29.2 三视图（第1课时 三视图的画法）（分层作业）数学人教版九年级下册

29.2 三视图（第1课时 三视图的画法） （分层作业） 1．下列简单几何体的三视图（主视图、左视图、俯视图）相同的是（   ） A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体 2．月壤砖是模拟月壤原料制成的一种建筑材料．如图是一种月壤砖的示意图，其俯视图为（   ） A． B． C． D． 3．由一个长方体和两个圆柱组合成的凳子如图所示，则它的俯视图为（   ） A． B． C． D． 4．如图所示的几何体的左视图为（   ） A． B． C． D． 5．如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图，其中正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，那么这个几何体的左视图是（   ） A． B． C． D． 6．写出一个三视图形状都一样的几何体： ． 7．如图所示的几何体图形中，俯视图是圆的有 （填序号）．    8．国际足联规定：足球场的边线及底线的外侧垂直向上的空间属于球场范围．当足球从地面及空中完全脱离该空间时，视为出界．这里的“完全”指的是：一定要是球的全部，一丝在界内都不算出界．在主视图、左视图和俯视图中，一定可以用来判断足球是否出界的是 ． 9．在立体图像的三视图中，主视图与俯视图的 相等，主视图与左视图的 相等，俯视图与左视图的 相等．这是三视图的作图与计算的重要依据． 10．画出如图所示的正六棱柱的三视图． 11．如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的主视图为（   ） A． B． C． D． 12．榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件，燕尾榫是“万榫之母”．如图是燕尾榫的带榫头部分，下列图形不属于其三视图的是（    ） A． B． C． D． 13．如图，是收藏于中国国家博物馆的四羊方尊立体图形，有关其三视图说法正确的是（    ） A．主视图与左视图完全相同 B．主视图与俯视图完全相同 C．左视图与俯视图完全相同 D．三视图各不相同 14．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（   ） A． B． C． D． 15．如图是一个空心圆柱，关于它的主视图和俯视图正确的是（   ） A． B． C． D． 16．如图，这是一个放在水平桌面上的半球体，它的底面圆的半径为，该几何体的主视图的面积为 ． 17．如图，下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是 （填序号） 18．几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为 ． 19．如图，桌面上放置了两个几何体，请按每个几何体下面的要求画出相应视图． 20．请画出此零件的三视图． 21．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是（　　） A．m＝5，n＝13 B．m＝8，n＝10 C．m＝10，n＝13 D．m＝5，n＝10 22．用若干大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示完成下列问题： （1）搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体最多需要 个小正方体； （2）搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体最少需要 个小正方体，用最少小正方体搭成的几何体共有 种不同形状． （3）用8块小正方体搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体一共有 种不同形状． 23．如图是一些棱长为1cm 的小立方块组成的几何体． （1）请画出从正面看，从左面看，从上面看到的这个几何体的形状图． （2）该几何体的表面积是 cm2 ． （3）如果把它拼成一个无空隙的正方体，则至少还需要同样的小立方块 块． （4）如果保持从正面和上面看到的形状不变，最多可以再添加 个小立方块． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 29.2 三视图（第1课时 三视图的画法） （分层作业） 1．下列简单几何体的三视图（主视图、左视图、俯视图）相同的是（   ） A．圆柱 B．圆锥 C．三棱柱 D．正方体 【答案】D 【分析】本题考查几何体的三视图．熟练掌握不同几何体的三视图是解题的关键．根据几何体的三视图进行判断即可． 【详解】解：圆柱的主视图、左视图、俯视图分别为四边形、四边形、圆； 圆锥的主视图、左视图、俯视图分别为三角形、三角形、圆； 三棱柱的主视图、左视图、俯视图分别为四边形、四边形、三角形； 正方体的主视图、左视图、俯视图分别为正方形，正方形，正方形； 所以其主视图、左视图与俯视图均相同的是正方体． 故选：D． 2．月壤砖是模拟月壤原料制成的一种建筑材料．如图是一种月壤砖的示意图，其俯视图为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了俯视图，通过从物体上面看到的图形依次判断即可． 【详解】解：A、俯视图，符合题意； B、不是俯视图，不符合题意； C、不是俯视图，不符合题意； D、是左视图，不符合题意； 故选：A． 3．由一个长方体和两个圆柱组合成的凳子如图所示，则它的俯视图为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了几何体的三视图，从前面看到的图形是主视图，从上面看到的图形是俯视图，从左边看到的图形是左视图，正确理解三视图的定义是解题的关键．根据三视图的定义，俯视图是从上面看到的图形即可求解，主要看不见的轮廓线用虚线． 【详解】解：根据三视图的定义，俯视图是从上面看到的图形， ∴它的俯视图为：， 故选：D． 4．如图所示的几何体的左视图为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了简单组合体的三视图，解题的关键是理解视图的定义，掌握简单几何体三视图的画法． 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 【详解】解：从几何体的左面看，是一个带着圆心的圆，右边的圆柱底面从左边看不到，是一个用虚线表示的圆．只有C选项符合题意． 故选：C． 5．如图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图，其中正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，那么这个几何体的左视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，同时考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力． 找到从左面看所得到的图形即可，注意每列正方形的个数应为这列正方体最多的个数，从而得出答案． 【详解】解：从左面看易得第一列（左到右）、第二列、第三列有1个正方形，3个正方形，2个正方形，如图： 故选：D． 6．写出一个三视图形状都一样的几何体： ． 【答案】球（答案不唯一） 【分析】本题主要考查了简单几何体的三视图，熟知常见几何体的三视图是解题的关键． 【详解】解：球的三视图都是圆，则符合题意的几何体可以是球， 故答案为：球（答案不唯一）． 7．如图所示的几何体图形中，俯视图是圆的有 （填序号）．    【答案】①④ 【分析】本题考查了几何体的三视图，理解 “从上面看几何体，所看到的视图是俯视图．”，会看出几何体的三视图是解题的关键． 【详解】 解：①圆柱的俯视图为  ； ②圆锥的俯视图是  ； ③长方体的俯视图是  ； ④球的俯视图是  ； 故答案：①④． 8．国际足联规定：足球场的边线及底线的外侧垂直向上的空间属于球场范围．当足球从地面及空中完全脱离该空间时，视为出界．这里的“完全”指的是：一定要是球的全部，一丝在界内都不算出界．在主视图、左视图和俯视图中，一定可以用来判断足球是否出界的是 ． 【答案】俯视图 【分析】本题考查了几何体的三视图，根据俯视图为从物体上方看到的图形进行解答即可，熟练掌握三视图的定义是解题的关键． 【详解】在主视图、左视图和俯视图中，一定可以用来判断足球是否出界的是俯视图， 故答案为：俯视图． 9．在立体图像的三视图中，主视图与俯视图的 相等，主视图与左视图的 相等，俯视图与左视图的 相等．这是三视图的作图与计算的重要依据． 【答案】 长 高 宽 【分析】根据三视图点：长对正，高平齐，宽相等进行解答即可． 【详解】解：根据三视图的关系可知：主视图和俯视图的长相等，主视图和左视图的高相等，俯视图和左视图的宽相等； 故答案为：长、高、宽． 【点睛】本题考查三视图之间的关系．熟练掌握三视图的关系是解题的关键． 10．画出如图所示的正六棱柱的三视图． 【答案】 【分析】此题主要考查了作三视图，正确掌握观察角度是解题关键． 直接利用三视图观察角度，得出几何体的三视图即可． 【详解】解：如图所示． 11．如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的主视图为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查简单几何体的三视图，熟练掌握简单几何体的三视图是解答本题的关键． 从正面、上面和左面三个不同的方向看一个物体，并描绘出所看到的三个图形，即几何体的三视图． 根据主视图的意义和画法可以得出答案． 【详解】解：∵该几何体为放倒的三棱柱， ∴根据主视图的画法，从前往后看，看到的是一个长方形， 故选：C． 12．榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件，燕尾榫是“万榫之母”．如图是燕尾榫的带榫头部分，下列图形不属于其三视图的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查三视图，掌握相关知识是解决问题的关键．根据三视图定义判断即可． 【详解】解：B选项是其主视图，C选项是其左视图，D选项是其俯视图． A选项不属于其三视图． 故选：A． 13．如图，是收藏于中国国家博物馆的四羊方尊立体图形，有关其三视图说法正确的是（    ） A．主视图与左视图完全相同 B．主视图与俯视图完全相同 C．左视图与俯视图完全相同 D．三视图各不相同 【答案】A 【分析】本题考查几何体的三视图，根据主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从上面看得到的图形，左视图是左边看到的图形，即可得出答案． 【详解】解：该立体图形从左边看和正面看的图形是一样的，但与从上面看到的图形是不一样的，故主视图与左视图完全相同，不与俯视图相同， 故选：A． 14．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握观察的位置．找到从几何体的左边看所得到的图形即可． 【详解】解：所给几何体的左视图为 故选：B． 15．如图是一个空心圆柱，关于它的主视图和俯视图正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查三视图．熟练掌握三视图的画法，是解题的关键．注意存在看不见的用虚线表示． 根据从正面看和从上面看得到的图形，进行判断即可． 【详解】解：该几何体的主视图和俯视图为： 故选B． 16．如图，这是一个放在水平桌面上的半球体，它的底面圆的半径为，该几何体的主视图的面积为 ． 【答案】 【分析】本题考查了简单几何体的主视图以及圆的面积计算，解题的关键是明确半球体主视图的形状为半圆，并运用半圆面积公式求解． 先确定半球体主视图是半圆，再根据半圆面积公式，结合已知底面圆半径计算主视图面积． 【详解】解：主视图为半圆，半圆的面积=． 故答案为：． 17．如图，下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是 （填序号） 【答案】① 【分析】本题考查了三视图．根据三视图的定义逐一判断即可． 【详解】①主视图为矩形，左视图为矩形，符合题意； ②主视图为筝形，左视图为筝形，不符合题意； ③主视图为圆，左视图为圆，不符合题意； 故答案为：①． 18．几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为 ． 【答案】4 【分析】根据该几何体的俯视图以及该位置小正方形的个数，可以画出左视图，从而求出左视图的面积； 【详解】解：由俯视图以及该位置小正方体的个数，左视图共有两列，第一列两个小正方形，第二列两个小正方形，可以画出左视图如图， 所以这个几何体的左视图的面积为4． 故答案为4 【点睛】本题考查了物体的三视图，解题的关键是根据俯视图，以及该位置小正方体的个数，正确作出左视图． 19．如图，桌面上放置了两个几何体，请按每个几何体下面的要求画出相应视图． 【答案】见解析． 【分析】此题考查了几何体的三视图，根据题意，分别画出主视图和左视图即可，掌握几何体的三视图的画法是解题的关键． 【详解】解：如图所示 20．请画出此零件的三视图． 【答案】见解析 【分析】本题主要考查立体图形的三视图，理解并掌握三视图的概念，及绘图方法是解题的关键．根据立体图形的三视图的特点，主视图：从正面观察立体图形，主视图的宽、高与立体图形的宽、高相等；左视图：从左面看立体图形，左视图的长、高与立体图形的长、高相等；俯视图：从上往下看立体图形，俯视图的宽、长与立体图形的宽、长相等；由此即可求解． 【详解】解：零件的三视图如图所示： 21．在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的最少个数为m，最多个数为n，下列正确的是（　　） A．m＝5，n＝13 B．m＝8，n＝10 C．m＝10，n＝13 D．m＝5，n＝10 【答案】A 【详解】由主视图和左视图可以确定：正方体堆成的几何体由两层组成，其底面最多有9个相同的正方体组成，恰好构成了边长为3个小正方体棱长的正方形，上面一层最多在这个正方形的4个顶点处各放1个相同的正方体．因此最多有正方体n=9＋4＝13个；底层正方体最少的个数应是3个，第二层正方体最少的个数应该是2个，因此这个几何体最少有m=2+3=5个小正方体组成． 故选：A． 点睛：当一个几何体已知两个视图时，它的形状不能确定．应分为最多和最少各有多少，来判断，解题关键是利用“主视图”疯狂盖，利用“左视图”拆违章，找到正方体的个数，比较复杂，求最少时容易出错，应该吧中间的向后移一行，最右边向后移2行即可. 22．用若干大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示完成下列问题： （1）搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体最多需要 个小正方体； （2）搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体最少需要 个小正方体，用最少小正方体搭成的几何体共有 种不同形状． （3）用8块小正方体搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体一共有 种不同形状． 【答案】 10 7 6 9 【分析】本题考查由三视图判断几何体，解题的关键是理解三视图的定义，属于中考常考题型． （ 1）在俯视图中，写出最多时，小正方体的个数，可得结论； （2 ）利用俯视图，结合主视图的特征，解决问题即可； （3 ）根据题意判断即可． 【详解】（1）解：搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体最多需要：（个），左视图如图所示． 故答案为：10． （2）搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体最少需要7个小正方体，用最少小正方体搭成的几何体共有6种不同形状． 故答案为：7；6． （3）∵从俯视图可知下层有5块小正方体， ∴上层有3个小正方体， 当右侧放2个小正方体时，有3种形状， 当右侧放1块小正方体时，有种形状， ∴用8块小正方体搭成满足如图所示主视图和俯视图的几何体一共有种不同形状． 故答案为：9． 23．如图是一些棱长为1cm 的小立方块组成的几何体． （1）请画出从正面看，从左面看，从上面看到的这个几何体的形状图． （2）该几何体的表面积是 cm2 ． （3）如果把它拼成一个无空隙的正方体，则至少还需要同样的小立方块 块． （4）如果保持从正面和上面看到的形状不变，最多可以再添加 个小立方块． 【答案】（1）如图所示，见解析；（2）该几何体的表面积是34cm²；（3）还需要 19块；（4）最多可以再添加 3 个小立方块. 【分析】（1）分别画出该几何体的三视图即可；（2）由三视图得到的正方形个数乘以2，即可得到表面积；（3）拼成无空隙正方体至少棱长为3，总共27个小正方体，减掉目前8个小正方体，即可得出结果；（4）以主视图和俯视图不变的原则进行添加，可得到结果. 【详解】（1）如图所示： （2）该几何体的表面积是：62+62+52 34(cm2 ) ； 故答为：34； （3）最少可以拼成一个棱长为 3 的正方体．故还需要 27-8=19 块. （4）保持主视图和俯视图不变， 主视图看列，左列最高处有 3 个小立方块，中列最高处有 1 个小立方块， 右列最高处有 2 个小立方块，所以左列最多为“3+3”，中列最多为“1”，右列最多为“2+2”，总共 最多为 6 1 4 11 个小立方块，现在有 8 个，所以最多可以再添加 3 个小立方块. 【点睛】本题考查小立方块组成的几何体的三视图画法，从不同方向观察几何体作图,锻炼了空间想象力和抽象思维能力. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $