3.2 1.由立体图形到视图 课件 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“立体图形的视图”，核心涵盖投影（平行投影、中心投影、正投影）及三视图（主视图、俯视图、侧视图）的概念与画法。课堂导入从画汽车简笔画、日晷等生活实例切入，引出投影原理，再过渡到三视图，搭建从生活现象到数学概念的学习支架。 其亮点在于以生活实例（如日晷、汽车影子）培养数学眼光中的几何直观与空间观念，通过观察投影、动手画长方体三视图等任务发展数学思维中的推理意识，作业分层设计（基础、提高、拓展项目报告）强化数学语言的应用意识。例题结合正方体、圆柱等图形，帮助学生直观理解，教师可借此提升教学效率，激发学生探究兴趣。

华师大版七年级数学上册 第3章 图形的初步认识 3.2 立体图形的视图 1.由立体图形到视图 导入新课 汽车对于我们来说,是一件很熟悉的物品,你能很快地画出一幅小汽车的简笔画吗? 3 高效课堂 任务一:认识投影 观察一下,这几幅图有什么共同特征? 都有影子. 想一想,这些影子是怎么来的呢? 在不同的时间和光线下会产生怎样的变化呢? 4 高效课堂 日晷，是中国古代利用日影测定时刻的计时器“晷”字，古意是太阳的影子.在圆形石盘上刻出时刻，中间立金属针，和盘面垂直，古人根据太阳的投影与地球自转所形成的日影长短的变化及方向的不同确定时刻。古代宫殿前的日晷亦为皇权的象征，一般与嘉量并列于左右，象征天地一统，江山永固. 如图所示，物体在太阳光下的影子在一天中会有时长、有时短，位置也在不断变化. 5 高效课堂 物体在太阳光下的影子在一天中会有时长、有时短,位置也在不断变化. 物体在灯光下的影子也随物体离灯光的距离和灯光照射的角度而发生变化. 你们有什么想法呢? 6 高效课堂 一般地,用光线照射物体在某个面(地面、墙壁、幕布等)上得到的影子叫做物体的投影.照射光线叫做投影线,投影所在的面叫做投影面. 7 高效课堂 由平行光线形成的投影,叫做平行投影. 由一点发出的光线形成的投影,叫做中心投影. 8 高效课堂 当投影线垂直于投影面时,产生的平行投影称为正投影. 9 这是三个图形在一个面上的投影. 高效课堂 我们从不同方向观察一个物体可以看作平行光线下物体的正投影,它是一种特殊的平行投影,观察这幅图,说一说你得到的结论. 任务二:认识三视图 我们从某一方向观察物体时,看到的平面图形称为物体的一个视图,那么这幅图是三个立体图形在一个面的视图. 10 高效课堂 通过前面画汽车我们知道,同一物体从不同的方向观察,得到的视图可能不同.为全面反映物体的形状,实际生活中,常采用多个视图刻画物体的形状. 从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同的方向进行观察(平行投影),可以得到三个投影,这样就可以用平面图形去刻画一个立体图形了. 从正面观察得到的投影,称为主视图;从上面观察得到的投影,称为俯视图,从侧面观察得到的投影,称为侧视图,依观察(投影)方向不同,有左视图和右视图.通常将主视图、俯视图和左(或右)视图称为一个物体的三视图. 11 高效课堂 观察这个螺栓和它的三视图,找一找它们之间的对应关系,并量一量它们的对应长度,找一找长度之间的关系. 任务三:画三视图 长对正、高平齐、宽相等. 观察一下手中的长方体模型,尝试画出它的三视图. 物体摆放的位置不同,可能会得到同一个物体的不同三视图. 12 高效课堂 例1 分别画出如图1和图2所示的正方体和圆柱的三视图. 任务四:例题剖析 解 如图3,正方体的三视图都是正方形. 如图4,圆柱的主视图和左视图都是长方形,俯视图是圆. 13 高效课堂 例2 画出如图所示的圆锥的三视图. 解 圆锥的三视图如图所示. 14 1．黑板擦在黑板上擦出一片干净的区域，用数学知识可解释为(　 　) A．点动成线　 B．线动成面 C．面动成体　 D．以上答案都不对 　B　 课堂评价 2．下列图形中，经过折叠不能围成一个正方体的是(　 　) 　D　 3．下列图形中，不是正方体表面展开图的是(　 　) 　C　 4．(2024广州模拟)如图所示是一个正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体，与“读”字相对面上的字是(　 　)   A．悦 B．花 C．都 D．美 　D　 5．(先进文化)2024年6月6日，嫦娥六号完成了月球轨道的交会对接，我国在不断取得举世瞩目的航天成就的同时，也铸就了特别能吃苦、特别能战斗、特别能攻关、特别能奉献的航天精神．如图，在正方体表面展开图的每个面内都写有1个汉字，连起来就是“中国航天精神”，则该正方体中与“神”相对的字是　 　． 　航　 6．如图，剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？写出所有可能的情况．   解：根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知，应剪去1号或2号或3号小正方形． 7．(创新题)如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上所标注式子的值相等，求x的值．   解：由题意可知x－3＝3，所以x＝6． 7．小毅设计了某个产品的包装盒(如图所示)，由于粗心少设计了其中一部分，请你把它补上，使其成为一个有盖的正方体盒子． (1)共有　 　种添补的方法；  　4　 课堂总结 谈一谈你在本节课的收获. 23 作业设计 基础性作业:教材例1后面的试一试. 提高性作业:教材例2后面的练习第1,2题. 拓展性作业:请选择一个立体图形,深入研究其三视图,并撰写一份项目报告,报告可以包括立体图形的介绍、观察与绘制过程,以及个人体会和感悟等内容. 24 感 谢 观 看 $