2025—2026学年人教版八年级数学上册期末综合练习题

八年级数学上学期期末综合练习题2025—2026学年度人教版

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.

1.通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约只有，比蜗牛爬行的速度还慢．数据“”用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

2.现使用两根长度分别为分米和分米的直铁丝做一个三角形框架，需要将其中一根铁丝折成两段，则可以折成两段的铁丝是(    )

A. ，都可以         B. 只有可以     C. 只有可以     D. ，都不可以

3.下列运算正确的是(    )

A.             B.      C.   D.

4.将下列多项式因式分解，正确的是(    )

A.        B.
C.            D.

5.如图，起重机在工作时，起吊物体前机械臂与操作台的夹角，支撑臂为的平分线物体被吊起后，机械臂的位置不变，支撑臂绕点旋转一定的角度并缩短，此时，增大了，则的变化情况为(    ) 

A. 增大 B. 减小 C. 增大 D. 减小

 

 

 

 

6.如图，在中，，平分交于点，，垂足为，的面积为，则的长为(    )

A.  B.  C.  D.

7.如图，，为的中点，若，，则是  (    )

A.  B.  C.  D.

8.下列条件不能判定等边三角形的是(    )

A. 有两个内角是的三角形            B. 有一个内角是的等腰三角形
C. 有两个内角相等的等腰三角形         D. 有一条腰和底边相等的等腰三角形

 

9.四元玉鉴是我国古代的一部数学著作．该著作记载了“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽”，大意是：现请人代买一批椽，这批椽的总售价为文．如果每株椽的运费是文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问文能买多少株椽？设文购买椽的数量为株，则符合题意的方程是  (    )

A.         B.         C.         D.

10.如图，蝶几图是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图“蜨”同“蝶”图为某蝶几设计图，其中和为“大三斜”组件大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形，已知某人位于点处，点与点关于直线对称，连接，若，则的度数为  (    )

A.       B.  C.      D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.

11.网课已经成为学习的一种方式，小南在上网课时把手机放在如图所示的一个支架上面，就能非常方便地支起手机，该支架采用了三角形结构，这样设计的原理是          ．

12.已知，则的值是          ．

13.若分式的值为，则的值为          ．

14.如图，，，，分别为

线段和射线上的一点．若点从点出

发向点运动，同时点从点出发向点运动，

二者速度之比为，运动到某时刻同时停止，在射线上取一点，使与全等，则的长为          ．
15.已知，，，是轴上两动点在左边，，当最小时，直接写出点的坐标为          ．

三、解答题：本题共9小题，共75分.

16.本小题分分解因式：

；      ；     ；    ．

 

 

17.本小题分计算：

；         ．

 

 

18. 本小题分计算：；       

 

 

 

19.本小题分解分式方程：．

 

 

20.本小题分

如图，在中，，，．

求的度数；

若，求的度数．

 

 

 

21.本小题分

如图，平分，，，，为垂足，交于点

求证：．

 

 

 

22.本小题分
如图，在中，，分别垂直平分边和边，交边于，两点，与相交于点．

若，则的周长为          

若，求的度数．