8.2和差问题（教案）- 四年级下册数学北京版

《和差问题》教学设计 【指导思想与理论依据】 数学课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的；学生的学习方式应以动手操作、自主探索、合作交流为主；数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。 【教学背景分析】 本节课创设结合生活实际的情境，吸引学生参与。在教学过程中，注重培养学生的探究意识、小组合作意识。让学生通过动手操作亲身经历知识形成的过程，促进学生主动学习。通常采用假设的方法，就是假设那个较小的数和较大的数相等或者假设那个较大的数和那个较小的数相等，这样就会引起总数的变化（增加或减少），求出新的和，平均分就可得其中的一个数。为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，应该灵活应对，体会和差问题的解题规律。 【教学目标与重点、难点设计】 教学目标： 1、能结合具体情境，进一步理解加法、减法、乘法和除法的意义。 2、学会独立思考，感受线段图的直观作用，体会假设、转化等数学思想方法。 3、获得分析和解决核查问题的一般方法，体会解决问题方法的多样性，发展创新意识。 4、通过合作探究，知道用不同的方法解决同一个问题，进而提高解决问题的能力；培养学生全面解决问题的习惯和灵活解决问题的能力，培养学生与他人相互交流，合作的意识。 教学重点：获得分析和解决核查问题的一般方法，体会解决问题方法的多样性，发展创新意识。 教学难点：获得分析和解决核查问题的一般方法，体会解决问题方法的多样性，发展创新意识。 【教学过程与教学资源设计】 教学过程： 1、 激疑诱趣 1、出示线段图，说一说线段图表示的是什么意思？指名答。 女生 3人 男生： 2、女生的人数怎样变化，才能和男生同样多？指名答。 二、师生合作探究 1、现在给题目多加一个条件，指名读题，思考已知什么？要求什么？ 环保小志愿者共有25人，其中男生比女生多3人，男、女各多少人？ 2、指名说已知和问题。 3、通常我们分析一道数学问题的数量关系有什么好办法？ （画线段图、列表、假设……） 4、学生独立思考独立解决这道题，然后小组内交流自己的想法。 5、学生边说信息，教师边画图（指导画图） 6、全班交流自己的方法： 方法一：男生：（25+3）÷2 女生：14-3=11（人） =28÷2 或25-14=11（人） =14（人） 方法二： 女生：（25-3）÷2 男生：11+3=14（人） =22÷2 25-11=14（人） =11（人） 鼓励学生还有没有其它的方法？指名让学生说一说，扩展学生的思路。 7、比较这三种方法，哪个方法更简单一些？其中这两种列式的方法有什么相同点和不同点？指名说一说。 相同点：都先假设男生和女生的人数同样多，看总人数应该怎样变化，然后再用变化后的总人数除以2，就可以求出男生或女生的人数了。 不同点：把女生增加成男生那么多还是将男生人数减少为女生那么多。女生增加，总人数就增加，男生减少，总人数也会随着减少。 8、我们一起来发现：25是两个数量的什么？3又是什么？引出课题‘和差问题’，进一步发现我们是怎么求较大数和较小数的？ 较大数=（和+差）÷2 较小数=（和-差）÷2 3、 引导学生归纳概括 回顾今天我们这节课，我们就是这样通过假设，将不同的数量转化为同样多，就可以用除法将调整后的总数进行平均分，进而解决问题。我们发现要解决和差问题就需要知道两个数量的和与差，这是关键。 4、 质疑问难 还有什么问题吗？说一说。 （和或差不知道怎么办？怎样检验？） 5、 分层练习 1、王强和李勇共有邮票195张，王强比李勇少15张，王强和李勇各有邮票多少张？ 2、小刚在一次测验中，数学和语文的平均分是96分，数学比语文少4分，他的语文、数学各是多少分？ 3、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？ 4、思考题：小明、小力和小红三人的年龄之和是20岁，小明比小力大1岁，小红比小力小2岁。三人的年龄各是多少岁？ 六、这节课你有什么收获？都学会了什么？ 板书： 和 差 问