专题05 平移（七大题型）（题型训练+易错精练）-2025-2026学年人教版七年级数学下册《知识解读·题型专练》

专题05 平移（七大题型） 【题型1 图形的平移】..........................................................................................................1 【题型2 利用平移的性质求长度】.......................................................................................2 【题型3 利用平移的性质求角度】........................................................................................4 【题型4 利用平移的性质求周长】........................................................................................4 【题型5 利用平移的性质求面积】.........................................................................................6 【题型6 利用平移解决实际问题】........................................................................................7 【题型7 平移作图】...............................................................................................................9 【题型1 图形的平移】 1．将如图所示“你最棒”的微信图案通过平移后可以得到的图案是（   ） A． B． C． D． 2．下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（  ） A． B． C． D． 3．下列各组图形中，能将其中一个图形通过平移得到另一个图形的是（   ） A．B．C．D． 4．如图，在的网格中，可通过平移其中一个三角形得到另一个三角形．则下列各种平移过程，不正确的是（　　） A．将先向右平移3格，再向上平移2格得到 B．将先向上平移2格，再向右平移3格得到 C．将先向右平移3格，再向下平移2格得到 D．将先向下平移2格，再向左平移3格得到 【题型2 利用平移的性质求长度】 1．如图，将沿方向平移，得到．若，，则平移的距离为（    ） A．4 B．5 C．8 D．10 2．如图，将向右平移得到，如果的周长是，四边形的周长是，那么平移的距离为（    ） A． B． C． D． 3．如图，将沿射线CB向右平移得到，连接，若，则的长为（   ） A．2 B．3 C．4 D．8 4．如图，是由平移得到的，如果，，那么等于（   ） A． B． C． D． 5．如图，将沿射线向右平移6个单位得．若，则的长是（　　） A．15 B．9 C．6 D．3 6．如图，在四边形中，，，将，分别平移到和的位置，如果，，那么 cm． 7．如图，长方形中，，．若将该长方形沿方向平移一段距离，得到长方形．当将长方形平移 时，两长方形的重叠部分的面积是． 【题型3 利用平移的性质求角度】 1．如图，将四边形沿着对角线所在的直线平移，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．如图，把一个含的三角板沿直尺平移得到三角板，则的度数为（   ） A． B． C． D． 3．如图，将沿所在直线向右平移，得到，点为延长线上一点，交于点，平分，，则 ． 【题型4 利用平移的性质求周长】 1．如图，的周长为，将沿方向平移至，则四边形周长为（    ） A． B． C． D． 2．如图，将三角形向右平移得到三角形，已知四边形的周长是，则三角形的周长是（　　） A． B． C． D． 3．如图是一个零件的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该零件的周长是（    ） A． B． C． D．不确定 4．如图，在三角形中，，将三角形沿着射线方向平移，得到三角形，已知，则阴影部分的周长为（    ） A． B． C． D． 5．如图，三角形沿所在直线向下平移4个单位长度得到三角形，连接，若四边形的周长为24，则三角形的周长等于（   ） A．16 B．18 C．12 D．14 6．如图，的周长为，若将沿射线方向平移后得到，与相交于点G，连结，则和的周长和为 ． 【题型5 利用平移的性质求面积】 1．如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿的方向平移，点A，的对应点分别为，，根据图中所标数据，求得阴影部分的面积为（   ） A．75 B．100 C．105 D．120 2．如图，在中，，，把向下平移至后，，则图中阴影部分的面积为（   ） A．32 B．48 C．24 D．16 3．如图，在中，，，．将沿着与垂直的方向向上平移，得到，则阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D． 4．如图，面积为的以的速度沿射线方向平移，平移后所得图形是（点E在线段上），若，则四边形的面积为（   ） A． B． C． D． 5．如图，在五边形中，，将五边形沿边向右平移得到五边形，此时四边形是长方形，则图中阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D． 6．如图，将正方形先向下平移，再向右平移得到正方形，已知正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D． 【题型6 利用平移解决实际问题】 1．如图所示，一块长为，宽为的草地上有一条宽为的曲折的小路，则这块草地的绿地面积是（    ） A． B． C． D． 2．如图，学校要在领奖台上铺红地毯，地毯每平米40元，至少花多少钱才能铺满整个领奖台（    ） A．1200元 B．1320元 C．1440元 D．1560元 3．如图，一块从一个边长为20的正方形材料中剪出的垫片，经测得，则这个剪出的图形的周长是（  ） A．68 B．86 C．98 D．89 4．如图，在由小正方形组成的网格图中，有a，b两户家用电路接入电表，则两户电路接点与电表接入点之间所用电线（    ） A．两户一样长 B．a户较长 C．b户较长 D．无法确定 5．如图，在长为m，宽为m的长方形草地中有两条小路，和、为状，为平行四边形状，每条小路的右边线都是由小路左边线右移m得到的，两条小路、占地面积的情况是（    ） A．占地面积大 B．占地面积大 C．和占地面积一样大 D．无法确定 6．如图，是一块长方形场地，米，米．从两个入口的小路的宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 ． 【题型7 平移作图】 1．如图，网格中每个小正方形的边长都是1，图中“小鱼”的各个顶点都在格点上． (1)把“小鱼”先向右平移7个单位长度，再向下平移2个单位长度，请画出两次平移后的图形； (2)分别写出点A，B，C平移后的对应点，，的坐标． 2．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，，把先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到． (1)画出，并求出，，三点的坐标； (2)求的面积． 3．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为，格点三角形顶点是网格线交点的三角形）的顶点，的坐标分别是，． (1)请在下面的网格内画出平面直角坐标系． (2)把先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到．请在图中画出，并直接写出点的坐标． 4．如图在平面直角坐标系中，已知点，． (1)画出向下平移2个单位，再向左平移3个单位后所得的图形，并写出A、B、O后的对应点、、的坐标； (2)求两次平移过程中共扫过的面积． 1．如图，将沿方向平移1个单位得到，已知，则的长为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．如图，，将直角三角形沿着射线方向平移，得三角形，已知，则阴影部分的面积为（    ）． A．20 B．18 C．14 D．2 3.如图，在锐角三角形中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点A，B，C的对应点分别是，，，连接．若在整个平移过程中，和的度数之间存在3倍关系，则的度数不可能为（   ） A． B． C． D． 4．如图，的边在x轴的正半轴上，点B的坐标为，把沿x轴向右平移3个单位长度，得到，连接，若的面积为6，则图中阴影部分的面积为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 5.如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 平移（七大题型） 【题型1 图形的平移】..........................................................................................................1 【题型2 利用平移的性质求长度】.......................................................................................3 【题型3 利用平移的性质求角度】........................................................................................7 【题型4 利用平移的性质求周长】........................................................................................8 【题型5 利用平移的性质求面积】.........................................................................................12 【题型6 利用平移解决实际问题】........................................................................................16 【题型7 平移作图】...............................................................................................................19 【题型1 图形的平移】 1．将如图所示“你最棒”的微信图案通过平移后可以得到的图案是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向．据此进行分析即可． 【详解】解：将如图所示“你最棒”的微信图案通过平移后可以得到的图案是 ， 故选：C． 2．下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了平移，平移只改变位置，不改变大小，方向和形状，据此求解即可． 【详解】解：由图可知，选项B，C，D都不能通过平移得到，只有选项A利用图形的平移得到， 故选：A． 3．下列各组图形中，能将其中一个图形通过平移得到另一个图形的是（   ） A．B．C．D． 【答案】B 【分析】本题考查平移的性质，掌握平移的定义是正确解答的关键． 根据平移的定义和性质进行判断即可． 【详解】解：A、一个图形通过旋转可得到另一个图形，故此选项不符合题意； B、一个图形通过平移可得到另一个图形，故此选项符合题意； C、一个图形通过旋转可得到另一个图形，故此选项不符合题意； D、一个图形通过翻折可得到另一个图形，故此选项不符合题意； 故选：B． 4．如图，在的网格中，可通过平移其中一个三角形得到另一个三角形．则下列各种平移过程，不正确的是（　　） A．将先向右平移3格，再向上平移2格得到 B．将先向上平移2格，再向右平移3格得到 C．将先向右平移3格，再向下平移2格得到 D．将先向下平移2格，再向左平移3格得到 【答案】C 【分析】本题考查图形变换−平移．根据平移前后的图形，确定平移方式即可求解． 【详解】解：由图可得， 将先向右平移3格，再向上平移2格得到， 或将先向上平移2格，再向右平移3格得到； 将先向下平移2格，再向左平移3格得到， 或将先向左平移3格，再向下平移2格得到； 综上所述，只有选项C错误，符合题意． 故选：C． 【题型2 利用平移的性质求长度】 1．如图，将沿方向平移，得到．若，，则平移的距离为（    ） A．4 B．5 C．8 D．10 【答案】B 【分析】本题考查了平移的性质，掌握连接对应点的线段相等是解题关键．由平移的性质可知，，即可求解． 【详解】解：由平移的性质可知，， ，， ， ，即平移的距离为5， 故选：B． 2．如图，将向右平移得到，如果的周长是，四边形的周长是，那么平移的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了平移的性质，整体的思想．平移前后的图形对应线段平行且相等，对应点平移的方向相同，距离相等． 由平移的性质得，用四边形的周长减去周长，再除以2，即可得出结果． 【详解】解：∵将向右平移得到， ． ∵的周长是，四边形的周长是， ，， ． 由平移的性质得：， ，即：平移的距离为． 故选D． 3．如图，将沿射线CB向右平移得到，连接，若，则的长为（   ） A．2 B．3 C．4 D．8 【答案】B 【分析】本题考查了平移的性质，主要利用了对应顶点的连线的长度等于平移距离．根据平移的性质解答即可． 【详解】解：∵将沿射线CB向右平移得到， ∴ ∵， ∴， 故选：B． 4．如图，是由平移得到的，如果，，那么等于（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质“平移前后对应边相等、对应角相等”解答即可，掌握平移的性质是解题的关键． 【详解】解：∵平移得到， ∴， 故选：． 5．如图，将沿射线向右平移6个单位得．若，则的长是（　　） A．15 B．9 C．6 D．3 【答案】A 【分析】本题考查的是平移的性质，根据平移的性质得，由得，从而可得． 【详解】解：∵沿射线向右平移6个单位得， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：A． 6．如图，在四边形中，，，将，分别平移到和的位置，如果，，那么 cm． 【答案】6 【分析】本题考查了平移，理解平移的性质是解题的关键．根据平移能够得到，求得即可求得 【详解】解：由平移，得， ， 可以看作向右平移得到，可以看作向左平移得到， ， ， ， 故答案为：． 7．如图，长方形中，，．若将该长方形沿方向平移一段距离，得到长方形．当将长方形平移 时，两长方形的重叠部分的面积是． 【答案】1 【分析】本题考查平移的性质与长方形面积公式，掌握平移后对应边相等，长方形面积=长×宽是解题的关键． 先根据平移的性质确定重叠部分是长方形，且其一边长等于的长度；再利用重叠部分的面积公式求出另一边长；最后结合原长方形的边长，计算出平移的距离． 【详解】解：由平移的性质可得． ∵两长方形的重叠部分的面积是， ∴， ∴， ∴． 故答案为：1． 【题型3 利用平移的性质求角度】 1．如图，将四边形沿着对角线所在的直线平移，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质求解即可． 【详解】解：∵平移不改变角度大小， ∴， 故选：B 2．如图，把一个含的三角板沿直尺平移得到三角板，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平移的性质，根据平移的性质得到，再利用平角的定义进行求解即可． 【详解】解：∵把一个含的三角板沿直尺平移得到三角板， ∴， ∴； 故选C． 3．如图，将沿所在直线向右平移，得到，点为延长线上一点，交于点，平分，，则 ． 【答案】/80度 【分析】本题考查了平移的性质、角平分线的定义、平行线的性质，由平移的性质可得，，由角平分线的定义可得，再由平行线的性质即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：由平移的性质可得：，， ∵平分， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 【题型4 利用平移的性质求周长】 1．如图，的周长为，将沿方向平移至，则四边形周长为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查平移性质，根据平移的性质得到，，进而可求解． 【详解】解：∵沿方向平移至， ∴，， ∵的周长为， ∴则四边形周长为 ， 故选：B． 2．如图，将三角形向右平移得到三角形，已知四边形的周长是，则三角形的周长是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平移的性质，由平移性质可得，，根据题意可得，则有，从而求出三角形的周长，掌握平移的性质是解题的关键． 【详解】解：∵三角形向右平移得到三角形， ∴，， ∵四边形的周长是， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴三角形的周长是， 故选：． 3．如图是一个零件的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该零件的周长是（    ） A． B． C． D．不确定 【答案】A 【分析】本题考查了平移的性质，把、、向上平移到边上，把、、向 左平移到边上，可得：零件的周长是：． 【详解】解：如下图所示， 每一转角处都是直角， 四边形是矩形， ，， 把、、向上平移到边上， 把、、向 左平移到边上， ，， 零件的周长是： ． 故选：A． 4．如图，在三角形中，，将三角形沿着射线方向平移，得到三角形，已知，则阴影部分的周长为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了平移的性质；根据平移的性质即可求解． 【详解】解：由平移知，，， ∴， ∴阴影部分的周长； 故选：A． 5．如图，三角形沿所在直线向下平移4个单位长度得到三角形，连接，若四边形的周长为24，则三角形的周长等于（   ） A．16 B．18 C．12 D．14 【答案】A 【分析】本题主要考查了平移的性质，灵活运用平移的性质是解题的关键． 根据平移的基本性质，得出、；然后得四边形的周长，进而求得即可解答． 【详解】解：∵三角形沿所在直线向下平移4个单位长度得到三角形， ∴、， 又∵四边形的周长为24， ∴， ∴． ∴三角形的周长为16． 故答案为：16． 6．如图，的周长为，若将沿射线方向平移后得到，与相交于点G，连结，则和的周长和为 ． 【答案】 【分析】本题考查了平移的性质（对应线段相等、对应点连线平行且相等）以及图形周长的计算，解题的关键是利用平移的性质将三角形的周长和转化为原三角形的周长与平移距离的和． 根据平移性质，得平移距离且通过分析三角形的周长组成，发现其周长和可转化为原三角形周长；结合周长为计算得出结果． 【详解】解：∵沿射线方向平移得到 ∴根据平移的性质可知：（平移距离相等），且． ∵与相交于点 ∴和的周长和可分解为：． 又∵ ∴周长和． ∵的周长为 ∴周长和． 故答案为：． 【题型5 利用平移的性质求面积】 1．如图，两个完全相同的直角梯形重叠在一起，将其中一个直角梯形沿的方向平移，点A，的对应点分别为，，根据图中所标数据，求得阴影部分的面积为（   ） A．75 B．100 C．105 D．120 【答案】C 【分析】本题考查了平移性质，根据平移性质得，计算出即可，熟练掌握平移性质，梯形面积公式，是解题的关键． 【详解】由平移，得， ∴， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 2．如图，在中，，，把向下平移至后，，则图中阴影部分的面积为（   ） A．32 B．48 C．24 D．16 【答案】B 【分析】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．先根据平移的性质得到，，，则，由于，所以利用梯形的面积公式计算即可． 【详解】解：三角形向下平移至三角形， ，，， ， ， ， ． 故选：B． 3．如图，在中，，，．将沿着与垂直的方向向上平移，得到，则阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移的性质． 利用平移的性质得出平移前后图形的面积相等，根据阴影部分的面积为矩形的面积即可求解． 【详解】解：根据平移的性质可得，且平移的方向与垂直， ∴四边形为矩形， ∴， 故选：C． 4．如图，面积为的以的速度沿射线方向平移，平移后所得图形是（点E在线段上），若，则四边形的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了平移的性质，根据平移的性质可得，据此可求出，再利用三角形面积计算公式求出点A到的距离，最后根据梯形面积计算公式求解即可． 【详解】解：由平移的性质可得， ∴， ∴的面积为， ∴点A到的距离为， ∴四边形的面积为， 故选：D． 5．如图，在五边形中，，将五边形沿边向右平移得到五边形，此时四边形是长方形，则图中阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了长方形的面积公式和平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等． 根据平移的性质得出阴影部分的面积等于长方形的面积解答即可． 【详解】解：由平移可知，五边形的面积五边形的面积， ∴阴影部分的面积等于长方形的面积． 故选：D． 6．如图，将正方形先向下平移，再向右平移得到正方形，已知正方形的边长为，则图中阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查正方形的性质、平移的性质，根据题意和平移的特点，可以写出和的长度，然后即可计算出阴影部分的面积．解答本题的关键是明确题意． 【详解】解：根据平移可得，， 则图中阴影部分的面积为， 故选：A． 【题型6 利用平移解决实际问题】 1．如图所示，一块长为，宽为的草地上有一条宽为的曲折的小路，则这块草地的绿地面积是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了图形的平移，通过平移，两块绿地可以拼成一个新长方形，求出新长方形的长和宽即可求解，掌握图形的平移变换是解题的关键． 【详解】解：通过平移，两块绿地可以合成一个新长方形，新长方形的长为，宽为， 故绿地的面积为：， 故选：． 2．如图，学校要在领奖台上铺红地毯，地毯每平米40元，至少花多少钱才能铺满整个领奖台（    ） A．1200元 B．1320元 C．1440元 D．1560元 【答案】C 【分析】将地毯分成水平方向与竖直方向的两类，分别求出其面积，然后再相加，即可求出地毯的总面积，最后乘以地毯的价格． 【详解】解：地毯在水平面上的面积为， 地毯在竖直面上的面积为， 所以，地毯的总面积为：． 铺满整个领奖台需要花：(元) 故选：C． 【点睛】本题考查了长方形的面积求法，解题的关键是将地毯的各个小长方形的面积分成水平方向与竖直方向两种情况，然后分别叠加即可． 3．如图，一块从一个边长为20的正方形材料中剪出的垫片，经测得，则这个剪出的图形的周长是（  ） A．68 B．86 C．98 D．89 【答案】C 【分析】利用平移的性质将，，，分别向左和上平移即可得出平移后图形，进而求出这块垫片的周长． 【详解】解：如图所示：这块垫片的周长为：， 故选：C． 【点睛】本题考查了生活中的平移现象，利用平移的性质得出是解题关键． 4．如图，在由小正方形组成的网格图中，有a，b两户家用电路接入电表，则两户电路接点与电表接入点之间所用电线（    ） A．两户一样长 B．a户较长 C．b户较长 D．无法确定 【答案】A 【分析】根据平移的性质进行求解即可 【详解】解：如图所示，将b家庭的电路中的平移到，段平移到，段平移到，段平移到，这样a家庭的电路就可以由经过平移后的b家庭的电路平移得到， ∴两户电路接点与电表接入点之间所用电线一样长， 故选A． 【点睛】本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移的性质是解答此题的关键． 5．如图，在长为m，宽为m的长方形草地中有两条小路，和、为状，为平行四边形状，每条小路的右边线都是由小路左边线右移m得到的，两条小路、占地面积的情况是（    ） A．占地面积大 B．占地面积大 C．和占地面积一样大 D．无法确定 【答案】C 【分析】利用平移道路的方法计算小路的面积，通过比较可以得出答案． 【详解】解：小路l1的面积为：xy（x1）y=xyxy+y=y； 小路l2的面积为：xy（x1）y=xyxy+y=y． 所以l2和l1占地面积一样大． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题的关键． 6．如图，是一块长方形场地，米，米．从两个入口的小路的宽都为1米，两小路汇合处路宽为2米，其余部分种植草坪，则草坪面积为 ． 【答案】160平方米 【分析】本题考查生活中的平移现象．从图中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形，然后根据题意求出长和宽，最后可求出面积即可．将三块图形平移组合成一个完整的长方形是解决问题的关键． 【详解】解：由图片可看出，剩余部分的草坪经过平移，正好可以拼成一个长方形，且这个长方形的长为（米）， 这个长方形的宽为（米）， 草坪面积（平方米）， 故答案为：160平方米． 【题型7 平移作图】 1．如图，网格中每个小正方形的边长都是1，图中“小鱼”的各个顶点都在格点上． (1)把“小鱼”先向右平移7个单位长度，再向下平移2个单位长度，请画出两次平移后的图形； (2)分别写出点A，B，C平移后的对应点，，的坐标． 【答案】(1)见解析； (2)，，． 【分析】本题考查平移作图，写出坐标系中点的坐标，解答本题的关键是掌握平移的性质，注意按要求作图． （1）将关键点先向右平移7个单位长度，再向下平移2个单位长度，顺次连接即可； （2）结合坐标系，可得到点，，的坐标． 【详解】（1）解：如图所示，轴右侧的阴影部分即为所求． （2）解：结合坐标系可得，，． 2．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，，把先向右平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到． (1)画出，并求出，，三点的坐标； (2)求的面积． 【答案】(1)见解析，，，． (2) 【分析】本题考查图形的平移，以及直角坐标系求图形面积问题，掌握点的坐标移动规律是解题的关键． （1）根据平移的性质作图，即可得出答案． （2）利用割补法求三角形的面积即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求． 由图可得，，，． （2）解：如图，采用割补法计算的面积， 的面积为梯形面积减去两个直角三角形面积， 即． 3．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为，格点三角形顶点是网格线交点的三角形）的顶点，的坐标分别是，． (1)请在下面的网格内画出平面直角坐标系． (2)把先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到．请在图中画出，并直接写出点的坐标． 【答案】(1)答图见解析 (2)答图见解析， 【分析】本题主要考查了坐标与图形，平移变换的作图，建立平面直角坐标系，熟练掌握平移的性质，采用数形结合的思想是解此题的关键． （1）根据点，的坐标分别是，，即可得到原点的位置，进而得出平面直角坐标系； （2）依据平移的方向和距离，先得到、、的对应点、、的位置和坐标，然后顺次连接、、，即可得到． 【详解】（1）解：建立平面直角坐标系如图所示， （2）解：画出如图所示， 由图可得，点的坐标为． 4．如图在平面直角坐标系中，已知点，． (1)画出向下平移2个单位，再向左平移3个单位后所得的图形，并写出A、B、O后的对应点、、的坐标； (2)求两次平移过程中共扫过的面积． 【答案】(1)作图见解析，、、 (2) 【分析】本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键． （1）根据网格结构找出平移后A、B、O的对应点、、的位置，然后顺次连接即可；根据图形写出点、、的坐标即可； （2）分向上平移和向左平移两个部分，利用平行四边形的面积公式列式计算即可得解． 【详解】（1）解：如图所示： 由图可知：、、； （2）解：向下平移2个单位扫过的面积为， 接着向左平移3个单位扫过的面积为， 所以平移过程中扫过的面积一共为． 1．如图，将沿方向平移1个单位得到，已知，则的长为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】本题考查了图形平移，掌握平移的性质是解题的关键．根据平移可得，由此即可求解． 【详解】解：将沿方向平移1个单位长度， ∴， ∴， 故选：D ． 2．如图，，将直角三角形沿着射线方向平移，得三角形，已知，则阴影部分的面积为（    ）． A．20 B．18 C．14 D．2 【答案】C 【分析】本题考查平移的性质，勾股定理等知识，解题的关键是掌握平移变换的性质，利用平移有：，，随即可得结论． 【详解】解∶根据平移有：，， ， ∵，， 阴影部分的面积：． 故选：C． 3.如图，在锐角三角形中，，将沿着射线方向平移得到（平移后点A，B，C的对应点分别是，，，连接．若在整个平移过程中，和的度数之间存在3倍关系，则的度数不可能为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了平移的性质、平行线的性质，分三种情况，分别画出图形，结合平移的性质、平行线的性质求解即可． 【详解】解：如图，当时， ， 由平移的性质可得：，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； 如图，当时， ， 由平移的性质可得：，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； 如图，当时， ， 由平移的性质可得：，， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； 综上所述，的度数不可能为， 故选：C． 4．如图，的边在x轴的正半轴上，点B的坐标为，把沿x轴向右平移3个单位长度，得到，连接，若的面积为6，则图中阴影部分的面积为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】本题考查坐标与图形变化-平移，三角形的面积等知识，解题的关键是求出点A的纵坐标． 设，利用三角形面积公式求出n的值，再求出，可得结论． 【详解】解：设， ∵， ∴， 由平移的性质可知，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 5.如图，边长为的正方形先向上平移，再向右平移，得到正方形，此时阴影部分的面积为 ． 【答案】 【分析】本题考查了平移的性质，由平移的性质得：四边形为矩形， 推出，，即可求解； 【详解】解：∵四边形为正方形且边长为， ∴， 如图所示： 由平移的性质得：四边形为矩形， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $