2025-2026学年人教版九年级数学上册期末综合练习题
九年级数学上学期期末综合练习题2025—2026学年度人教版
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.
A. 
，
，
B. ，
，
C. ，， D. ，
，
2.有两个事件，事件
：掷一次骰子，向上的一面是
；事件
：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中
则( )
A. 只有事件是随机事件 B. 只有事件是随机事件
C. 事件和都是随机事件 D. 事件和都不是随机事件
A. 
B. 
C. 
D. 
4.
，
在数轴上的位置如图所示，则关于
的一元二次方程
的根的情况是( )
A. 只有一个实数根 B. 有两个相等的实数根
C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根
5.在一个不透明的袋子中装有
个红球，个白球，这些球除了颜色外都相同若“从中任意摸出个球，其中至少有一个白球”是随机事件，则的值可能是( )
A. B. C. 
D. 
A. 
B. 
C. 
D. 
7.如图，
的内切圆
与
、
、
分别相切于点
、
、
，且
，
，
，则阴影部分
即四边形
的面积是( )
A. B. 
C. 
D. 
8.如图，在等腰三角形
中，
，
，边
在轴上，将
绕原点
逆时针旋转
，得到
若
，则点的对应点
的坐标为 ( )
A. 
B. 
C. 
D. 
9.如图，在等腰
中，
，将绕点
逆时针旋转
得到
，当点的对应点落在上时，连接
，则
的度数是 
．
A. 
B. 
C. 
D.
A. 
B. 
C. 
D. 
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.
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12.如图所示的电路中，当随机闭合开关
、
、
中的两个时，能够让灯泡发光的概率为 ．
14.如图，
是圆内接四边形
的一条对角线，点关于的对称点在边上，连结
若
，则
的度数为 ．
15.如图，在
中，
，
，
，将绕点逆时针旋转至
，连接
，则线段的长为 ．
三、解答题：本题共9小题，共75分.
16.本小题分
解方程：
； 
．
求证：无论实数取何值，此方程一定有两个实数根；
设此方程的两个实数根分别为
，
，若
，求的值．
18.本小题分
已知抛物线
上一点
．
求的值；
求抛物线与轴的交点坐标；
画出这条抛物线的大致图象草图，并根据图象回答：
当取什么值时，
？
当取什么值时，
的值随的增大而减小？
19.本小题分
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在甲、乙两个不透明的口袋中，分别有大小、材质完全相同的个和个小球，其中甲口袋中的小球上分别标有数字，，，，乙口袋中的小球上分别标有数字，，
先从甲口袋中任意摸出一个小球，记下数字为，再从乙口袋中任意摸出一个小球，记下数字为．
请用列表或画树状图的方法表示出所有
可能的结果．
若，都是方程
的解，则小明获胜；若，都不是方程的解，则小利获胜问：他们两人谁获胜的概率大？
20.本小题分
如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是
，
，
．
把向左平移个单位后得到对应的
，请画出平移后的；
画出关于原点对称的
；
观察图形可知，与关于点 中心对称．写出坐标
21.本小题分
如图，在
中，
，点在上，以为半径的交于点，
的垂直平分线交于点，交于点，连接
．判断直线与的位置关系，并说明理由；若
，
，
，求线段的长．
23.本小题10分
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