山东省青岛市城阳第十三中学2025-2026学年九年级上学期1月月考数学试题

2025-2026学年九年级数学检测试题 (考试时间：120分钟满分：120分) 一、边择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 山.如子号对下列结论一定正精的址《】 A.x=2,y=3B.2x=3y C.×3 D.xty5 xty 5 y3 2.如图，在R:△ABC中，∠C=90',BC-1,AB=2,划下列结论正确的是() A.sin= B.tanA= 2 C.cos月=5 D.nB=√5 2 A (第2题)C 3.将地物线y=x向下平移2个单位长度，再向右平移了个单位长度后，得到的抛物战的表达 式为() A.y=(x-+2 B.y=(r+l)-2 C.y=(x-2y'-1 D.y=(x-1-2 4.计算：cos30+sin60°tan45=（). A.I B. 5+5 C.3 2 2 5.下列方程没有实数根的是(） A.x2-x-1=0 B.X2-x+1=0 C.x2+x-1=0 D.2-x=0 6,如图，菱形ABCD的对角线交于点O,过点C作CE⊥AB,交AB的廷长线于点E,连接 OE.若OB3,OE=33,则菱形ABCD的面积为( A9√5 B.185 C.363 D.9 B (第6题) (纺7题) 7.如图，已知线段AB两个端点的坐标分别为A(6,6),B(8,4),以原点0为位敏中心， 在第一象限内将线段AB缩小为以来的二后得到丝段CD,则端点D的坐标为(）· A.(4,2) 8.(2,4) C.(3,3) D.(4,2)成(-4，-2) 8.在同一平面直角坐标系中，函数y=x中与y色 (其中，b是倍数，b≠0)的大数留象 是（) 二、填空题（本题情分18分，共有6道小题，每小题3分） 9.观察图】中的三种视图，在留2中与之对应的几何体是 ·(填序号) (图2) (图1) (第9题) 10.一个口袋有3个风球和若千个白球，在不允许将球倒出来的萌投下，小明为估计共中的白秋 数，采用了如下的方法：从口级中药机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，辐匀后再随 机换出一球，记下颜色，再放回口级中，…，不断呕上述过程，小明共换了00次，其中20 次投到风球.根据上述数据，小明正估计口发中的白球的个数是 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 1.如图，在DaCD中，M=号AD,BD与MC相交于点O,划So:SRuo8一一 B A A 30 18 D (第1题) (第12)》 12.如留，某公国入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm,宽为30cm,为方便或疾人 通行，现将台阶改为网坡，设台阶的起点为A,斜坡的起始点为C,现设计斜坡BC的 坡度为，则4C的长度是 13.如图，在平面直伦坐标系中，点A是x抽上任意一点，BC1x轴，分别交y=3x>0, :(x<O)的图象于B,C两点，若△A8C的面积是3，则k的值为 0 (第13照) (第14题) 14.已知二次函数y=a2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点的坐标分别为（-1,0) (3,0).对于下列结论：①abc>0;②当1≤x≤3时，y20:③当x<x3<0时，片>为i ④对任意实数m.不停式am2+bm之a+b恒成立；⑤3北-2c.其中正确的结论有 个 三、作图题（本题满分4分） 15.尺规作图：现有一个四边形木块，∠A为直角，现要利用这块木块战一个正方形ABCD, 使其对角线长等于已知线段，请在图中作出这个正方形 四、解客题（本题裤分74分，共打9道小恩） 16.(本通满分12分，纸小盟4分) 解方程(1)2x2-6x=10(配方法》 (2)x+)(x+1)=12 (3)若二次函数y=ax2-3r+2与x轴有两个交点，求出a的取值范因即 17.(本题满分6分) 小明和小亮用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成三个面积相等的扇形）做游双，转动两 个转盘各一次，若两次数字之积为奇数，到小明胜；若两次数字之积为偶数，则小充胜，这个游 观对双方公平吗？说说你的理由. A盘 B盘 (第18题) 18:(本题满分8分) 某种商品的标价为200元/件，由于变的的账响，销量不佳，店家经过两次摩价后的价格为 128元/件，并且两次降价的百分率相同. (1)求该神商品每次降价的百分半： (2)若该种商品进价为80元/件，若以128元/件售出，平均每天饱色出20件，另外每天爵 支付其他各种费用100元，若每件降价」元，则每天可多担出5件，如果将售价定为x元，每天 盈利y元，请写出y与x之间的函数关系式， CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 19.(本题满分6分) 在某次反潜演习中，我军舰A测相高开海平面的下附湘艇C的帕角为37°，位于军舰A正上 方1100米的反潜飞机B测得此时潜艇C的第角为67°、 求潜艇C离开海平面的下湘深度、 参考数据：5n37”=co3°=4 5,an37s3 '5m67=12 n67=2) 31c05670s5 5 B 海平面 (第19题) 20.(本避满分9分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数)=b(k≠0)的图象与反比例函数y=四(x<0) 的图象交于第二象限内的A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C,OA=5,OC=4,点B的 纵坐标为6. (1)求反比例通数和一次函数的解析式： (2)求△AOB的面积： (3)直接写出女+b,卫<0的解集. 21.(本题满分6分) 如图，已知△ABC和△DEB都为停腰三角形，AB=AC,DE-DB.LBAC ∠BDE-m (I)当n=60时 ①如图I,当点D在AB上时，AD与C的数登关系是 ②如图2，当点D不在AB上时，AD与EC的数量关系是 (2)如图3，当n=90时 ①探究线段AD与EC的数酰关系 ②当CE!AB,BD=√10，AD=2时，请直按写出AB的长为 留 留2 图3 22.(本题满分8分) 如图，在菱形ABCD中，M为CD的中点，AM的廷长线与BC的延长拽交于点E,F为 DC延长线上一点，且CF=CD. (I）求证：△CME≌△DMA; (2)试判断四边形BDEF的形状，并证明你的结论. E 女 D CS 扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 23.(本题满分9分) 北方的冬天，人们临爱冰远动，在这项运动里面，我们可以用数学知识解决一些实际问团.如 图是某跳台滑世训价场的横截面示意图，取某一位置的水平找为x轴，过跳台终点A作水平线的 繇纹为y物。建立平面直角坐标系如图所示。留中的特物战G:y=-+40近似表示滑省场 480 地上的一座小山坡，某运动负从点0正上方50米处的4点滑出，准出后沿一段抛物馊 Gy0+虹+c运动.当远动处远动到腐A处的水平距高为0米时，离水半线的高位为 60米. (1)求抛物线C,所对应的函数表达式。 (2)求出运动员离水平线x轴的最大距离。 (③)当运动员滑出点A后，求出远动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡G的竖山距 离为10米. 米4 50 C 既台 c、 水平线 米 24.(本盟满分10分) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相较于点O,AB=6cmBC-8cm动点P从点A出发， 沿AB方向匀速向点B运动，速收为1cmh,同时，点M从C出发，沿CA方向匀速向点A 运动，速度为2ms,MN!CD,交AD千点N,当点P,M中有一点停止运动时，另一点也 停止运动，连接PM(0<1<5),回容下列阿题： (1)如图1，当1为何值时，使得PM1AD? (2)如图2，连按DM,DP,设△PMD的面积为y,求y与1之问的函数关系式(0☒时) (3)如图3，过点B作BE⊥AC,设PM的中点为G,是否存在1使得PM的中点G在线段BE 上，若不存在，请说明理由。 0 D D N o 0 E B B 图1 图2 图3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp