山东省枣庄市滕州市荆河街道滕南中学2025-2026学年上学期七年级数学上册（北师大版）第17周周清试卷
七年级数学上册(北师大版)第17周周清试题
时间60分钟 满分100
班级 姓名 分数
一．选择题（每题4分，共32分）
1．计算：3x2y•（﹣2xy）2的结果是（ ）
A．﹣6x3y3 B．6x3y3 C．﹣12x4y3 D．12x4y3
2．计算
的结果是（ ）
A．﹣6x3﹣2x2+12x B．6x3﹣2x2+12 C．6x3+2x2﹣12x D．6x3﹣2x2+12x
3．在展开多项式（x2+x﹣3）（x2﹣2x+2a）中，常数项为﹣30，则a等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4．若（x﹣1）（x+6）＝x2+px+q，则p+q的值为（ ）
A．11 B．﹣11 C．﹣1 D．1
5．已知x（x﹣3）＝2，那么多项式﹣2x2+6x+9的值是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．小羽制作了如图所示的卡片A类，B类，C类各50张，其中A，B两类卡片都是正方形，C类卡片是长方形，现要拼一个长为（5a+7b），宽为（7a+b）的大长方形，那么所准备的C类卡片的张数（ ）
A．够用，剩余4张 B．够用，剩余5张
C．不够用，还缺4张 D．不够用，还缺5张
7．李老师做了个长方形教具，其中一边长为a+2b，另一边长为b，则该长方形的面积为（ ）
A．a+3b B．2a+6b C．ab+2b D．ab+2b2
8．定义三角
表示3abc，方框
表示xz+wy，则
×
的结果为（ ）
A．72m2n﹣45mn2 B．72m2n+45mn2 C．24m2n﹣15mn2 D．24m2n+15mn2
二．填空题（每题4分，共16分）
9．单项式3x2y3与﹣5x2y2的积为 ．10．通过计算几何图形的面积可以得到一些恒等式，根据如图的长方形面积写出的恒等式为 ．
11．要使（x﹣1）（x2+mx﹣2）的展开式中不含x项，则m的值为 ．
12．某人计算（x﹣2）（x+■）时，已正确得出结果中的一次项系数为﹣1，不小心将第二个括号中的常数染黑了，则被染黑的常数为 ．
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三．解答题（共52分）
13．计算
（1）（
x2）•（﹣4x） （2）（﹣ab2c3）2•（﹣a2b）3
（3）2x2（x
）； （4）（
a
）（﹣9a）﹣a（﹣6a+4）．
（5）（5a﹣6b）（3a﹣2b）； （6）（
x﹣4）（2y
）．
14．计算
（1）2x2•（x﹣1）+x3； （2）（x2﹣2）（x+3）﹣x（x2+2x﹣1）．
（3）（a﹣3b）2﹣（2b﹣a）（a+2b） （4）（x﹣3）2+（x+4）（x﹣4）+2x（2﹣x）
（5）（﹣2ab）2•（a3c2）•2a2b； （6）（a﹣b）3[﹣3（a﹣b）]2[
（a﹣b）]；
15．先化简，再求值：若（a﹣2）2+|b+1|＝0，求
的值．
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16．某中学八年级的学生人数比七年级学生多．某天做广播操时（七、八年级学生均无缺席），八年级排成的是一个规范的长方形方阵，每排（3a+b）人，站有（2a+2b）排；七年级站的正方形方阵，排数和每排人数都是2（a+b），其中a＞b．
（1）求该学校八年级比七年级多多少名学生？（用a与b的代数式表示）
（2）当a＝10，b＝2时，求该学校八年级比七年级多多少名学生．
17．小奇计算一道整式的混合运算的题：（x﹣a）（4x+3）﹣2x，由于小奇将第一个多项式中的“﹣a”抄成“+a”，得到的结果为4x2+13x+9．
（1）求a的值．
（2）请计算出这道题的正确结果．
18．阅读：
在计算（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+…+x+1）的过程中，我们可以先从简单的、特殊的情形入手，再到复杂的、一般的问题，通过观察、归纳、总结，形成解决一类问题的一般方法，数学中把这样的过程叫做特殊到一般．如下所示：
[观察]①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；
②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；
③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；
……
（1）[归纳]由此可得：
（x﹣1）（xn+xn﹣1+xn﹣2+．．．+x+1）＝ ；
（2）[应用]请运用上面的结论，解决下列问题：
计算：22024+22023+22022+22021+…+2+1＝ ；
（3）计算：220﹣219+218﹣217+…﹣23+22﹣2+1
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