山东省枣庄市滕州市洪绪镇洪绪中学2025-2026学年八年级数学上册(北师大版)第16周周清试题
八年级数学上册(北师大版)第16周周清试题
时间60分钟 满分100
班级 姓名 分数
一．选择题（每题3分，共24分）
1．若等腰三角形的一个内角为50°，则另两个角的度数为（ ）
A．65°、65° B．65°、65°或50°、80° C．50°、80° D．50°、50°
2．已知等腰三角形的周长为
，若其中一边长为
，则这个等腰三角形的腰长为（ ）
A．
B． C．或
D．或
3．如图，在
中，
，
，
是边
上一点，且
，则边
的长为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．△ABC的三边长分别为
，
，
，若满足
，则△ABC的形状为（ ）
A．等边三角形 B．等腰直角三角形 C．有
角的直角三角形 D．钝角三角形
5．如图，已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点O是BC上任意一点，OE⊥AB，OF⊥AC，等腰三角形的腰长为4，面积为4
，则OE+OF的值为（ ）
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
6．如图是5×5的正方形方格图，点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的顶点确定一点C，连接AC和BC，使△ABC是等腰三角形，则方格图中满足条件的点C的个数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
7．等边△ABC的边长是4cm，那么AB边上的高为（ ）cm．
A．2
B．6 C．3 D．
8．如图，已知△ABC中，
，
，
，若过△ABC的顶点的一条直线将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为6的等腰三角形，则这样的直线最多可画（ ）
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A．2条 B．3条 C．4条 D．5条
二．填空题（每题4分，共16分）
9．如图，
是等边三角形
的中线，以点
为圆心，的长为半径画弧，交边于点
，连接
，则
的度数是 ．
10．如图，若
，且
，则
的度数为 ．
11．由于传统的木质衣架如图1没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作．小明设计了一种弹性衣架如图2，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．弹性衣架杆
，衣服套进后，衣架自然状态下
，则此时
两点之间的距离是 
．
12．如图，△ABC中，
是边上的中线且
，F是上的动点，E是边上的动点，则
的最小值为 ．
三．解答题（共6小题，满分60分）
13．如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，
．连接
，
．求证：
．
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14．如图，在△ABC中，
平分
，
，请判断△BDE的形状，并证明．
15．如图，在△ABC中，点D为
上一点，点E为的中点，连接
并延长到点F使得
，连接
．
(1)求证：
；
(2)若平分
，求证：△ABC为等腰三角形．
16．如图，在四边形
中， 
，
，
平分交于点
，平分
交于点，
，求的长．
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