29.2三视图（第1课时） 教案 2022—2023学年人教版数学九年级下册

29.2三视图 (第1课时) 一、教学内容分析 三视图知识建立在正投影的基础之上，由干涉及空间的位置关系，对学生而营，具备一 定的空间想象能力是学习这部分知识的前提，本节讨论的重点是三视图，包括三视图的成像 原理、三视图的位置和度量规定、一些基本几何体的三视图等，这一节也是全章的重点内容， 它不仅包括了有关三视图的基本概念和规律，而且包括了反映立体图形和平面图形的联系与 转化的内容，与培养空间想象能力有直接的关系.其中，本课时主要有三视图的概念、规则 以及画形状简单的几何体的三视图，这些是由立体图形得到相应平面图形的过程， 二、教学目标 1.理解三视图的基本概念，探索三个视图之间的位置关系和大小关系 2.通过讨论简单立体图形三视图，使学生经历画图和识图，分析立体图形转化为平面 图形的过程，提高空间想象能力 三、教学重难点 【重点】从正投影的角度理解三视图的概念和基本特征 【难点】能画出简单几何体的三视图 四、教学方法 课堂讨论法.在学习本节课知识之前，学生已经具备了相关的知识经验，比如七年级学 习的从不同方向观察物体“和上节课学习的正投影等，加之本节课无需太多的计算和推理 所以对干很多学生的知识储备而言，几乎在同一起点水平上，这为课堂讨论提供了有力保障 五、教学过程 (一)新课导入 观察：如图为某飞机的外形设计图，你能指出这些设计图是从哪几个方向观察得到的 吗？ 【提示】分别是从正面、左面和上面看得到的 思考：它们分别可以看作飞机在哪个方向光线下的正投影？ 意图：回顾“从不同方向观察物体”与不同方向投影线下的正投影对照.把两个知识有 机衔接、为后续得到“视图”概念做好铺垫. (二)新课讲授 活动一学习视图的概念 观察：请同学们观察桌面上直立摆放的书，你能说出下面图形分别是从什么方向观察时 得到的吗？ 美议词角 美汉词典 定义：当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图. 归纳：视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影 思考： 1.以上三个视图可以看作词典在哪个方向光线下的正投影？ 2.由三个视图分别能得到这本词典的什么数学信息？ 演示：我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙）作为投影面，其中正对着我 们的面叫做正面，正面下方的面叫做水平面，右边的叫做侧面.对一个长方体在三个投影面 内同时进行正投影，得到三个视图，如图所示。 院對 左视图 正而 侧面 俯视图水平 定义：在正面内得到的由前向后观察物体的视图.叫做主视图： 在水平面内得到的由上向下观察物体的视图.叫做俯视图： 在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图， 归纳： 1.三视图与以前我们学习的从三个方向看物体的得到的平面图形是一致的、现在我们 从投影的角度认识这个问题，并且对三个方向做出明确的规定 2.物体的三视图实际上是物体在三个不同方向的正投影. 将三个投影面展开在一个平面内.得到这一物体的三视图 正面上的正投影就是主视图.水平面上的正投影就是俯视图，侧面上的正投影就是左视 图 3.三视图是主视图、俯视图、左视图的统称 它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图 三视图中的各视图，分别从不同方面表示物体的形状，三者结合起来能够较全面地反映 物体的形状， 意图：结合具体的情境，形成视图、主视图、俯视图、左视图、三视图等基本概念，并 进一步沟通视图与“从不同方向看”之间的关系 活动二探索三视图的性质 演示：通过动画演示，介绍物体的长、宽、高 正对着物体看： 物体左右之间的水平距离是物体的长： 前后之间的水平距离是物体的宽： 2 上下之间的竖直距离是物体的高， 高 止面 侧 水面 讨论： 1.结合长方体的三视图.探索每种视图分别表示了长方体的长、宽、高中的哪两项？ 2.每两种视图之间有什么关系？ 株对正 宽 舰漏楚携重癍挽图 俯视图 归纳： 1.三视图的位置关系：主视图在左上边，它的正下方是俯视图，左视图在主视图的右 边 2. 三视图的大小关系：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图 与俯视图的宽相等，（三视图规律简称为“长对正，高平齐，宽相等） 意图：通过演示、观察、讨论，归纳出画三视图与物体的长宽高，以及两个三视图之间 的关系，为后面画简单几何体的三视图奠定基础， 活动三画简单几何体的三视图 例1画出图中基本几何体的三视图 圆柱 正三棱柱 球 (1) (2) (3) 分析：画三视图的具体方法： (1)确定主视图的位置.画出主视图： (2)在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正” (3)在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”与俯视图“宽相等”： 3 (4)为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴， 解：如图所示： 圆柱 正三棱柱 球 (1) (2) (3) 注意：对干正三棱柱的