1＝0，得 4＋1＋2m－1＝0，解得m＝－2， 将m＝－2代入2x－y＋2m－1＝0，可得原方程为2x－y＝5，则符合要求的另一个整数解可以是 解：(1)∵根据题意，得3a＋4b＝31，∴a＝。 ∵a，b为正整数，∴或或 ∴有3种租车方案：①A型车9辆，B型车1辆；②A型车5辆，B型车4辆；③A型车1辆，B型车7辆。 (2)方案①需租金：9×1 000＋1 200＝10 200(元)。 方案②需租金：5×1 000＋4×1 200＝9 800(元)。 方案③需租金：1×1 000＋7×1 200＝9 400(元)。 $