4.5 牛顿运动定律的应用 板块模型 课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦牛顿运动定律应用的板块模型，系统讲解两物体相对运动的判断方法及整体法、隔离法的应用。通过“两物体相对运动的速度和加速度关系”问题链与现象观察（不同外力下木块与木板的运动状态）导入，以“问题—现象—分析—例题”为支架，衔接牛顿第二定律与摩擦力知识，帮助学生构建受力分析到运动判断的逻辑脉络。 其亮点在于以科学思维中的模型建构和科学推理为核心，通过“隔离法求最大加速度”“两种判断方法对比”等环节，引导学生建立板块模型分析框架。例如例1从光滑到粗糙地面的变式，例2改变外力作用对象，体现问题递进设计，培养科学论证能力。资料总结“假设共同加速—算临界值—比较判断”的解题步骤，既帮助学生深化运动与相互作用的物理观念，又为教师提供结构化资源，提升教学效率。

4.5 牛顿运动定律应用--板块模型 我们可以观察到现象是： 1.当F比较小时，木块和木板以相同的加速度一起向右加速。 2.当F比较大时，木块和木板以不同的加速度向右加速，两者相对滑动。 修改：如图，光滑水平面上叠放着质量分别为M和m的木板和木块，两者间的动摩擦因数为μ，(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。用水平拉力F拉木板。 思考：两物体要发生相对运动意味着它们的速度和加速度大小存在什么关系？ 1.两物体都从静止开始加速或初速度相同时，则要求两物体加速度大小不同。 2.两物体初速度不同，则两物体肯定发生相对运动，与加速度无关。 思考：（1）木块与木板的加速度如何变化？ （2）木块与木板的加速度能否一直增加？谁的加速度有最大值？ （3）找谁确定木块与木板一起加速的最大加速度am？ （4）若木块与木板一起以am加速运动，则此时外力F0为多少？ 对木块有： 对整体有： 由运动状态判断受力：木块向右加速可知木块受到的摩擦力向右。 分析1：当F比较小，木块和木板以相同的加速度一起向右加速时 对木板有： 由F=(M+m)a得，F 越大，则a 越大 ② ③ →由f静=ma 得 a 越大，f静越大 ① →最大静摩擦力等于f静滑动摩擦力得 木块向右加速的加速度最大值为 am=μg 由F - f静=ma 得 F 一直增大时，木板加速度a一直增大。 故木块和木板一起向右加速的加速度最大值为 am=μg 此时对整体可得临界外力 F0=(M+m) am=μ(M+m)g 判断两物体是否发生相对运动的求法： 对木块有： 对整体有： 隔离法求最大加速度 整体法确定对应的临界外力 判断：当F＜F0时，两者共同加速； 当F＞F0时，两者相对滑动； 判断：与实际外力比较 （隔离由静摩擦力提供加速度的物体） 对木块有： 由运动状态判断受力：木块向右加速可知木块受到的摩擦力向右。 分析2：当F比较大，木块和木板以不同的加速度分别向右加速时（相对滑动） 对木板有： 木块向右加速的加速度为 a1=μg 综上所述：木块和木板一起向右加速的加速度最大值为 am=μg 例1：如图所示，光滑水平面上静止放置质量为M＝2 kg的木板。木板右端处静止放置质量m=1kg的木块（可视为质点），木块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g=10m/s2.现在木板上加一水平向右的外力F，求： （1）若F=9N，则木块、木板的加速度分别为多大； （2）若F=15N，则木块、木板的加速度分别为多大； （3）在（2）的基础上，若经过t=2s，木块恰好滑到木板左端，则木板长L为多少； 解：（1）木块以最大加速度加速时有： 设两者以最大加速度共同加速，对整体有： 解得 F=9N＜F0，两者以相同的加速度加速 对整体有： 解得 木块、木板的加速度均为3m/s2 隔离法求最大加速度 整体法确定对应的临界外力 判断：与实际外力比较 确定实际运动 例1：如图所示，光滑水平面上静止放置质量为M＝2 kg的木板。木板右端处静止放置质量m=1kg的木块（可视为质点），木块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g=10m/s2.现在木板上加一水平向右的外力F，求： （1）若F=9N，则木块、木板的加速度分别为多大； （2）若F=15N，则木块、木板的加速度分别为多大； （3）在（2）的基础上，若经过t=2s，木块恰好滑到木板左端，则木板长L为多少； F=15N＞F0，两者相对滑动 对木块有： 解得 对木板有： 解得 隔离法求最大加速度 整体法确定对应的临界外力 判断：与实际外力比较 确定实际运动 解：（1）木块以最大加速度加速时有： 设两者以最大加速度共同加速，对整体有： 解得 例1：如图所示，光滑水平面上静止放置质量为M＝2 kg的木板。木板右端处静止放置质量m=1kg的木块（可视为质点），木块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g=10m/s2.现在木板上加一水平向右的外力F，求： （1）若F=9N，则木块、木板的加速度分别为多大； （2）若F=15N，则木块、木板的加速度分别为多大； （3）在（2）的基础上，若经过t=2s，木块恰好滑到木板左端，则木板长L为多少； （3）t=2s时，对木块有： 解得 对木板有： 解得 木板长 L=x3 - x2 解得 L=3m F=15N＞F0，两者相对滑动 对木块有： 解得 对木板有： 解得 解：（1）木块以最大加速度加速时有： 设两者以最大加速度共同加速，对整体有： 解得 例1：如图所示，水平面上静止放置质量为M＝2 kg的木板。木板右端处静止放置质量m=1kg的小木块（可视为质点），小木块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g=10m/s2.现在木板上加一水平向右的外力F，求： （4）若F=20N，则小木块、木板的加速度分别为多大； 解：（4）木块以最大加速度加速时有： 解得 F=20N＞F0，两者相对滑动 对木块有： 解得 对木板有： 解得 隔离法求最大加速度 整体法确定对应的临界外力 判断：与实际外力比较 确定实际运动 设两者以最大加速度共同加速，对整体有： 例2：如图所示，光滑水平面上静止放置质量M＝2 kg长木板；长木板左端处静止放置质量m=1kg的木块，木块与长木板间的动摩擦因数μ=0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木块可视为质点，g=10m/s2.现在木块上加一水平向右的外力F，求： （1）当F=3N木块、长木板的加速度分别为多大； （2）当F=9N木块、长木板的加速度分别为多大； 解：（1）木板以最大加速度加速时有： 解得 F=3N＜F0，两者以共同加速度加速 对整体有： 解得 木块、木板的加速度均为1m/s2 隔离法求最大加速度 整体法确定对应的临界外力 判断：与实际外力比较 确定实际运动 设两者以最大加速度共同加速，对整体有： 例2：如图所示，光滑水平面上静止放置质量M＝2 kg长木板；长木板左端处静止放置质量m=1kg的木块，木块与长木板间的动摩擦因数μ=0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，木块可视为质点，g=10m/s2.现在木块上加一水平向右的外力F，求： （1）当F=3N木块、长木板的加速度分别为多大； （2）当F=9N木块、长木板的加速度分别为多大； F=9N＞F0，两者相对滑动 对木块有： 解得 对木板有： 解得 解：（2）木板以最大加速度加速时有： 解得 设两者以最大加速度共同加速，对整体有： 隔离法求最大加速度 整体法确定对应的临界外力 判断：与实际外力比较 确定实际运动 例2：如图所示，水平面上静止放置质量M＝2 kg长木板；长木板左端处静止放置质量m=1kg的木块，木块与长木板间的动摩擦因数μ=0.4，木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.02，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，小木块可视为质点，g=10m/s2.现在木块上加一水平向右的外力F，求： （3）当F=12N木块、长木板的加速度分别为多大； 解：（3）木板以最大加速度加速时有： 解得 F=12N＞F0，两者相对滑动 对木块有： 解得 对木板有： 解得 解得 隔离法求最大加速度 整体法确定对应的临界外力 判断：与实际外力比较 确定实际运动 设两者以最大加速度共同加速，对整体有： 例3：如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=8N，当小车向右运动的速度达到v0=1.5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m=2kg的小木块，木块与小车间的动摩擦因数μ=0.2，小车足够长．求：（1）小木块放后，小木块及小车的加速度各为多大？（2）经多长时间两者达到相同的速度？（3）从小木块放上小车开始，经过t1=1.5s小木块通过的位移大小为多少？（取g=10m/s2） 共速后，小物块最大加速度为am 对小物块 假设小物块与小车以am共同加速 对整体 对整体 故共速后小物块与小车以共同加速。 如图所示，光滑水平面上静止放置质量为M＝2 kg的木板。木板右端处静止放置质量m=1kg的木块（可视为质点），木块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g=10m/s2.现在木板上加一水平向右的外力F，求： （1）若F=9N，则木块、木板的加速度分别为多大； （2）若F=15N，则木块、木板的加速度分别为多大； 方法一：（1）木块以最大加速度加速时有： 假设两者以最大加速度共同加速，对整体有： 解得 F=9N＜F0，两者以相同的加速度加速 对整体有： 解得 木块、木板的加速度均为3m/s2 隔离法求最大加速度 整体法确定对应的临界外力 判断：与实际外力比较 确定实际运动 判断两物体是否发生相对运动两种常用方法： 解题步骤： （隔离由静摩擦力提供加速度的物体） 如图所示，光滑水平面上静止放置质量为M＝2 kg的木板。木板右端处静止放置质量m=1kg的木块（可视为质点），木块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g=10m/s2.现在木板上加一水平向右的外力F，求： （1）若F=9N，则木块、木板的加速度分别为多大； （2）若F=15N，则木块、木板的加速度分别为多大； 方法二：（1）木块以最大加速度加速时有： 假设F=9N时两者共同加速，对整体有： 解得 am＞a共，两者以相同的加速度加速 对整体有： 解得 木块、木板的加速度均为3m/s2 隔离法求最大加速度am 整体法求此外力对应的共同加速度a共 判断：am与a共比较 确定实际运动 判断两物体是否发生相对运动两种常用方法： 解题步骤： （隔离由静摩擦力提供加速度的物体） am＞a共，共同加速 am＜a共，相对滑动 如图所示，光滑水平面上静止放置质量为M＝2 kg的木板。木板右端处静止放置质量m=1kg的木块（可视为质点），木块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g=10m/s2.现在木板上加一水平向右的外力F，求： （1）若F=9N，则木块、木板的加速度分别为多大； （2）若F=15N，则木块、木板的加速度分别为多大； 方法一：（2）木块以最大加速度加速时有： 假设两者以最大加速度共同加速，对整体有： 解得 隔离法求最大加速度 整体法确定对应的临界外力 判断：与实际外力比较 确定实际运动 判断两物体是否发生相对运动两种常用方法： 解题步骤： （隔离由静摩擦力提供加速度的物体） F=15N＞F0，两者相对滑动 对木块有： 解得 对木板有： 解得 如图所示，光滑水平面上静止放置质量为M＝2 kg的木板。木板右端处静止放置质量m=1kg的木块（可视为质点），木块与木板间的动摩擦因数μ=0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g=10m/s2.现在木板上加一水平向右的外力F，求： （1）若F=9N，则木块、木板的加速度分别为多大； （2）若F=15N，则木块、木板的加速度分别为多大； 方法二：（2）木块以最大加速度加速时有： 假设F=15N时两者共同加速，对整体有： 解得 am＜a共，两者相对滑动 隔离法求最大加速度am 整体法求此外力对应的共同加速度a共 判断：am与a共比较 确定实际运动 判断两物体是否发生相对运动两种常用方法： 解题步骤： （隔离由静摩擦力提供加速度的物体） am＞a共，共同加速 am＜a共，相对滑动 对木块有： 解得 对木板有： 解得 补充：如图所示，质量为m=1kg的物体以速度v0=6m/s滑上静止在光滑水平面上质量为M=2kg的小车，小车足够长，经过一段时间后两者共速。物体与小车间动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度为g=10m/s2.求：（1）物体在小车上滑动时两者加速度分别为多少；（2）经过多长时间两者共速及共速时速度多大；（3）从物体滑上小车到两者共速的过程，两者的位移分别为多少，车至少多长； 解：（1）对物体 （2）设经过ts两者共速, 解得 方向水平向左 对小车 解得 方向水平向右 解得 共速时速度 解得 （3）物体位移 解得 小车位移 解得 小车长 解得 1．如图所示，质量为M=2kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m=1kg的小滑块（可视为质点）以v0=3m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ1=0.1重力加速度g取10m/s2求： （1）若长木板足够长，滑块与长木板达到的共同速度v； （2）小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离Δx； （3）若地面不光滑，μ2=0.02，且滑块刚好不下落，则求板长L。 1．如图所示，质量为M=2kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m=1kg的小滑块（可视为质点）以v0=3m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动。已知滑块与木板间的动摩擦因数μ1=0.1重力加速度g取10m/s2求： （1）若长木板足够长，滑块与长木板达到的共同速度v； （2）小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离Δx； （3）若地面不光滑，μ2=0.02，且滑块刚好不下落，则求板长L。 2.如图所示，一质量M=2kg的长木板静止在水平地面上，某时刻一质量m=1kg的小铁块以水平向右v0=9m/s的速度从木板的左端滑上木板。已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板间的动摩擦因数μ2=0.4，取重力加速度g=10m/s2，木板足够长，求： (1)铁块相对木板滑动时，木板及铁块的加速度分别为多大； (2)当铁块与木板达到共同速度时，两者相对地面的位移分别为多大; (3)木板在水平地面上滑行的总路程x。 2.解：(1)对木板 μ2mg－μ1(M＋m)g＝Ma2 解得a2＝0.5 m/s2。 (2)对铁块 μ2mg＝ma1，解得a1＝4 m/s2。 当铁块与木板达到共同速度时的速度为v时 由v＝ v0－a1t＝a2t解得t＝2 s，v＝1 m/s 铁块位移x1＝v0t－a1t2＝10 m   木板位移x2＝a2t2＝1 m (3)假设共速后M和m一起做匀减速直线运动 μ1(M＋m)g＝(M＋m)a3，解得a3＝μ1g＝1 m/s2， 对铁块 F静＝ma3＝1N<μ2mg, 两者共同减速    s＝＝0.5 m 木板在水平地面上滑行的总路程x＝x2＋s＝1.5 m 掌握第3问： 像搭公交车时，公交车缓慢刹车与急刹车的差别 3．如图所示，长为L=3m，质量为M=3kg的长木板在粗糙水平面上向右滑行，当其速度为v0=4m/s时，在其右端轻轻放上一个质量为m=1kg的滑块（可视为质点），已知滑块与长木板间的动摩擦因数为μ1=0.1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2=0.2。求： （1）滑块与长木板取得相同的速度前各自的加速度； （2）通过计算判断小滑块停止运动前能否与木板达到共速； （3）共速后，滑块与长木板相对地面的位移分别为多少； 3．如图所示，长为L=3m，质量为M=3kg的长木板在粗糙水平面上向右滑行，当其速度为v0=4m/s时，在其右端轻轻放上一个质量为m=1kg的滑块（可视为质点），已知滑块与长木板间的动摩擦因数为μ1=0.1，长木板与地面间的动摩擦因数为μ2=0.2。求： （1）滑块与长木板取得相同的速度前各自的加速度； （2）通过计算判断小滑块停止运动前能否与木板达到共速； （3）共速后，滑块与长木板相对地面的位移分别为多少； 掌握第3问： 像搭公交车时，公交车缓慢刹车与急刹车的差别 4.如图所示，质量M=1kg的足够长的木板静止在粗糙水平地面上，将一质量m=3kg的可视为质点的物块静置于长木板最左端，木板右端有一竖直墙壁。已知物块与木板间的动摩擦因数μ1=0.2，木板与水平面间的动摩擦因数μ2=0.1，物块与木板间、木板与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，从t=0时刻起，给小物块施加一水平向右、大小为F=15N的力，作用2s后撤去力F，木板在3.5s时与墙壁发生碰撞，g=10m/s2，求：(1)0～2s内物块和木板的加速度大小；(2)t=0时刻木板右端到墙壁的距离；(3)若木板与墙壁碰撞后立即以原速率反向弹回，求木板和墙壁发生第二次碰撞时物块距木板左端的距离？ 内的位移: 则小物块通过的总位移: 解：（1）对小物块 解得 对小车 经过 秒两者速度均为 ，则小物块有： ， 小车有: ， 解得 1.解：（1）设滑块的加速度为a1木板的加速度为a2，经过时间t共速， 对滑块由牛顿第二定律有 对木板由牛顿第二定律有 由速度时间公式有 解得 （2）滑块的位移 木板的位移 滑块相对于木板的位移 解得 （3）设木板的加速度为 ， 时间共速且物块刚好不下落， 对木板有 解得 解得 , 木板位移 滑块位移 则滑块刚好不下落时 解得 3.解：(1)开始阶段，对滑块有 解得 ，方向向右 对长木板有 解得 ，方向向左 (2)经过t1时间速度相等，则 解得 此时共同速度 滑块与木板取得相同速度时，滑块位移 滑板位移 第一阶段相对位移 所以滑块没滑离木板，二者能够达到共速 共速后，如果以共同速度减速，则 加速度 则滑块受摩擦力 故此后两个物体做加速度不同的减速运动，滑块相对木板向前运动； 对滑块： 解得 对木板： 解得 木板速度先减为零，位移 ，滑块速度减为零的位移 故第二阶段相对位移 $