山东省枣庄市滕州市洪绪镇洪绪中学2025-2026学年七年级数学上册(北师大版)第17周周清试题
七年级数学上册(北师大版)第17周周清试题
时间60分钟 满分100
班级 姓名 分数
一．选择题（每题4分，共32分）
1．计算：
（ ）
A．﹣3x3y5 B．﹣3xy C．﹣3x3y D．﹣3x2y6
2．计算﹣2x（x2﹣y）正确的是（ ）
A．﹣2x3﹣y B．﹣2x3﹣2xy C．2x3﹣2xy D．﹣2x3+2xy
3．下列多项式相乘的结果为x2﹣4x﹣12的是（ ）
A．（x+3）（x﹣4） B．（x+2）（x﹣6） C．（x﹣3）（x+4） D．（x+6）（x﹣2）
4．要使x（x+2a）+2x﹣2b＝x2+6x+8成立，则a，b的值分别为（ ）
A．a＝﹣2，b＝﹣4 B．a＝2，b＝4 C．a＝2，b＝﹣4 D．a＝﹣2，b＝4
5．已知a（a﹣2）＝8，则代数式a2﹣2a﹣6的值为（ ）
A．8 B．14 C．﹣2 D．2
6．通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（ ）
A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．2a（a+b）＝2a2+2ab
C．（a+b）2＝a2+2ab+b2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
7．下列式子运算正确的是（ ）
A．（﹣a）2＝﹣a2 B．2a（a﹣2b）＝2a2﹣2ab
C．a2•a5＝a7 D．2a2+3ab3＝5a3b3
8．（4×105）×（25×103）的计算结果是（ ）
A．100×108 B．1×1017 C．1×1010 D．100×1015
二．填空题（每题4分，共16分）
9．如果单项式﹣22x2my3与23x4yn+1的差是一个单项式，则这两个单项式的积是 ．
10．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记本复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被墨水弄污了，你认为□处应填写 ．
11．要使﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，则a等于
12．某同学在计算﹣3x2乘一个多项式时错误的计算成了加法，得到的答案是x2﹣x+1，由此可以推断正确的计算结果是 ．
三．解答题（共52分）
13．计算
（1）4y•（﹣2xy2） （3）（3m2）•（﹣2m3）2
（3）
； （4）（﹣2m）2•（﹣m•m2+3m3）．
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（5）（3x﹣1）（x+5）； （6）（3x+4）（4x﹣9）；
14．计算：
（1）（4a﹣b2）（﹣2b）； （2）5ab（2a﹣b+0.2）﹣（b+2a）ab；
（3）（2x+3y）（3x﹣2y）； （4）5x（x2+2x+1）﹣（2x+3）（x﹣5）．
（5）（x+1）2﹣（x+1）（x﹣2） （6）（x+3y）2﹣2x（x+2y）+（x﹣3y）（x+3y）
15．先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．
16．某种植基地有一块长方形实验田和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植（4a﹣3b）株豌豆幼苗，种植了（4a+3b）排，正方形实验田每排种植（2a+b）株豌豆幼苗，种植了（2a+b）排，其中a＞b＞0．
（1）长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？
（2）当a＝6，b＝5时，长方形实验田比正方形实验田多种植多少株豌豆幼苗？
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17．探究应用：
（1）计算：（a﹣2）（a2+2a+4）＝ ．（2x﹣y）（4x2+2xy+y2）＝ ．
（2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示为 ．
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是
A、（a﹣3）（a2﹣3a+9）B、（2m﹣n）（2m2+2mn+n2）
C、（4﹣x）（16+4x+x2） D、（m﹣n）（m2+2mn+n2）
（4）直接用公式计算：（3x﹣2y）（9x2+6xy+4y2）＝ ．
18．对于任何数，我们规定：
ad﹣bc．例如：
1×4﹣2×3＝4﹣6＝﹣2．
（1）按照这个规定，请你化简：
；
（2）按照这个规定，当a2﹣4a+2＝0时，求
的值．
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