陕西省西安市交通大学附属小学2025-2026学年六年级上学期阶段练习数学试题

六年级数学练习卷 一、填空（每题2分，共24分） 1.如果A:8=B:11,那么A× =BX 2.一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积之和是32立方厘米，那么圆柱的体积是 立方厘米：如果它们的体积之差是32立方厘米，那么圆锥的体积是 立方 厘米。 3.一次数学测验，甲答错题目总数的}，乙答错3道题，两人都答错的题目是题目总数的 则甲、乙都答对的题目数是 4.如图，把一个高为6cm的圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个 近似的长方体，表面积比原来增加了48cm,原来圆柱的体积是 (第4题图) (第5题图) 5.如图，小明在计算三位数除以两位数的过程中发现，初商4偏小了，改商5就正好。这 道除法竖式中的除数是 6.某楼盘原来定价为每平方米20000元，由于国务院出台了一系列有关房产的政策，房产 开发商为了加快资金回笼，将该楼盘价格连续两次下调，每次均降10%。小李在降价后购 买了一套100平方米的房子，共帮付 万元。 7.体育商店一个足球80元，一个篮球60元。学校要买足球和篮球共30个，足球的总价比 篮球贵440元，学校买篮球 个。 8.如图，四边形BCGF是正方形，EG=16厘米，BD=20厘米，则长方形ADHE的周长是 (第8题图) (第9题图) 9.如图，水从上方流下，按图示筋头方向流动，在每个分流节点水被均匀分流。如果最上 方有720kg水流下，那么从A口流H的水有 kg。(水管壁上残留的水忽略不计) 10.按如图规律铺黑白砖，第49幅图形中有 块黑瓷砖。 1.2m (第10题图) (第11题图) 11.一张可折叠的圆桌，直径是1.2m,折叠后便成了一个正方形（如图），折叠后的桌面折 叠部分是 平方米？（得数保留两位小数） 12.已知动点P以每秒2cm的速度沿图1边框按B→C→D→EF→A的路线移动，相应 的三角形ABP的面积S与时间1之间的关系如图2中的图象所示.若AB=4EF,则图2中 的b= S(cm2) A F D ⊙ 46 9 b(秒) 2 二、计算题（每题4分，共32分） 13.72-29+28-71 14,(+号+贵)+云 15.(是×号+)*号 16.5x113.1 -X一 ×二+25%x 194194 19 17号×号÷名-3】 18,+2++8+…+ 20 110 19.x+1+2x-4=5, .4,4 2 3 20,3 x=7 三、应用题(7道小题，共44分) 21.一个空的无盖的长方体玻璃缸，从里面量，长50厘米，宽24厘米，高28厘米。10： 00打开水龙头向里面注水，水的流速为8000立方厘米/分，10：03时关闭水龙头停止注水。 然后把一个高15厘米的圆柱体铁块缓慢放入玻璃缸，直到完全浸没在玻璃缸的水中。玻璃 缸内水面高度从注水到放入铁块后的变化情况如图。 水面高度米 24 B 0 10:00 10:04时间/分 (I)图中点()的位置表示停止注水。（从A、B、C中选择） (2)10:03时玻璃缸内水面的高度为多少厘米？ (3)圆柱体铁块的底面积是多少平方厘米？ 22.在正方形ABDC中，E是BD的中点，AE与BC相交于F,正方形ABDC的面积是12， 求三角形CEP的面积。 A G B 23.学校有一个长80米、完64米的长方形人院，同学们计划用31.4米长的木栅栏围一块 地作为劳动实践基地，请你设计·个方案，使基地的面积尽可能大些 24.甲乙丙三辆车以一定速度从A地亦往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追 上丙，甲又比乙晚出发20分，出发后1小时40分钟追上丙，问甲出发后用了多少时间追上 乙？ 25.A种酒精中纯酒精的含量为40%，B种酒精中纯酒精的含量为36%，C种酒精中纯酒 精的含量为35%，它们混合后得到纯酒精含量为38.5%的酒精11升。其中B种酒精比C种 酒楠多3升，那么其中A种酒精有多少升？ 26.活动与探究 蜜蜂的“集体宿舍”是由多个正多边形密铺在一起的，这些密铺的正多边形使得蜂房之间没 有空隙，一点儿也不浪费空间.这是数学中的密铺（或镶嵌）问题.平面图形的密铺（或镶 嵌)是指用形状、大小完全相同的一种或多种平面图形进行拼接，使彼此之间不留空隙、不 重叠地铺成一片. 探究一：若只用一种正多边形，哪些正多边形可以密铺？ 平面图形 每个内角度数 能否整除 能否密锇 正三角形 60° 360°÷60°=6 能 正方形 90° 360°÷90°=4 ① 正五边形 108° 360°÷108°-2 不能 正六边形 120° 360°÷120°=3 能 正七边形 900° 900°=14 不能 7 360° 75 正八边形 135° ② ③ … … … (1)请补全上述表格① ；② ；③ 。 探究二：在能密铺的正多边形中，哪种形状最省材料？ B 图1 附2 1图3 数学视角：蛮蜂的身体可近似看成圆柱，若圆柱底面半径为1，当蜂房恰好容纳一只蜜蜂即 正多边形的内切圆半径均为1时，比较正三角形、正方形和正六边形周长的大小， (2)经计算正三角形的周长约为10.392；正方形的周长为8；正六边形的周长约为6.928. 探究三：在能密铺的正多边形中，哪种形状可以使蜜蜂的活动空间最大？ 数学视角：假设蜜蜂建造蜂房的材料总趾即周长一定，比较正三角形、正方形和正六边形面 积的大小 (3)若正多边形的周长都为12，经计算正三角形的面积约为6928：正方形的面积为9：正 六边形的面积约为10.392. 【得出结论】 (4)综上所述：在相同条件下，正 形结构最省材料，能使蜜蜂的活动空间最大， 是建造蜂房的最优方案。 27.【知识理解】 全等三角形是指能够完全重合的两个三角形。“完全重合”意味着：形状完全相同，大小完全 相同。我们不需要每次都去测量所有的边和角来说明两个三角形全等。数学家在长期实践中 总结出了几个非常实用的判定定理。只需要满足特定的几个条件，就可以断定两个三角形全 等。比如：如果两个三角形的两组对应边及其夹角分别相等，那么这两个三角形全等。也就 是说，两条边和它们之间的夹角固定了，这个三角形的形状人小就确定了。 【知识理解】 综合与实践课上，老师让同学们以“等腰直角三角形为主题开展数学活动， (I)操作与猜想：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,点D在AB上，以BC为边， 在△ABC外侧作△BEC,使其与△ADC全等.则∠ECD=_ 【知识迁移】 (2)如图，在三条平行线中有一正方形ABCD,其中∠AED=∠BA=90°，且DE=2,BF=3. 求正方形ABCD的面积. D