（期末押题卷）期末综合测试能力拔高卷（奥数思维）-2025-2026学年六年级上册数学期末常考易错题必刷卷（人教版）

期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 期末综合测试能力拔高卷（奥数思维） 2025-2026学年六年级上册数学期末常考易错题必刷卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）已知外婆家在小维家的正东方向，学校在外婆家的北偏西50°方向上，外婆家到学校与小维家到学校的距离相等，则学校在小维家的（ ）方向上。 2．（2分）一个三角形的三个内角的度数比是1∶3∶5，这个三角形最大角的度数是（ ）度，这是一个（ ）三角形。 3．（2分）比30米少18%的是（ ）米；30米比（ ）米多25%。 4．（2分）在边长为6厘米的正方形内画一个最大的圆，它的周长是（ ）厘米；在长7厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，它的面积是（ ）平方厘米。 5．（2分）小马虎在计算时，算成了，正确结果与小马虎的结果之间相差（ ）。 6．（2分）一次汉字书写比赛中，小李分钟写了12个汉字。照这样的速度，他20分钟能写（ ）个汉字。 7．（2分）学校新修了一条长200米（最内跑道一圈）的塑胶跑道（如下图），弯道最内圈的半径是15米，每条跑道宽1.5米，现在有4条跑道（比赛时跑步的选手一般压着跑道的内圈跑），第二道的运动员跑一圈跑了（ ）米，若进行400米赛跑，第4道运动员应比第2道运动员的起跑线提前（ ）米（第一圈分道，第二圈并道）。 8．（2分）寒冷的冬天喝养生粥可以御寒保暖、养胃健脾，增强抵抗力，下面是一款银耳莲子养生粥的配料。 银耳莲子粥【润肺止咳】：百合28克，比银耳的用量少30%，莲子的用量比百合少50%。 银耳用量（ ）克，莲子用量（ ）克。 9．（2分）某校六年级学生英语成绩达到优秀标准的有60人，占总人数的。在扇形统计图中，表示这部分学生的扇形的圆心角是（ ）°；在这幅图中表示良好等级的圆心角是120°，则达到良好等级的学生有（ ）人。 10．（2分）下面的图形按规律排列，第1个图形有4个顶点，第2个图形有7个顶点，照这样的规律，第10个图形里共有（ ）个顶点，第（ ）个图形有91个顶点。 二、判断题（共10分） 11．（2分）小时∶30分化成最简整数比是3∶2，比值是1.5。（ ） 12．（2分）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。（ ） 13．（2分）圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长和面积也扩大到原来的2倍。（ ） 14．（2分）六（2）班同学共植树105棵，其中5棵没成活，所以成活率为100%。（ ） 15．（2分）学校在体育馆东偏北35°方向上，则体育馆在学校的北偏东55°方向上。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）学校评选“榜样少年”，六年级三位候选人票数如下： 姓名 李松 王慧 何真 票数 24 16 8 下面的统计图（    ）能表示得票结果。 A． B． C． D． 17．（2分）淘气进行投篮练习，他投篮20次，命中率为60%。以下说法中，错误的是（    ）。 A．淘气投中的次数占投篮总数的60%。 B．淘气没投中的次数占投篮总数的40%。 C．淘气投中了12次。 D．如果淘气再投篮10次，那么他一定会投中6次。 18．（2分）两根都是1米长的铁丝，甲剪去它的，乙剪去米，两根铁丝剩下的部分（    ）。 A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长 D．无法判断 19．（2分）“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶，基本音“宫”的发音管管长比基本音“徵”短，则“宫”和“徵”的发音管管长的比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4 20．（2分）从教学楼去食堂要向北偏西50°方向走180米，从食堂返回教学楼要向（    ）。 A．北偏西40°方向走180米 B．北偏西50°方向走180米 C．南偏东40°方向走180米 D．南偏东50°方向走180米 四、计算题（共18分） 21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。                    22．（6分）解方程。                     23．（6分）直接写得数。                                                                五、操作题（共6分） 24．（6分）如图，每个小正方形的边长表示1dm。 （1）把下面方格图中的三角形分成三个小三角形，使这三个小三角形的面积之比为。 （2）画一个平行四边形，面积是，底与高的比是。 六、解答题（共36分） 25．（5分）为推动高质量发展，2024年我国实施了家电以旧换新政策。王老师想用1台旧空调换购1台一级能效的新空调，零售价为3200元。按政策标准，政府将补贴零售价的，旧空调还可以抵扣200元。王老师买这台空调实际只需支付多少钱？ 26．（5分）著名的《希腊文集》是一本用诗歌写成的问题集，当然，还包括一些用童话形式写成的数学题。其中，有这样一道与毕达哥拉斯（毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，生活在公元前六世纪）有关的数学问题，有人问毕达哥拉斯：“有多少名学生在你的学校上课？”毕达哥拉斯这样回答：“其中在学习数学，在学习音乐，在默默思考，此外还有3名学生”，毕达哥拉斯一共有多少名学生？ 27．（5分）2024年5月28日晚，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏迎来了首次出舱活动，此次出舱活动历时约8.5小时，刷新中国航天员单次出舱活动时间记录。某学校四、五、六年级一共480人观看此次出舱活动，四年级观看人数占三个年级观看总人数的25%，五年级和六年级的观看人数的比是7∶11，五年级和六年级分别有多少人观看？ 28．（5分）游乐场一个旋转木马的直径是12米，安装好后为了保障安全和方便管理，沿着木马的边向外又扩展了1米围了一圈铁栅栏。铁栅栏的长度是多少米？扩展的面积是多少平方米？ 29．（5分）3名小朋友去买书。小芳买的书原价30元，实际付钱时降价了10%；小丽付的钱数比小芳所付钱数少50%，小玲付的钱数与小丽所付钱数的比是2∶3，那么三人各付了多少钱？ 30．（11分）纵观古今科学发展的历史，很多重大发明创造都离不开科学家，他们为人类的进步做出了巨大的贡献。学《扇形统计图》时六（1）班同学最喜欢的科学家进行了调查，然后根据调查结果制成了下面两幅不完整的统计图。 （1）六（1）班共有（    ）人。 （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）六（1）班同学最喜欢钱学森的人数比最喜欢袁隆平的少（    ）%。（填空并在下面空白处写出你的计算过程） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $期末押题卷 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 期末综合测试能力拔高卷（奥数思维） 2025-2026学年六年级上册数学期末常考易错题必刷卷 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、填空题（共20分） 1．（2分）已知外婆家在小维家的正东方向，学校在外婆家的北偏西50°方向上，外婆家到学校与小维家到学校的距离相等，则学校在小维家的（ ）方向上。 2．（2分）一个三角形的三个内角的度数比是1∶3∶5，这个三角形最大角的度数是（ ）度，这是一个（ ）三角形。 3．（2分）比30米少18%的是（ ）米；30米比（ ）米多25%。 4．（2分）在边长为6厘米的正方形内画一个最大的圆，它的周长是（ ）厘米；在长7厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，它的面积是（ ）平方厘米。 5．（2分）小马虎在计算时，算成了，正确结果与小马虎的结果之间相差（ ）。 6．（2分）一次汉字书写比赛中，小李分钟写了12个汉字。照这样的速度，他20分钟能写（ ）个汉字。 7．（2分）学校新修了一条长200米（最内跑道一圈）的塑胶跑道（如下图），弯道最内圈的半径是15米，每条跑道宽1.5米，现在有4条跑道（比赛时跑步的选手一般压着跑道的内圈跑），第二道的运动员跑一圈跑了（ ）米，若进行400米赛跑，第4道运动员应比第2道运动员的起跑线提前（ ）米（第一圈分道，第二圈并道）。 8．（2分）寒冷的冬天喝养生粥可以御寒保暖、养胃健脾，增强抵抗力，下面是一款银耳莲子养生粥的配料。 银耳莲子粥【润肺止咳】：百合28克，比银耳的用量少30%，莲子的用量比百合少50%。 银耳用量（ ）克，莲子用量（ ）克。 9．（2分）某校六年级学生英语成绩达到优秀标准的有60人，占总人数的。在扇形统计图中，表示这部分学生的扇形的圆心角是（ ）°；在这幅图中表示良好等级的圆心角是120°，则达到良好等级的学生有（ ）人。 10．（2分）下面的图形按规律排列，第1个图形有4个顶点，第2个图形有7个顶点，照这样的规律，第10个图形里共有（ ）个顶点，第（ ）个图形有91个顶点。 二、判断题（共10分） 11．（2分）小时∶30分化成最简整数比是3∶2，比值是1.5。（ ） 12．（2分）真分数的倒数都大于1，假分数的倒数都小于1。（ ） 13．（2分）圆的半径扩大到原来的2倍，它的周长和面积也扩大到原来的2倍。（ ） 14．（2分）六（2）班同学共植树105棵，其中5棵没成活，所以成活率为100%。（ ） 15．（2分）学校在体育馆东偏北35°方向上，则体育馆在学校的北偏东55°方向上。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）学校评选“榜样少年”，六年级三位候选人票数如下： 姓名 李松 王慧 何真 票数 24 16 8 下面的统计图（    ）能表示得票结果。 A． B． C． D． 17．（2分）淘气进行投篮练习，他投篮20次，命中率为60%。以下说法中，错误的是（    ）。 A．淘气投中的次数占投篮总数的60%。 B．淘气没投中的次数占投篮总数的40%。 C．淘气投中了12次。 D．如果淘气再投篮10次，那么他一定会投中6次。 18．（2分）两根都是1米长的铁丝，甲剪去它的，乙剪去米，两根铁丝剩下的部分（    ）。 A．甲比乙长 B．乙比甲长 C．一样长 D．无法判断 19．（2分）“宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶，基本音“宫”的发音管管长比基本音“徵”短，则“宫”和“徵”的发音管管长的比是（    ）。 A．3∶2 B．2∶3 C．4∶3 D．3∶4 20．（2分）从教学楼去食堂要向北偏西50°方向走180米，从食堂返回教学楼要向（    ）。 A．北偏西40°方向走180米 B．北偏西50°方向走180米 C．南偏东40°方向走180米 D．南偏东50°方向走180米 四、计算题（共18分） 21．（6分）计算下面各题，能简算的要简算。                    22．（6分）解方程。                     23．（6分）直接写得数。                                                                五、操作题（共6分） 24．（6分）如图，每个小正方形的边长表示1dm。 （1）把下面方格图中的三角形分成三个小三角形，使这三个小三角形的面积之比为。 （2）画一个平行四边形，面积是，底与高的比是。 六、解答题（共36分） 25．（5分）为推动高质量发展，2024年我国实施了家电以旧换新政策。王老师想用1台旧空调换购1台一级能效的新空调，零售价为3200元。按政策标准，政府将补贴零售价的，旧空调还可以抵扣200元。王老师买这台空调实际只需支付多少钱？ 26．（5分）著名的《希腊文集》是一本用诗歌写成的问题集，当然，还包括一些用童话形式写成的数学题。其中，有这样一道与毕达哥拉斯（毕达哥拉斯是古希腊著名数学家，生活在公元前六世纪）有关的数学问题，有人问毕达哥拉斯：“有多少名学生在你的学校上课？”毕达哥拉斯这样回答：“其中在学习数学，在学习音乐，在默默思考，此外还有3名学生”，毕达哥拉斯一共有多少名学生？ 27．（5分）2024年5月28日晚，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏迎来了首次出舱活动，此次出舱活动历时约8.5小时，刷新中国航天员单次出舱活动时间记录。某学校四、五、六年级一共480人观看此次出舱活动，四年级观看人数占三个年级观看总人数的25%，五年级和六年级的观看人数的比是7∶11，五年级和六年级分别有多少人观看？ 28．（5分）游乐场一个旋转木马的直径是12米，安装好后为了保障安全和方便管理，沿着木马的边向外又扩展了1米围了一圈铁栅栏。铁栅栏的长度是多少米？扩展的面积是多少平方米？ 29．（5分）3名小朋友去买书。小芳买的书原价30元，实际付钱时降价了10%；小丽付的钱数比小芳所付钱数少50%，小玲付的钱数与小丽所付钱数的比是2∶3，那么三人各付了多少钱？ 30．（11分）纵观古今科学发展的历史，很多重大发明创造都离不开科学家，他们为人类的进步做出了巨大的贡献。学《扇形统计图》时六（1）班同学最喜欢的科学家进行了调查，然后根据调查结果制成了下面两幅不完整的统计图。 （1）六（1）班共有（    ）人。 （2）把条形统计图和扇形统计图补充完整。 （3）六（1）班同学最喜欢钱学森的人数比最喜欢袁隆平的少（    ）%。（填空并在下面空白处写出你的计算过程） 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 期末押题卷 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 期末押题卷 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 保密★启用前 期末综合测试能力拔高卷（奥数思维） 2025-2026学年六年级上册数学期末常考易错题必刷卷 答案解析 1．北偏东50° 【分析】本题可通过画图明确小维家、外婆家与学校的位置关系，再结合等腰三角形的性质、用方向和角度描述位置的方法，进行解题即可。等腰三角形的两个腰相等，对应的两个底角也相等。 【解答】如图： ∠2＝90°-50°＝40° 因为外婆家到学校与小维家到学校的距离相等，所以这是个等腰三角形，所以∠1＝∠2＝40°。即学校在小维家北偏东50°方向或东偏北40°方向上。 2．100 钝角 【分析】三角形内角和是180°，因为“三个内角的度数比是1∶3∶5”，按比分配求出每个角的度数，第一个角的度数：；第二个角的度数：；第三个角的度数：；据此计算出最大角的度数，再按三角形的分类判断三角形的类型。 【解答】 100°的角是钝角，所以这是个钝角三角形。 一个三角形的三个内角的度数比是1∶3∶5，这个三角形最大角的度数是100度，这是一个钝角三角形。 3．24.6 24 【分析】把30米看作单位“1”，求它的（1－18%）是多少米，用30×（1－18%）解答。 把要求的长度看作单位“1”，它的（1＋25%）对应的是30米，求单位“1”，用30÷（1＋25%）解答。 【解答】30×（1－18%） ＝30×82% ＝24.6（米） 30÷（1＋25%） ＝30÷1.25 ＝24（米） 比30米少18%的是24.6米；30米比24米多25%。 4．18.84 12.56 【分析】（1）在正方形内画一个最大的圆，最大圆的直径等于正方形的边长，已知正方形边长为6厘米，因此圆的直径就是6厘米；再根据圆的周长公式C＝πd（π取3.14），将直径代入公式，即可求出这个圆的周长。 （2）在长方形内画一个最大的圆，最大圆的直径等于长方形的宽（因为长方形的宽4厘米小于长7厘米，若以长为直径则圆会超出长方形范围），所以圆的直径为4厘米，进而算出半径为2厘米；再根据圆的面积公式S ＝πr2（π取3.14），将半径代入公式，即可求出这个圆的面积。 【解答】（1）3.14×6＝18.84（厘米） 所以在边长为6厘米的正方形内画一个最大的圆，它的周长是18.84厘米。 （2）3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 所以在长7厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，它的面积是12.56平方厘米。 5． 【分析】将括号利用乘法分配律打开，将式子变为，用减去，计算结果即可。 【解答】－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＝ 所以正确结果与小马虎的结果之间相差。 6．300 【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，据此求出小李的写字速度；再根据工作效率×工作时间＝工作总量，据此进行计算即可。 【解答】12÷×20 ＝12××20 ＝15×20 ＝300（个） 则他20分钟能写300个汉字。 7．209.42 18.84 【分析】根据相邻两条跑道相差“2××跑道宽”，再加200就是第二道的运动员跑一圈跑的米数； 400米赛跑需跑2圈，但第一圈分道，第二圈并道（即第二圈距离相等），所以只要考虑第一圈的弯道，即2个半圆（即1个整圆）。因此，每道的弯道长度差为“2×跑道宽度差”。因为第四跑道比第二跑道半径大了2×1.5，所以增加的周长就是2×（2×1.5），代入数据计算即可。 【解答】200＋2×3.14×1.5 ＝200＋6.28×1.5 ＝200＋9.42 ＝209.42（米） 2×3.14×（2×1.5） ＝6.28×3 ＝18.84（米） 学校新修了一条长200米（最内跑道一圈）的塑胶跑道（如下图），弯道最内圈的半径是15米，每条跑道宽1.5米，现在有4条跑道（比赛时跑步的选手一般压着跑道的内圈跑），第二道的运动员跑一圈跑了209.42米，若进行400米赛跑，第4道运动员应比第2道运动员的起跑线提前18.84米。 8．40 14 【分析】根据题意，把银耳的用量看作是单位“1”，百合的用量是银耳用量的（1－30%），用28÷（1－30%）即可求出银耳的用量；然后把百合的用量看作是单位“1”，莲子的用量是百合的（1－50%），28×（1－50%）即可求出莲子的用量。 【解答】28÷（1－30%） ＝28÷0.7 ＝40（克） 28×（1－50%） ＝28×50% ＝14（克） 所以银耳用量40克，莲子用量14克。 9．90 80 【分析】用整圆表示总人数，整圆的圆心角是360°，英语成绩达到优秀标准的占总人数的，那么在扇形统计图中，表示表示这部分学生的扇形的圆心角是360°的，用360°乘即可求出表示这部分学生的圆心角。 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用60除以即可求出总人数。用120°除以360°可以求出达到良好等级的学生占总人数的几分之几，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用求得的总人数乘这个分数，即可求出达到良好等级的学生人数。 【解答】360°×＝90°，表示这部分学生的扇形的圆心角是90°； 60÷＝60×4＝240（人） 120°÷360°＝ 240×＝80（人） 则达到良好等级的学生有80人。 10．31 30 【分析】通过观察可知，第1个图形有4个顶点，第2个图形有7个顶点，第3个图形有10个顶点……，相邻图形的顶点数差值为7－4＝3，10－7＝3，即规律为第n个图形的顶点数为4＋3（n－1）＝4＋3n－3＝3n＋1。 【解答】根据分析可知，第n个图形的顶点数为3n＋1。 把n＝10，代入3n＋1： 3×10＋1＝31。 ＝30＋1 ＝31（个） 3n＋1＝91 3n＋1－1＝91－1 3n＝90 n＝30 所以，第10个图形里共有31个顶点，第30个图形有91个顶点。 11．√ 【分析】先统一单位，根据1小时＝60分，把小时转化为45分，比变成45∶30；根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以15，得到最简比；用比的前项除以后项得到比值。 【解答】小时∶30分 ＝45分∶30分 ＝45∶30 ＝（45÷15）∶（30÷15） ＝3∶2 3÷2＝1.5 所以小时∶30分化成最简整数比是3∶2，比值是1.5；原题干说法正确。 故答案为：√ 12．× 【分析】真分数是分子小于分母的分数，其值小于1，倒数大于1；假分数是分子大于或等于分母的分数，其值大于或等于1。当假分数等于1时，其倒数也等于1，不小于1。因此，“假分数的倒数都小于1”的说法错误。 【解答】例如，真分数 的倒数是 ，；假分数 ，其倒数是 ，不小于1。所以，原题说法错误。 故答案为：× 13．× 【分析】假设圆的半径是1，根据圆的周长公式为，面积公式为。求出原来圆的周长和半径扩大到原来的2倍时圆的周长，求出原来圆的面积和半径扩大到原来的2倍时圆的面积，再分别用扩大后的周长除以原来的周长，扩大后的面积除以原来的面积即可判断。 【解答】假设圆的半径是1。 2×3.14×1 ＝6.28×1 ＝6.28 1×2＝2 2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56 12.56÷6.28＝2 3.14×÷（3.14×） ＝3.14×4÷（3.14×1） ＝12.56÷3.14 ＝4 所以周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。 原题说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】成活率是指成活棵数占总棵数的百分比。根据题干，总棵数为105棵，没成活5棵，则成活棵数为105－5＝100棵。成活率计算公式为（成活棵数÷总棵数）×100% ＝（100÷105）×100% ≈ 95.24%，95.24%不等于100%，因此题干的说法错误。 【解答】105－5＝100（棵） 100÷105×100% ≈0.952×100% ＝95.2% 95.2%≠100%，所以题干的说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】根据方向的相对性，如果点A在点B的某个方向，则点B在点A的相反方向。学校在体育馆的东偏北35°方向，意味着从体育馆看学校的方向是东偏北35°。其相反方向应为西偏南35°（即从学校看体育馆的方向）。题目中给出的体育馆在学校的北偏东55°方向，与西偏南35°方向不一致，因此说法错误。 【解答】学校在体育馆的东偏北35°方向上，表示以体育馆为观测点，学校位于东偏北35°。根据相对位置关系，体育馆在学校的方向应为东偏北35°的相反方向，即西偏南35°方向（或南偏西55°方向）。题目中描述的“北偏东55°方向”与“西偏南35°方向”不符。 故答案为：× 16．A 【分析】先分别求出三位候选人票数占总票数的百分之几，再找出合适的扇形统计图即可。 【解答】24＋16＋8 ＝40＋8 ＝48（票） 24÷48＝0.5＝50% 16÷48≈0.333＝33.3% 8÷48≈0.167＝16.7% 所以，能表示这个投票结果。 故答案为：A 17．D 【分析】A．命中率是投中的次数占投篮总数的百分率。 B．没投中的次数占投篮总数的百分率＝1－命中率。 C．投篮总数乘命中率，即可求出投中的次数。 D．如果淘气再投篮10次，那么这10次他的投篮命中率不一定是60%。 【解答】A．投中的次数占投篮总数的60%，题目说法正确； B．淘气没投中的次数占投篮总数的：1－60%＝40%，题目说法正确； C．淘气投中了：20×60%＝12（次），题目说法正确； D．如果淘气再投篮10次，那么这10次他的投篮命中率不一定是60%，他不一定会投中：10×60%＝6（次），题目说法错误。 故答案为：D 18．C 【分析】解答这道题的关键是明确与米的区别，是一个分率，表示这根铁丝全长的，米是一个具体数量。甲用去它的，则剩下全长的，即剩下全长的。乙用去米，则剩下米。 【解答】根据分析： 第一根剩下的部分： （米） 第二根剩下的部分： （米） 所以两根铁丝剩下的部分一样长。 故答案为：C 19．D 【分析】先把 “徵” 的管长设为单位 “1”，根据 “宫比徵短”，计算出 “宫” 的管长，最后写出 “宫” 和 “徵” 的管长比并化简。 【解答】把 “徵” 的发音管长看作单位 “1” “宫” 比 “徵” 短，所以 “宫” 的管长是：1－1×＝1－＝ “宫” 的管长∶ “徵” 的管长 ＝ ∶1 ＝ 3∶4 故答案为：D 20．D 【分析】根据位置的相对性可知：位置相对的两个物体所在的方向相反、角度相同、距离不变；再根据“上北下南，左西右东”的方位判断方法解答即可。 【解答】根据北对南，西对东及位置的相对性可知：从教学楼去食堂要向北偏西50°方向走180米，从食堂返回教学楼要向南偏东50°方向走180米。 故答案为：D 21．15；1；11 【分析】把150%化成小数是1.5，2÷转化成2×，即2×1.5，再根据乘法分配律变为1.5×（7.4＋0.6＋2）简算。 先把分数除法变为分数乘法，即，再根据乘法分配律变为1×4－×4－×4约分简算。 把2×9算出18后，根据乘法分配律变为，约分简算。 【解答】 ＝1.5×7.4＋0.6×1.5＋2×1.5 ＝1.5×（7.4＋0.6＋2） ＝1.5×10 ＝15    ＝1×4－×4－×4 ＝4－2－1 ＝1 ＝9＋2 ＝11 22．x＝；x＝；x＝14.8 【分析】先把方程左边化简为x，根据等式的性质2，两边再同时除以； 先计算出＝，同时把60%化为，根据等式的性质1和2，两边再同时加上x，两边再同时减去，最后两边再同时除以； 根据等式的性质1和2，方程两边同时除以，两边再同时减去。 【解答】 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 解：×3－x＝ －x＝ －x＋x ＝＋x ＋x＝ ＋x－＝－ x＝－ x＝ x＝÷ x＝× x＝ 解：＋x＝4.8÷ ＋x＝4.8× ＋x＝16 x＝16－ x＝14.8 23．；14；；0； 2；27；4.9；2.3 24．图见详解 【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2，可以使三个小三角形的高和大三角形的高相等，把大三角形的底平均分成6份，三个小三角形的底分别是1份，2份，3份即可。 （2）平行四边形的面积＝底×高，底与高的比是。根据题意，可以画一个底是6dm，高是4dm的平行四边形。 【解答】（1）（2）画图如下 25．2360元 【分析】政府将补贴零售价的，求一个数的几分之几，用乘法计算出补贴的钱，再用零售价减补贴的钱再减旧空调补贴的钱可算出实际支付的钱。 【解答】3200－3200×－200 ＝3200－640－200 ＝2560－200 ＝2360（元） 答：王老师买这台空调实际只需支付2360元。 26．126名 【分析】将学生总人数看作单位“1”，1－学习数学的对应分率－学习音乐的对应分率－默默思考的对应分率＝还剩学生的对应分率，还剩学生的人数÷对应分率＝总人数，据此列式计算。 【解答】3÷（1－－－） ＝3÷（1－－－） ＝3÷ ＝3×42 ＝126（名） 答：毕达哥拉斯一共有126名学生。 27．140人；220人 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用总人数乘25％，算出四年级观看人数。用总人数减去四年级观看人数算出五年级和六年级观看人数之和。再用五年级和六年级观看人数之和除以总份数，算出每份是多少人。再乘五年级和六年级各自的份数即可算出它们的观看人数。 【解答】 ＝360（人） 360÷（7＋11） ＝360÷18 ＝20（人） 20×7＝140（人） 20×11＝220（人） 答：五年级有140人观看，六年级有220人观看。 28．43.96米；40.82平方米 【分析】根据题意，同一圆内，直径长度是半径的2倍，用12÷2＝6（米），算出扩展前半径的长度。扩展后游乐场依旧是一个圆。圆的半径是（6＋1）米。根据圆的周长C＝2πr，代入算出铁栅栏的长度。圆的面积S＝πr²，分别代入扩展前和扩展后的半径，算出扩展前和扩展后的面积。再用扩展后的面积－扩展前的面积＝扩展的面积。 【解答】12÷2＋1 ＝6＋1 ＝7（米） 3.14×2×7 ＝6.28×7 ＝43.96（米） 3.14×7²－3.14×6² ＝3.14×49－3.14×36 ＝153.86－113.04 ＝40.82（平方米） 答：铁栅栏的长度是43.96米，扩展的面积是40.82平方米。 29．27元；13.5元；9元 【分析】已知小芳买的书原价30元，实际付钱时降价了10%，求比一个数少百分之几的数是多少，用乘法算，求小芳付的钱数，列式为30×（1－10%）。 又知小丽付的钱数比小芳付的钱数少50%，用小芳付的钱数乘（1－50%），就是小丽付的钱数； 根据小玲付的钱数与小丽所付钱数的比是2∶3，把小玲付的钱数看作2份，小丽付的钱数看作3份，通过小丽付的钱数，求出1份的钱数，再乘2就是小玲付的钱数。 【解答】小芳：30×（1－10%） ＝30×90% ＝27（元） 小丽：27×（1－50%） ＝27×50% ＝13.5（元） 小玲：13.5÷3×2 ＝4.5×2 ＝9（元） 答：小芳付了27元，小丽付了13.5元，小玲付了9元。 30．（1）50 （2）见详解 （3）60 【分析】（1）把六（1）班学生人数看作单位“1”，其中喜欢钱学森的有8人，占全班学生人数的16%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，得到全部人数。 （2）把六（1）班学生人数看作单位“1”，用单位1减法喜欢钱学森、华罗庚、袁隆平的人数占总人数的百分比，求出喜欢邓稼先的人数占全班人数的百分之几，据此完成扇形统计图；根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出喜欢华罗庚的人数，据此完成条形统计图。 （3）把喜欢袁隆平的人数看作单位“1”，先用减法求出最喜欢钱学森的人数比最喜欢袁隆平的少多少人，再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 【解答】（1）8÷16% ＝8÷0.16 ＝50（人） 六（1）班共有50人。 （2）1－40%－12%－16%＝32% 50×12% ＝50×0.12 ＝6（人） 作图如下： （3）（20－8）÷20 ＝12÷20 ＝0.6 ＝60% 六（1）班同学最喜欢钱学森的人数比最喜欢袁隆平的少60%。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $