学易金卷：七年级数学上学期期末模拟卷（陕西专用，新教材北师大版七上全部：丰富的图形世界+有理数及其运算+整式及其加减+基本平面图形+一元一次方程+数据的收集与整理）

: 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 : O (考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 : 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：北师版2024七年级上册全部。 O 第一部分（选择题共24分） : 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的) 1.下列各式中，是一元一次方程的是() 尽 A.3x-4 B.x+3=4 C.x+3>4 D. 34 2.下列四个图中，能用A,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是() : : O C 3.2025年10月1日全球首台16000000瓦漂浮式风电机组在广西北海市铁山港区完成一体化组装.这是 全球已安装单机容量最大的漂浮式海上风电系统装备，标志着我国海上风电装备制造业向深远海再迈一 : 步.数据16000000用科学记数法表示为() A.1.6×10 B.1.6×10 c.0.16×10 D.0.16×10 : 4.想了解某校七年级1200名学生的心理健康评估报告，从中随机调查了350名学生的心理健康评估报告 : : 进行统计分析，下列说法正确的是（) O A.1200名学生是总体 B.每名学生的心理健康评估报告是个体 C.该调查的方式是普查 D.被抽取的350名学生是总体的一个样本 : 5,用一个平面去截下列几何体，截面的形状不可能是三角形的是() A.圆柱 B.三棱柱 C.圆锥 D.长方体 6.明代读本《原本直指算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多 四两，九两分之少半斤，其大意：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两：若每人分九两，则还差 八两，问人、银子各多少？设该问题中有x人，则可列方程() A.7x+4=9x-8B.7x-4=9x+8 C.x+4x-8 D.X-4=x+8 : 79 7 9 试题第1页（共4页） .: ©学科网·学易金卷德概德：或限餐是鲁誉 B ←x米3→ (第7题图) (第8题图) 0 2业 7.如图，已知∠B0C=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠C0D=22.5°，则∠AOB的度数为() A.100 B.120° C.135 D.150° 8.如图，下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是() A.(x+3)(x+2)-2x B.x(x+3)+6 C.x2+5xD.3(x+2)+x2 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） B 第9题)一&十0十 0 a (第12题图) 9.如图，从A地到B地的三条路中选择线段AB最近的依据是 10.蒲城县每年参加中考的学生人数属于数据.（填“定性”或“定量”） 11.若关于x的方程2x+3=a的解与方程-2x+7=5-4x的解相同，则a的值为 12.已知数abc位置如图所示，化简a-b-a+c= 13.己知线段AB=20c,点C是线段AB的中点，直线AB上有一点D,且CD=3BD,则线段CD的长 度为 cm 14.如图，将形状、大小完全相同的●”与线段按照一定规律摆成下列图案，其中第①个图案用了6个“●”， 第②个图案用了11个“●”，第③个图案用了16个“●”，第④个图案用了21个“●”按此规律排列下 去，则第n个图案用了 ① ② ③ ④ 三、解答题（本大题共12小题，满分78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.5分)计第：月（〔 16.(5分)解方程： 2x-1_3-X=1. 36 17.(5分)如图，D是三角形ABC的边BC延长线上一点.请用尺规作图法，求作∠DCE,使 ∠DCE=∠B.(保留作图痕迹，不写作法) A B D 试题第2页（共4页） 可学科网·学易金卷做将费：限是鲁普 18.（5分)如图，整数m,n,t在数轴上分别对应点M,N,T.若m=-5,求t+n的值. M T N n 1个单位长度 19.(5分)体育课上，6名学生进行引体向上测试，以1分钟做5个为标准，超过的个数用正数表示，不 足的个数用负数表示，成绩如下表： 学生编号 A B C D E F 成绩/个 -3 0 1 4 (1)这6名学生中，做得最多的学生比做得最少的学生多做几个引体向上？ (2)这6名学生平均每人做了多少个引体向上？ 20.(5分)列一元一次方程解决实际问题， 《九章算术》是我国第一部自成体系的数学专著，其中“盈不足术”记载：今有共买金，人出四百，盈三千 四百；人出三百，盈一百.问人数几何？译文：今有人合伙买金，每人出400钱，剩余3400钱；每人出300 钱，剩余100钱.问合伙人数是多少？ 21.(6分)先化简，再求值6(xy2-2xy)-2(xy2-3xy)+xy2,其中x=4,y=-3。 22,(6分)如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数 字表示在该位置上的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图， 2 从正面看 从左面看 23.(7分)我们学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程： 解方程：203+041 0.5 0.3 解：原方程可化为： 20x-3_10x+4=1 5 3 第一步 方程两边同时乘以15，去分母，得：3(20x-3)-5(10x+4)=15…第二步 去括号，得：60x-9-50x+20=15 第三步 移项，得：60x-50x=15+9-20…第四步 合并同类项，得：10x=4第五步 系数化1，得：X=0.4第六步 所以x=0.4是原方程的解. (1)上述小明的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是_， (2)请你写出正确的解题过程， 试题第3页（共4页） 24.(8分)某地为市民打造十五分钟健身圈，计划将一块闲置土地改造成一个休闲广场（由主广场、儿童 乐园区、健身区和休闲区四个长方形组成)，其平面图如图所示（单位：米）： : 45 y 30 区 主广场 健身区 20 儿童 乐园区 0 兵 : (1)儿童乐园区比休闲区面积大多少平方米？（用含x,y的代数式表示） : (2)用含x,y的代数式表示该休闲广场的总面积： (3)当x=80,y=15时，求该休闲广场的总面积. 25.(8分)某商场出售的甲种商品每件售价80元，利润为30元；乙种商品每件进价40元，售价60元. (1)甲种商品每件进价为 元，每件乙种商品的利润率为 (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，问购进甲种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 游 游 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过380元 不优惠 超过380元，但不超过500元 按售价打九折 O 超过500元 按售价打八折 按上述优惠条件，若小红第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二天只购买乙种商品，实际付款432 元，问：小红这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 26.(12分)如图1，把一副三角板拼在一起，边OA,OC与直线EF重合，其中∠AOB=45°，∠COD=60°， 此时易得∠BOD=75°， D 世 ① ② ③ (1)如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕点O以每秒5°的速度顺时针开始旋转，在转动过程中， 三角板AOB一直在∠EOD的内部，设三角板AOB运动时间为t秒. ①当t=3时，∠BOD=°： ②当t为何值时，∠AOB=4∠BOD? (2)如图3，在(1)的条件下，若OM平分∠BOE,ON平分∠AOD. ①当∠AOE=30°时，∠MON=_°； : ②请问在三角板AOB的旋转过程中，∠MON的度数是否会发生变化？如果发生变化，请说明理由；如果 不发生变化，请直接写出∠MON的度数. 试题第4页（共4页） 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师版2024七年级上册全部。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各式中，是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是（   ） A． B． C． D． 3．2025年10月1日全球首台16000000瓦漂浮式风电机组在广西北海市铁山港区完成一体化组装．这是全球已安装单机容量最大的漂浮式海上风电系统装备，标志着我国海上风电装备制造业向深远海再迈一步．数据16000000用科学记数法表示为（  ） A． B． C． D． 4．想了解某校七年级1200名学生的心理健康评估报告，从中随机调查了350名学生的心理健康评估报告进行统计分析，下列说法正确的是（   ） A．1200名学生是总体 B．每名学生的心理健康评估报告是个体 C．该调查的方式是普查 D．被抽取的350名学生是总体的一个样本 5．用一个平面去截下列几何体，截面的形状不可能是三角形的是（   ） A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．长方体 6．明代读本《原本直指算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤，其大意：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两，问人、银子各多少？设该问题中有x人，则可列方程（   ） A． B． C． D． 7．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=22.5°，则∠AOB的度数为（    ） A．100° B．120° C．135° D．150° 8．如图，下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9．如图，从地到地的三条路中选择线段最近的依据是 ． 10．蒲城县每年参加中考的学生人数属于 数据．（填“定性”或“定量”） 11．若关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值为 ． 12．已知数位置如图所示，化简 ． 13．已知线段，点C是线段的中点，直线上有一点D，且，则线段的长度为 ． 14．如图，将形状、大小完全相同的“”与线段按照一定规律摆成下列图案，其中第①个图案用了6个“” ，第②个图案用了11个“”，第③个图案用了16个“”，第④个图案用了21个“”……按此规律排列下去，则第n个图案用了 个“”． 三、解答题（本大题共12小题，满分78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（5分）计算：． 16．（5分）解方程：． 17．（5分）如图，是三角形的边延长线上一点．请用尺规作图法，求作，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18．（5分）如图，整数，，在数轴上分别对应点，，．若，求的值． 19．（5分）体育课上，6名学生进行引体向上测试，以1分钟做5个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，成绩如下表： 学生编号 A B C D E F 成绩／个 0 1 4 (1)这6名学生中，做得最多的学生比做得最少的学生多做几个引体向上？ (2)这6名学生平均每人做了多少个引体向上？ 20．（5分）列一元一次方程解决实际问题． 《九章算术》是我国第一部自成体系的数学专著，其中“盈不足术”记载：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数几何？译文：今有人合伙买金，每人出钱，剩余钱；每人出钱，剩余钱．问合伙人数是多少？ 21．（6分）先化简，再求值，其中． 22．（6分）如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 23．（7分）我们学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程： 解方程： 解：原方程可化为： …………………………第一步 方程两边同时乘以15，去分母，得： …………………………………………第二步 去括号，得： ………………………………第三步 移项，得： …………………………………第四步 合并同类项，得： ……………………………………………第五步 系数化1，得：…………………………………………………第六步 所以是原方程的解． (1)上述小明的解题过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 ． (2)请你写出正确的解题过程． 24．（8分）某地为市民打造十五分钟健身圈，计划将一块闲置土地改造成一个休闲广场（由主广场、儿童乐园区、健身区和休闲区四个长方形组成），其平面图如图所示（单位：米）： (1)儿童乐园区比休闲区面积大多少平方米？（用含x，y的代数式表示） (2)用含x，y的代数式表示该休闲广场的总面积； (3)当，时，求该休闲广场的总面积． 25．（8分）某商场出售的甲种商品每件售价80元，利润为30元；乙种商品每件进价40元，售价60元． （1）甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品的利润率为________； （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，问购进甲种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过380元 不优惠 超过380元，但不超过500元 按售价打九折 超过500元 按售价打八折 按上述优惠条件，若小红第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二天只购买乙种商品，实际付款432元，问：小红这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 26．（12分）如图1，把一副三角板拼在一起，边，与直线重合，其中，，此时易得． (1)如图2，三角板固定不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针开始旋转，在转动过程中，三角板一直在的内部，设三角板运动时间为秒． ①当时，______； ②当为何值时，？ (2)如图3，在（1）的条件下，若平分，平分． ①当时，______； ②请问在三角板的旋转过程中，的度数是否会发生变化？如果发生变化，请说明理由；如果不发生变化，请直接写出的度数． 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师版2024七年级上册全部。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各式中，是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 2．下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是（   ） A． B． C． D． 3．2025年10月1日全球首台16000000瓦漂浮式风电机组在广西北海市铁山港区完成一体化组装．这是全球已安装单机容量最大的漂浮式海上风电系统装备，标志着我国海上风电装备制造业向深远海再迈一步．数据16000000用科学记数法表示为（  ） A． B． C． D． 4．想了解某校七年级1200名学生的心理健康评估报告，从中随机调查了350名学生的心理健康评估报告进行统计分析，下列说法正确的是（   ） A．1200名学生是总体 B．每名学生的心理健康评估报告是个体 C．该调查的方式是普查 D．被抽取的350名学生是总体的一个样本 5．用一个平面去截下列几何体，截面的形状不可能是三角形的是（   ） A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．长方体 6．明代读本《原本直指算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤，其大意：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两，问人、银子各多少？设该问题中有x人，则可列方程（   ） A． B． C． D． （第7题图） （第8题图） 7．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=22.5°，则∠AOB的度数为（    ） A．100° B．120° C．135° D．150° 8．如图，下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（   ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） （第9题图）（第12题图） 9．如图，从地到地的三条路中选择线段最近的依据是 ． 10．蒲城县每年参加中考的学生人数属于 数据．（填“定性”或“定量”） 11．若关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值为 ． 12．已知数位置如图所示，化简 ． 13．已知线段，点C是线段的中点，直线上有一点D，且，则线段的长度为 ． 14．如图，将形状、大小完全相同的“”与线段按照一定规律摆成下列图案，其中第①个图案用了6个“” ，第②个图案用了11个“”，第③个图案用了16个“”，第④个图案用了21个“”……按此规律排列下去，则第n个图案用了 个“”． 三、解答题（本大题共12小题，满分78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（5分）计算：． 16．（5分）解方程：． 17．（5分）如图，是三角形的边延长线上一点．请用尺规作图法，求作，使．（保留作图痕迹，不写作法） 18．（5分）如图，整数，，在数轴上分别对应点，，．若，求的值． 19．（5分）体育课上，6名学生进行引体向上测试，以1分钟做5个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，成绩如下表： 学生编号 A B C D E F 成绩／个 0 1 4 (1)这6名学生中，做得最多的学生比做得最少的学生多做几个引体向上？ (2)这6名学生平均每人做了多少个引体向上？ 20．（5分）列一元一次方程解决实际问题． 《九章算术》是我国第一部自成体系的数学专著，其中“盈不足术”记载：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数几何？译文：今有人合伙买金，每人出钱，剩余钱；每人出钱，剩余钱．问合伙人数是多少？ 21．（6分）先化简，再求值，其中． 22．（6分）如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 23．（7分）我们学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程： 解方程： 解：原方程可化为： …………………………第一步 方程两边同时乘以15，去分母，得：…………………第二步 去括号，得： ………………………………第三步 移项，得： …………………………………第四步 合并同类项，得： ……………………………………………第五步 系数化1，得：…………………………………………………第六步 所以是原方程的解． (1)上述小明的解题过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 ． (2)请你写出正确的解题过程． 24．（8分）某地为市民打造十五分钟健身圈，计划将一块闲置土地改造成一个休闲广场（由主广场、儿童乐园区、健身区和休闲区四个长方形组成），其平面图如图所示（单位：米）： (1)儿童乐园区比休闲区面积大多少平方米？（用含x，y的代数式表示） (2)用含x，y的代数式表示该休闲广场的总面积； (3)当，时，求该休闲广场的总面积． 25．（8分）某商场出售的甲种商品每件售价80元，利润为30元；乙种商品每件进价40元，售价60元． （1）甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品的利润率为________； （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，问购进甲种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过380元 不优惠 超过380元，但不超过500元 按售价打九折 超过500元 按售价打八折 按上述优惠条件，若小红第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二天只购买乙种商品，实际付款432元，问：小红这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 26．（12分）如图1，把一副三角板拼在一起，边，与直线重合，其中，，此时易得． (1)如图2，三角板固定不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针开始旋转，在转动过程中，三角板一直在的内部，设三角板运动时间为秒． ①当时，______； ②当为何值时，？ (2)如图3，在（1）的条件下，若平分，平分． ①当时，______； ②请问在三角板的旋转过程中，的度数是否会发生变化？如果发生变化，请说明理由；如果不发生变化，请直接写出的度数． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 8. _______________ 10. ________________ 11. ________________ 12. ________________ 13. ________________ 14. ________________ 三、解答题（共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16．（5分） 17．（5分） 18.（5分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（5分） 20．（5分） 21.（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（7分） 23．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（8分） 25.（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 口 违纪标记 ▣ 2.选择题必须用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5m黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂☐ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×1【【/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、 选择题（每小题3分，共24分） 1[A][B][C][D] 5[A][B]IC][D] 2[A][B][C][D] 6.[AJIB]IC]ID] 3.[A]IB]IC]ID] 7[AJIB]ICJID] 4[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分） 9 10. 11. 12. 13 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效： 三、（本大题共12个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 15.(5分) 16.(5分) 17.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(5分) T 七山 N m 1个单位长度 19.(5分) 20.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(6分) 22.(7分) 2 4 2 2 1 从正面看 从左面看 23.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 4.(8分) 45 y 休 入 闲 30 区 主广场 健身区 20 儿童 乐园区 40 25.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(12分) D B ③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟试卷满分：120分) 注意享项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.测试范围：北师版2024七年级上册全部。 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题 目要求的) 1.下列各式中，是一元一次方程的是() A.3x-4 B.x+3=4 C.x+3>4 D.3=4 2.下列四个图中，能用A,∠AOB,∠O三种方法表示同一个角的是() 3.2025年10月1日全球首台16000000瓦漂浮式风电机组在广西北海市铁山港区完成一体化组装.这是全 球已安装单机容量最大的漂浮式海上风电系统装备，标志着我国海上风电装备制造业向深远海再迈一步，数 据16000000用科学记数法表示为() A.1.6×10 B.1.6×10 C.0.16×106 D.0.16×10 4.想了解某校七年级1200名学生的心理健康评估报告，从中随机调查了350名学生的心理健康评估报告 进行统计分析，下列说法正确的是() A.1200名学生是总体 B.每名学生的心理健康评估报告是个体 C.该调查的方式是普查 D.被抽取的350名学生是总体的一个样本 5.用一个平面去截下列几何体，截面的形状不可能是三角形的是() A.圆柱 B.三棱柱 C.圆锥 D.长方体 6.明代读本《原本直指算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四 1/7 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 两，九两分之少半斤，其大意：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八 两，问人、银子各多少？设该问题中有x人，则可列方程() A.7x+4=9x-8B.7x-4=9x+8 C.t+4x-8 D.X-4x+8 7 9 79 7.如图，已知∠BOC=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=22.5°，则∠AOB的度数为() B D A.100° B.1209 C.135° D.150° 8.如图，下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是() x米-3→ A.(x+3)(x+2)-2x B.x(x+3)+6 C.x2+5xD.3(x+2)+x2 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9.如图，从A地到B地的三条路中选择线段AB最近的依据是 B 10.蒲城县每年参加中考的学生人数属于数据.（填“定性”或“定量”) 11.若关于x的方程2x+3=a的解与方程-2x+7=5-4x的解相同，则a的值为一· 12.已知数a、bc位置如图所示，化简la--la+c=一 0 a 13.己知线段AB=20cm,点C是线段AB的中点，直线AB上有一点D,且CD=3BD,则线段CD的长度 为cm. 14.如图，将形状、大小完全相同的●”与线段按照一定规律摆成下列图案，其中第①个图案用了6个”●”， 第②个图案用了11个“●”，第③个图案用了16个“●”，第④个图案用了21个“●”…按此规律排列下 2/7 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 去，则第n个图案用了 个“” > ① ② ③ ④ 三、解答题（本大题共12小题，满分78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.5分)计算：（←3 16.(5分)解方程：2-13=1. 36 17.(5分)如图，D是三角形ABC的边BC延长线上一点.请用尺规作图法，求作∠DCE,使∠DCE=∠B.(保 留作图痕迹，不写作法) δ 18.(5分)如图，整数m,n,t在数轴上分别对应点M,N,T.若m=-5,求t+n的值. MLT七LN m【1个单位长度 3/7 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 19.(5分)体育课上，6名学生进行引体向上测试，以1分钟做5个为标准，超过的个数用正数表示，不 足的个数用负数表示，成绩如下表： 学生编号 A b E 成绩/个 -1 -3 0 1 4 -1 (1)这6名学生中，做得最多的学生比做得最少的学生多做几个引体向上？ (2)这6名学生平均每人做了多少个引体向上？ 20.(5分)列一元一次方程解决实际问题. 《九章算术》是我国第一部自成体系的数学专著，其中“盈不足术”记载：今有共买金，人出四百，盈三千四 百；人出三百，盈一百.问人数几何？译文：今有人合伙买金，每人出400钱，剩余3400钱：每人出300钱， 剩余100钱.问合伙人数是多少？ 之 21.(6分)先化简，再求值6(y2-2xy)-2(y2-3xy)+xy2,其中x=4,y=-3. 22.(6分)如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数 字表示在该位置上的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图. 2 2 从正面看 从左面看 4/7 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 23.(7分)我们学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程： 解方程： 2x-0.3_x+04=1 0.5 0.3 解：原方程可化为： 20-3_10x+4-1第一步 5 3 方程两边同时乘以15，去分母，得： 3(20x-3)-5(10x+4)=15.第二步 去括号，得：60x-9-50.x+20=15…第三步 移项，得：60x-50x=15+9-20…第四步 合并同类项，得：10x=4第五步 系数化1，得：X=0.4…第六步 所以x=0.4是原方程的解 (1)上述小明的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是_ (2)请你写出正确的解题过程. 5/7 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 24.(8分)某地为市民打造十五分钟健身圈，计划将一块闲置土地改造成一个休闲广场（由主广场、儿童 乐园区、健身区和休闲区四个长方形组成)，其平面图如图所示（单位：米）： 45 休 闲 30 区 主广场 健身区 20 儿童 乐园区 40 (1)儿童乐园区比休闲区面积大多少平方米？（用含x,y的代数式表示） (2)用含x,y的代数式表示该休闲广场的总面积： (3)当x=80,y=15时，求该休闲广场的总面积. 25.(8分)某商场出售的甲种商品每件售价80元，利润为30元：乙种商品每件进价40元，售价60元. (1)甲种商品每件进价为元，每件乙种商品的利润率为 (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，问购进甲种商品多少件？ (3)在“元旦”期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过380元 不优惠 超过380元，但不超过500元 按售价打九折 超过500元 按售价打八折 按上述优惠条件，若小红第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二天只购买乙种商品，实际付款432 元，问：小红这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 6/7 西学科网·学易金卷 www.zxxk.com 做好卷，就用学易金卷 26.(12分)如图1，把一副三角板拼在一起，边OA,OC与直线EF重合，其中∠AOB=45°，∠COD=60°， 此时易得∠BOD=75°. B E A ① ② ③ (1)如图2，三角板COD固定不动，将三角板AOB绕点O以每秒5°的速度顺时针开始旋转，在转动过程中， 三角板AOB一直在∠EOD的内部，设三角板AOB运动时间为t秒， ①当t=3时，∠BOD=°： ②当t为何值时，∠AOE=4∠BOD? (2)如图3，在(1)的条件下，若OM平分∠BOE,OW平分∠AOD. ①当∠AOE=30°时，∠MON=__°： ②请问在三角板AOB的旋转过程中，∠MON的度数是否会发生变化？如果发生变化，请说明理由；如果 不发生变化，请直接写出∠MON的度数. 7/7 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师版2024七年级上册全部。 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各式中，是一元一次方程的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：、不是等式，不是一元一次方程，该选项不合题意； 、是一元一次方程，该选项符合题意； 、不是等式，不是一元一次方程，该选项不合题意； 、左边不是整式，不是一元一次方程，该选项不合题意； 故选：． 2．下列四个图中，能用，，三种方法表示同一个角的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：A、和表示同一个角，表示不同的角，故不符合题意； B、和表示同一个角，表示不同的角，故不符合题意； C、与表示不同的角，故不符合题意 D、，，三种方法表示的都是同一个角，故符合题意； 故选：D． 3．2025年10月1日全球首台16000000瓦漂浮式风电机组在广西北海市铁山港区完成一体化组装．这是全球已安装单机容量最大的漂浮式海上风电系统装备，标志着我国海上风电装备制造业向深远海再迈一步．数据16000000用科学记数法表示为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：． 故选：B． 4．想了解某校七年级1200名学生的心理健康评估报告，从中随机调查了350名学生的心理健康评估报告进行统计分析，下列说法正确的是（   ） A．1200名学生是总体 B．每名学生的心理健康评估报告是个体 C．该调查的方式是普查 D．被抽取的350名学生是总体的一个样本 【答案】B 【详解】解：A．1200名学生的心理健康评估报告是总体，故不符合题意； B．每名学生的心理健康评估报告是个体，故符合题意； C．该调查的方式是抽样调查，故不符合题意； D．被抽取的350名学生的心理健康评估报告是总体的一个样本，故不符合题意； 故选：B． 5．用一个平面去截下列几何体，截面的形状不可能是三角形的是（   ） A．圆柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．长方体 【答案】A 【详解】解：用平面去截圆柱体不可以得到三角形的截面，因此选项A符合题意； 如果截面经过三棱柱的三个面，所得到的截面形状是三角形的，因此选项B不符合题意； 当截面过圆锥体的顶点且垂直于底面，所得到的截面形状为等腰三角形，因此选项C不符合题意； 如果截面经过长方体的三个面，所得到的截面形状是三角形的，因此选项D不符合题意； 故选：A． 6．明代读本《原本直指算法统宗》中有这样一个问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤，其大意：有一群人分银子，若每人分七两，则剩余四两；若每人分九两，则还差八两，问人、银子各多少？设该问题中有x人，则可列方程（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：设人数为人，题意可得 故选：A． 7．如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=22.5°，则∠AOB的度数为（    ） A．100° B．120° C．135° D．150° 【答案】C 【详解】设∠AOC=x，则∠BOC=2x． ∴∠AOB=3x． 又OD平分∠AOB， ∴∠AOD=1.5x． ∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=22.5°． ∴x=45° ∴∠AOB=135°． 故选:C. 【点睛】本题考查了角平分线的定义及角的计算，设出适当的未知数，运用方程求出角的度数是解决此类问题的一般方法． 8．如图，下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：由图可知：阴影部分的面积为或或， 所以不能表示阴影部分面积的只有C选项； 故选C． 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9．如图，从地到地的三条路中选择线段最近的依据是 ． 【答案】两点之间，线段最短 【详解】解：从地到地的三条路中选择线段最近的依据是两点之间，线段最短． 故答案为：两点之间线段最短． 10．蒲城县每年参加中考的学生人数属于 数据．（填“定性”或“定量”） 【答案】定量 【详解】解：蒲城县每年参加中考的学生人数是用具体数字来呈现的，能体现数量的多少，符合定量数据的特征， 故答案为：定量． 11．若关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值为 ． 【答案】 【详解】解： 解得：， 方程的解与方程的解相同， 是方程的解， ， 解得：． 故答案为：． 12．已知数位置如图所示，化简 ． 【答案】/ 【详解】解：由数轴可知：，则， 所以． 故答案为：． 13．已知线段，点C是线段的中点，直线上有一点D，且，则线段的长度为 ． 【答案】7.5或15 【详解】解：∵，点C是线段的中点， ∴， 设，则， 当D点在B、C之间时，如图所示： 则， 即， 解得， ∴； 当D点在的延长线上时，如图所示： 则， 即， 解得， ∴； 故答案为：7.5或15． 14．如图，将形状、大小完全相同的“”与线段按照一定规律摆成下列图案，其中第①个图案用了6个“” ，第②个图案用了11个“”，第③个图案用了16个“”，第④个图案用了21个“”……按此规律排列下去，则第n个图案用了 个“”． 【答案】/ 【详解】 解：第①个图案用了个“”， 第②个图案用了个“”， 第③个图案用了个“”， 第④个图案用了个“”， …， 第个图案用了个“”， 故答案为：． 三、解答题（本大题共12小题，满分78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（5分）计算：． 【答案】8 【详解】解： ……………………………………3分 ．……………………………………5分 16．（5分）解方程：． 【答案】 【详解】解：， 方程两边同时乘以6，得， 去括号，得，……………………………………3分 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得．……………………………………5分 17．（5分）如图，是三角形的边延长线上一点．请用尺规作图法，求作，使．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【详解】解：如图，即为所求．（作法不唯一，合理即可） ……………………………………5分 18．（5分）如图，整数，，在数轴上分别对应点，，．若，求的值． 【答案】 【详解】解：由题图，得从左往右依次是点，，，且点和点之间的距离为2个单位长度，点和点之间的距离为6个单位长度．……………………………………1分 ∵， ∴，，……………………………………4分 ∴．……………………………………5分 19．（5分）体育课上，6名学生进行引体向上测试，以1分钟做5个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，成绩如下表： 学生编号 A B C D E F 成绩／个 0 1 4 (1)这6名学生中，做得最多的学生比做得最少的学生多做几个引体向上？ (2)这6名学生平均每人做了多少个引体向上？ 【答案】(1)做得最多的同学比做得最少的同学多做了7个引体向上； (2)这6名学生平均做了5个引体向上． 【详解】（1）解：依题意，（个）， ∴这6名学生中，做得最多的同学比做得最少的同学多做了7个引体向上；…………………………2分 （2）解： （个）， 则（个）． ∴这6名学生平均做了5个引体向上．……………………………………5分 20．（5分）列一元一次方程解决实际问题． 《九章算术》是我国第一部自成体系的数学专著，其中“盈不足术”记载：今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，盈一百．问人数几何？译文：今有人合伙买金，每人出钱，剩余钱；每人出钱，剩余钱．问合伙人数是多少？ 【答案】合伙人数为人 【详解】解：设合伙人数为人 由题意得：……………………………………3分 解得： 答：合伙人数为人……………………………………5分 21．（6分）先化简，再求值，其中． 【答案】， 【详解】解： ． 当时，……………………………………4分 原式 ．……………………………………6分 22．（6分）如图是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置上的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 【答案】见解析 【详解】解：∵从正面看有3列，最左边一列有4个正方形，中间一列有2个正方形，最左边一列有2个正方形，从左面看有3列，最左边一列有2个正方形，中间一列 有4个正方形，最右边一列有1个正方形， ∴从正面和从左面看到的这个几何体的形状图，如图所示： ……………………………………6分 23．（7分）我们学习了一元一次方程的解法，下面是小明同学的解题过程： 解方程： 解：原方程可化为： …………………………第一步 方程两边同时乘以15，去分母，得： …………………………………………第二步 去括号，得： ………………………………第三步 移项，得： …………………………………第四步 合并同类项，得： ……………………………………………第五步 系数化1，得：…………………………………………………第六步 所以是原方程的解． (1)上述小明的解题过程从第 步开始出现错误，错误的原因是 ． (2)请你写出正确的解题过程． 【答案】(1)三，去括号未改变符号 (2)过程见解析 【详解】（1）解：根据题意得：解题过程从第三步开始出现错误，错误的原因是去括号未改变符号， 故答案为：三，去括号未改变符号；……………………………………2分 （2）解：， 原方程可化为：， 方程两边同时乘以15，去分母，得， 去括号得：，……………………………………5分 移项得：， 合并同类项得：， 解得：．……………………………………7分 24．（8分）某地为市民打造十五分钟健身圈，计划将一块闲置土地改造成一个休闲广场（由主广场、儿童乐园区、健身区和休闲区四个长方形组成），其平面图如图所示（单位：米）： (1)儿童乐园区比休闲区面积大多少平方米？（用含x，y的代数式表示） (2)用含x，y的代数式表示该休闲广场的总面积； (3)当，时，求该休闲广场的总面积． 【答案】(1)儿童乐园区比休闲区面积大平方米 (2)平方米 (3)6600平方米 【详解】（1）解：（平方米）． 答：儿童乐园区比休闲区面积大平方米．……………………………………2分 （2）解：（平方米）． 答：用含x，y的代数式表示该休闲广场的总面积为平方米．………………6分 （3）解：当，时，． 当，时，该休闲广场的总面积为6600平方米．……………………………………8分 25．（8分）某商场出售的甲种商品每件售价80元，利润为30元；乙种商品每件进价40元，售价60元． （1）甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品的利润率为________； （2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，问购进甲种商品多少件？ （3）在“元旦”期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过380元 不优惠 超过380元，但不超过500元 按售价打九折 超过500元 按售价打八折 按上述优惠条件，若小红第一天只购买甲种商品，实际付款360元，第二天只购买乙种商品，实际付款432元，问：小红这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 【答案】（1）50，50%；（2）10；（3）13件或14件 【详解】解：（1）（80-30）=50（元） （60-40）÷40=50%． 故答案为：50，50%；……………………………………2分 （2）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得： 50x+40（50-x）=2100， 解得：x=10； 乙种商品：50-10=40（件）． 答：该商场购进甲种商品10件．……………………………………4分 （3）根据题意得， 第一天只购买甲种商品，享受了9折优惠条件， ∴360÷0.9÷80=5件 第二天只购买乙种商品有以下两种情况： 情况一：购买乙种商品打九折，432÷90%÷60=8件； 情况二：购买乙种商品打八折，432÷80%÷60=9件． 一共可购买甲、乙两种商品5+8=13件或5+9=14件． 答：小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共13或14件．……………………………………8分 26．（12分）如图1，把一副三角板拼在一起，边，与直线重合，其中，，此时易得． (1)如图2，三角板固定不动，将三角板绕点以每秒的速度顺时针开始旋转，在转动过程中，三角板一直在的内部，设三角板运动时间为秒． ①当时，______； ②当为何值时，？ (2)如图3，在（1）的条件下，若平分，平分． ①当时，______； ②请问在三角板的旋转过程中，的度数是否会发生变化？如果发生变化，请说明理由；如果不发生变化，请直接写出的度数． 【答案】(1)①，② (2)①，②的度数不发生变化， 【详解】（1）解：∵三角板绕点以每秒的速度顺时针开始旋转，设三角板运动时间为秒， 则， ∴， ①当时，， 故答案为：．……………………………………2分 ②若， 即 解得：， 即当时，．……………………………………5分 （2）解：①当时，， ， ∵平分，平分， ∴，， ∴， 则． 故答案为：，……………………………………7分 ②的度数不发生变化，， 理由如下：根据题意可得， ， ∵平分，平分， ∴，， ∴ 则， 即在三角板的旋转过程中，的度数不发生变化，．……………………12分 2 / 15 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 B D B B A A C C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 9．两点之间，线段最短 10．定量 11．1 12． 13．7.5或15 14． 三、解答题（本大题共12小题，满分78分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（5分） 【详解】解： ……………………………………3分 ．……………………………………5分 16．（5分） 【详解】解：， 方程两边同时乘以6，得， 去括号，得，……………………………………3分 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得．……………………………………5分 17．（5分） 【详解】解：如图，即为所求．（作法不唯一，合理即可） ……………………………………5分 18．（5分） 【详解】解：由题图，得从左往右依次是点，，，且点和点之间的距离为2个单位长度，点和点之间的距离为6个单位长度．……………………………………1分 ∵， ∴，，……………………………………4分 ∴．……………………………………5分 19．（5分） 【详解】（1）解：依题意，（个）， ∴这6名学生中，做得最多的同学比做得最少的同学多做了7个引体向上；…………………………2分 （2）解： （个）， 则（个）． ∴这6名学生平均做了5个引体向上．……………………………………5分 20．（5分） 【详解】解：设合伙人数为人 由题意得：……………………………………3分 解得： 答：合伙人数为人……………………………………5分 21．（6分） 【详解】解： ． 当时，……………………………………4分 原式 ．……………………………………6分 22．（6分） 【详解】解：∵从正面看有3列，最左边一列有4个正方形，中间一列有2个正方形，最左边一列有2个正方形，从左面看有3列，最左边一列有2个正方形，中间一列 有4个正方形，最右边一列有1个正方形， ∴从正面和从左面看到的这个几何体的形状图，如图所示： ……………………………………6分 23．（7分） 【详解】（1）解：根据题意得：解题过程从第三步开始出现错误，错误的原因是去括号未改变符号， 故答案为：三，去括号未改变符号；……………………………………2分 （2）解：， 原方程可化为：， 方程两边同时乘以15，去分母，得， 去括号得：，……………………………………5分 移项得：， 合并同类项得：， 解得：．……………………………………7分 24．（8分） 【详解】（1）解：（平方米）． 答：儿童乐园区比休闲区面积大平方米．……………………………………2分 （2）解：（平方米）． 答：用含x，y的代数式表示该休闲广场的总面积为平方米．………………6分 （3）解：当，时，． 当，时，该休闲广场的总面积为6600平方米．……………………………………8分 25．（8分） 【详解】解：（1）（80-30）=50（元） （60-40）÷40=50%． 故答案为：50，50%；……………………………………2分 （2）设该商场购进甲种商品x件，根据题意可得： 50x+40（50-x）=2100， 解得：x=10； 乙种商品：50-10=40（件）． 答：该商场购进甲种商品10件．……………………………………4分 （3）根据题意得， 第一天只购买甲种商品，享受了9折优惠条件， ∴360÷0.9÷80=5件 第二天只购买乙种商品有以下两种情况： 情况一：购买乙种商品打九折，432÷90%÷60=8件； 情况二：购买乙种商品打八折，432÷80%÷60=9件． 一共可购买甲、乙两种商品5+8=13件或5+9=14件． 答：小明这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共13或14件．……………………………………8分 26．（12分） 【详解】（1）解：∵三角板绕点以每秒的速度顺时针开始旋转，设三角板运动时间为秒， 则， ∴， ①当时，， 故答案为：．……………………………………2分 ②若， 即 解得：， 即当时，．……………………………………5分 （2）解：①当时，， ， ∵平分，平分， ∴，， ∴， 则． 故答案为：，……………………………………7分 ②的度数不发生变化，， 理由如下：根据题意可得， ， ∵平分，平分， ∴，， ∴ 则， 即在三角板的旋转过程中，的度数不发生变化，．……………………12分 1 / 6 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 贴条形码区 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2.选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必 须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题：字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 缺考 无效。 此栏考生禁填 4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 标记 5.正确填涂☐ 第I卷（请用2B铅笔填涂) 一、选择题（每小题3分，共24分) 1[A][B][C[D] 5[A][B][C][D] 2 [A][B][c][D] 6[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 7 [A][B][c][D] 4[A][B[C[D] 8[A][B][c][D] 二、填空题（每小题3分，共18分) 8 10. 11 12. 13. 14. 三、解答题（共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 16.(5分) 17.(5分) D 18.(5分) MT七N m t ”1个单位长度 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19.(5分) 20.(5分) 21.(6分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22.(7分) 2 2 从正面看 从左面看 23.(7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24.(8分) 45 y 不 闲 30 主广场 健身区 20 儿童 乐园区 40 25.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.（12分) D D ③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷 数学·答题卡 姓 名： 准考证号： 贴条形码区 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准 考生禁填： 缺考标记 ▣ 条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 违纪标记 □ 2.选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔 以上标志由监考人员用2B铅笔填涂 答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3.请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案 选择题填涂样例： 无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。 正确填涂■ 4. 保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 错误填涂[×1[1[/] 第I卷（请用2B铅笔填涂） 一、 选择题（每小题3分，共24分） 1.AJ[B1[C][D] 5.AJ[B1[C1[D] 2[A][B][C][D] 6.A1[B1[C1[D] 3.[A[B1[C][D1 7.A][B1[C1[D] 4.A1[B1[C][D] 8.AJ[B1[C1[D] 第Ⅱ卷 二、填空题（每小题3分，共18分) 9. 10. 11. 12 13. 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、（本大题共12个小题，共78分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15.(5分) 16.(5分) 17.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18.(5分) m I七山 1个单位长度 19.(5分) 20.(5分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21.(6分) 22.(7分) 2 4 2 2 1 从正面看 从左面看 23.（7分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 4.(8分) 45 闲 30 区 不 主广场 健身区 20 儿童 乐园区 40 25.(8分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 26.(12分) D B 0 C F ② ③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！