29.1.1平行投影与中心投影课件2025-2026学年人教版九年级数学下册

该初中数学课件聚焦“平行投影与中心投影”，通过日晷计时、皮影戏表演等生活实例导入，从影子现象抽象出投影、投影线、投影面等概念，构建从具体到抽象的学习支架，衔接概念理解与实际问题解决。 其亮点在于融合几何直观与推理意识，通过矩形木框投影判断、路灯下影子作图等实例，结合对比表格明晰两种投影的区别联系，培养学生空间观念。采用“情境感知-概念归纳-例题应用-中考链接”教学路径，帮助学生用数学思维分析问题，教师可通过分层练习提升教学效率。

人教版数学9年级下册培优备课课件 29.1.1平行投影与中心投影 第二十九章 投影与视图 授课教师： . 班 级： . 时 间：2026年01月 . 1 学习目标 能结合具体例子说明什么是投影，什么是投影线和投影面等概念. 理解平行投影和中心投影的概念、特征、区别与联系. 能通过例子来解释说明投影的分类,会利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题. 导入 日晷是我国古代测定时间的仪器，看看它是怎样工作的呢？ 太阳起了什么作用？ 导入新知 导入 如图，物体在日光或灯光的照射下，在地面、墙壁等处会出现什么现象？ 影子的出现 导入新知 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术。 导入新知 投影的概念 你知道物体与影子之间有什么关系吗？ 观察与思考 照射光线叫做投影线， 一般地，用光线照射物体，在某个平面 (地面、墙壁等) 上得到的影子叫做物体的投影. 归纳： 投影面 投影 投影线 投影所在的平面叫做投影面． 返回 1. 下列现象中，属于投影的是________，属于平行投影的是________．(填序号) ①小轩看到镜中的自己；②台灯下笔筒的影子； ③车辆行驶后车轮留下的痕迹；④阳光下的树影． ②④ ④ 中考考法 8 返回 2. C 下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光照射下的影子的是(　　) 中考考法 把下列物体与它们的投影用线连接起来： 练一练 平行投影与中心投影 观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？ 太阳离我们很遥远，其光线可以看成平行光线. 观察与思考 由平行光线形成的投影叫做平行投影． 归纳： 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简称日影) 就是平行投影． 日影的方向可以反映时间，我国 古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的． 返回 3. C [2025张家口一模]矩形木框在阳光照射下，在地面上形成的影子不可能是(　　) 中考考法 4. 解：如图，连接CE，过点A作AF∥CE，交直线BD于点F， 线段BF即为AB的投影． (8分)如图，某一时刻小红在地面上竖直立一根2米长的标杆CD，测得其影长DE＝0.5米． (1)请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF； 中考考法 (2)如果BF＝1.6米，求旗杆AB的高. 返回 中考考法 16 例 1 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙杆高 1.5 m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能 画出此时乙木杆的影子吗？ （甲） （乙） A D D' B E E' 典例精析 （甲） A D D' B (2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在 墙上？ E E' (3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为 1.24 m 和 1 m，那么你能求出甲木杆的高度吗? 答案：1.86 m. （甲） A D D' B E E' （乙） 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术． 观察与思考 你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？ 归纳： 例如：物体在灯泡发出的光照射下形成影子就 是中心投影． 由同一点 (点光源) 发出的光线形成的投影叫做中心投影． 例 2 确定下图中路灯灯泡所在的位置. 解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再 过另一根木杆的顶端及其影子的 顶端画一条直线，两线相交于点 O，点 O 就是灯泡的位置. O 平行投影和中心投影有什么区别和联系呢? 思考： 区别 联系 平行投影 中心投影 投影线互相平行， 形成平行投影 投影线发自一点，形成中心投影 都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子. (即都是投影) 返回 5. 中心 皮影戏是中国民间古老的传统艺术，它是用灯光把人物剪影照射在布幕上，则它的投影属于________投影. 中考考法 返回 6. A 如图，球在灯光的照射下形成了影子，当球竖直向下运动时，球的影子的大小变化是(　　) A．越来越小 B．越来越大 C．大小不变 D．不能确定 中考考法 返回 7. A 如图，在夜晚的同一盏路灯下，a，b为同样高的旗杆，它们的影子中(　　) A．b的长 B．a的长 C．一样长 D．无法确定 中考考法 8. 解：如图所示，点P就是 所求的路灯灯泡所在的位置． (8分)如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB，CD. (1)请在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)； 中考考法 如图所示，EF就是小华此时在路灯下的影子． (2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示). 返回 中考考法 30 返回 9. A [教材P88思考变式]下列是矩形在水平面上的投影，其中属于正投影的是(　　) 中考考法 31 平行投影与中心投影 投影的概念 平行投影与中心投影的区别与联系 投影作图 解：∵AF∥CE，∴∠AFB＝∠CED. 又∵∠ABF＝∠CDE＝90°， ∴△ABF∽△CDE. ∴＝，∴＝，∴AB＝6.4米． $