山东省济宁市微山县第二中学2025-2026学年高二上学期第三学段教学质量检测（1月测试）数学试题

高二参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A B B A D C AB AD 题号 11 答案 ABC 1．D【详解】双曲线可得：所以离心率， 2．A【详解】由题意，抛物线的标准方程为， 所以抛物线的准线方程为. 3．A【详解】由题知，所以，所以焦距为， 4．B【详解】将配方得，故圆心为， 即得椭圆的右焦点为， 而该椭圆的短轴长为8，则其长半轴长，所以该椭圆的长轴长为10. 5．B【详解】直线的斜率为，所以该直线的倾斜角为. 6．A【详解】由在圆内，得，解得． 7．D【详解】直线，， 若，则，解得． 8．C【详解】由题意可得圆心为，半径为2， 圆心到直线的距离为：， 由圆的弦长公式：， 得，解得. 9．AB【详解】若两截距都为0，则该直线过原点，其方程为； 若截距不为0，不妨设其在横轴上的截距为，则在纵轴上的截距为， 此方程为，代入得， 整理得. 10．AD【详解】因为双曲线的方程为， 所以，所以， 所以的焦距为，所以A正确； 的渐近线方程为，所以B错误； 的离心率为，所以C错误； 的虚轴长为，所以D正确. 11．ABC【详解】对于A，椭圆C：的焦点在轴上，A错误； 对于B，双曲线C：的虚半轴长，虚轴长，B错误； 对于C，椭圆C：的实半轴长，半焦距， 因此焦点的周长，C错误； 对于D，的圆心，半径，圆 的圆心，半径，，因此圆与圆相交， 将两圆方程相减得两圆公共弦所在直线方程，D正确. 3、 填空题 12．【详解】将直线两边同时除以2可得：， 代入平行直线间的距离公式可得：. 13．【详解】设与直线平行的直线方程为， 又所求直线过点，可得， 所以所求直线方程为：， 14．【详解】由抛物线方程可知，由抛物线的定义可得：，所以， 代入抛物线方程得，则. 4、 解答题 15．【详解】（1）因为，线段是为圆的直径， 所以圆心为线段的中点，圆心坐标为， 所以圆的半径， 所以圆的标准方程为： （2）圆心到直线的距离， 所以圆与直线相离 所以圆上任意一点到直线的距离的最大值为： 16．【详解】（1）因为到其焦点的距离为5， 根据定义，到准线距离也为5，如图：    抛物线的准线方程为，故，则抛物线方程为； （2）由题意设双曲线方程为， 因为双曲线经过点，如图：    所以，故， 所以双曲线标准方程为，即. 17．【详解】（1）联立得，故， 而，于是． （2）点到的距离， 即，解得或． （3）由（1）知在圆外，，当且仅当，，按序共线时，等号成立，故的最大值为6． 18．【详解】（1）由椭圆的简单几何性质，可知，得， 将点代入，得， 所以椭圆的标准方程为. （2）由已知可得椭圆的右焦点为，直线的方程为， 联立椭圆方程，得， 设，所以， 则. 19．【详解】（1）由已知，可得，解得； （2）由已知，可得；解得； （3）； 消去y，得 双曲线C与直线相交于互异两点， 等价于不等式组， 解得或； 依题意： 当时，；当时，； 所以k的取值范围是. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年度上学期第三学段教学质量检测 高二数学答题卡 姓 名 座号 姓名、准考证号一定要一笔 准考证号 画书写工整！！！ 二、 填空题 12. 13. 14. 三、解答 15、解： 16、解： 18、解： 19、解： 2025-2026学年度上学期第三学段教学质量检测 高二数学试题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.） 1．（本题5分）双曲线的离心率为（    ） A． B．4 C． D． 2．（本题5分）抛物线的准线方程为（   ） A． B． C． D． 3．（本题5分）椭圆的焦距为（    ） A． B． C． D． 4．（本题5分）已知椭圆的一个焦点是圆的圆心，且短轴长为8，则椭圆的长轴长为（    ） A．12 B．10 C．8 D．6 5．（本题5分）直线的倾斜角为（   ） A． B． C． D． 6．（本题5分）若点在圆：的内部，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．（本题5分）已知直线，，若，则实数（    ） A．2 B． C． D． 8．（本题5分）直线与圆交于M，N两点，若，则k的值为（   ） A． B． C． D． 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多个符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.） 9．（本题6分）过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为（ ） A． B． C． D． 10．（本题6分）若双曲线的方程为，则（    ） A．的焦距为 B．的渐近线方程为 C．的离心率为 D．的虚轴长为2 11．（本题6分）下列说法错误的有（    ） A．椭圆C：的焦点坐标为 B．双曲线C：的虚轴长是6 C．椭圆C:的焦点的周长为16 D．圆和圆的公共弦所在直线方程为 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12．（本题5分）两条平行直线与之间的距离为 ． 13．（本题5分）过点且与直线平行的直线方程是 ． 14．（本题5分）抛物线的焦点为，为坐标原点，点在抛物线上，且，则 . 四、解答题（共77分） 15．（本题13分）已知点，线段是圆的一条直径. (1)求圆的标准方程； (2)点是圆上任意一点，求点到直线的最大距离. 16． （本题15分） （1）已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，求抛物线的方程； （2）求与双曲线有公共渐近线，且经过点的双曲线的标准方程. 17．（本题15分）已知直线：过定点，圆：． (1)求； (2)若与相切，求； (3)若点在圆上，求的最大值． 18．（本题17分）已知椭圆的短轴长为，且过点． (1)求椭圆的标准方程； (2)若经过椭圆的右焦点作倾斜角为的直线，直线与椭圆交于两点，求弦长． 19．（本题17分）已知双曲线C：（）. (1)若双曲线的离心率，求实数m的值； (2)若双曲线的离心率e的取值范围为，求实数m的取值范围； (3)直线与双曲线C相交于互异两点，设正数k为双曲线一条渐近线的斜率，求实数k的取值范围. 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $