第六单元 第4课时 在直线上表示正负数（教学设计）数学北京版四年级下册

该小学数学教学设计聚焦“在直线上表示正负数”，从温度计模型切入，回顾0为分界点、右正左负的旧知，将温度计横放类比直线，搭建从具体温度情境到抽象直线模型的学习支架。 以“小明家周边位置”生活化情境驱动，将方向与正负、距离与数值对应，经历从位置图抽象数轴的建模过程，提炼原点、正方向、单位长度三要素，发展数学眼光中的抽象能力与几何直观，渗透模型意识与数形结合思想。助力学生理解数与点的对应，为教师提供突破重难点的清晰教学路径。

第六单元 第4课时 在直线上表示正负数 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·北京版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 六、生活中的负数 课 题 第4课时 在直线上表示正负数 一、教学内容与教材分析 本节课教学内容旨在引导学生理解并掌握用直线上的点来表示正数和负数。教材以直观的温度计模型为认知起点，帮助学生建立“0为分界点，右为正，左为负”的直观印象。核心探究部分“试一试”则巧妙地选取了“小明家周边位置”这一生活化场景，通过规定“向东为正”，引导学生将行走的方向和距离这一对“相反意义的量”用正负数表示，并自然地与直线（数轴雏形）上的点对应起来。“练一练”的数轴填空题则是对这一模型的直接应用与巩固。整个设计遵循了从具体（温度计、位置图）到抽象（直线、数轴）的认知规律，旨在深化学生对负数意义的理解，初步渗透数轴思想。 二、学情分析 学生已初步认识了负数，知道负数表示零下温度等相反意义的量，并会读、写负数。然而，他们的认识仍较多地依赖于具体情境（如温度），尚未将负数作为一个真正的“数”纳入到原有的数系（自然数、0、正数）结构中，未能理解其在“直线”或“数轴”上与其它数的相对位置与大小关系。本节课的关键在于借助生活实例（位置），引导学生将“方向”与“正负”、“距离”与“数值大小”建立联系，从而在头脑中初步构建出一条能容纳所有正数、0和负数的“直线”模型。 三、教学目标 1. 知识与技能 ◦ 理解可以用直线上的点表示正数和负数，初步认识数轴的三要素（原点、正方向、单位长度）。 ◦ 能根据给定的正方向，用正负数表示直线上点的位置，并能在简单的数轴上标出给定的数。 2. 过程与方法 ◦ 经历将生活情境（位置图）抽象成直线模型的过程，体会“数形结合”与“模型”思想。 ◦ 通过观察、对比、操作，理解直线上点与数的对应关系，发展空间观念和抽象思维能力。 3. 情感、态度与价值观 ◦ 感受数学与生活的紧密联系，体会用数学方法描述位置的简洁与精确。 ◦ 在探索数轴模型的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的信心。 四、教学重难点 • 教学重点：理解并掌握用直线上的点表示正数和负数的方法。 • 教学难点： 1. 理解“0”是正负数的分界点，也是直线上的基准点（原点）。 2. 根据规定的正方向，确定直线上点的位置及其对应的数。 五、教学过程 （一）温故导入，建立联系 1. 回顾：出示温度计图片。提问：我们是怎样用温度计上的刻度表示温度的？（0以上为正，0以下为负） 2. 关联：如果把温度计横着放，它就像一条直线。0刻度所在的位置就是起点，向右是正数方向，向左是负数方向。 3. 揭示课题：今天，我们就来学习如何在一条直线上表示正数和负数。（板书课题） （二）情境探究，构建模型 活动一：理解“试一试”中的位置问题 1. 出示“小明家周边位置图”，引导学生观察。 2. 解读规则：图中规定，从小明家向东走记作正数。 ◦ 提问：“+200米”表示什么？（从小明家向东走200米到超市）这个点在图上哪个位置？ 3. 解决问题（1）： ◦ 提问：从小明家向西走500米到书店，应该记作什么？为什么？（记作-500米，因为向西与规定的“向东为正”方向相反） ◦ 填空：( -500米 )。 4. 解决问题（2）：看图，你还能知道什么？ ◦ 引导学生多角度描述： ▪ 邮局在小明家西边（记作负数方向），水果店在小明家东边（记作正数方向）。 ▪ 超市（+200米）和书店（-500米）哪个离小明家更远？你是怎么比的？（不看负号，比较数值大小，500>200，所以书店更远） ▪ 初步感知：在表示位置的直线上，点离中心（小明家）越远，对应的数的绝对值越大。 活动二：从位置图抽象到数轴 1. 画一画：教师示范，将位置图抽象成一条水平的直线。 ◦ 在小明家的位置画一个点，标上“0”（作为起点和分界点）。 ◦ 规定向右（东）为正方向，画上箭头。 ◦ 选择一个合适的长度作为单位长度（如1厘米代表100米），在直线上标出刻度。 ◦ 根据距离，在直线上标出超市（+2格）、书店（-5格）等点的位置并写上对应的数。 2. 总结要素：这条能表示数的直线，在数学上叫数轴。它必须有：一个起点（0点，也叫原点）、一个正方向、统一的单位长度。（板书数轴三要素） 3. 即时应用：让学生在抽象出的数轴上，尝试标出邮局和水果店的大致位置（可估测距离）。 （三）巩固应用，深化理解 完成“练一练” 1. 出示数轴填空题。 2. 学生独立观察数轴，填空。 ◦ 引导观察：先找到“0”点，看清正方向和每格代表多少（单位长度）。 ◦ 填空后交流，重点让学生说说是怎样找到A、B两点对应的数的。 3. 变式提问： ◦ 如果点C在-2和-3中间，它表示的数是多少？（-2.5） ◦ 在数轴上，-1和-4哪个数在右边？（-1）哪个数更大？（-1 > -4） （四）课堂小结，拓展延伸 1. 学生分享：这节课你学会了什么？用直线表示数有什么好处？ 2. 教师总结：用一条有原点、正方向和单位长度的直线（数轴）可以清楚地表示所有的正数、0和负数，还能直观地看出它们的大小和位置关系。 3. 生活举例：除了位置，还有哪些情况可以用这样的直线来表示？（如：时间轴、成绩变化等） 六、板书设计 在直线上表示正负数 数轴三要素： 1. 原点 (0点) —— 起点和分界点 2. 正方向 —— 通常向右 (用箭头表示) 3. 单位长度 —— 每一格代表的大小要统一 表示方法： • 方向相同 → 正数 • 方向相反 → 负数 • 距离 → 数的绝对值大小 七、教学反思 成功之处： 1. 情境驱动，建模自然：从学生熟悉的“找位置”生活情境出发，通过“规定正方向”这一关键步骤，顺利地将“东西方向”与“正负”、“距离”与“数值”关联起来，使数轴模型的构建过程水到渠成，学生理解深刻。 2. 数形结合，突破难点：教学始终贯穿着“图”与“数”的对照。无论是将位置图抽象成数轴，还是在数轴上找点读数，都强化了“点”与“数”的一一对应关系，有效突破了“负数在直线上的位置与大小关系”这一难点。 3. 紧扣要素，夯实基础：明确提炼并强调数轴的“三要素”，为后续系统学习数轴概念打下了坚实的认知基础，避免了学生只知表象不知本质。 改进方向： 1. 在抽象数轴环节，可以让学生亲手尝试将书上的位置图“改造”成数轴，经历选择原点、确定方向、设定单位长度、标点的全过程，体验会更深刻。 2. 对于“练一练”中的数轴，可以追问：“如果原点0向右移动一格，那么原来‘-2’的点现在表示什么数？”通过动态变化，加深对“相对性”和“基准”的理解。 3. 可以设计一个“在数轴上找朋友”的游戏，如“我的相反数在-3的位置，我是谁？”（是3），增加课堂趣味性和思维深度。 八、课后习题 1. 应用题：以学校大门为原点，向东为正方向。如果图书馆在学校的东边300米处，记作+300米。那么，体育馆在学校的西边200米处，应记作( )米。请你在下面的直线上用一个“△”标出图书馆的位置，用一个“○”标出体育馆的位置。（提供一条标有0点和正方向的空白直线） 2. 思维题：在数轴上，距离原点5个单位长度的点有几个？它们分别表示什么数？ 习题答案： 1. 体育馆记作：-200米。 （图略，标画时注意：图书馆应在0点右边3个单位长度处；体育馆应在0点左边2个单位长度处。） 2. 有2个。它们分别表示 +5 和 -5。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $