期末检测卷 2025-2026学年人教版八年级数学上册

八年级数学期末检测卷（新人教，含答案）

（时间100分钟，满分120分）

一、单选题(共10题；共30分)

1．（3分）要使分式有意义，的取值应满足（　　）

A． B．

C．且 D．或

2．（3分）（2024八上·香洲期末）分式有意义，则x应满足的条件是（　　）

A． B． C． D．

3．（3分）若3x＝5，3y＝2，则3x-y的值为（　　）

A． B． C．3 D．﹣3

4．（3分）（2025八上·诸暨月考）如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：

①∠DAE＝∠F； ②2∠DAE＝∠ABD﹣∠ACE； ③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；

④∠AGH＝∠BAE+∠ACB．其中正确的结论有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

 

 

 

（第4题）                                      （第5题）

5．（3分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D为边AC上中点，点E在线段BC的延长线上，且BD=DE.若CE=3，则BC的长为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．9

6．（3分）若关于x的分式方程的解为正数，则m的取值范围是（　　）

A．m>-10             B．m≤-10               C．m≥-10且m≠-6 D．m>-10且m≠-6

7．（3分）（2024·瑞安模拟）某校修建一条400米长的跑道，开工后每天比原计划多修10米，结果提前2天完成了任务.设原计划每天修米，那么根据题意可列出方程（　　）

A．B．          C．    D．

8．（3分）下列运算结果为的是（　　）

A． B． C． D．

9．（3分）若，的运算结果为整式，则“□”代表的式子可能是（　　）

A．y-x B．y+x C．2x D．

10．（3分）如果a，b，c，d都是非零实数，且满足，下列结论中，（1）（2）（3），则一定成立的命题个数是（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题(共5题；共15分)

11．（3分）若，则a的取值范围是　        　．

12．（3分）如图，，若，，则　     　；

（第12题）                                         （第14题）

13．（3分）若， 则 =　     　．

14．（3分）如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点是直线上一点，则周长的最小值为　     　．

15．（3分） 图 1 是把两个边长为 的正方形纸片和一个边长为 的正方形纸片放置在长方形内，图 2 是把两个边长为 的正方形纸片和一个边长为 的正方形纸片放置在长方形内，阴影部分是未被这三张正方形纸片覆盖的部分. 设图 1 阴影部分面积为 ，图 2 阴影部分面积为 . 若 ，，则 =　     　（用含 m 的代数式表示）.

三、解答题(共8题；共75分)

16．（10分）计算下列各式，并用幂的形式表示结果．

（1）（2分） ；        （2）（2分） ；

（3）（3分） ；      （4）（3分） ．

 

 

 

17．（8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在网格顶点处．现将平移得到，使点的对应点为点，点的对应点为点．

（1）（4分）请画出平移后的；

（2）（4分）若连接，，则这两条线段之间的位置关系是　     　，数量关系是　     　．

 

 

 

 

 

 

 

 

18．（9分）如图，是线段上一点，为的中点，连接并延长至点，使得．求证：．

 

 

 

 

 

 

19．（9分）如图，已知 ，延长BA至点D，AE平分. 交BC的延长线于点 E.求证：