第二十八章 锐角三角函数单元测试2025-2026学年人教版九年级数学下册
第二十八章 锐角三角函数单元测试
一、选择题
1.在
中，
，若三角形各边同时扩大至原来的
倍，则
的值（ ）
A.不变 B.扩大至倍 C.缩小为原来的
D.无法确定
2.如图，在正方形网格中，
的三个顶点都在格点上，则 
的值为 （ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
3 ．在直角三角形 ABC 中， ∠C＝90° ，AC＝8 ，BC＝6 ，则 sinB 的值( )
A ． 
B ． 
C ． 
D ． 
4．在 Rt△ABC 中， ∠C＝90° ，AC＝40 ，sin ∠ABC＝ 
．则 AB＝( )
A ．20 B ．30 C ．40 D ．60
5 ．在△ABC 中， ∠C＝90° ，AB＝6 ，BC＝2 ，则下列三角函数表示正确的是( )
A ．sinA＝ 
B ．cosB＝ 2 
C ．tanA＝ 
D ．cosA＝ 
6．下列各式中不成立的是（ ）
A．sin260°+sin230°＝1 B．tan45°＞tan30°
C．tan45°＞sin45° D．sin30°+cos30°＝1
7.李红同学遇到了这样一道题：
，锐角α的度数应是( )
A.40° B.30° C.20° D.10°
8.在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA=
，
，则△ABC是（ ）
A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等边三角形
9.如图，为测量一棵与地面垂直的树 
的高度，在距离树的底端 
米的 
处，测得树顶 
的仰角 
为 
，则树 的高度为（ ）
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A． 
米 B． 
米 C． 
米 D． 
米
10 ．如图，以原点 O 为圆心，半径为 1 的弧交坐标轴于 A ，B 两点，P 是
上一点(不与 A ，B 重合) ，连接 OP ，设∠POB＝α ，则点 P 的坐标是( )
A ．(sinα ，sinα) B ．(cosα ，cosα)
C ．(cosα ，sinα) D ．(sin α ，cosα)
11.如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以
为直径的圆经过点C，D，则
的值为（ ）
-
B.
C.
D.
12．如图，某校教学楼AB与CD的水平间距BD＝a，在教学楼CD的顶部C点测得教学楼AB的顶部A点的仰角为α，则教学楼AB的高度是（ ）
A．atanα+atanβ B．
C．asinα+asinβ D．acosα+acosβ
二、填空题
13 ． 
sin60°＝ ．
14.如图，在直角坐标系平面内有一点P(3,4)，则OP与x轴的正半轴的夹角α的正切值是 ．
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15．在 Rt△ABC 中， ∠C＝90° ，AB＝13 ，AC＝5 ，则 cosA 的值是 ．
16.如图，每个小正方形的边长都为 ，点 ，，
都在小正方形的顶点上，则 
的正弦值为 ．
17.河堤横截面如图所示，堤高 
为 
米，迎水坡 
的坡比为 
，那么 的长为 米．
18.如图，将以为直角顶点的等腰直角三角形
沿直线平移得到
，使点
与重合，连接
，则
的值为 ．
- 计算
（1）tan60°﹣sin60°+cos245°
（2）
．
20.如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，若∠BPC＝
∠BAC，求tan ∠BPC的值．
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