第七章 图形的变化-【一战成名新中考】2026河北中考数学·一轮复习·知识点精讲优质PPT课件（讲册）

该初中数学中考复习课件聚焦“图形的变化”核心考点，严格对接2022版新课标要求，系统梳理了平移、轴对称、中心对称、尺规作图等命题点。通过河北近5年中考考情分析，明确选择填空占4-9分、解答题10-13分的权重，归纳出尺规作图每年必考、三视图与展开折叠互补等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“真题分类+好题类推”的实战模式，如2024中考轴对称性质题结合几何直观分析选项，2025图形裁剪拼接题示范尺规作图步骤，培养学生推理意识。通过折叠问题角度计算、中心对称性质判断等典型题型解析，帮助学生掌握答题技巧，教师可直接用于专题复习，提升冲刺效率。

数学 1 2 第七章 图形的变化 3 4 5 6 1.近5年题型、题位、分值的分析与总结#1 年份 题型 2025 2024 2023 2022 2021 选择题 5题3分 11题3分 3题3分 5题3分 6题3分 8题2分 12题2分 7题3分 11题2分 6题3分 12题2分 16题2分 7 年份 题型 2025 2024 2023 2022 2021 填空题 解答题 23题11分 23题10分 26题13分 26题12分 总题量 3道 4道 3道 3道 3道 总分值 17分 19分 17分 17分 7分 续表 8 （1）近5年选择题每年2~ 3道，4~ 9分； （2）近4年解答题每年1道，10~ 13分.#1.1.1.2 9 2.章内各版块考查频次、特点的分析与总结#2 年份 版块 2025 2024 2023 2022 2021 尺规作图 23题（2）3 分 5题3分 8题2分 11题2分 16题2分 三视图 5题3分 6题3分 12题2分 7题3分 立体图形的展 开与折叠 6题3分 10 年份 版块 2025 2024 2023 2022 2021 轴对称 11题3分 3题3分 12题2分 中心对称 （含旋转） 26题13 分 26题12分 26题涉及 平移、裁剪与 拼接 23题11分 23题10 分 26题12分 续表 11 （1）尺规作图近5年每年必考，三视图与立体图形的展开与折叠互相补 位； （2）图形裁剪与拼接14、15年在选择题考查，24、25年在解答题考查.#2.1.1.2 12 1.[2024河北3题3分]如图，与交于点，和关于直线 对称，点，的对称点分别是点， .下列不一定正确的是（ ） 第1题图 A. B. C. D. √ 13 1-1.如图，与成中心对称，点 是对称中心，则下列结论不一 定正确的是（ ） 1-1题图 A. 点与点是对应点 B. C. D. √ 14 1-2.如图，在中，，把沿的方向平移到 的 位置，若 ，则下列结论中错误的是（ ） 1-2题图 A. B. C. D. √ 15 2.[2024河北6题3分]如图是由11个大小相同的正方体搭成的几何体，它的 左视图是（ ） 第2题图 A. B. C. D. √ 16 3.[2023河北12题2分]如图①，一个 的平台上已经放了一个棱长为1的 正方体，要得到一个几何体，其主视图和左视图如图②，平台上至少还需 再放这样的正方体（ ） 第3题图 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 √ 17 4.[2025河北5题3分]一个几何体由圆柱和正方体组成，其主视图、俯视图 如图所示，则其左视图为（ ） 第4题图 A. B. C. D. √ 18 5.[2025河北11题3分]如图，将矩形沿对角线折叠，点落在 处，交于点.将沿折叠，点落在内的 处，下列 结论一定正确的是（ ） 第5题图 A. B. C. D. √ 19 5-1.如图①是长方形纸片， ，将纸片沿 折叠成图②，再沿 折叠成图③，则图③中的 的度数为（ ） 5-1题图 A. B. C. D. √ 20 5-2题图 5-2.如图，、是长方形纸片 边上的两点 （长方形的两组对边分别平行，每一个内角都是直角）， 将纸片沿直线进行折叠，边的对应边交 边于 点，若 ，有如下结论： ； ； 其中正确的结论有（ ） A. ①②④⑤ B. ①②③⑤ C. ①②③④ D. ；； . √ 21 6.[2025河北23题11分]综合与实践 第6题图 【情境】要将矩形铁板切割成相同的两部分，焊接成直角护板（如图①）， 需找到合适的切割线. 【模型】已知矩形（数据如图②所示）.作一条直线，使 与 所夹的锐角为 ，且将矩形 分成周长相等的两部分. 22 【操作】嘉嘉和淇淇尝试用不同方法解决问题. 如图③，嘉嘉的思路如下： ①连接，交于点 ； ②过点作 ，分别 交，于点， ； … ___________________________________________________________ 如图④，淇淇的方法如下： ①在边上截取，连接 ； ②作线段的垂直平分线，交于点 ； ③在边上截取，作直线 . _____________________________________ 第6题图③ 第6题图④ 23 （2）在图③的基础上，用尺规作图作出直线 （作出一条即可，保留作 图痕迹，不写作法）； 解：如解图①，直线 即为所求； 第6题解图① 24 【解法提示】以点为圆心，长为半径画弧，交于点，延长 交 于点，， ，， ， 且过矩形对角线交点的直线均能把矩形周长平分，故 即为所求. 第6题解图① 25 四边形 是矩形， ，，,， ， ， 四边形 是平行四边形， ， ， 直线是的垂直平分线， ， ， ， ， ， 把矩形 分成了周长相等的两部分， 直线 符合要求； 26 【拓展】操作和探究中蕴含着一般性结论，请继续研究下面的问题. （4）如图⑤，若直线将矩形 分成周长相等的两部分，分别交边 ，于点，，过点作于点，连接 . ① 当 时，求 的值； 第6题图⑤ 27 解法1：如解图②，过点作于点，连接交 于点 ，过点作于点，过点作于点 ， 第6题解图② 28 四边形是矩形，且直线将矩形 分成周长相等的两部分， 则点是矩形 的两条对角线的交点， ，， ， ， ， 是等腰直角三角形， ， ， 四边形是矩形， ， ， 在和中， ， ， ， ， ， ， ， ， 是等腰直角三角形， ， ， ； 解法2思路提示：延长交的延长线于点，延长到 ，使 ，连接,易得, , . 32 ②当最大时，直接写出 的长. 第6题图⑤ . 33 【解法提示】如解图③，连接交于点，把矩形 分成了 周长相等的两部分， 点为和的中点，， 点 在以 为直径的上，当与相切时，最大， ， ，， ， ，过点作， ， 四边形 是矩形， ，，则 ， ，，， ， 34 ，，是 的 切线， ， . 第6题解图③ 7.[2024河北23题10分] 情境 图①是由正方形纸片去掉一个以中心 为顶点的等腰直角三角形后得 到的.该纸片通过裁剪，可拼接为图②所示的钻石型五边形，数据如图所示. （说明：纸片不折叠，拼接不重叠无缝隙无剩余） 36 操作 嘉嘉将图①所示的纸片通过裁剪，拼成了钻石型五边形. 如图③，嘉嘉沿虚线， 裁剪，将该纸片剪成①，②，③三块，再按 照图④所示进行拼接.根据嘉嘉的剪拼过程，解答问题： 第7题图 37 （1）直接写出线段 的长； 第7题图 解：线段 的长为1 38 【解法提示】如解图①，过点作于点 ，结合题意可得，四 边形 为矩形， ， 第7题解图① 由拼接可得 ， 39 由正方形的性质可得 ， ，， 为等腰直角三角形， 为等腰直角三角形， 设，， ， ， 正方形的边长为2， 对角线的长为， ， ，解得 ， ； （2）直接写出图③中所有与线段相等的线段，并计算 的长. 第7题图 41 为等腰直角三角形， ， ， ， ， ， ； 第7题图 42 探究 淇淇说：将图①所示纸片沿直线裁剪，剪成两块，就可以拼成钻石 型五边形. 请你按照淇淇的说法设计一种方案：在图⑤所示纸片的边上找一点 （可以借助刻度尺或圆规），画出裁剪线（线段 ）的位置，并直接写 出 的长. 第7题图 画出裁剪线如解图②所示；的长为或 43 【解法提示】如解图②，以点为圆心，长为半径画弧交于点 ， 交于点，则直线 为分割线， 第7题解图② 此时， ，符合要求， 44 或以为圆心，长为半径画弧，交于点，交于点，则直线 为分割线， 此时，， ， 综上，的长为或 . 命题点1 尺规作图 1.能用尺规作图：作一个角等于已知角；作一个角的平分线； 2.能用尺规作图：作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线； 3.能用尺规作图：过直线外一点作这条直线的平行线（新增）； 4.能用尺规作图：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已 知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形； . . 46 5.能用尺规作图：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接圆、内 切圆；作圆的内接正方形和内接正六边形； 6.*能用尺规作图：过圆外一点作圆的切线（新增）. . . 47 命题点2 投影、视图、立体图形的展开与折叠 1.通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念； 2.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单 物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体； 3.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型； 4.通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用. 48 命题点3 轴对称与图形的折叠 1.通过具体实例理解轴对称的概念（“了解”改为“理解”），探索它的基本 性质：成轴对称的两个图形中对应点的连线被对称轴垂直平分； 2.能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的 对称图形； 3.理解轴对称图形的概念（将“了解”改为“理解”）；探索等腰三角形、矩 形、菱形、正多边形、圆的轴对称性质；#3 . . . . 49 4.认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形； 5.运用图形的轴对称进行图案设计； 6.在平面直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的 多边形的对称图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系.#6 50 命题点4 中心对称与图形的旋转 1.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它们的基本性质：成中心对 称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分； 2.探索线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性质； 3.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形； 4.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探索它的基本性质：一 个图形和旋转得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分 别与旋转中心连线所成的角相等； 5.运用图形的旋转进行图案设计. 51 命题点5 图形的裁剪与拼接（含平移） 1.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所 得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等； 2.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用； 3.运用图形的平移进行图案设计； 4.在平面直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向 平移一定距离后图形的顶点坐标，知道对应顶点坐标之间的关系； 5.在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平 移后所得到的图形和原来图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化． 52 $