精品解析：2024-2025学年广东省湛江市麻章区北师大版六年级上册期末教学质量监测数学试卷

2024—2025学年度第一学期期末教学质量监测 六年级数学试卷 （满分：100分，考试时间：90分钟） 一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分。 1. 如图是由一个正方形和一个圆组成的轴对称图形，这个图形共有（ ）条对称轴。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 无数 2. 仔细观察，是淘气在（ ）看到的。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 3. 用如图的圆规画一个圆，画出圆的周长是（ ）cm。 A. 3.14 B. 6.28 C. 12.56 D. 25.12 4. 某体育场大约能容纳3万名观众，在一次足球比赛中，上座率为68%，估一估，大约有（ ）名观众看了比赛。 A. 1500 B. 6800 C. 20000 D. 206000 5. 把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 6. 如果，那么（A×9）∶（B×9）＝（ ）。 A. 1 B. 1∶1 C. 1∶81 D. 7. 下面哪种糖水更甜一些？（ ） A. 水的质量是糖的3倍 B. 糖是水的 C. 75克水里放了15克糖 D. 糖与水的比是1∶4 8. 下列说法正确的是（ ）。 A. 圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大3倍。 B. 优质小麦的发芽率达到了105%。 C. 半圆形有无数条对称轴 D. 圆周率是一个无限不循环小数。 二、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共24分。 9. ＝______∶8＝75%。 10. 如图，阴影部分占整个图形的多少？用分数表示为______，用百分数表示为______。 11. 化成最简单的整数比是（ ）∶（ ）。 12. 绕圆形花坛一周需要25.12米长的绳子，这个花坛的面积是______平方米。 13. 比5米多是______米，30千克比24千克多。 14. 书店的一种图书原价30元，现价27元，便宜了______%。 15. 六（1）班同学参加课后服务兴趣小组的情况如图所示。美术组占总人数的______%，参加音乐组的有______人。 16. 科学小组进行绿豆发芽实验，共有300粒实验种子，其中有15粒没有发芽，实验的发芽率是（ ）%。 17. 笑笑把5000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是3.15%，到期时笑笑可得到本金和利息一共______元。 18. 淘气与其他5个小伙伴一起参加围棋比赛，如果每两位小伙伴之间都要进行一场比赛，一共要进行______场比赛，其中淘气共参加了______场比赛。 19. 如图，大圆半径是小圆半径的______倍，小圆面积是大圆面积的______（填分数）。 20. 如图，把一个圆分成若干等份后，拼成近似的长方形。这个长方形的长是31.4cm，那么原来圆的半径是______cm，面积是______cm2。 三、计算题：本大题共4小题，共20分。 21. 直接写出得数。 20%×15＝ 2.4÷30%＝ 22. 解方程。 80%x＝20 x－60%x＝2.4 23. 用合理的方法计算（写出计算过程）。 24. 看图列式计算。 25. 看图列式计算。 四、操作与应用：本大题共4小题，共12分。 26. 先画出夜晚路灯下两个一样高的小树的影子，再填一填。 一样高的小树离路灯越远，它的影子就越（ ）（填“长”或“短”）。 27. 在如图中用阴影表示各数。 28. 求图中阴影部分的面积。 29. 某小学为进一步丰富学生课余生活，打算调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制统计图（不完整）如图，请你根据图中提供的信息，完成下列问题。 （1）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）从统计图中你又获得了哪些新的信息？ 五、解决问题：本大题共6小题，第1、2题每题4分，其余每题5分，共28分。 30. 学校新建了一个直径是6米的喷水池，沿着喷水池的外沿修建一条宽是2米的环形草坪。 （1）环形草坪的面积是多少平方米？ （2）沿环形草坪外沿做一圈防护栏，防护栏的长是多少？ 31. 有一种速度，叫中国速度。法国TGV高铁的速度是320千米/时，普通列车的速度是法国TGV高铁的，而普通列车的速度是中国复兴号动车的，中国复兴号动车的速度是多少千米/时？ 32. 学校新购进800本图书，六年级分到其中的25%，余下的按3∶2分给四、五年级，四年级分到多少本？ 33. 李叔叔驾车以75千米/时的速度在公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志，如果他保持原速继续行驶，他将受到扣几分的处罚？ 34. 淘气想要将一个2GB的文件下载到电脑中，发现以下信息： （1）将文件保存在哪个盘中比较合适？为什么？ （2）下载这个2GB的文件，2分钟下载了80%，照这样的速度，下载这个文件需要多久？ 35. 工程队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的55%，第二天比第一天多修了45千米。这条路全长多少千米？（列方程解决问题） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期期末教学质量监测 六年级数学试卷 （满分：100分，考试时间：90分钟） 一、选择题：本大题共8小题，每小题2分，共16分。 1. 如图是由一个正方形和一个圆组成的轴对称图形，这个图形共有（ ）条对称轴。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 无数 【答案】C 【解析】 【分析】如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，则这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，据此解答。 【详解】圆有无数条对称轴，但正方形只有4条对称轴，所以有4条对称轴；如图所示：。 故答案为：C 2. 仔细观察，是淘气在（ ）看到的。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】先明确题目中①②③④分别对应物体的正面、右侧面、背面、左侧面，确定每个数字代表的观察方向。针对每个观察方向，分析能看到的平面图形特征，将题目中的正方形图形，与各视角的视觉特征进行匹配。 【详解】A．①是从物体的正面观察，能看到左边是一个大正方形，右边是一个小正方形，和题目中的图形不符。 B．②是从物体的右侧面观察，能看到题目里的正方形轮廓，和图形匹配。 C．③是从物体的背面观察，能看到左边是一个小正方形，右边是一个大正方形，和题目图形不符。 D．④是从物体的左侧面观察，看到的是一个大正方形，和题目图形不符。 所以是淘气在②看到的。 故答案为：B 3. 用如图的圆规画一个圆，画出圆的周长是（ ）cm。 A. 3.14 B. 6.28 C. 12.56 D. 25.12 【答案】C 【解析】 【分析】圆规两脚之间的距离表示圆的半径的长，根据圆的周长计算公式：，代入公式，计算即可。 【详解】 （cm） 所以画出圆的周长是12.56cm。 故答案为：C 4. 某体育场大约能容纳3万名观众，在一次足球比赛中，上座率为68%，估一估，大约有（ ）名观众看了比赛。 A. 1500 B. 6800 C. 20000 D. 206000 【答案】C 【解析】 【分析】由于上座率为68%，单位“1”是容纳观众的人数，单位“1”已知，用乘法，即，算出结果即可。 【详解】（名） 大约有20000名观众看了比赛。 故答案为：C 【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。 5. 把宽与长的比值为0.618的长方形称为“黄金长方形”。下面四个长方形中，最接近“黄金长方形”的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】 【分析】分别数出各长方形长和宽的格数，用宽∶长，求出比值，与0.618求差，差最小的最接近“黄金长方形”。 【详解】A．2÷4＝0.5、0.618－0.5＝0.118； B．3÷5＝0.6、0.618－0.6＝0.018； C．4÷6≈0.667、0.667－0.618＝0.049； D．5÷7≈0.714、0.714－0.618＝0.096。 0.018＜0.049＜0.096＜0.118 故答案为：B 【点睛】关键是理解比的意义，掌握求比值的方法。 6. 如果，那么（A×9）∶（B×9）＝（ ）。 A 1 B. 1∶1 C. 1∶81 D. 【答案】D 【解析】 【分析】解答这道题需熟知比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。题目中，根据比的基本性质，前项A和后项B同时乘9，比值不变。据此解答。 【详解】根据分析： 已知： 因（A×9）∶（B×9）中，前项A和后项B同时乘9，所以比值不变。 即：（A×9）∶（B×9）。 故答案为：D 7. 下面哪种糖水更甜一些？（ ） A. 水的质量是糖的3倍 B. 糖是水的 C. 75克水里放了15克糖 D. 糖与水比是1∶4 【答案】A 【解析】 【分析】含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，据此分别计算出每种糖水的含糖率，来判断哪种糖水更甜。 【详解】A．已知水的质量是糖的3倍，把糖看作1份，水看作3份，糖水是1＋3＝4份。含糖率为1÷4×100%＝0.25×100%＝25%； B．糖是水的，把糖看作1份，水看作6份，糖水是1＋6＝7份。含糖率为1÷7×100%≈0.143×100%＝14.3%； C．75克水里放了15克糖，糖水是75＋15＝90（克）。含糖率为15÷90×100%≈0.167×100%＝16.7%； D．已知糖和水的比是1∶4，把糖看作1份，水看作4份，糖水是1＋4＝5份。含糖率为1÷5×100%＝0.2×100%＝20%。 25%＞20%＞16.7%＞14.3%，所以“水的质量是糖的3倍”的糖水更甜。 故答案为：A 8. 下列说法正确的是（ ）。 A. 圆的半径扩大3倍，它的面积就扩大3倍。 B. 优质小麦的发芽率达到了105%。 C. 半圆形有无数条对称轴 D. 圆周率是一个无限不循环小数。 【答案】D 【解析】 【分析】圆的面积为；发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100％；半圆形的对称轴只有1条（过圆心且垂直于直径的直线）；圆周率……是一个无限不循环小数。据此对选项逐一进行分析。 【详解】A．圆的面积为，若半径扩大3倍，新半径为3，新面积为，面积扩大了9倍，不是3倍，故说法错误； B．发芽率＝发芽种子数÷试验种子总数×100％，发芽种子数最多等于试验种子总数，发芽率最大为100％，不可能达到105％，故说法错误； C．据分析可知，半圆形的对称轴只有1条，不是无数条，故说法错误； D．据分析可知，圆周率……是一个无限不循环小数，故说法正确。 故答案为：D 二、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共24分。 9. ＝______∶8＝75%。 【答案】4；6 【解析】 【分析】根据百分数化分数的方法：先把百分数写成分母是100的分数，再约分化成最简分数；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。 【详解】75%＝＝ ＝3∶4 3∶4 ＝（3×2）∶（4×2） ＝6∶8 ＝6∶8＝75% 10. 如图，阴影部分占整个图形的多少？用分数表示为______，用百分数表示为______。 【答案】 ①. ②. 20% 【解析】 【分析】分析题目，分别数出阴影部分和整个图形所占的方格数，再根据求一个数占另一个数的几分之几用除法，用阴影部分除以整个图形即可，再把得到的分数化成对应的百分数即可。 【详解】1÷5＝ ＝＝＝20% 求图中阴影部分占整个图形的多少，用分数表示为，用百分数表示为20%。 11. 化成最简单的整数比是（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 7 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，比的前项和后项先同时乘7，把分数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以3，把整数比转化为最简比，据此解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 所以，化成最简单的整数比是。 12. 绕圆形花坛一周需要25.12米长的绳子，这个花坛的面积是______平方米。 【答案】50.24 【解析】 【分析】绕圆形花坛一周需要25.12米长的绳子，绳子的长度就是花坛的周长。已知圆形花坛周长，根据圆的周长公式可以求出圆的半径：，再根据圆的面积公式：，求出花坛的面积。 【详解】 （米） （平方米） 所以，这个花坛的面积是50.24平方米。 13. 比5米多是______米，30千克比24千克多。 【答案】8； 【解析】 【分析】比5米多，把5米看作单位“1”，根据“求比一个数多几分之几的数，用乘法计算”，用5米乘（1＋）即可解答。求一个数比另一个数多几分之几，先算两数的差值，再用差值除以单位“1”的量，即可解答。 【详解】5×（1＋） ＝5× ＝8（米） 所以比5米多是8米。 （30－24）÷24 ＝6÷24 ＝ 所以30千克比24千克多。 14. 书店的一种图书原价30元，现价27元，便宜了______%。 【答案】10 【解析】 【分析】已知图书原价30元，现价27元，则现价比原价便宜了（30－27）元，再除以原价，即是现价比原价便宜了百分之几。 【详解】（30－27）÷30×100% ＝3÷30×100% ＝0.1×100% ＝10% 便宜了10%。 15. 六（1）班同学参加课后服务兴趣小组的情况如图所示。美术组占总人数的______%，参加音乐组的有______人。 【答案】 ①. 30 ②. 18 【解析】 【分析】把参加课后服务兴趣小组总人数看作单位“1”，用1减去参加音乐组人数占总人数的百分比，减去参加体育组人数占总人数的百分比，求出参加美术组人数占总人数的百分比； 再把参加课后服务兴趣小组总人数看作单位“1”，已知参加美术小组人数占总人数的百分比，对应的是参加美术小组的人数，求单位“1”，用参加美术组的人数÷参加美术组人数占总人数的百分比，求出参加课后服务兴趣小组总人数，再用参加课后服务兴趣小组总人数×参加音乐小组人数占总人数的百分比，即可求出参加音乐小组的人数。 【详解】1－45%－25% ＝55%－25% ＝30% 12÷30%×45% ＝40×45% ＝18（人） 美术组占总人数的30%，参加音乐组的有18人。 16. 科学小组进行绿豆发芽实验，共有300粒实验种子，其中有15粒没有发芽，实验的发芽率是（ ）%。 【答案】95 【解析】 【分析】先用共有的实验种子的粒数减去没有发芽的种子的粒数，求出发芽的种子的粒数，根据发芽率＝发芽种子的粒数÷共有的实验种子的粒数×100%，代入数据解答。 【详解】300－15＝285（粒） 285÷300×100% ＝0.95×100% ＝95% 所以发芽率是95%。 17. 笑笑把5000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是3.15%，到期时笑笑可得到本金和利息一共______元。 【答案】5315 【解析】 【分析】先算出利息，，本金5000元，年利率是，时间是2年，据此即可求出利息，再用本金加上利息即可求得答案。 【详解】 （元） （元） 所以到期时笑笑可得到本金和利息一共5315元。 18. 淘气与其他5个小伙伴一起参加围棋比赛，如果每两位小伙伴之间都要进行一场比赛，一共要进行______场比赛，其中淘气共参加了______场比赛 【答案】 ①. 15 ②. 5 【解析】 【分析】根据题意可知，淘气与其他5个小伙伴共有6人，每两人之间进行一场比赛，即每人要和其他5人进行一场比赛，则总人数6人比赛的场数为30场，由于比赛是在两人之间进行的，要去掉重复计算的情况，用30除以2即可。 淘气作为其中一人，需要与其他5人各比赛一场，因此淘气参加的比赛场数为5场。 【详解】6×（6－1）÷2 ＝6×5÷2 ＝15（场） 一共要进行15场比赛，其中淘气共参加了5场比赛。 19. 如图，大圆半径是小圆半径的______倍，小圆面积是大圆面积的______（填分数）。 【答案】 ①. 2 ②. 【解析】 【分析】据图可知：大圆的半径等于小圆的直径，可以假设小圆的直径是2，用直径除以2即可得到小圆的半径，再用大圆的半径除以小圆的半径即可得到大圆半径是小圆半径的几倍；再根据圆的面积＝πr2分别算出小圆和大圆的面积，最后用小圆的面积除以大圆的面积即可得到小圆面积是大圆面积的几分之几。 【详解】假设小圆的直径是2。 2÷2＝1 2÷1＝2 （3.14×12）÷（3.14×22） ＝（3.14×1）÷（3.14×4） ＝3.14÷12.56 ＝ 大圆半径是小圆半径的2倍，小圆面积是大圆面积的（填分数）。 20. 如图，把一个圆分成若干等份后，拼成近似的长方形。这个长方形的长是31.4cm，那么原来圆的半径是______cm，面积是______cm2。 【答案】 ①. 10 ②. 314 【解析】 【分析】解答这道题需明确：把圆平均分成若干等份拼成近似长方形时，长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径。已知长方形的长为31.4cm，可先通过长方形的长是圆周长的一半求出圆的周长，再利用求出圆的半径，最后根据圆的面积公式结合圆的半径求出圆的面积。据此解答。 【详解】根据分析： 求圆的周长： 求圆的半径： 求圆的面积： 所以圆的半径是10cm，圆的面积是。 三、计算题：本大题共4小题，共20分。 21. 直接写出得数。 20%×15＝ 2.4÷30%＝ 【答案】15；；3；； 16；；8；3 【解析】 【详解】略 22. 解方程。 80%x＝20 x－60%x＝2.4 【答案】x＝25；x＝20；x＝6 【解析】 【分析】（1）先把百分数80%转换成小数0.8，再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以0.8求解。 （2）先计算方程左边的x＋x，得到x＝28；再根据等式的基本性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先把百分数60%转换成小数0.6，再计算方程左边的x－0.6x，得到0.4x＝2.4，最后根据等式的基本性质2，方程两边同时除以0.4求解。 【详解】（1）80%x＝20 解：0.8x＝20 0.8x÷0.8＝20÷0.8 x＝25 （2） 解：x＝28 x÷＝28÷ x＝28× x＝20 （3）x－60%x＝2.4 解：x－0.6x＝2.4 0.4x＝2.4 0.4x÷0.4＝2.4÷0.4 x＝6 23. 用合理的方法计算（写出计算过程）。 【答案】；1； 【解析】 【分析】（1）按照从左往右的顺序依次计算； （2）按照先算小括号里的减法，再算乘法，最后算除法的顺序计算； （3）先把25%化成，再把分数除法转化成分数乘法，再逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式写成：（＋）×，再进一步计算即可。 【详解】÷× ＝×× ＝× ＝ （－）×÷ ＝××5 ＝×5 ＝1 ×25%＋÷4 ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ 24. 看图列式计算。 【答案】12千米 【解析】 【分析】由图可知，全部长度是单位“1”，已知一部分占全部的80%，那么未知部分占全部的1－80%＝20%，已知全部长度是60千米，根据已知单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少用乘法，所以用60乘20%即为所求。 【详解】60×（1－80%） ＝60×20% ＝60×02 ＝12（千米） 即：所求的是12千米。 25. 看图列式计算。 【答案】120吨 【解析】 【分析】把总吨数看作单位“1”，第一次运走了，剩下的占总吨数的，还剩下75吨，根据对应量÷对应分率＝单位“1”，用剩下的吨数除以其对应的分率可求出总吨数。 【详解】 （吨） 总共120吨。 四、操作与应用：本大题共4小题，共12分。 26. 先画出夜晚路灯下两个一样高的小树的影子，再填一填。 一样高的小树离路灯越远，它的影子就越（ ）（填“长”或“短”）。 【答案】画图见详解；长 【解析】 【分析】画图时，可以从灯的地方，画出两条线，代表灯光，当灯光照到小树形成影子，我们发现：一样高的小树离路灯越远，它的影子就越长。 【详解】 一样高的小树离路灯越远，它的影子就越（ 长 ）。 27. 在如图中用阴影表示各数。 【答案】 【解析】 【分析】第一个大长方形被平均分成16个小长方形，根据分数乘法的意义，用小长方形的个数乘对应的分率，即可求出被涂色的小长方形的个数。 第二个大长方形被平均分成20个小正方形，根据百分数乘法的意义，用小正方形的个数乘对应的百分率，即可求出被涂色的小正方形的个数。 【详解】16×＝6（个） 20×65%＝13（个） 图略 28. 求图中阴影部分的面积。 【答案】 【解析】 【分析】解答这道题需熟知：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；半圆的面积＝圆的面积÷2（即：）。题目中已知梯形的上底为6cm，下底为10cm，高为8cm；半圆的直径为8cm。结合上述条件，根据公式求出梯形面积和半圆面积后，利用“阴影部分的面积＝梯形面积－半圆面积”计算。图中的9cm为无用条件。据此解答。 【详解】根据分析： 梯形的面积： 半圆的面积： 阴影部分的面积： 所以阴影部分的面积为。 29. 某小学为进一步丰富学生课余生活，打算调整兴趣活动小组，为此进行一次抽样调查，根据采集到的数据绘制统计图（不完整）如图，请你根据图中提供的信息，完成下列问题。 （1）将条形统计图和扇形统计图补充完整。 （2）从统计图中你又获得了哪些新的信息？ 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）把学生的总人数看作单位“1”，已知喜欢电脑兴趣小组的人数为28人，占总人数的35%，用28除以35%，求单位“1”；根据求一个数的百分之几，用总人数乘喜欢体育兴趣小组的人数的百分率，求出喜欢体育兴趣小组的人数；用总人数减去电脑、体育、音乐兴趣小组的人数，求出喜欢书画兴趣小组的人数；再用喜欢音乐、书画兴趣小组的人数分别除以总人数，就是喜欢音乐、书画兴趣小组的人数占总人数的百分率。 条形统计图：体育组对应纵轴20，书画组对应纵轴8。扇形统计图：书画占比10%，音乐占比30%。 （2）先看图表里的人数和占比数据，再找出人数最多/最少、占比最高/最低的小组，最后直接说清这些直观的对比结论。 【详解】（1）28÷35%＝80（人） 80×25%＝20（人） 80－28－24－20＝8（人） 8÷80×100% ＝0.1×100% ＝10% 24÷80×100% ＝0.3×100% ＝30% 作图如下： （2）电脑兴趣小组的人数最多，书画兴趣小组的人数最少。（答案不唯一） 五、解决问题：本大题共6小题，第1、2题每题4分，其余每题5分，共28分。 30. 学校新建了一个直径是6米的喷水池，沿着喷水池的外沿修建一条宽是2米的环形草坪。 （1）环形草坪面积是多少平方米？ （2）沿环形草坪外沿做一圈防护栏，防护栏的长是多少？ 【答案】（1）50.24平方米 （2）31.4米 【解析】 【分析】（1）已知喷水池直径为6米，先算出内圆半径r＝6÷2＝3米；环形草坪宽2米，因此外圆半径R＝3＋2＝5米。环形面积用大圆面积减小圆面积，公式为S＝π（R2－r2）（π取3.14），其中R是外圆半径，r是内圆（喷水池）半径。将R＝5米、r＝3米代入环形面积公式，即可算出草坪的面积。 （2）防护栏沿草坪外沿铺设，其长度等于外圆的周长，圆的周长公式为C＝2πR（π取3.14），代入数值即可求出防护栏的长度。 【详解】（1）6÷2＝3（米） 3＋2＝5（米） 3.14×（52−32） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：环形草坪的面积是50.24平方米。 （2）3.14×5×2 ＝15.7×2 ＝31.4（米） 答：防护栏的长是31.4米。 31. 有一种速度，叫中国速度。法国TGV高铁的速度是320千米/时，普通列车的速度是法国TGV高铁的，而普通列车的速度是中国复兴号动车的，中国复兴号动车的速度是多少千米/时？ 【答案】400千米/时 【解析】 【分析】把法国TGV高铁速度看作单位“1”，普通列车的速度是法国TGV高铁的，用法国TGV高铁速度×，求出普通列车的速度；再把中国复兴号动车的速度看作单位“1”，普通列车的速度是中国复兴号动车的，对应的是普通列车的速度，求单位“1”，用普通列车的速度÷，即可求出复兴号动车的速度。 【详解】320×÷ ＝120÷ ＝120× ＝400（千米/时） 答：中国复兴号动车的速度是400千米/时。 32. 学校新购进800本图书，六年级分到其中的25%，余下的按3∶2分给四、五年级，四年级分到多少本？ 【答案】360本 【解析】 【分析】题目中已知总图书数量为800本，六年级分到总数的25%，首先要利用“总数量×对应百分率”算出六年级的图书数量，再用总数量减去六年级的数量，得到余下的量，也就是四、五年级可分配的图书总量。题目中还知道余下的按3∶2分给四、五年级，利用按比例分配的方法，求出四年级分到的本数。计算时需要先求出总份数（3＋2），再表示出四年级所占分率，再按“求一个数的几分之几是多少，用乘法”进行计算。据此解答。 【详解】根据分析： 求六年级分到的数量： （本） 求剩余的数量： （本） 求四年级的数量： （本） 答：四年级分到360本。 33. 李叔叔驾车以75千米/时的速度在公路上行驶，前方出现限速60千米/时的标志，如果他保持原速继续行驶，他将受到扣几分的处罚？ 【答案】6分 【解析】 【分析】将限速看作单位“1”，用速度差÷限速，求出超速百分之几，找到对应处罚标准即可。 【详解】（75－60）÷60 ＝15÷60 ＝25% 20%＜25%＜50% 答：他将受到扣6分的处罚。 【点睛】差÷较小数＝多/增加百分之几，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 34. 淘气想要将一个2GB的文件下载到电脑中，发现以下信息： （1）将文件保存在哪个盘中比较合适？为什么？ （2）下载这个2GB的文件，2分钟下载了80%，照这样的速度，下载这个文件需要多久？ 【答案】（1）F盘；理由见详解 （2）2.5分钟 【解析】 【分析】（1）已知E盘总容量为16GB，还剩10%，用“总容量×剩余占比”求出E盘剩余空间，再和文件大小（2GB）比较。已知F盘总容量为8GB，已用空间65%，用1－已用占比，求出剩余占比，再用“总容量×剩余占比”求出F盘剩余空间，同样和文件大小对比。剩余空间大于文件大小的磁盘适合保存，反之则不适合。 （2）已知2分钟下载了80%，用“已下载占比÷时间”算出每分钟的下载速度。把下载整个文件的工作量看作1，用“1÷每分钟下载速度”即可算出总下载时间。 【详解】（1）E盘剩余空间：16×10%＝1.6（GB） F盘剩余空间：8×（1－65%） ＝8×35% ＝8×0.35 ＝2.8（GB） 1.6＜2，2.8＞2 答：保存在F盘比较合适，因为E盘剩余空间小于文件大小，无法存放，F盘剩余空间大于文件大小，可以存放。 （2）80%÷2＝40% 1÷40% ＝1÷0.4 ＝2.5（分钟） 答：下载这个文件需要2.5分钟。 35. 工程队修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的55%，第二天比第一天多修了45千米。这条路全长多少千米？（列方程解决问题） 【答案】300千米 【解析】 【分析】已知第一天修了全长的，第二天修了全长的55%，都是将全长看作单位“1”，由题意可列出等量关系式：第二天修的长度－第一天修的长度＝45千米。设这条路全长x千米，根据等量关系式可列出方程55%x－x＝45，解方程即可。 【详解】解：设这条路全长x千米。 55%x－x＝45 0.55x－0.4x＝45 0.15x＝45 x＝45÷0.15 x＝300 答：这条路全长300千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $