第一单元 运动的描述 匀变速直线运动的研究 单元检测-2026届高考物理一轮复习

第一单元 运动的描述 匀变速直线运动的研究 单元检测 满分100分,限时75分钟 一、选择题(本题共10小题,共40分。在每小题给出的四个选项中,第1—7题只有一项符合题目要求,每小题4分;第8—10题有多项符合题目要求,全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分) 1.2024年5月1日,小李同学和爸爸妈妈一起去自驾旅行。他们在18时17分到达高速入口,然后在高速上全程行驶了307千米到达上海,用时3小时15分,则在高速上行驶过程中 (　　) A.“18时17分”“3小时15分”均为时间间隔 B.307千米是汽车行驶的位移 C.汽车行驶的平均速率约为26.2 m/s D.研究旁边一辆汽车的超车时间时,可以将该车看成质点 2.2024潍坊市足球联赛于3月24日在潍坊四中和利昌学校开赛。在赛前训练中,运动员将足球用力踢出,足球沿直线在草地上向前滚动,其运动可视为匀变速运动。足球离脚后,在0～t时间内位移大小为2x,在t～3t时间内位移大小为x。则足球的加速度大小为 (　　) A.　　　　　　B. C.　　　　　　D. 3.如图所示,固定的光滑斜面上有一木板,其下端与斜面上A点距离为L。木板由静止释放,若木板长度为L,通过A点的时间间隔为Δt1;若木板长度为2L,通过A点的时间间隔为Δt2。Δt2∶Δt1为 (　　) A.(-1)∶(-1)　　　　　　B.(-)∶(-1) C.(+1)∶(+1)　　　　　　D.(+)∶(+1) 4.我国极地科考破冰船“雪龙2号”总长122.5米。某次破冰作业时,船做直线运动过程画成如图v-t图像,下列说法正确的是 (　　) A.这个过程不能把破冰船视为质点 B.匀加速过程的加速度大小为8.0 m/s2 C.匀加速过程比匀减速过程的平均速度大 D.破冰的总长度达到22 400 m 5.甲、乙两车并排在同一平直公路上的两条平行车道上,甲车由静止开始做匀加速运动,乙车做匀速运动,两车同向行驶,其各自的位移x随时间t的变化关系如图所示,两条图线刚好在2t0时刻相切,则 (　　) A.在t0时刻,甲车的速度大小为 B.在2t0时刻,乙车的速度大小为 C.在t0～3t0内,两车只有一次机会并排行驶 D.在0～2t0内,乙车平均速度是甲车平均速度的两倍 6.卡车在平直公路上匀速行驶,速度大小为20 m/s,某时刻发现前方有突发情况而紧急刹车,卡车做匀减速直线运动直到停止。已知卡车在停下之前最后一秒内的平均速度大小为2 m/s,对于卡车在刹车过程中的运动情况,下列说法正确的是 (　　) A.整个刹车过程中的平均速度大小为10 m/s B.刹车过程中的加速度大小为2 m/s2 C.刹车3 s时,卡车的速度大小为12 m/s D.开始刹车后6 s内的总位移大小为48 m 7.某同学学习了自由落体运动和竖直上抛运动的内容后,和同伴一起做了一个物理小实验:自高为H的塔顶自由落下A物体的同时,B物体自塔底以初速度v0竖直上抛,且A、B两物体在同一直线上运动,A物体和B物体的加速度都为g,方向竖直向下。则 (　　) A.若v0>,两物体相遇时,B在下降途中 B.若v0=,两物体在落地时相遇 C.若<v0<,两物体相遇时,B在上升途中 D.若v0=,则两物体在下降的途中相遇 8.已知国产越野车和自动驾驶车都在同一公路上向东行驶,自动驾驶车由静止开始运动时,越野车刚好以速度v0从旁边加速驶过。如图所示的粗折线和细折线分别是越野车和自动驾驶车的v-t图线,根据这些信息,可以判断 (　　) A.5 s末两车速度均为9 m/s B.0时刻之后,两车只会相遇一次 C.20 s末两车相遇 D.加速阶段自动驾驶车的加速度是越野车的3倍 9.“道路千万条,安全第一条”,我国《道路交通安全法》第四十七条规定:机动车行经人行横道时,应当减速行驶;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行。一辆汽车在平直公路上以54 km/h的速度沿车道②匀速行驶,驾驶员发现前方无信号灯的斑马线上有行人以0.6 m/s的速度通过A处,立即轻踩刹车,汽车以大小为2 m/s2的加速度减速行驶,当速度降为18 km/h时深踩刹车,汽车以大小为5 m/s2的加速度减速行驶,最终停在停止线前2 m处,如图所示。当行人匀速运动到达B处后,驾驶员启动汽车继续沿车道②行驶。已知AB=6 m,下列说法正确的是 (　　) ( 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) A.汽车停车让行的时间至少为4 s B.汽车停车让行的时间至少为10 s C.汽车刚开始减速的位置距停止线50.5 m D.汽车刚开始减速的位置距停止线54.5 m 10.甲、乙两车在平直公路上从同一地点同时出发,两车位移x和时间t的比值与时间t之间的关系如图所示,则 (　　) A.乙车的初速度大小为15 m/s B.乙车的加速度大小为2.5 m/s2 C.前5 s内乙车的位移为12.5 m D.图像的交点表示t=2 s时甲、乙两车相遇 二、非选择题(本题共5小题,共60分) 11.(9分)在高中阶段,我们学习了多种测量物体加速度的方法。 (1)通过打点计时器,可以测量小车的加速度。实验装置如图甲所示。通过实验得到了一条点迹清晰的纸带,找一个合适的点当作计时起点O(t=0),然后每隔0.1 s选取一个计数点,如图乙中A、B、C、D、E、F…所示。某同学测量了相邻两计数点间的距离:OA=7.05 cm,AB=7.68 cm,BC=8.31 cm,CD=8.95 cm,DE=9.57 cm,EF=10.20 cm。计算出该小车的加速度a1=　　　　m/s2。(结果保留到小数点后两位)  (2)通过光电门,同样可以测量物体的加速度。如图丙,滑块上安装了宽度为2.0 cm的遮光条,滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门,配套的数字计时器记录了遮光条通过第一个光电门的时间Δt1=0.20 s,通过第二个光电门的时间Δt2=0.05 s,遮光条从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间t=2.5 s,估算出滑块的加速度a2=　　　　m/s2(结果保留两位有效数字),该估算值与真实值相比　　　　(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。  12.(8分)几位同学旅游时拍到了椰子从树上由静止掉落的视频。他们从视频中每隔0.1秒截取一张图片并且还原成实际尺寸后,得到了椰子在各时刻的位置O、A、B、C、D、E、F,如图所示。其中,O点是椰子下落的起点,图中标出了各位置离O点的距离。 (1)小蕾根据数据可以计算出当地的重力加速度为　　　　　m/s2;(结果保留三位有效数字)  (2)小桃先计算出椰子在A、B、C、D、E各点的速度大小,然后描绘v-t图像来求重力加速度,她求出在D点的速度大小应为　　　　m/s;(结果保留三位有效数字)  (3)小洪用一个干草组成的废弃鸟窝代替椰子来进行这个实验,在操作正确的情况下,他测得的重力加速度会比小蕾和小桃的测量结果　　　　(选填“大”或“小”),原因是　　　　　　　　　　　　　　　。  13.(10分)为抢救病人,一辆救护车紧急出发,鸣着笛沿水平直路从t=0时由静止开始做匀加速运动,加速度大小a=2 m/s2,在t1=10 s时停止加速开始做匀速运动,之后某时刻救护车停止鸣笛,t2=41 s时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速v0=340 m/s,求: (1)救护车匀速运动时的速度大小; (2)在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 14.(15分)李华设计了一个抛接球游戏,此游戏可简化为:小球从A点以v0=6 m/s的速度竖直向上抛出,竖直虚线为小球向上运动的轨迹;小球抛出后,李华用一直径为20 cm的网兜接球,网兜的开口保持水平,初始,网兜开口的左边缘位于A点上方h=1 m高处,且到竖直虚线的距离为x(未知),如图所示。取重力加速度大小g=10 m/s2,小球可视为质点,网圈的厚度不计。 (1)若在小球抛出的同时网兜向左以v=0.5 m/s的速度匀速运动,为使小球能落在网兜中,求x的取值范围; (2)若x=0.5 m,在小球抛出的同时网兜向左做初速度为零的匀加速直线运动,为使球能落在网兜中,求加速度大小a的取值范围。 15.(18分)甲、乙两质点在同一直线上同向运动,t=0时刻,质点甲在质点乙前方。两质点各自运动的v2-x(v为各自的速度,x为各自的位移)图像如图所示。 (1)写出质点乙的速度随时间变化的关系式。 (2)若两质点运动过程中不相遇,则t=0时刻两者间的距离至少是多少? (3)若两质点在t=0时相距4.5 m,则以后两者在哪些时刻可以相遇? 答案 1.C　 2.A　 3.A　 4.D　 5.C　 6.A　 7.D　 8.AD　 9.AD　 10.AD　 11.(1)0.63　(2)0.12　偏小(每空3分) 12.(1)9.62　(2)3.84　(3)小　废弃鸟窝受到的空气阻力较大(每空2分) 13.(1)20 m/s　(2)680 m 解析　(1)根据匀变速直线运动速度公式v=at1 (2分) 可得救护车匀速运动时的速度大小v=2×10 m/s=20 m/s(1分) (2)救护车加速运动过程中的位移x1=a=100 m(2分) 设在t3时刻停止鸣笛,停止鸣笛时救护车距出发处的距离x=x1+(t3-t1)×v (2分) 根据题意可得+t3=t2 (2分) 代入数据联立解得x=680 m(1分) 14.(1)0.3 m≤x≤0.5 m　(2)1 m/s2≤a≤1.4 m/s2 解析　(1)小球上升到最高点时上升的高度与时间为 h'= (1分) t= (1分) 解得t=0.6 s,h'=1.8 m(2分) 从最高点到网兜的时间为 h'-h=gt'2 (2分) 解得t'=0.4 s(1分) 小球落在网兜中的临界是落到网兜的最左侧和最右侧,则有xmin=v(t+t')-d=0.3 m(2分) xmax=v(t+t')=0.5 m(2分) 则x的取值范围为0.3 m≤x≤0.5 m(1分) (2)若x=0.5 m,在小球抛出的同时网兜向左做初速度为零的匀加速直线运动,则可得x≤a(t+t')2≤x+d (2分) 则a的取值范围为1 m/s2≤a≤1.4 m/s2 (1分) 15.(1)v=8-t (m/s)　(2)6 m　(3)见解析 解析　(1)对质点乙,由匀变速直线运动速度与位移关系有v2-=2ax (1分) 即v2=+2ax 将图像中数据(0,64 m2/s2)及(10 m,44 m2/s2)代入可得v0=8 m/s,a=-1 m/s2 (1分) 所以质点乙的速度随时间变化的关系式为 v=8-t (m/s) (2分) (2)对质点甲,将图像中数据(0,4 m2/s2)及(10 m,44 m2/s2)代入v2=v'+2a'x可得v'0=2 m/s,a'=2 m/s2 (1分) 甲质点的速度随时间变化的关系为 v=2+2t (m/s) (1分) 二者共速时相距最近,即8-t=2+2t (1分) 解得t=2 s(1分) 此时二者的速度为v=6 m/s(1分) 从初始到共速的过程中,质点甲的位移为 x甲=t=8 m(1分) 质点乙的位移为 x乙=t=14 m(1分) 若距离最近时不相遇,则t=0时刻二者间的距离至少是Δx=x乙-x甲=6 m(1分) (3)相遇时二者的位移关系为 x乙-x甲=4.5 m(1分) 即(8t-×1×t2)-(2t+×2×t2)=4.5 m(1分) 解得t1=1 s,t2=3 s(2分) 质点乙的速度减为零所需要的时间为 Δt==8 s>3 s(1分) 所以,二者可以相遇的时刻为t=1 s和t=3 s(1分) $