（新课预习）第二单元 第2节 成数（探索新知+三大重点难点题型讲练+难度分层训练 共32题）-2026年人教版数学六年级寒假学习讲义

寒假学习培优讲义★新课预习篇★2026年人教版数学六年级 第二单元百分数（二） 第2节成数 【原卷版】 口目录索引 探索新知。。。。。。。。。…1 【新知学习一：联系实际生活，理解“成数”的含义】 ……2 【新知学习二：迁移类推，解决实际问题】…2 重点雅点题型讲练.。。4 题型一：分数、小数、百分数与成数的互化.· 题型二：求增加或减少几成的实际问题..... 题型三：根据成数反求单位“1” …5 难度分层训练。。…。…。。。。。 9。。。。。。。。。。。。。。。6 基础夯实练（共10题限时20分钟) 能力提升练（共10题限时25分钟)…8 口目标导航 【学习目标】 1.借助具体的情景理解成数的含义，能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，能解决成数的实际问题。 2.经历运用成数和百分数的关系解决实际问题的过程，提高解决问题的能力，体会知识之间的联系，培养 应用意识。 3.感受成数在实际生活中的广泛应用，获得数学学习经验，增强学习数学的兴趣和信心。 【重点难点】 重点：理解成数的含义，会解决有关成数的实际问题 难点：在理解的基础上，与百分数应用题建立联系，正确解决成数的实际问题。 口探索新知 【新旧知识链】 “一成”就是十分之一，改写成百分数是10%： 农业收成常用“成数”来表示。 “二成”就是十分之二，改写成百分数是20%； 成数表示一个数是另一个数的 “三成五”是十分之三点五，改写成百分数 十分之几，通称“几成”。 就是35%。 第1页共9页 寒假学习培优讲义★新课预习篇★2026年人教版数学六年级 【新知引入】 而农业上与百分数有关 商业上与百分数有关的术语是折扣 的术语就是成数 - 一、填空。 1.五五折表示十分之（五点五），也就是()%。 2.一件商品打九八折出售，就是按原价的( )出售。 3.一件上衣原价75元，现在打八折售出，现在买这件上衣需要( )元。 4.现价=( )×( ) 5.原价-( )×折扣=便宜的钱； )×(1-折扣)=便宜的钱。 【新知学习一：联系实际生活，理解“成数”的含义】 回答问题。 成数表示( )是( )的( ）通称( )。 “一成”就是十分之( )，改写成百分数是( )%: “二成”就是十分之()，改写成百分数( )%: “三成五”就是十分之( )，改写成百分数是( ）%: 汽车出口总量比去年增加三成，即出口汽车总量比去年增加( ）% 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。“几成”表示十分之几，也就是百分之几十， 几成几表示百分之几十几。 “成数”跟“折扣”相比，你发现了什么？ “折扣”“成数”都可以转化成百分数，但二者说法不同。 表示折扣时是“三五折” 百分之三十五 表示成数时是“三成五” 【新知学习二：迁移类推，解决实际问题】 【例】某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？ 第2页共9页 寒假学习培优讲义★新课预习篇★2026年人教版数学六年级 要求： 1.从题目中找到哪些数学信息？ 2.今年比去年节电二成五表示今年比去年节电()%，单位1是( 3.画线段图表示它们的数量关系，并写它们的等量关系。 4.根据等量关系列出算式： 5.解答。 今年用电量=去年用电量×(1-25%) 画线段图表示 单位“1” 去年： 今年： 即(1-25%) 比去年节电25% 方法一8先求今年用电是去年的百分之几。 350×(1-25%) =350×75% =350×0.75 =262.5(万千瓦时) 方法二：先求节省了多少万千瓦时。 350-350×25% =350-350×0.25 解决有关“成数”问题要注意什么？ =350-87.5 =262.5(万千瓦时) 答：今年用电262.5万千瓦时。 把成数问题转化成百分数问题，找准单位“1”。 【新知总结】 1.成数的意义。 表示一个数是另一个数的十分之几，通称几成。通常用在工、农业生产中表示生产的发展变化情况，几成 就是十分之几、百分之几十。 2.成数和百分数之间的关系。 (1)成数改写成百分数：“一成”是十分之一，改写成百分数就是10%：“四成”是十分之四，改写成百 第3页共9页 寒假学习培优讲义★新课预习篇★2026年人教版数学六年级 分数就是40%；“四成五”是十分之四点五，改写成百分数就是45%。 (2)百分数改写成成数：百分之几十改写成成数就是几成，百分之几十几改写成成数就是几成几。 例如：70%改写成成数就是七成，95%改写成成数就是九成五。 3.正确理解成数。 (1)“今年李大爷家的苹果产量比去年增产三成”是指今年李大爷家的苹果产量比去年增加 3 ,即30%。 10 1 (2)“今年李村的小麦产量比去年增加一成”是指今年李村小麦的产量比去年增加，一，即10%。 10 口重点难点题型讲练 题型一：分数、小数、百分数与成数的互化 【例1】(24-25六年级下浙江杭州期末)( )8=6)=( )20=二成五=( (填小数)。 〖变式1】(24-25六年级下·广西南宁·期末)( ）÷10=g=06=长-3：( )= )%=( )成。 【变式2】(2025·广东潮州·小升初真题)王伯伯家的10亩稻田前年共产出6吨稻谷，去年的产量比前 年减少了一成，今年的产量比去年增加了10%。今年的产量和前年的相比较，结果( )。 A.一样多 B.多了 C.少了 D.无法比较 【变式3】(24-25六年级下·河南周口·期中)( ):46=75%=( ):28= )(填成数)。 题型二：求增加或减少几成的实际问题 【例2】(25-26六年级·全国·随堂练习)某市去年种植法国梧桐2.5万棵，今年种植法国梧桐的数量比 去年增加一成二，计划明年种植法国梧桐的数量比今年再增加一成五。计划明年种植法国梧桐多少万棵？ 【变式1】(24-25六年级下·广西百色·期末)李叔叔家的百香果园今年引进了“5G+智慧农业”高科技 种植技术。今年的百香果产量是884Okg,比去年的产量增加了三成。李叔叔家去年的百香果产量是多少千 克？ 第4页共9页 寒假学习培优讲义★新课预习篇★2026年人教版数学六年级 【变式2】(24-25六年级下·贵州铜仁·期末)下列情境，不能用算式50×来解决的是( A.一袋米重50千克，吃了一段时间后，还剩号，吃了多少千克？ B.一个足球原价是50元，打八折出售，现价是多少元？ C.某工厂去年用电量是50万千瓦时，今年的用电量是去年的八成，今年用电量是多少万千瓦时？ D.一本故事书50元，一个书包的价格比一本故事书贵，书包的价格是多少元？ 【变式3】(2022·天津北辰·小升初真题)一种粮食去年的收成比前年减产20%，今年收成比去年涨了二 成，那么今年的收成是前年的( )。 A.100% B.80% C.96% D.120% 题型三：根据成数反求单位“1” 【例3】(24-25六年级下·河南省直辖县级单位·期末)近年来，中国凭借技术创新、政策支持及完整的 产业链优势，从传统汽车制造的“跟随者”逐步转型为新能源汽车领域的“引领者”，在国际市场中占据 了举足轻重的地位。某新能源汽车公司今年二月份出口汽车1.3万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车多 少万辆？ 【变式1】(24-25六年级下·广东东莞·期末)一块试验田去年产水稻800千克，比前年增收二成，这块 试验田前年产水稻多少千克？王芳设前年产水稻x千克，下面方程正确的是( )。 A.(1+20%)x=800 B.(1-20%)x=800 C.20%=800 D.X+800×20%=800 【变式2】(24-25六年级下·河南郑州·期中)“低碳生活，绿色出行”，现在不少市民喜欢骑单车出行， 享受绿色环保的出行方式，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城2024年的自行车销量是5600 辆，比2023年销量增加了二成五，该商场2023年自行车销量是多少辆？ 第5页共9页 寒假学习培优讲义★新课预习篇★2026年人教版数学六年级 【变式3】（23-24六年级下·广东佛山·期中)“五一”劳动节当天，电器商场将某品牌电视机降价出售。 如果按定价降低一成出售，可以盈利120元：如果按定价降价一成五出售，则亏损120元，该品牌电视机 定价多少元？ 口难度分层训练 基础夯实练（共10题限时20分钟） 1.(2025·河南郑州·小升初真题)要到银行贷款买车，通常需要车主先自己支付3~4成车款，剩下的 车款由银行贷款支付，王叔叔想到银行贷款买一台总价为30万元的小汽车，银行最多可给他贷款( A.9万元 B.12万元 C.21万元 D.18万元 2.(24-25六年级下·甘肃临夏·期末)某书店2025年第一季度的销售量是6万册，第二季度比第一季度 多销售了1.5万册，第二季度的销售量比第一季度增长了( )。 A.二成五 B.二成 C.一成五 3.(25-26六年级·全国·随堂练习)“双十一”大促期间，某网店的客流量比平时增加了九成，相当于 平时客流量的( )。 A.90% B.19% C.190% 4.(25-26六年级全国·假期作业)24÷30-（}=( )%=( )(填小数)=( (填成数)。 5.(24-25六年级·全国·随堂练习)“七成”就是十分之( ),改写成百分数是( )；“六成 五”就是十分之( ),改写成百分数是( )；25%用成数表示是( )。 6.(24-25六年级下·广东广州·期中)直接写得数。 8.1×号- ÷号= 112= 0.42= 三成五=( )% 25.12÷6.28= 18÷18%= 72×60%= 3.14×0.5= 九五折=( )% 7.(25-26六年级·全国·随堂练习)下面新闻中的一些数据用了“成数”来表示，请把它们摘抄下来， 并改写成百分数。 本网讯当前全国小麦跨区机收大会战进展顺利。截至6月13日，全国已收获冬小麦超过 第6页共9页 寒假学习培优讲义★新课预习篇★2026年人教版数学六年级 2.8亿亩，麦收进度过八成。其中机械收获面积逾2.58亿亩，机收率达92.2%。小麦机收 的主战场已从江准、黄江淮区移至华北平原。其中，安徽、河南麦收基本结束，江苏、陕 西过八成，山东近七成五，河北过五成五，山西过四成五，北京、天津麦收已启动。（注： 1亩≈667平方米) 8.(25-26六年级·全国·随堂练习)蚌埠固镇县深入贯彻落实乡村振兴战略，鼓励农户种植蔬菜。该县 某个蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成。去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？ 9.(24-25六年级上·河北保定·期末)红红家今年收玉米18400千克，比去年多收2400千克，今年的玉 米产量比去年增加几成？ 10.(24-25六年级上·河北石家庄·期末)“5G+农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、 作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。圆圆家的果园今年也引入了该技术，今年苹果 的产量是5600千克，比去年增产二成五，去年圆圆家的果园收获苹果多少千克？ 第7页共9页 寒假学习培优讲义★新课预习篇★2026年人教版数学六年级 能力提升练（共10题限时25分钟) 1.(25-26六年级·全国·随堂练习)一块地前年产小麦100t,去年因旱灾减产二成，今年比去年又增产 二成。今年的产量和前年的产量相比，( A.增加了 B.减少了 C.没变 2.(2025·甘肃庆阳·小升初真题)庆阳苹果以其优良的品质和广泛的销售市场而闻名。李叔叔的果园去 年收获12吨苹果，预计今年比去年增产二成五，那么李叔叔的果园预计今年收获( )吨苹果。 A.15 B.10.2 C.14.5 3.(25-26六年级·全国·随堂练习)随着人们低碳出行理念的增强，越来越多的市民选择使用共享单车 出行。据统计，南昌市一款共享单车去年的投放量是1.6万辆， 一一。今年该款共享单车的投放量是 多少万辆？如果列式为1.6÷(1一20%)，那么横线上的信息是( )。 A.今年的投放量比去年提高了两成 B.今年的投放量比去年减少了两成 C.去年的投放量比今年少两成 4.(24-25六年级上·江西九江·期末) )=0.125=（):8 24 品( )%=( )成 （)4=普=()% 3:( )=60%=号 5.(24-25六年级上·四川·期中)某大型超市去年收入150万元，今年比去年增长了两成，也就是增长 了( )%,今年收入是( )万元。 6.(24-25六年级下·全国·单元测试)看图列式计算。 240棵 杨树： 比杨树多三成 柳树： ?棵 第8页共9页 寒假学习培优讲义★新课预习篇★2026年人教版数学六年级 7.(24-25六年级上·河北邢台·期末)阜平大枣产于河北阜平，个大肉厚、核小味甜，营养丰富，闻名 遐迩。为了拓宽销售渠道，李爷爷10月份开通了线上（网络）销售，形成线上线下相结合的销售方式，当 月李爷爷线上线下的总销售量是1305千克，比9月份的销售量增加了四成五。9月份的销售量是多少千克？ 8.(24-25六年级·全国·随堂练习)水是万物之源，节约用水己经不再是一句轻飘飘的口号，而是刻在 时代年轮上的紧迫宣言。为进一步增强青少年学生的节水意识，实验小学正在创建“节水型”校园。 (1)实验小学三月份用水125t,四月份比三月份节约了二成。四月份用水多少吨？ (2)实验小学四月份用水100t,比三月份节约了二成。三月份用水多少吨？ 9.(25-26六年级·全国·随堂练习)广州体育馆某赛事的单场票价为每张30元，预赛时上座1000人， 决赛时票价打九折出售，上座人数增加二成五。决赛场次的总收入是多少元？ 10.（21-22六年级下·河南安阳·期中)水果在一定时间内都会损失一些水分，从而失重，李爷爷开了一 个水果店，花了6000元钱买了5000千克的西瓜，过了一段时间，西瓜缩水消耗了二成，李爷爷希望获得 二成的利润，则每千克西瓜定价多少元合适？ 第9页共9页 第二单元 百分数（二） 第2节 成数 【原卷版】 探索新知 1 【新知学习一：联系实际生活，理解“成数”的含义】 2 【新知学习二：迁移类推，解决实际问题】 2 重点难点题型讲练 4 题型一：分数、小数、百分数与成数的互化 4 题型二：求增加或减少几成的实际问题 4 题型三：根据成数反求单位“1” 5 难度分层训练 6 基础夯实练（共10题 限时20分钟） 6 能力提升练（共10题 限时25分钟） 8 【学习目标】 1.借助具体的情景理解成数的含义，能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，能解决成数的实际问题。 2.经历运用成数和百分数的关系解决实际问题的过程，提高解决问题的能力，体会知识之间的联系，培养应用意识。 3.感受成数在实际生活中的广泛应用，获得数学学习经验，增强学习数学的兴趣和信心。 【重点难点】 重点:理解成数的含义，会解决有关成数的实际问题 难点:在理解的基础上，与百分数应用题建立联系，正确解决成数的实际问题。 【新旧知识链】“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“二成”就是十分之二，改写成百分数是20%；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%。 农业收成常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 【新知引入】 商业上与百分数有关的术语是折扣 而农业上与百分数有关的术语就是成数 一、填空。 1.五五折表示十分之（五点五），也就是（ ）%。 2.一件商品打九八折出售，就是按原价的（ ）出售。 3.一件上衣原价75元，现在打八折售出，现在买这件上衣需要（ ）元。 4.现价=（ ）×（ ） 5.原价-（ ）×折扣=便宜的钱； （ ）×(1-折扣)=便宜的钱。 【新知学习一：联系实际生活，理解“成数”的含义】 回答问题。 成数表示（ ）是（ ）的（ ） 通称（ ）。 “一成”就是十分之（ ），改写成百分数是 （ ） %； “二成”就是十分之（ ），改写成百分数（ ）%； “三成五”就是十分之（ ），改写成百分数是（ ）%； 汽车出口总量比去年增加三成，即出口汽车总量比去年增加（ ）% 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。“几成”表示十分之几，也就是百分之几十， 几成几表示百分之几十几。“成数”跟“折扣”相比，你发现了什么? “折扣”“成数”都可以转化成百分数，但二者说法不同。 【新知学习二：迁移类推，解决实际问题】 【例】某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？ 要求： 1.从题目中找到哪些数学信息？ 2.今年比去年节电二成五表示今年比去年节电（ ）%,单位1是( )。 3.画线段图表示它们的数量关系,并写它们的等量关系。 4.根据等量关系列出算式: 5.解答。 今年用电量 = 去年用电量×（1-25%） 画线段图表示： 方法一：先求今年用电是去年的百分之几。 350×（1－25%） ＝350×75% ＝350×0.75 ＝262.5(万千瓦时) 方法二：先求节省了多少万千瓦时。 350－350×25%解决有关“成数”问题要注意什么？ ＝350－350×0.25 ＝350－87.5 ＝262.5(万千瓦时) 答：今年用电262.5万千瓦时。 把成数问题转化成百分数问题，找准单位“1”。 【新知总结】 1.成数的意义。 表示一个数是另一个数的十分之几，通称几成。通常用在工、农业生产中表示生产的发展变化情况，几成就是十分之几、百分之几十。 2.成数和百分数之间的关系。 （1）成数改写成百分数：“一成”是十分之一，改写成百分数就是10%；“四成”是十分之四，改写成百 分数就是40%；“四成五”是十分之四点五，改写成百分数就是45%。 （2）百分数改写成成数：百分之几十改写成成数就是几成，百分之几十几改写成成数就是几成几。 例如：70%改写成成数就是七成，95%改写成成数就是九成五。 3.正确理解成数。 （1）“今年李大爷家的苹果产量比去年增产三成”是指今年李大爷家的苹果产量比去年增加,即30%。 （2）“今年李村的小麦产量比去年增加一成”是指今年李村小麦的产量比去年增加，即10%。 题型一：分数、小数、百分数与成数的互化 【例1】（24-25六年级下·浙江杭州·期末）（    ）÷8＝＝（    ）∶20＝二成五＝（    ）（填小数）。 【变式1】（24-25六年级下·广西南宁·期末）（    ）÷10＝＝0.6＝＝3∶（    ）＝（    ）%＝（    ）成。 【变式2】（2025·广东潮州·小升初真题）王伯伯家的10亩稻田前年共产出6吨稻谷，去年的产量比前年减少了一成，今年的产量比去年增加了10%。今年的产量和前年的相比较，结果（    ）。 A．一样多 B．多了 C．少了 D．无法比较 【变式3】（24-25六年级下·河南周口·期中）（    ）∶4（    ）∶28＝（    ）（填成数）。 题型二：求增加或减少几成的实际问题 【例2】（25-26六年级·全国·随堂练习）某市去年种植法国梧桐2.5万棵，今年种植法国梧桐的数量比去年增加一成二，计划明年种植法国梧桐的数量比今年再增加一成五。计划明年种植法国梧桐多少万棵？ 【变式1】（24-25六年级下·广西百色·期末）李叔叔家的百香果园今年引进了“5G＋智慧农业”高科技种植技术。今年的百香果产量是8840kg，比去年的产量增加了三成。李叔叔家去年的百香果产量是多少千克？ 【变式2】（24-25六年级下·贵州铜仁·期末）下列情境，不能用算式来解决的是（    ）。 A．一袋米重50千克，吃了一段时间后，还剩，吃了多少千克？ B．一个足球原价是50元，打八折出售，现价是多少元？ C．某工厂去年用电量是50万千瓦时，今年的用电量是去年的八成，今年用电量是多少万千瓦时？ D．一本故事书50元，一个书包的价格比一本故事书贵，书包的价格是多少元？ 【变式3】（2022·天津北辰·小升初真题）一种粮食去年的收成比前年减产20%，今年收成比去年涨了二成，那么今年的收成是前年的（    ）。 A．100% B．80% C．96% D．120% 题型三：根据成数反求单位“1” 【例3】（24-25六年级下·河南省直辖县级单位·期末）近年来，中国凭借技术创新、政策支持及完整的产业链优势，从传统汽车制造的“跟随者”逐步转型为新能源汽车领域的“引领者”，在国际市场中占据了举足轻重的地位。某新能源汽车公司今年二月份出口汽车万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车多少万辆？ 【变式1】（24-25六年级下·广东东莞·期末）一块试验田去年产水稻800千克，比前年增收二成，这块试验田前年产水稻多少千克？王芳设前年产水稻千克，下面方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【变式2】（24-25六年级下·河南郑州·期中）“低碳生活，绿色出行”，现在不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城2024年的自行车销量是5600辆，比2023年销量增加了二成五，该商场2023年自行车销量是多少辆？ 【变式3】（23-24六年级下·广东佛山·期中）“五一”劳动节当天，电器商场将某品牌电视机降价出售。如果按定价降低一成出售，可以盈利120元；如果按定价降价一成五出售，则亏损120元，该品牌电视机定价多少元？ 基础夯实练（共10题 限时20分钟） 1．（2025·河南郑州·小升初真题）要到银行贷款买车，通常需要车主先自己支付3～4成车款，剩下的车款由银行贷款支付，王叔叔想到银行贷款买一台总价为30万元的小汽车，银行最多可给他贷款（    ）。 A．9万元 B．12万元 C．21万元 D．18万元 2．（24-25六年级下·甘肃临夏·期末）某书店2025年第一季度的销售量是6万册，第二季度比第一季度多销售了1.5万册，第二季度的销售量比第一季度增长了（    ）。 A．二成五 B．二成 C．一成五 3．（25-26六年级·全国·随堂练习）“双十一”大促期间，某网店的客流量比平时增加了九成，相当于平时客流量的（    ）。 A．90% B．19% C．190% 4．（25-26六年级·全国·假期作业）（    ）%＝（    ）（填小数）＝（    ）（填成数）。 5．（24-25六年级·全国·随堂练习）“七成”就是十分之( )，改写成百分数是( )；“六成五”就是十分之( )，改写成百分数是( )；25%用成数表示是( )。 6．（24-25六年级下·广东广州·期中）直接写得数。               三成五＝（    ）% 25.12÷6.28＝    18÷18%＝  72×60%＝  3.14×0.5＝     九五折＝（    ）% 7．（25-26六年级·全国·随堂练习）下面新闻中的一些数据用了“成数”来表示，请把它们摘抄下来，并改写成百分数。 本网讯当前全国小麦跨区机收大会战进展顺利。截至6月13日，全国已收获冬小麦超过2.8亿亩，麦收进度过八成。其中机械收获面积逾2.58亿亩，机收率达92.2%。小麦机收的主战场已从江淮、黄江淮区移至华北平原。其中，安徽、河南麦收基本结束，江苏、陕西过八成，山东近七成五，河北过五成五，山西过四成五，北京、天津麦收已启动。（注：1亩≈667平方米） 8．（25-26六年级·全国·随堂练习）蚌埠固镇县深入贯彻落实乡村振兴战略，鼓励农户种植蔬菜。该县某个蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成。去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？ 9．（24-25六年级上·河北保定·期末）红红家今年收玉米18400千克，比去年多收2400千克，今年的玉米产量比去年增加几成？ 10．（24-25六年级上·河北石家庄·期末）“5G＋农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。圆圆家的果园今年也引入了该技术，今年苹果的产量是5600千克，比去年增产二成五，去年圆圆家的果园收获苹果多少千克？ 能力提升练（共10题 限时25分钟） 1．（25-26六年级·全国·随堂练习）一块地前年产小麦100t，去年因旱灾减产二成，今年比去年又增产二成。今年的产量和前年的产量相比，（    ）。 A．增加了 B．减少了 C．没变 2．（2025·甘肃庆阳·小升初真题）庆阳苹果以其优良的品质和广泛的销售市场而闻名。李叔叔的果园去年收获12吨苹果，预计今年比去年增产二成五，那么李叔叔的果园预计今年收获（    ）吨苹果。 A．15 B．10.2 C．14.5 3．（25-26六年级·全国·随堂练习）随着人们低碳出行理念的增强，越来越多的市民选择使用共享单车出行。据统计，南昌市一款共享单车去年的投放量是1.6万辆，_________。今年该款共享单车的投放量是多少万辆？如果列式为1.6÷（1－20%），那么横线上的信息是（    ）。 A．今年的投放量比去年提高了两成 B．今年的投放量比去年减少了两成 C．去年的投放量比今年少两成 4． （24-25六年级上·江西九江·期末）     ＝（    ）%＝（    ）成     3∶（    ）＝60%＝ 5．（24-25六年级上·四川·期中）某大型超市去年收入150万元，今年比去年增长了两成，也就是增长了( )%，今年收入是( )万元。 6．（24-25六年级下·全国·单元测试）看图列式计算。 7．（24-25六年级上·河北邢台·期末）阜平大枣产于河北阜平，个大肉厚、核小味甜，营养丰富，闻名遐迩。为了拓宽销售渠道，李爷爷10月份开通了线上（网络）销售，形成线上线下相结合的销售方式，当月李爷爷线上线下的总销售量是1305千克，比9月份的销售量增加了四成五。9月份的销售量是多少千克？ 8．（24-25六年级·全国·随堂练习）水是万物之源，节约用水已经不再是一句轻飘飘的口号，而是刻在时代年轮上的紧迫宣言。为进一步增强青少年学生的节水意识，实验小学正在创建“节水型”校园。 （1）实验小学三月份用水125t，四月份比三月份节约了二成。四月份用水多少吨？ （2）实验小学四月份用水100t，比三月份节约了二成。三月份用水多少吨？ 9．（25-26六年级·全国·随堂练习）广州体育馆某赛事的单场票价为每张30元，预赛时上座1000人，决赛时票价打九折出售，上座人数增加二成五。决赛场次的总收入是多少元？ 10．（21-22六年级下·河南安阳·期中）水果在一定时间内都会损失一些水分，从而失重，李爷爷开了一个水果店，花了6000元钱买了5000千克的西瓜，过了一段时间，西瓜缩水消耗了二成，李爷爷希望获得二成的利润，则每千克西瓜定价多少元合适？ 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 百分数（二） 第2节 成数 【解析版】 探索新知 1 【新知学习一：联系实际生活，理解“成数”的含义】 2 【新知学习二：迁移类推，解决实际问题】 2 重点难点题型讲练 4 题型一：分数、小数、百分数与成数的互化 4 题型二：求增加或减少几成的实际问题 6 题型三：根据成数反求单位“1” 8 难度分层训练 10 基础夯实练（共10题 限时20分钟） 10 能力提升练（共10题 限时25分钟） 14 【学习目标】 1.借助具体的情景理解成数的含义，能熟练地把成数写成分数、百分数的形式，能解决成数的实际问题。 2.经历运用成数和百分数的关系解决实际问题的过程，提高解决问题的能力，体会知识之间的联系，培养应用意识。 3.感受成数在实际生活中的广泛应用，获得数学学习经验，增强学习数学的兴趣和信心。 【重点难点】 重点:理解成数的含义，会解决有关成数的实际问题 难点:在理解的基础上，与百分数应用题建立联系，正确解决成数的实际问题。 【新旧知识链】“一成”就是十分之一，改写成百分数是10%；“二成”就是十分之二，改写成百分数是20%；“三成五”是十分之三点五，改写成百分数就是35%。 农业收成常用“成数”来表示。成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 【新知引入】 商业上与百分数有关的术语是折扣 而农业上与百分数有关的术语就是成数 一、填空。 1.五五折表示十分之（五点五），也就是（55）%。 2.一件商品打九八折出售，就是按原价的（98%）出售。 3.一件上衣原价75元，现在打八折售出，现在买这件上衣需要（60）元。 4.现价=（原价 ）×（ 折扣 ） 5.原价-（原价）×折扣=便宜的钱； （原价）×(1-折扣)=便宜的钱。 【新知学习一：联系实际生活，理解“成数”的含义】 回答问题。 成数表示（ 一个数）是（另一个数）的（十分之几） 通称（“几成”）。 “一成”就是十分之（一 ），改写成百分数是 （10） %； “二成”就是十分之（二），改写成百分数（20）%； “三成五”就是十分之（3.5），改写成百分数是（35）%； 汽车出口总量比去年增加三成，即出口汽车总量比去年增加（30）% 成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。“几成”表示十分之几，也就是百分之几十， 几成几表示百分之几十几。“成数”跟“折扣”相比，你发现了什么? “折扣”“成数”都可以转化成百分数，但二者说法不同。 【新知学习二：迁移类推，解决实际问题】 【例】某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？ 要求： 1.从题目中找到哪些数学信息？ 2.今年比去年节电二成五表示今年比去年节电（ ）%,单位1是( )。 3.画线段图表示它们的数量关系,并写它们的等量关系。 4.根据等量关系列出算式: 5.解答。 今年用电量 = 去年用电量×（1-25%） 画线段图表示： 方法一：先求今年用电是去年的百分之几。 350×（1－25%） ＝350×75% ＝350×0.75 ＝262.5(万千瓦时) 方法二：先求节省了多少万千瓦时。 350－350×25%解决有关“成数”问题要注意什么？ ＝350－350×0.25 ＝350－87.5 ＝262.5(万千瓦时) 答：今年用电262.5万千瓦时。 把成数问题转化成百分数问题，找准单位“1”。 【新知总结】 1.成数的意义。 表示一个数是另一个数的十分之几，通称几成。通常用在工、农业生产中表示生产的发展变化情况，几成就是十分之几、百分之几十。 2.成数和百分数之间的关系。 （1）成数改写成百分数：“一成”是十分之一，改写成百分数就是10%；“四成”是十分之四，改写成百 分数就是40%；“四成五”是十分之四点五，改写成百分数就是45%。 （2）百分数改写成成数：百分之几十改写成成数就是几成，百分之几十几改写成成数就是几成几。 例如：70%改写成成数就是七成，95%改写成成数就是九成五。 3.正确理解成数。 （1）“今年李大爷家的苹果产量比去年增产三成”是指今年李大爷家的苹果产量比去年增加,即30%。 （2）“今年李村的小麦产量比去年增加一成”是指今年李村小麦的产量比去年增加，即10%。 题型一：分数、小数、百分数与成数的互化 【例1】（24-25六年级下·浙江杭州·期末）（    ）÷8＝＝（    ）∶20＝二成五＝（    ）（填小数）。 【答案】2；24；5；0.25 【思路引导】（1）成数化成百分数：几成几就等于百分之几十几，据此把二成五化成25%； （2）百分数化成小数：去掉百分号，再把这个数的小数点向左移动两位，据此把百分数化成小数； （3）分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，据此根据分子乘几，则分母也要乘几解答； （4）除法和分数的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此结合商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此根据除数乘几，则被除数也要乘几解答； （5）再根据分数和比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，据此根据比的基本性质判断比的后项乘了几，则前项也要乘几。 【完整解答】二成五＝25% 25%＝0.25 25%＝＝ ＝＝ ＝1÷4＝（1×2）÷（4×2）＝2÷8 ＝1∶4＝（1×5）∶（4×5）＝5∶20 2÷8＝＝5∶20＝二成五＝0.25（填小数）。 【变式1】（24-25六年级下·广西南宁·期末）（    ）÷10＝＝0.6＝＝3∶（    ）＝（    ）%＝（    ）成。 【答案】6；3；20；5；60；六 【思路引导】小数化成分数，一位小数先化成分母为10的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号； 根据成数的意义，百分之几十就是几成。 【完整解答】0.6＝＝ ＝＝，＝6÷10 ＝＝ ＝3∶5 0.6＝60% 60%＝六成 即6÷10＝＝0.6＝＝3∶5＝60%＝六成。 【变式2】（2025·广东潮州·小升初真题）王伯伯家的10亩稻田前年共产出6吨稻谷，去年的产量比前年减少了一成，今年的产量比去年增加了10%。今年的产量和前年的相比较，结果（    ）。 A．一样多 B．多了 C．少了 D．无法比较 【答案】C 【思路引导】根据前年的产量先计算出去年的产量，减少一成也就是减少10%，用前年的产量乘（1－10%）求出去年的产量，再用去年的产量乘（1＋10%）求出今年的产量，最后将今年的产量与前年的产量比大小即可解答。 【完整解答】6×（1－10%） ＝6×0.9 ＝5.4（吨） 5.4×（1＋10%） ＝5.4×1.1 ＝5.94（吨） 6＞5.94 今年的产量和前年的相比较少了。 故答案选：C。 【变式3】（24-25六年级下·河南周口·期中）（    ）∶4（    ）∶28＝（    ）（填成数）。 【答案】3；8；21；七成五 【思路引导】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此将百分数化成分数，根据分数与比的关系，以及比的基本性质进行填空；根据几成就是百分之几十，确定成数。 【完整解答】75%＝＝3∶4；6÷3×4＝8；28÷4×3＝21；75%＝七成五 3∶421∶28＝七成五 题型二：求增加或减少几成的实际问题 【例2】（25-26六年级·全国·随堂练习）某市去年种植法国梧桐2.5万棵，今年种植法国梧桐的数量比去年增加一成二，计划明年种植法国梧桐的数量比今年再增加一成五。计划明年种植法国梧桐多少万棵？ 【答案】3.22万棵 【思路引导】首先明确“成数”的含义，增加一成二是指在去年数量的基础上增加12%，因此今年的数量是去年数量的（1＋12%）；“增加一成五”是指在今年数量的基础上增加15%，因此明年的数量是今年数量的（1＋15%）。需要先以去年数量为基数算今年的数量，再以今年数量为基数算明年的数量。 【完整解答】今年种植数量： （万棵） 明年计划种植数量： （万棵） 答：计划明年种植法国梧桐3.22万棵。 【变式1】（24-25六年级下·广西百色·期末）李叔叔家的百香果园今年引进了“5G＋智慧农业”高科技种植技术。今年的百香果产量是8840kg，比去年的产量增加了三成。李叔叔家去年的百香果产量是多少千克？ 【答案】6800千克 【思路引导】把三成化成30%，把李叔叔家去年的百香果产量看作单位“1”，求单位“1”表示的数量，用除法。根据去年的百香果产量＝今年的百香果产量÷（1＋30%）求解即可。 【完整解答】三成＝30% 8840÷（1＋30%） ＝8840÷130% ＝6800（kg） 答：李叔叔家去年的百香果产量是6800千克。 【变式2】（24-25六年级下·贵州铜仁·期末）下列情境，不能用算式来解决的是（    ）。 A．一袋米重50千克，吃了一段时间后，还剩，吃了多少千克？ B．一个足球原价是50元，打八折出售，现价是多少元？ C．某工厂去年用电量是50万千瓦时，今年的用电量是去年的八成，今年用电量是多少万千瓦时？ D．一本故事书50元，一个书包的价格比一本故事书贵，书包的价格是多少元？ 【答案】D 【思路引导】A．把这袋大米看作单位“1”，则吃了的占这袋大米的1－，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答； B．把这个足球的原价看作单位“1”， 打八折出售就是按原价的80%出售，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。求现价列式为：50×80%； C．把去年用电量看作单位“1”，今年的用电量是去年的八成，即今年的用电量是去年的80%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。求今年用电量列式为50×80%； D．把故事书的价格看作单位“1”，则一个书包的价格是一本故事书的（1＋），根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法解答。求书包的价格是多少元，列式为50×（1＋）。 【完整解答】A．一袋米重50千克，吃了一段时间后，还剩，求吃了多少千克，用“50×（1－）＝50×”计算； B．一个足球原价是50元，打八折出售，求现价是多少元，用“50×80%＝50×”计算； C．某工厂去年用电量是50万千瓦时，今年的用电量是去年的八成，求今年用电量是多少万千瓦时，用“50×80%＝50×”计算； D．一本故事书50元，一个书包的价格比一本故事书贵，求书包的价格是多少元，用“50×（1＋）”计算。 所以不能用算式来解决的是D选项。 故答案为：D 【变式3】（2022·天津北辰·小升初真题）一种粮食去年的收成比前年减产20%，今年收成比去年涨了二成，那么今年的收成是前年的（    ）。 A．100% B．80% C．96% D．120% 【答案】C 【思路引导】由题意可知，题中的等量关系式是：去年的收成＝前年的收成×（1－20%），今年的收成＝去年的收成×（1＋20%），设前年的收成是“1”，去年的收成是1×（1－20%）＝0.8，今年的收成是0.8×（1＋20%）＝0.96，0.96÷1＝96%，所以今年的收成是前年的96%。 【完整解答】解：设前年的收成是“1”。 去年的收成：1×（1－20%）＝1×0.8＝0.8 今年的收成：0.8×（1＋20%）＝0.8×1.2＝0.96 0.96÷1＝96% 故答案为：C 【考点剖析】本题的关键是找出题中的等量关系式、找准单位“1”，在解题过程中注意单位“1”的变化，求一个数是另一个数的百分之多少要用除法。 题型三：根据成数反求单位“1” 【例3】（24-25六年级下·河南省直辖县级单位·期末）近年来，中国凭借技术创新、政策支持及完整的产业链优势，从传统汽车制造的“跟随者”逐步转型为新能源汽车领域的“引领者”，在国际市场中占据了举足轻重的地位。某新能源汽车公司今年二月份出口汽车万辆，比上月增长三成。一月份出口汽车多少万辆？ 【答案】1万辆 【思路引导】三成就是30%；把一月份出口汽车的数量看作单位“1”，二月份出口汽车的数量是一月份的（1＋30%），对应的是二月份出口汽车的数量，求单位“1”，用二月份出口汽车的数量÷（1＋30%），即可解答。 【完整解答】三成＝30% 1.3÷（1＋30%） ＝1.3÷130% ＝1（万辆） 答：一月份出口汽车1万辆。 【变式1】（24-25六年级下·广东东莞·期末）一块试验田去年产水稻800千克，比前年增收二成，这块试验田前年产水稻多少千克？王芳设前年产水稻千克，下面方程正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】将前年产水稻质量看作单位“1”，几成就是百分之几十，去年产水稻质量是前年的，设前年产水稻千克，根据前年产水稻质量×去年对应百分率＝去年产水稻质量，列出方程即可。 【完整解答】解：设前年产水稻千克。 前年产水稻千克。 方程正确的是。 故答案为：A 【变式2】（24-25六年级下·河南郑州·期中）“低碳生活，绿色出行”，现在不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城2024年的自行车销量是5600辆，比2023年销量增加了二成五，该商场2023年自行车销量是多少辆？ 【答案】 4480辆 【思路引导】二成五就是25%，把2023年销量看作单位“1”，2024年的销量是2023年的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，据此解答。 【完整解答】 （辆） 答：该商城2023年自行车销量是4480辆。 【变式3】（23-24六年级下·广东佛山·期中）“五一”劳动节当天，电器商场将某品牌电视机降价出售。如果按定价降低一成出售，可以盈利120元；如果按定价降价一成五出售，则亏损120元，该品牌电视机定价多少元？ 【答案】4800元 【思路引导】将定价看作单位“1”，几成就是百分之几十，降低一成出售是定价的（1－10%），降低一成五是定价的（1－15%），因为进价一定，根据定价×（1－10%）－盈利钱数＝定价×（1－15%）＋亏损钱数，列出方程解答即可。 【完整解答】解：设该品牌电视机定价x元。 （1－10%）x－120＝（1－15%）x＋120 0.9x－120＝0.85x＋120 0.9x－120－0.85x＋120＝0.85x＋120－0.85x＋120 0.05x＝240 0.05x÷0.05＝240÷0.05 x＝4800 答：该品牌电视机定价4800元。 【考点剖析】关键是理解成数的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系，根据进价一定，确定等量关系，列方程解答。 基础夯实练（共10题 限时20分钟） 1．（2025·河南郑州·小升初真题）要到银行贷款买车，通常需要车主先自己支付3～4成车款，剩下的车款由银行贷款支付，王叔叔想到银行贷款买一台总价为30万元的小汽车，银行最多可给他贷款（    ）。 A．9万元 B．12万元 C．21万元 D．18万元 【答案】C 【思路引导】3成＝30%，车主最少支付车款30×30%，再用总车款减去支付车款，即可求得银行最多可给他贷款多少万元。 【完整解答】3成＝30% 30－30×30% ＝30－30×0.3 ＝30－9 ＝21（万元） 所以银行最多可给他贷款21万元。 故答案为：C 2．（24-25六年级下·甘肃临夏·期末）某书店2025年第一季度的销售量是6万册，第二季度比第一季度多销售了1.5万册，第二季度的销售量比第一季度增长了（    ）。 A．二成五 B．二成 C．一成五 【答案】A 【思路引导】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 第二季度的销售量比第一季度增长了几成即为增加的销售量除以第一季度的销售量。 【完整解答】因为成数表示一个数是另一个数的十分之几，所以第二季度的销售量比第一季度增长了1.5÷6＝25%，即为二成五。 故答案为：A 3．（25-26六年级·全国·随堂练习）“双十一”大促期间，某网店的客流量比平时增加了九成，相当于平时客流量的（    ）。 A．90% B．19% C．190% 【答案】C 【思路引导】“成数”表示一个数是另一个数的十分之几，“九成”即十分之九，也就是90%，某网店的客流量比平时增加了九成，把平时客流量看作单位“1”，即大促期间的客流量是平时客流量的，由此可求解。 【完整解答】由分析可知，大促期间的客流量是平时客流量的。 故答案为：C 4．（25-26六年级·全国·假期作业）（    ）%＝（    ）（填小数）＝（    ）（填成数）。 【答案】；80；0.8；八成 【思路引导】要在分数、除法、百分数、小数、成数之间互相转化，考查不同数的形式之间的转换关系，核心是对 “数的互化” 知识点的综合应用。 先根据分数与除法的关系，把24÷30化成分数是；再根据分数的基本性质约成最简分数是。 用的分子除以分母，把化成小数是0.8。 把0.8的小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号化成80%。 百分之几十改写成成数就是几成，所以80%改写成成数是八成。 【完整解答】24÷30＝＝ ＝4÷5＝0.8 0.8＝80% 80%＝八成 所以24÷30＝＝80%＝0.8＝八成。 5．（24-25六年级·全国·随堂练习）“七成”就是十分之( )，改写成百分数是( )；“六成五”就是十分之( )，改写成百分数是( )；25%用成数表示是( )。 【答案】七；70%；六点五；65%；二成五 【思路引导】几成即十分之几，百分之几十；几成几就是百分之几十几，反之百分之几十几就是几成几。 【完整解答】七成，即十分之七，百分之七十，改写成百分数就是70%。 六成五，即百分之六十五，即十分之六点五。 25%，即二成五。 “七成”就是十分之（七），改写成百分数是（70%）；“六成五”就是十分之（六点五），改写成百分数是（65%）；25%用成数表示是（二成五）。 6．（24-25六年级下·广东广州·期中）直接写得数。               三成五＝（    ）% 25.12÷6.28＝    18÷18%＝  72×60%＝  3.14×0.5＝     九五折＝（    ）% 【答案】3.6；；121；0.16；35 4；100；43.2；1.57；95 7．（25-26六年级·全国·随堂练习）下面新闻中的一些数据用了“成数”来表示，请把它们摘抄下来，并改写成百分数。 本网讯当前全国小麦跨区机收大会战进展顺利。截至6月13日，全国已收获冬小麦超过2.8亿亩，麦收进度过八成。其中机械收获面积逾2.58亿亩，机收率达92.2%。小麦机收的主战场已从江淮、黄江淮区移至华北平原。其中，安徽、河南麦收基本结束，江苏、陕西过八成，山东近七成五，河北过五成五，山西过四成五，北京、天津麦收已启动。（注：1亩≈667平方米） 【答案】八成＝80%；七成五＝75%；五成五＝55%；四成五＝45% 【思路引导】“成数”表示一个数是另一个数的十分之几，几成即十分之几、百分之几十，据此解答。 【完整解答】八成＝80%；七成五＝75%；五成五＝55%；四成五＝45% 8．（25-26六年级·全国·随堂练习）蚌埠固镇县深入贯彻落实乡村振兴战略，鼓励农户种植蔬菜。该县某个蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成。去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？ 【答案】2万吨 【思路引导】根据“比去年增产了二成”，知道今年是去年的，是把去年的产量看作单位“1”，求单位“1”用除法计算。 【完整解答】 （万吨） 答：去年这个蔬菜基地的产量是2万吨。 9．（24-25六年级上·河北保定·期末）红红家今年收玉米18400千克，比去年多收2400千克，今年的玉米产量比去年增加几成？ 【答案】一成五 【思路引导】根据“今年收玉米18400千克，比去年多收2400千克”，先求出去年的产量；然后用多收的产量除以去年的产量，求出今年的产量比去年多收百分之几，再根据“成数”和百分数之间的关系得出答案。 【完整解答】去年产量：18400－2400＝16000 2400÷16000＝0.15＝15% 15%表示一成五。 答：今年的玉米产量比去年增加一成五。 10．（24-25六年级上·河北石家庄·期末）“5G＋农业”高科技种植技术可以利用设备收集大气、土壤、作物、病虫害等多方面的数据，来随时随地指导农业生产。圆圆家的果园今年也引入了该技术，今年苹果的产量是5600千克，比去年增产二成五，去年圆圆家的果园收获苹果多少千克？ 【答案】4480千克 【思路引导】今年苹果的产量是5600千克，比去年增产二成五，即今年苹果产量比去年增产25%，把去年产量看作单位“1”，则今年苹果产量是去年的（1＋25%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【完整解答】5600÷（1＋25%） ＝5600÷125% ＝5600÷1.25 ＝4480（千克） 答：去年圆圆家的果园收获苹果4480千克。 能力提升练（共10题 限时25分钟） 1．（25-26六年级·全国·随堂练习）一块地前年产小麦100t，去年因旱灾减产二成，今年比去年又增产二成。今年的产量和前年的产量相比，（    ）。 A．增加了 B．减少了 C．没变 【答案】B 【思路引导】先将100吨小麦看作单位“1”，用100乘，求出去年的产量；再将去年的产量看作单位“1”，用去年的产量乘，求出今年的产量，再与原产量比较大小即可。 【完整解答】 （吨） 今年的产量和前年的产量相比，减少了。 故答案为：B 2．（2025·甘肃庆阳·小升初真题）庆阳苹果以其优良的品质和广泛的销售市场而闻名。李叔叔的果园去年收获12吨苹果，预计今年比去年增产二成五，那么李叔叔的果园预计今年收获（    ）吨苹果。 A．15 B．10.2 C．14.5 【答案】A 【思路引导】已知去年收获12吨苹果，预计今年比去年增产二成五，把去年苹果的产量看作单位“1”，则今年苹果的产量是去年的（1＋25%），单位“1”已知，用去年的产量乘（1＋25%），求出今年的产量。 【完整解答】二成五＝25% 12×（1＋25%） ＝12×（1＋） ＝12× ＝15（吨） 李叔叔的果园预计今年收获15吨苹果。 故答案为：A 3．（25-26六年级·全国·随堂练习）随着人们低碳出行理念的增强，越来越多的市民选择使用共享单车出行。据统计，南昌市一款共享单车去年的投放量是1.6万辆，_________。今年该款共享单车的投放量是多少万辆？如果列式为1.6÷（1－20%），那么横线上的信息是（    ）。 A．今年的投放量比去年提高了两成 B．今年的投放量比去年减少了两成 C．去年的投放量比今年少两成 【答案】C 【思路引导】本题主要考查对成数概念的理解，关键在于理解算式中各部分含义，并将其与选项中的比较关系对应。可逐项分析所添加的条件，看是否符合所列的式子。 【完整解答】A．添加的条件为：今年的投放量比去年提高了两成，即提高了20%，把去年的投放量看作单位“1”，那么今年的投放量是去年的，列式为，不符合题意； B．添加的条件为：今年的投放量比去年减少了两成，即减少了20%，把去年的投放量看作单位“1”，那么今年的投放量是去年的，列式为，不符合题意； C．添加的条件为：去年的投放量比今年少两成，即减少了20%，把今年的投放量看作单位“1”，那么去年的投放量是今年的，列式为，符合题意。 故答案为：C 【考点剖析】本题考查百分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义，列式计算。 4． （24-25六年级上·江西九江·期末）     ＝（    ）%＝（    ）成     3∶（    ）＝60%＝ 【答案】3；1；90；九 7；175；5；20 【思路引导】小数化分数：一位小数、两位小数、三位小数…化为分数后，分数的分母为10、100、1000…把原来的小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。 分数化小数，直接用分子÷分母即可。 小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可。 百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再看能否约分，能约分的要化成最简分数。 根据几成就是百分之几十，确定成数。 分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 根据以上方法进行互化并填空即可。 【完整解答】0.125＝＝1∶8、24÷8×1＝3， ＝9÷10＝0.9＝90%＝九成，＝90%＝九成 ＝7∶4、7÷4＝1.75＝175%， 60%＝＝＝3∶5、12÷3×5＝20，3∶5＝60%＝ 5．（24-25六年级上·四川·期中）某大型超市去年收入150万元，今年比去年增长了两成，也就是增长了( )%，今年收入是( )万元。 【答案】 20 180 【思路引导】将去年收入看作单位“1”，几成就是百分之几十，今年收入是去年的（1＋20%），去年收入×今年对应百分率＝今年收入。 【完整解答】150×（1＋20%） ＝150×1.2 ＝180（万元） 今年比去年增长了两成，也就是增长了20%，今年收入是180万元。 6．（24-25六年级下·全国·单元测试）看图列式计算。 【答案】240×（1＋30%）；312棵 【思路引导】三成就是30%；把杨树的棵数看作单位“1”，柳树的棵数是杨树的（1＋30%），用杨树的棵数×（1＋30%），即可求出柳树的棵数，据此解答。 【完整解答】三成就是30%。 240×（1＋30%） ＝240×1.3 ＝312（棵） 柳树有312棵。 7．（24-25六年级上·河北邢台·期末）阜平大枣产于河北阜平，个大肉厚、核小味甜，营养丰富，闻名遐迩。为了拓宽销售渠道，李爷爷10月份开通了线上（网络）销售，形成线上线下相结合的销售方式，当月李爷爷线上线下的总销售量是1305千克，比9月份的销售量增加了四成五。9月份的销售量是多少千克？ 【答案】900千克 【思路引导】四成五就是45%，把9月份的销售量看作单位“1”，则10月份的销售量是9月份的1＋45%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，求9月份的销售量，列式为：1305÷（1＋45%）。 【完整解答】1305÷（1＋45%） ＝1305÷1.45 ＝900（千克） 答：9月份的销售量是900千克。 8．（24-25六年级·全国·随堂练习）水是万物之源，节约用水已经不再是一句轻飘飘的口号，而是刻在时代年轮上的紧迫宣言。为进一步增强青少年学生的节水意识，实验小学正在创建“节水型”校园。 （1）实验小学三月份用水125t，四月份比三月份节约了二成。四月份用水多少吨？ （2）实验小学四月份用水100t，比三月份节约了二成。三月份用水多少吨？ 【答案】（1）100吨 （2）125吨 【思路引导】（1）二成是20%，把三月份的用水量看成单位“1”，四月份的用水量是三月份的。根据“求一个数的百分之几是多少用乘法”，用三月份的用水量乘上这个分率就是四月份的用水量； （2）把三月份的用水量看成单位“1”，四月份的用水量是三月份的。根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用四月份的用水量除以这个分率就是三月份的用水量；据此解答。 【完整解答】（1） （吨） 答：四月份用水100吨。 （2） （吨） 答：三月份用水125吨。 9．（25-26六年级·全国·随堂练习）广州体育馆某赛事的单场票价为每张30元，预赛时上座1000人，决赛时票价打九折出售，上座人数增加二成五。决赛场次的总收入是多少元？ 【答案】33750元 【思路引导】决赛时上座人数增加二成五，即增加25%，那么决赛时上座人数是预赛时上座人数的，把预赛时上座人数看作单位“1”，决赛时上座人数＝预赛时上座人数×；决赛时票价打九折出售，即决赛时票价是预赛时票价的90%，把预赛时票价看作单位“1”，决赛时票价＝预赛时票价×90%；再根据决赛场次的总收入＝决赛时上座人数×决赛时票价，代入数据进行求解即可。 【完整解答】 （人） （元） （元） 答：决赛场次的总收入是33750元。 10．（21-22六年级下·河南安阳·期中）水果在一定时间内都会损失一些水分，从而失重，李爷爷开了一个水果店，花了6000元钱买了5000千克的西瓜，过了一段时间，西瓜缩水消耗了二成，李爷爷希望获得二成的利润，则每千克西瓜定价多少元合适？ 【答案】1.8元 【思路引导】根据题意，5000千克的西瓜会缩水二成，把原来的西瓜总质量看作单位“1”，那么缩水后的西瓜总质量是原来的（1－20%），用原来西瓜的总质量乘（1－20%），求出缩水后西瓜的总质量；再根据“总价÷数量＝单价”，求出缩水后每千克西瓜的进价；又已知希望获得二成的利润，把缩水后每千克西瓜的进价看作单位“1”，那么每千克西瓜的定价是进价的（1＋20%），用缩水后每千克西瓜的进价乘（1＋20%），即可求出每千克西瓜的定价。 【完整解答】二成＝20% 5000×（1－20%） ＝5000×0.8 ＝4000（千克） 6000÷4000＝1.5（元） 1.5×（1＋20%） ＝1.5×1.2 ＝1.8（元） 答：每千克西瓜定价1.8元合适。 【考点剖析】明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $