实验：测量玻璃的折射率 导学案 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

该高中物理导学案聚焦“测量玻璃的折射率”实验，基于折射定律，通过插针法确定光路，结合计算法、图像法及单位圆法处理数据。课堂导入可衔接光的折射规律，作为光学实验的基础支架，引导学生从理论认知过渡到实践操作。 资料亮点在于实验设计系统（步骤详尽、注意事项具体），数据处理方法多元（培养科学思维中的模型建构与推理论证），典型例题与作业聚焦误差分析及操作规范（提升科学探究能力），强化物理观念中光的折射与传播认知，助力学生形成严谨的实验素养。

实验：测量玻璃的折射率 【知识梳理】 一、实验目的 掌握测量玻璃折射率的方法。 二、实验设计 1．实验方案：如图当光以一定的入射角透过一块两面平行的玻璃砖时，只要找出与入射光线AO相对应的出射光线O′D，就能够画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO′，于是就能测量入射角θ1、折射角θ2。根据折射定律，就可以求出玻璃的折射率了。 2．实验原理：用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝。 3．实验器材：玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板（或直尺）、铅笔。 三、实验步骤 1．如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上。 2．在白纸上画出一条直线aa′作为界面（线）。过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。 3．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。 4．在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。 5．移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。 6．连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。 7．用上述方法求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中。 8．算出不同入射角时的比值，最后求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖的折射率。 四、数据处理 1．计算法：通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，得出入射角和折射角的正弦值，再代入n＝，求多次不同入射角时n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。 2．图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin θ1－sin θ2图像，由n＝可知图像应为过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率。 3．单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用画单位圆法。 （1）以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，如图所示。 （2）由图中关系知sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝，只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n。 五、注意事项 1．实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。 2．不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用。 3．大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差。 4．实验中入射角不宜过小或过大，否则会使测量误差增大。 【典型例题】 例1：某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。 （1）下列哪些措施能够提高实验准确程度： 。 A．选用两光学表面间距大的玻璃砖 B．选用两光学表面平行的玻璃砖 C．选用粗的大头针完成实验 D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 （2）该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是：________。 （3）该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝________（用图中线段的字母表示）。 答案：（1）AD（2）D（3） 例2：在“测量玻璃的折射率”的实验中，请思考下列两个问题： （1）如图（a）所示，若在画好玻璃砖界面两条直线aa′和bb′后，不慎误将玻璃砖向上移至图中虚线位置，其他操作均正确，则测定的折射率将________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （2）如图（b）所示，若在画玻璃砖界面aa′时，误将界面向上画至图中虚线位置，而其他操作均正确，测定的折射率将________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 答案：（1）不变（2）偏小 解析：（1）图（a）所示的光路图如图甲所示 甲 作出的折射光线如图中①线所示，②线表示实际光线，入射角和折射角都不变，则由折射定律可知，折射率n将不变。 （2）图（b）所示的光路图如图乙所示 乙 作出的折射光线如图中④线所示，③线表示实际光线，根据几何知识可知，入射角不变，折射角偏大，根据折射定律可知，折射率偏小。 【课后作业】 （ ）1．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图所示，对实验的一些具体问题，下列说法错误的是C A．为减少作图误差，C和D的距离应适当取大一些 B．为减少测量误差，A、B连线与法线NN'的夹角应适当大一些 C．若A、B的距离较大，通过玻璃砖会看不到A、B的像 D．若A、B连线与法线NN'间夹角过大，有可能在bb'一侧看不清A、B的像 2．在用插针法“测定玻璃砖的折射率”的实验中。 甲 （1）如图甲所示，某位同学先在白纸上放好平行玻璃砖，并确定aa′和bb′界面的位置。然后画出一条直线AO作为入射光线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从玻璃砖的另一侧观察P1和P2的像。此后正确的操作步骤是________（选填选项前的字母）。 A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像 B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像 C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像 D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 （2）正确完成上述操作后，为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图乙、丙所示。在图中能够仅通过测量DE、FG的长度便可正确计算出折射率的是图__________（选填“乙”或“丙”），所测玻璃折射率的表达式n＝________（用代表线段长度的字母DE、FG表示）。答案：（1）BD（2）丙， 3．学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则： （1）若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为______。 （2）图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？ 答：___________________________________________________________________。 （3）作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________。 答案：（1）（2）P4处对应的折射率的值大（3）1 解析：（1）根据折射定律n＝，题中θ1＝60°，θ2＝∠AOF＝30°，所以P3处所对应的折射率为n＝＝。 （2）题图中P4对应的入射角大于P3所对应的入射角，所以P4位置对应的折射率的值大。 （3）因A、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K处对应的折射率的值应为1。 4．如图甲所示，某同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点，在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。 （1）过P1、P2作直线交aa′于O，过O作垂直于aa′的直线NN′，连接OO′，测量图中角θ1和θ2的大小，则玻璃砖的折射率表达式n＝________。 （2）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图乙所示，从图线可知玻璃砖的折射率是________。 （3）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙二位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图中丙、丁所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比________（填“偏大”“偏小”或“不变”）；乙同学测得的折射率与真实值相比________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 答案：（1）（2）1.5（3）偏小，不变 解析：（1）根据折射定律得玻璃砖的折射率为n＝。 （2）由折射率公式得n＝＝1.5 （3）图丙是甲同学测定折射率时，作出的折射光线路如图虚线所示，实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律可知，折射率将偏小。图丁是乙同学测折射率时，主要操作正确，与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。 5．用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧所在圆的圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。 （1）在图甲上补画出完整的光路； （2）为了测出玻璃砖的折射率，需要测量入射角i和折射角r，请在图中的AB分界面上画出这两个角； （3）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角θ1和折射角θ2的正弦值，作出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。 答案：（1）P3、P4的连线与CD的交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接这两点即可作出玻璃砖中的光路，如图所示。 （2）连接O点与光线在AB上的入射点所得直线即为法线，作出入射角和折射角如图中θ1、θ2所示。 （3）题图乙中图线的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5。 学科网（北京）股份有限公司 $ 实验：测量玻璃的折射率 【知识梳理】 一、实验目的 掌握测量玻璃折射率的方法。 二、实验设计 1．实验方案：如图当光以一定的入射角透过一块两面平行的玻璃砖时，只要找出与入射光线AO相对应的出射光线O′D，就能够画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO′，于是就能测量入射角θ1、折射角θ2。根据折射定律，就可以求出玻璃的折射率了。 2．实验原理：用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角θ1和折射角θ2，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝。 3．实验器材：玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板（或直尺）、铅笔。 三、实验步骤 1．如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上。 2．在白纸上画出一条直线aa′作为界面（线）。过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。 3．把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐，画出玻璃砖的另一边bb′。 4．在直线AO上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向直到P2的像挡住P1的像。再在观察者一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3及P1、P2的像，记下P3、P4的位置。 5．移去大头针和玻璃砖，过P3、P4所在处作直线O′B与bb′交于O′，直线O′B就代表了沿AO方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向。 6．连接OO′，入射角θ1＝∠AON，折射角θ2＝∠O′ON′，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中。 7．用上述方法求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中。 8．算出不同入射角时的比值，最后求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖的折射率。 四、数据处理 1．计算法：通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，得出入射角和折射角的正弦值，再代入n＝，求多次不同入射角时n的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率。 2．图像法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin θ1－sin θ2图像，由n＝可知图像应为过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率。 3．单位圆法：在不使用量角器的情况下，可以用画单位圆法。 （1）以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线AO于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，如图所示。 （2）由图中关系知sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝，只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n。 五、注意事项 1．实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。 2．不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用。 3．大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适当大些，以减小确定光路方向时造成的误差。 4．实验中入射角不宜过小或过大，否则会使测量误差增大。 【典型例题】 例1：某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。 （1）下列哪些措施能够提高实验准确程度： 。 A．选用两光学表面间距大的玻璃砖 B．选用两光学表面平行的玻璃砖 C．选用粗的大头针完成实验 D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 （2）该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是：________。 （3）该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝________（用图中线段的字母表示）。 例2：在“测量玻璃的折射率”的实验中，请思考下列两个问题： （1）如图（a）所示，若在画好玻璃砖界面两条直线aa′和bb′后，不慎误将玻璃砖向上移至图中虚线位置，其他操作均正确，则测定的折射率将________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （2）如图（b）所示，若在画玻璃砖界面aa′时，误将界面向上画至图中虚线位置，而其他操作均正确，测定的折射率将________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【课后作业】 （ ）1．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图所示，对实验的一些具体问题，下列说法错误的是 A．为减少作图误差，C和D的距离应适当取大一些 B．为减少测量误差，A、B连线与法线NN'的夹角应适当大一些 C．若A、B的距离较大，通过玻璃砖会看不到A、B的像 D．若A、B连线与法线NN'间夹角过大，有可能在bb'一侧看不清A、B的像 2．在用插针法“测定玻璃砖的折射率”的实验中。 甲 （1）如图甲所示，某位同学先在白纸上放好平行玻璃砖，并确定aa′和bb′界面的位置。然后画出一条直线AO作为入射光线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从玻璃砖的另一侧观察P1和P2的像。此后正确的操作步骤是________（选填选项前的字母）。 A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像 B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像 C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像 D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像 （2）正确完成上述操作后，为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图乙、丙所示。在图中能够仅通过测量DE、FG的长度便可正确计算出折射率的是图__________（选填“乙”或“丙”），所测玻璃折射率的表达式n＝________（用代表线段长度的字母DE、FG表示）。 3．学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则： （1）若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为______。 （2）图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率的值大？ 答：___________________________________________________________________。 （3）作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率的值应为________。 4．如图甲所示，某同学在“测量玻璃的折射率”的实验中，先将白纸平铺在木板上并用图钉固定，玻璃砖平放在白纸上，然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa′和bb′。O为直线AO与aa′的交点，在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针。 （1）过P1、P2作直线交aa′于O，过O作垂直于aa′的直线NN′，连接OO′，测量图中角θ1和θ2的大小，则玻璃砖的折射率表达式n＝________。 （2）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角和折射角的正弦值画出的图线如图乙所示，从图线可知玻璃砖的折射率是________。 （3）在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙二位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图中丙、丁所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比________（填“偏大”“偏小”或“不变”）；乙同学测得的折射率与真实值相比________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 5．用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧所在圆的圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。 （1）在图甲上补画出完整的光路； （2）为了测出玻璃砖的折射率，需要测量入射角i和折射角r，请在图中的AB分界面上画出这两个角； （3）多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角θ1和折射角θ2的正弦值，作出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________。 学科网（北京）股份有限公司 $