第五章 三角函数 期末复习卷-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

第五章三角函数期末复习卷

一、单选题

1．下列结论正确的是（   ）

A．是第三象限角

B．若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形面积为

C．已知角的终边经过点，且，则

D．若角为锐角，则角为钝角

2．将函数的图象上的每个点向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，并将所得图象上的每个点的横坐标不变，纵坐标变为原来的3倍，得到函数的图象，则（   ）

A． B． C． D．

3．已知函数，则（    ）．

A． B． C． D．

4．如图，一个半径为3米的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心O距离水面的高度为1.5米.设筒车上的某个盛水筒P到水面的距离为d（单位：米）（在水面下则d为负数），若以盛水筒P刚浮出水面时开始计算时间，则d与时间t（单位：秒）之间的关系为（，，），则（   ）

A．

B．

C．盛水筒出水后至少经过秒就可到达最低点

D．盛水筒P在转动一圈的过程中，P在水中的时间为秒

5．已知函数，若，且在上有最大值，则的最小值为（   ）

A． B． C． D．

6．已知函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（   ）

A．的最小正周期为 B．

C． D．是偶函数

7．如果角满足，那么的值是（   ）

A． B． C．1 D．2

8．已知函数（），给出下列判断：

①若函数的最小正周期不小于，则的最大值为.

②若函数满足，则.

③若函数的图象向左平移个单位后所得函数在区间上单调递增，则的可能取值为.

④当时，设，（）为方程在区间上的两个解，则.

其中，判断正确的个数为（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、多选题

9．已知函数，则下列说法正确的是（    ）

A．若的最小正周期是，则

B．当时，图象的对称中心的坐标为

C．当时，

D．若在区间上单调递增，则

10．下列选项中，与的值相等的是（    ）

A． B．

C． D．

11．已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（   ）

A．

B．的其中一条对称轴为

C．函数在上的值域为

D．函数的图象向右平移单位长度后可以得到函数的图像

三、填空题

12．已知是角终边上一点，且，则      

13．已知角的终边经过点，则的值为          .

14．已知函数在区间内不存在零点，则的取值范围是     .

 

四、解答题

15．已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为．