第2章 实数 期末高频考点突破 2025-2026学年北师大版数学八年级上册

期末高频考点突破之实数2025-2026学年

北师大版八年级上册

考点1：无理数的概念与性质

 1．下列实数中，是无理数是（    ）

A． B．0 C． D．

2.以下六个数：，，3.14，，，0.100010001，无理数的个数是（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3.3的相反数是　    　．

4.2的绝对值是　      　．

考点2：平方根、算术平方根、立方根

1．的平方根是（    ）

A．4 B．4或 C．2 D．2或

2.25的算术平方根是（　　）

A．﹣5 B．±5 C．25 D．5

3.一个正数的两个平方根是2m﹣4和3m﹣1，则m的值为（　　）

A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．无法确定

4.有下列说法

①36的平方根是6；②9的平方根是3； ③±4；④﹣0.081的立方根是﹣0.9；⑤42的平方根是4；⑥81的算术平方根是±9，其中正确的个数是（　　）

A．0个 B．1个 C．3个 D．5个

5.1的平方根      ；1的算术平方根      ；1的立方根      ；

6.若|x+2|0，则yx的值为　     　．

考点3：实数的估算与大小比较

1.在实数0，，，|﹣2|中，最小的数是（　　）

A． B．0 C． D．|﹣2|

2．估算的值在（    ）

A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间

3.估计的值应在（        ）

A．6和7之间 B．5和6之间 C．4和5之间 D．3和4之间

4.比较大小：　    　2（填“＞”或“＜”或“＝”）

5.已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值是                 ．

考点4：二次根式与最简二次根式

1.下列各式是二次根式的有（    ）

（1）；（2）；（3）；（4）；

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

2．下列根式中，属于最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

3.已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（　　）

A．2 B．4 C．5 D．20

4.若有意义，则x的取值范围是　  　．

5.已知，为实数，且，则的值是      ．

考点5：二次根式运算

1．下列计算错误的是（   ）

A． B． C． D．

2．计算：          ．

3．若，，则的值为        ．

4.计算．

 

 

5.计算：．

 

6.计算：．

 

 

 

7．已知x＝2，求代数式（7）x2+（2）x的值．

 

 

 

考点6：平方根与立方根的综合问题

1.已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求2a+b的算术平方根．

 

 

 

2.已知某正数的两个平方根分别是a﹣3和2a+15，b的立方根是﹣2．求的平方根．

 

 

 

 

3.已知是M的立方根，而是的相反数，且M＝3a﹣7．

（1）求a与b的值；

（2）设，，求x与y平方和的立方根．