2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动的速度与时间关系，涵盖概念、v-t图像特点及速度公式。通过C919匀速运动与小车实验v-t图像对比导入，衔接上节课实验，搭建从匀速到匀变速的学习支架。 其亮点在于结合实验探究与数学推理，通过v-t图像分析和一次函数类比推导速度公式，体现科学思维与科学探究。例题练习联系汽车刹车等实际问题，培养科学态度。助力学生理解概念和应用，教师可高效开展教学。

2.匀变速直线运动的速度与时间的关系 第二章 匀变速直线运动的研究 如果 C919 飞机沿直线做匀速运动，它的 v-t 图像是一条平行于时间轴的直线。在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的 v-t 图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？ 物理观念：了解匀变速直线运动的概念和特点，知道其两种运动类型。 科学思维：知道匀变速直线运动v-t 图像的特点，理解图像的物理意义。理解匀变速直线运动的速度与时间的关系，会根据速度公式进行计算。 科学探究：通过实验数据和数学推理，结合日常生活中的实例，探究匀变速直线运动的速度和时间关系。 科学态度与责任：了解实验和数学辅助是物理学的基本能力和工具。 教学重难点 教学重点： 理解匀变速直线运动的v-t图像的物理意义并会应用。 教学重点：对匀变速直线运动的速度与时间的关系式的理解及应用。 体会课堂探究的乐趣， 汲取新知识的营养， 让我们一起 吧！ 进 走 课 堂 匀速直线运动 问题探究： (1) v-t图像有什么特点？ (2)表示的速度有什么特点？ (3)表示的加速度有什么特点？ 解析：是一条平行于时间轴的直线 表示速度不随时间变化，描述的是匀速直线运动 加速度 a = 0 0 1 2 3 4 5 6 7 0.2 0.4 0.6 0.8 v/m.s-1 t/s 匀变速直线运动 根据上节课我们做的探究小车速度随时间变化的规律这样一个实验，我们最终可以得到这样一种v-t图像。 t/s 0 v/ (1)图像的斜率变不变？ (2)图像的斜率不变，说明哪个物理量也不变？ （1）定义：沿着一条直线运动且加速度恒定不变的运动。 ① 匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的直线运动。 ② 匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的直线运动。 说出速度v与加速度a的方向？ 匀变速直线运动 特点：加速度的大小和方向都不变，且与速度方向相同。 特点：加速度的大小和方向都不变，且与速度方向反向。 （2）特点 ① a恒定不; ② v-t图象是一条倾斜直线。 ① ② 如图所示，在2t时间内物体的速度方向没有变化，且速度大小均匀变化，那么是否可以认为在2t时间内物体做的是匀变速直线运动呢？ v O t t 2t 尽管速度方向没有变化且大小均匀变化，加速度大小不变，但加速度方向改变了，即加速度不再恒定，所以不是匀变速直线运动 尽管速度方向变化了且大小均匀变化，但加速度大小方向都没有改变，即加速度恒定，所以是匀变速直线运动 如图所示，在2t时间内物体的速度方向改变了，但速度大小还均匀变化，那么是否可以认为在2t时间内物体做的是匀变速直线运动呢？ O v v0 t t 2t 匀变速直线运动的速度与时间的关系式 观察图甲和图乙，可知匀变速直线运动的v－t图像与我们在数学里学的一次函数图像类似，类比一次函数的表达式，写出速度与时间的关系式，由此可看出速度v与时间t存在什么关系？ v t v0 a = + v0 : 运动开始时的速度 t 0 t/s v/(m•s-1) v v0 v: 在时刻 t 时的速度 ◎ v 与 t 是一次函数关系 即线性关系 Δv Δt 匀变速直线运动的速度与时间的关系式 1.公式： 2.适用范围：匀变速直线运动。 3.矢量性：v0、v、a均为矢量，应用时，应先选取正方向。 (1)一般取v0的方向为正方向(若v0＝0，则取运动的方向为正方向)。 (2)已知量：a或v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值。 (3)待求量：对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明。 4.公式的特殊形式: (1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。 (2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 5.“知三求一”的思想: 此公式中有四个物理量，知道其中三个就可求第四个物理量。 例题1、汽车以36km/h的速度匀速行驶，现以0.5m/s2的加速度加速，10s后速度达到多少？ 解析：v0=36km/h=10m/s a= 0.6m/s2 t =10s 分析已知未知条件 统一单位 10s后速度为 v = v0+ at =10m/s + 0.5m/s2×10s =15m/s =54km/h 写出公式 代入数值（统一单位） 计算结果 例题2、某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？ 解：根据v = v0+at 有 a v0 v = 0 t =2s v0=v−at =0−(−6m/s2)×2s =12m/s =43km/h 写出原始公式 画出运动 情况示意图 解得未知量表达式 代入数值进行计算 ◎要规定正方向，一般以初速度的方向为正方向。如以其他方向为正方向，要特别说明。 汽车的速度不能超过43km/h ? + 请归纳出求解匀变速直线运动速度与时间关系类题目的解题步骤： 1.规定正方向(设初速度方向为正方向)。 加速运动，a为正值；减速运动，a为负值。 2.明确初速度v0、末速度v、加速度a和时间t及各量的正负号。 3.将已知量带入公式求未知量，若所求量是矢量，要说明方向。 注意：在解题过程中可适当运用图解法。 练习1：一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，在第8s末刹车，又经4s停下，刹车过程也做匀变速直线运动，那么前后两段运动过程中汽车加速度大小之比为多少？ 解一：用速度公式v = v0+at 求解 前一阶段的末速度 就是后一阶段的 初速度！！！ 对前阶段有：v1= 0 + a1t1 即： 对后阶段有：0=v1+a2t2 即： 加速度之比为 解二：直接根据加速度物理意义求解 因前后两阶段速度变化大小相等，而发生变化的时间之比为2:1，所以其加速度之比应为1:2。 解三：画出v-t图象求解 图象直观显示了前、后两阶段汽车速度变化的快慢 ，并可立即得出： 4 8 12 0 t/s v/(m•s-1) v1 a1 a2 练习2、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求： （1）减速与加速过程中的加速度大小； （2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。 运动示意图 解：以初速度v0=10m/s方向为正方向 （1）匀减速时：v=v0+a1t1 匀加速时：v0=v+a2t2 由此可得：a1t1+a2t2=0 又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s 得t1=8s，t2=4s 则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2 a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2 （2）2s末：v1=v0+a1t3=10+(-1) ×2m/s=8m/s 10s末：v2=v+a2t4=2+2×2=6m/s 讨论：汽车刹车前的速度为21m/s，刹车时获得的加速度大小为3m/s2 .求：汽车刹车后8s末的速度. 解：由v = v0+at得 v = 21m/s+(− 3)m/s2×8s = −3m/s 8s后速度为反向3m/s 解：由v = v0+at 知汽车从刹车到停止所用时间是 则汽车在8s末处于静止状态，速度为零。 注意：对汽车刹车类问题，一定注意题中给出的时间 t给 与汽车从刹车到静止所经历时间 t实 的关系： t给< t实 ， 以t给 代入公式直接求解； t给>t实 汽车静止。 s =7s 例3：以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6m/s2。求∶汽车在刹车2s末和5s末的速度。 解：由题知初速度v0=18m/s，加速度a=-6.0m/s2， 由v=vo+at得，若速度减为0所需时间为： 刹车后2s末的速度: v2=v0+at=18m/s+(-6)×2m/s=6m/s 刹车后5s时汽车早已停止运动，故v5=0 求出刹车停止所用的时间t t0>t t0<t v=0 v=v0+at 思考1:物体运动的速度怎样变化? 思考2:在相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等吗? 思考3:物体在做匀加速运动吗? o v t v1 v2 v3 v4 t1 t2 t3 t4 Δt’ Δt Δv Δv’ 说一说 图线 物理意义 表示物体运动的加速度越来越大，速度越来越大。 表示物体运动的加速度越来越小，最后为零；速度越来越大，最后匀速。 表示物体运动的加速度越来越大，速度越来越小，最后为零。 几个常见弯曲图线：(图线的斜率表示物体的加速度) 匀变速直线运动的速度与时间的关系 定义 匀变速直线运动 分类 速度与时间的关系 v=v0+at 加速度不变的直线运动 匀加速直线运动和匀减速直线运动 公式 适用 匀变速直线运动 1.对于公式v=v0+at,下列说法正确的是( ) A.适用于任何变速运动 B.只适用于匀加速直线运动 C.适用于任何匀变速直线运动 D.v0和v只能是正值,不可能为负值 C 2.（多选）质点做直线运动的v-t图像如图所示，则( 　　) A．在前4 s内质点做匀变速直线运动 B．在1～3 s内质点做匀变速直线运动 C．3 s末的速度大小为5 m/s D．2～3 s内与3～4 s内质点的速度方向相反 BC 解题关键： 1.v-t图像的正负表示速度方向。 2.图像的斜率表示加速度。 3.若v-t图像为倾斜直线，表示物体做匀变速直线运动。 3.如图是某物体做直线运动的v-t图像，由图像可知（ ） A. 物体在0～2s内做匀速直线运动 B. 物体在2～8s内静止 C. 物体在4 s末的加速度为0 m/s2 D. 物体在6 s末的速度为10 m/s C 解：由题意知 a=-6m/s2， t=2s， υ=0m/s， 由υ=υ0＋at 得 υ0=υ-at =0m/s-(-6m/s2)×2s =12m/s 汽车的速度不能超过12m/s 4.汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来,汽车在刹车的过程中加速度至少多大？ 根据v= v0 + a t，有 ∴汽车刹车匀减速运动加速度至少8m/s2 5.一辆汽车以 36 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以 0.6 m/s2 的加速度加速，10 s 末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是 6 m/s2。 （1）汽车在 10 s 末的速度是多少？ （2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？ 【分析】依题意，汽车加速和减速过程都是在做匀变速直线运动。 第（1）问是已知加速的时间求末速度。 第（2）问是已知末速度求减速的时间。两个问题都需要用匀变速直线运动的速度与时间关系式来求解。其中，第（2）问汽车加速度的方向跟速度、位移的方向相反，需要建立坐标系处理物理量之间的正负号问题。 【解析】（1）汽车做匀加速直线运动。 初速度 v0 ＝ 36 km/h ＝ 10 m/s， 加速度 a ＝ 0.6 m/s2， 时间 t ＝ 10 s。 根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，有 v ＝ v0 ＋ at ＝ 10 m/s ＋ 0.6 m/s2×10 s ＝ 16 m/s   谢谢聆听 $