精品解析：2024-2025学年江苏省盐城市亭湖区苏教版四年级上册期末考试数学试卷

2024年秋学期期末学业检测四年级数学试题 说明： 1.答题前，请将你的学校、班级、姓名和准考证号认真填涂在答题卡相应的位置。 2.本试卷分为“选择题”“填空题”“计算题”“操作题”和“解决问题”五部分，共6页。 3.所有题目的解答过程或答案请直接涂、写在答题卡相应的位置。 4.考试时间为70分钟，请合理安排答题时间。 5.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题。（共10题，每题2分，计20分。每题四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项对应的字母填涂在答题卡相应的位置） 1. 中国自古就有“桥的国度”之称。乐乐在表示桥梁的图片中描出四组线段，图（ ）中两条线段互相平行。 A B. C. D. 2. 四年级168名同学参观科技馆，平均分成4队，每队平均分成3组算式168÷4可以算出（ ）。 A 一共分成多少组 B. 每队分成多少组 C. 每组有多少人 D. 每队有多少人 3. 先把滴管吸取1毫升水，再把它滴在手心上，数数大约有（ ）滴。 A. 1 B. 2 C. 15 D. 150 4. 把如图中的每个小长方形看作10，这幅图可以说明80÷20的结果。如果把小长方形看作其它数，这幅图还可以说明下面算式（ ）的结果。 A. 800÷20 B. 800÷200 C. 8000÷200 D. 80÷2 5. 旋转转盘的指针，如果指针箭头停在双数的位置，就能得到奖品。笑笑第一次转动指针的结果如图，她得奖了。如果再旋转一次，这次她（ ）。 A. 不可能得奖 B. 一定能得奖 C. 得奖可能性很大 D. 得奖可能性很小 6. “一盔一带”安全守护活动自2020年6月1日起在全国范围内开展。爷爷看到通知后带了250元去商场给全家购买头盔，一个头盔60元。从下面竖式中你获得的信息是（ ）。 A 买40个头盔用掉240元 B. 买4个剩10元 C. 买4个头盔用掉24元 D. 买4个剩1元 7. 体育课上同学们站成一排后，按“1、2、3、4、1、2、3、4…”循环报数。冬冬排在最后一个，他报的数是“3”，这一排的人数可能是（ ）人。 A. 33 B. 34 C. 35 D. 36 8. 下面三个日常现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ②③ 9. 超市运来42箱苹果，每箱5千克，________，还剩多少千克？莉莉从下面的信息中选择了一条信息将题目补充完整，并列出算式（42－32）×5解决了问题。莉莉选择的是（ ）。 A. 卖出32千克 B. 又运来32箱 C. 卖出32箱 D. 又运来32千克 10. 下面说法中，正确的是（ ）。 A. 被除数末尾有0，商的末尾不一定有0。 B. 两条平行线之间所有的线段都相等。 C. 小明身高143cm，他去平均水深120cm的游泳池里游泳不会有危险。 D. 从不同方向观察同一物体，看到的形状肯定不同。 二、填空题。（共9题，每空1分，计20分。请将答案写在答题卡相应的位置） 11. 在括号里填上“升”或“毫升”。 一台热水器能储水80（ ） 一小瓶墨水30（ ） 一个电饭锅的容量是3（ ） 12. 算式36÷49，如果商是两位数，里最小填（ ）；如果商是一位数，里有（ ）种填法。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2600毫升（ ）3升 750÷5÷3（ ）750÷（5×3） 24＋36÷12（ ）（24＋36）÷12 14. 钟面上8：00整，时针与分针的较小夹角是（ ）角；从8：00到8：30，分针转动了（ ）°。 15. 张华在计算一个三位数除以52时，第一次试商结果如图，他发现初商偏（ ），应调整为（ ），此时余数是（ ）。 16. “拍”歌曲的强弱规律如图所示，第40拍是（ ）拍。前50拍中，强拍有（ ）拍。 17. 图①中量角器测量的∠1＝（ ）°；图②中用一副三角尺拼成的∠2＝（ ）°；图③中长方形纸折出的∠3＝40°，则∠4＝（ ）°。 18. 第五代移动通信技术（简称5G技术）是新一代移动通信技术。4G网络的下载速度大约是每秒20MB，5G网络的下载速度大约是每秒300MB。妈妈用4G网络下载一部电影大约需要8分钟，如果用5G网络下载这部电影，大约需要（ ）秒。 19. 学校组织班级篮球赛，在最后一场比赛前小军平均每场的得分是18分，最后一场比赛小军得了28分，这时他平均每场的得分也变成了20分。小军一共参加了（ ）场篮球赛。 三、计算题。（共3题，计26分。请将答案或解答过程写在答题卡相应的位置） 20. 直接写出得数。 450÷15＝ 50×70＝ 540－60＝ 9×5÷5×9＝ 300÷60＝ 88＋22＝ 100÷25＝ 99×98×0＝ 21. 用竖式计算。 442÷34＝ 710÷30＝ 670÷38＝ 22. 计算下面各题。 36×30＋246÷41 95＋17×（483÷23） 380÷[（475－190）÷15] 四、操作题。（共3题，计10分。请在答题卡相应的位置直接解答） 23. 以下面的射线为角的一条边，画一个105度的角。 24. 一只小鸭子要从C点游到河对岸，怎样游路线最短？请画出来。如果要游到B点，怎样游路线最短？请画出来。 25. 下面物体是用同样大的正方体摆成的。 （1）观察这个物体，在方格纸中画出看到的图形。 （2）如果给这个物体添一个这样的正方体，使得从前面看到的图形不变，一共有（ ）种摆法。（要求至少有一个面和原物体中正方体的一个面接触） 五、解决问题。（共5题，计24分。请将解答过程写在答题卡相应的位置） 26. 学校新购进264本图书，其中24本放入学校藏书室，其余的分给12个班布置班级图书角。平均每个班分到多少本？ 27. 赵老师去体育用品商店买球，他带的钱正好可以买9个足球或12个排球。（先整理条件和问题，再列式计算） 足球 每个（ ）元 （ ）个 排球 每个（ ）元 （ ）个 28. 一条自动化生产线从9：00开始投入生产，每3分钟机器自动记录一次生产产品的总数量。 （1）下表记录了12分钟生产产品情况，照这样计算，将表格补充完整。 时间 9：03 9：06 9：09 9：12 9：15 … 数量/个 57 114 171 228 … 513 （2）照这样的生产速度，工作人员预计这条生产线可以实现“每小时生产量破千”的目标。你认为可以实现这样的目标吗？请从数学的角度说明理由。 29. 29. 请根据上面的信息，提出一个用三步计算解决的数学问题，并列式解答。 问题：________？ 30. 四（1）班李明同学统计了班级男生1分钟仰卧起坐的成绩如下表。 成绩/个 10~16 17~36 37~42 43~49 人数 2 7 9 6 （1）根据统计表里的数据完成条形统计图。 （2）根据国家学生体质健康标准，四年级男生1分钟仰卧起坐成绩在17个以下不及格，17~36个及格，37~42个良好，43个及以上优秀，四（1）班达到良好及以上等级的男生有（ ）人。 （3）李明1分钟仰卧起坐成绩40个，按由高到低的顺序，他的成绩在班级男生中可能排第几？在合适答案后面的里画“√”。 （4）四（1）班男生1分钟仰卧起坐平均成绩可能是（ ）个。（填正确选项的序号） A.16 B.20 C.34 D.47 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年秋学期期末学业检测四年级数学试题 说明： 1.答题前，请将你的学校、班级、姓名和准考证号认真填涂在答题卡相应的位置。 2.本试卷分为“选择题”“填空题”“计算题”“操作题”和“解决问题”五部分，共6页。 3.所有题目的解答过程或答案请直接涂、写在答题卡相应的位置。 4.考试时间为70分钟，请合理安排答题时间。 5.考试结束后，请将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题。（共10题，每题2分，计20分。每题四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项对应的字母填涂在答题卡相应的位置） 1. 中国自古就有“桥的国度”之称。乐乐在表示桥梁的图片中描出四组线段，图（ ）中两条线段互相平行。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此选择即可。 【详解】A．两条线段互相垂直，不平行。 B．两条线段互相平行。 C．两条线段相交，不平行。 D．两条线段不平行。 故答案为：B 2. 四年级168名同学参观科技馆，平均分成4队，每队平均分成3组。算式168÷4可以算出（ ）。 A. 一共分成多少组 B. 每队分成多少组 C. 每组有多少人 D. 每队有多少人 【答案】D 【解析】 【分析】算式168÷4，是用总人数除以队数，得到的就是每队的人数。据此解答。 【详解】A．一共分成的组数应该用4×3计算，而不是168÷4，错误。 B．每队分成的组数是3组，不是168÷4计算的结果，错误。 C．每组的人数应该用168÷4÷3计算，不是168÷4的结果，错误。 D．168÷4可以算出每队有多少人，正确。 故答案为：D 3. 先把滴管吸取1毫升水，再把它滴在手心上，数数大约有（ ）滴。 A. 1 B. 2 C. 15 D. 150 【答案】C 【解析】 【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知：用普通的滴管滴15滴水大约是1毫升；据此解答即可。 【详解】根据分析可知，把滴管吸取1毫升水，再把它滴在手心上，数数大约有15滴。 故答案为：C 4. 把如图中的每个小长方形看作10，这幅图可以说明80÷20的结果。如果把小长方形看作其它数，这幅图还可以说明下面算式（ ）的结果。 A. 800÷20 B. 800÷200 C. 8000÷200 D. 80÷2 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意分析，这幅图表示80里面包含了几个20，用除法算式80÷20表示。被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。据此分析解答。 【详解】A．800÷20与80÷20相比，被除数乘10，要想使商不变，除数20也要乘10，所以不能说明800÷20的结果； B． 800÷200与80÷20相比，被除数和除数都乘10，商不变，所以能说明800÷200的结果； C． 8000÷200与80÷20相比，被除数乘100，除数乘10，要想使商不变，除数也要乘100， 所以不能说明8000÷200的结果； D． 80÷2与80÷20相比，除数除以10，要想使商不变，被除数也要除以10，所以不能说明80÷2的结果。 故答案为：B 5. 旋转转盘的指针，如果指针箭头停在双数的位置，就能得到奖品。笑笑第一次转动指针的结果如图，她得奖了。如果再旋转一次，这次她（ ）。 A. 不可能得奖 B. 一定能得奖 C. 得奖可能性很大 D. 得奖可能性很小 【答案】D 【解析】 【分析】指针箭头停在双数位置，就能得到奖品，在这个转盘中，双数有1个，单数有5个，所以转到单数的可能性很大，转到双数的可能性很小。 【详解】依据分析可知：如果再旋转一次，转到单数的可能性很大，转到双数的可能性很小。 故答案为：D 【点睛】此题考查学生对可能性的理解，解题关键是感受简单的随机现象及其结果发生的可能性。 6. “一盔一带”安全守护活动自2020年6月1日起在全国范围内开展。爷爷看到通知后带了250元去商场给全家购买头盔，一个头盔60元。从下面竖式中你获得的信息是（ ）。 A. 买40个头盔用掉240元 B. 买4个剩10元 C. 买4个头盔用掉24元 D. 买4个剩1元 【答案】B 【解析】 【分析】观察竖式可知，25÷6＝4……1，再根据商的变化规律，把被除数和除数都同时乘10，商不变，余数要乘相同的数可得，250÷60＝4（个）……10（元），据此即可解答。 【详解】根据分析可知，“一盔一带”安全守护活动自2020年6月1日起在全国范围内开展。爷爷看到通知后带了250元去商场给全家购买头盔，一个头盔60元。从竖式中获得的信息是买4个剩10元。 故答案为：B 7. 体育课上同学们站成一排后，按“1、2、3、4、1、2、3、4…”循环报数。冬冬排在最后一个，他报的数是“3”，这一排的人数可能是（ ）人。 A. 33 B. 34 C. 35 D. 36 【答案】C 【解析】 【分析】可知4人为一组，最后一名同学报的是“3”，即总人数除以4余3，据此选择即可 【详解】A．33÷4＝8（组）……1（人）。 B．34÷4＝8（组）……2（人）。 C．35÷4＝8（组）……3（人）。 D．36÷4＝9（组）。 所以冬冬排在最后一个，他报的数是“3”，这一排的人数可能是35人。 故答案为：C 8. 下面三个日常现象，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ②③ 【答案】B 【解析】 【分析】两点间的所有连线中，线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。①量立定跳远的距离：依据的是“点到直线的距离，垂线段最短”；②从A地到B地走近路：选择线段路径，依据“两点之间线段最短”；③只是固定木条，并没有测量距离。 【详解】①依据的是“点到直线的距离，垂线段最短”； ②选择线段路径，依据“两点之间线段最短”； ③只是固定木条，不适用“两点之间线段最短”的原理。 所以可以用“两点之间线段最短”来解释的是②。 故答案为：B 9. 超市运来42箱苹果，每箱5千克，________，还剩多少千克？莉莉从下面的信息中选择了一条信息将题目补充完整，并列出算式（42－32）×5解决了问题。莉莉选择的是（ ）。 A. 卖出32千克 B. 又运来32箱 C. 卖出32箱 D. 又运来32千克 【答案】C 【解析】 【分析】根据题干中提供的算式（42－32）×5，可以得出求剩下的千克数＝每箱的重量×剩下的箱数。 【详解】A. 卖出32千克，根据此信息列出的算式为：42×5－32； B．又运来32箱，根据此信息无法解答还剩多少千克； C．卖出32箱，根据此信息列出的算式为：（42－32）×5； D．又运来32千克，根据此信息无法解答还剩多少千克。 故答案为：C 10. 下面说法中，正确的是（ ）。 A. 被除数末尾有0，商的末尾不一定有0。 B. 两条平行线之间所有的线段都相等。 C. 小明身高143cm，他去平均水深120cm的游泳池里游泳不会有危险。 D. 从不同方向观察同一物体，看到的形状肯定不同。 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意，明确被除数末尾有0，商的末尾不一定有0。例如：100÷4＝25，被除数末尾有0，商的末尾没有0；100÷2＝50，被除数末尾有0，商的末尾有0。因此，商的末尾不一定有0。两条平行线之间，只有垂直线段（即平行线间的距离）相等，但任意斜线段的长度可能不同。小明身高143cm，他去平均水深120cm的游泳池里游泳也会有危险。因为平均水深120cm表示水深可能不均匀，最深处可能超过143cm，小明可能溺水，有危险。从不同方向观察同一物体，看到的形状不一定相同。以此逐项分析即可。 【详解】根据分析可知： A．被除数末尾有0，商的末尾不一定有0。说法正确。 B．两条平行线之间所有的线段都相等。说法错误。 C．小明身高143cm，他去平均水深120cm的游泳池里游泳不会有危险。说法错误。 D．从不同方向观察同一物体，看到的形状肯定不同。说法错误。 故答案为：A 二、填空题。（共9题，每空1分，计20分。请将答案写在答题卡相应的位置） 11. 在括号里填上“升”或“毫升”。 一台热水器能储水80（ ） 一小瓶墨水30（ ） 一个电饭锅的容量是3（ ） 【答案】 ①. 升 ②. 毫升 ③. 升 【解析】 【分析】计量比较少的液体，通常用毫升作单位，计量较大的容器时，通常用升作单位，根据实际数据可知，2瓶矿泉水大约是1升，根据实际数据可知，计量一个热水器和一个电饭锅的容量以“升”为单位。一滴眼药水的体积大约是1毫升，计量一瓶墨水以“毫升”为单位。据此解答即可。 【详解】一台热水器能储水80升 一小瓶墨水30毫升 一个电饭锅的容量是3升 12. 算式36÷49，如果商是两位数，里最小填（ ）；如果商是一位数，里有（ ）种填法。 【答案】 ①. 5 ②. 4 【解析】 【分析】对于三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数。据此解答。 【详解】若商是两位数，则3≥49，里可以填5、6、7、8、9，所以里最小填5。 若商是一位数，则3＜49，里可以填1、2、3、4，所以一共有4种填法。 13. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2600毫升（ ）3升 750÷5÷3（ ）750÷（5×3） 24＋36÷12（ ）（24＋36）÷12 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＞ 【解析】 【分析】1升＝1000毫升，3里面有3个1，所以3升＝3000毫升，统一单位后比较大小；左边算式按从左到右的顺序计算，右边的算式先算小括号里的乘法再算小括号外的除法，计算出结果后比较大小；左边算式先算除法再算加法，右边算式先算小括号里的加法，再算小括号外的除法，计算出结果后比较大小。据此解答。 【详解】（1）3升＝3000毫升 2600＜3000 所以2600毫升＜3升 （2）750÷5÷3 ＝150÷3 ＝50 750÷（5×3） ＝750÷15 ＝50 所以750÷5÷3＝750÷（5×3） （3）24＋36÷12 ＝24＋3 ＝27 （24＋36）÷12 ＝60÷12 ＝5 27＞5 所以24＋36÷12＞（24＋36）÷12 14. 钟面上8：00整，时针与分针的较小夹角是（ ）角；从8：00到8：30，分针转动了（ ）°。 【答案】 ①. 钝 ②. 180 【解析】 【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30°。8时整，钟面上分针指向12，时针指向8，时针与分针的较小夹角是4大格，即120度，是钝角。8：30时分针指向6，8：00时分针指向12，分针从12走向6，走了6大格是180度。据此解答即可。 【详解】 由分析可知，8：00整，时针与分针的夹角是120°，钝角； 从8：00到8：30，分针转动了6大格，转动了180°。 钟面上8：00整，时针与分针的较小夹角是钝角；从8：00到8：30，分针转动了180°。 15. 张华在计算一个三位数除以52时，第一次试商结果如图，他发现初商偏（ ），应调整为（ ），此时余数（ ）。 【答案】 ①. 小 ②. 6 ③. 5 【解析】 【分析】这道题依据除法试商“余数必须小于除数”的规则来解：试商5时余数57大于除数52，说明初商偏小，应把商调整为6，再用除数52乘6得312，用被除数317减去312算出此时余数为5。 【详解】57＞52，说明初商偏小，应把商调整为6 被除数：52×5＋57＝260＋57＝317 调整商并计算余数317÷52＝6……5 初商偏小，应调整为6，此时余数是5。 16. “拍”歌曲的强弱规律如图所示，第40拍是（ ）拍。前50拍中，强拍有（ ）拍。 【答案】 ①. 弱 ②. 13 【解析】 【分析】根据题意可知，每4拍一循环，每组循环周期都是1强，1弱，1次强，1弱，用循环数除40，求出它的循环周期数，即40÷4＝10（组），则这40拍可以分成10组，第40拍是一组中的最后一拍，是弱拍； 每个周期都有1强拍，据此计算出前50拍经历了几组循环周期零几拍，即可解答问题。 【详解】40÷4＝10（组） 所以第40拍是一组中的最后一拍，是弱拍。 50÷4＝12（组）……2（拍） 余下的2拍，有1拍是强拍。 12＋1＝13（拍） 因此，前50拍中，强拍有13拍。 17. 图①中量角器测量的∠1＝（ ）°；图②中用一副三角尺拼成的∠2＝（ ）°；图③中长方形纸折出的∠3＝40°，则∠4＝（ ）°。 【答案】 ①. 70 ②. 75 ③. 25 【解析】 【分析】（1）观察图形的外圈可知：∠1的一边对着130°，另一边对着60°，用130°减去60°，据此解答即可； （2）观察两个三角板可知：一个三角板的度数是30°，另一个三角板的度数是45°，用30°加上45°，据此解答即可； （3）观察图形可知：∠3和2个∠4组成一个直角，用90°减去40°的差再除以2，求出∠4的度数。 【详解】130°－60°＝70° 30°＋45°＝75° （90°－40°）÷2 ＝50°÷2 ＝25° 所以图①中量角器测量的∠1＝70°；图②中用一副三角尺拼成的∠2＝75°；图③中长方形纸折出的∠3＝40°，则∠4＝25°。 18. 第五代移动通信技术（简称5G技术）是新一代移动通信技术。4G网络的下载速度大约是每秒20MB，5G网络的下载速度大约是每秒300MB。妈妈用4G网络下载一部电影大约需要8分钟，如果用5G网络下载这部电影，大约需要（ ）秒。 【答案】32 【解析】 【分析】1分钟＝60秒，高级单位换算成低级单位乘进率，将8分钟换算成秒。用5G网络的下载速度除以4G网络的下载速度，计算出5G网络的下载速度是4G网络的几倍。然后用8分钟换算的秒数除以倍数，即可计算出5G网络下载这部电影需要的时间。据此解答。 【详解】60×8＝480（秒） 480÷（300÷20） ＝480÷15 ＝32（秒） 所以如果用5G网络下载这部电影，大约需要32秒。 19. 学校组织班级篮球赛，在最后一场比赛前小军平均每场的得分是18分，最后一场比赛小军得了28分，这时他平均每场的得分也变成了20分。小军一共参加了（ ）场篮球赛。 【答案】 5 【解析】 【分析】最后一场比赛小军得了28分，比最后一场后的平均分20分高8分。这8分用于提高前面比赛的平均分，使前面比赛的平均分从18分提高到20分，即每场提高2分。因此，前面比赛的场数为8÷2＝4场，总场次为4＋1＝5场。 【详解】最后一场比平均分多的分数：2820＝8（分） 前面每场需要提高的分数：2018＝2（分） 前面比赛的场数：8÷2＝4（场） 总比赛场数：4＋1＝5（场） 小军一共参加了5场篮球赛。 【点睛】利用“最后一场的超额得分弥补前面场次的平均分差”，把复杂的平均数问题转化为“分数分配”的简单计算。 三、计算题。（共3题，计26分。请将答案或解答过程写在答题卡相应的位置） 20. 直接写出得数。 450÷15＝ 50×70＝ 540－60＝ 9×5÷5×9＝ 300÷60＝ 88＋22＝ 100÷25＝ 99×98×0＝ 【答案】30；3500；480；81 5；110；4；0 【解析】 21. 用竖式计算 442÷34＝ 710÷30＝ 670÷38＝ 【答案】13；23……20；17……24 【解析】 【分析】除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小。 【详解】442÷34＝13 710÷30＝23……20 670÷38＝17……24 [Failed to download image : https://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/editorImg/2026/1/5/34e334c8-fea2-4d1f-b5df-810516a99959.svg] 22. 计算下面各题。 36×30＋246÷41 95＋17×（483÷23） 380÷[（475－190）÷15] 【答案】1086；452；20 【解析】 【分析】计算36×30＋246÷41时，先算乘除法，再算加法； 计算95＋17×（483÷23）时，先算小括号里的除法，再算小括号外的乘法，最后算小括号外的加法； 计算380÷[（475－190）÷15]时，先算小括号里减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。据此解答即可。 【详解】36×30＋246÷41 ＝1080＋6 ＝1086 95＋17×（483÷23） ＝95＋17×21 ＝95＋357 ＝452 380÷[（475－190）÷15] ＝380÷[285÷15] ＝380÷19 ＝20 四、操作题。（共3题，计10分。请在答题卡相应的位置直接解答） 23. 以下面的射线为角的一条边，画一个105度的角。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）先使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合； （2）再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一个点； （3）然后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度。 【详解】 【点睛】熟练掌握用量角器画角的方法是解答本题的关键。 24. 一只小鸭子要从C点游到河对岸，怎样游路线最短？请画出来。如果要游到B点，怎样游路线最短？请画出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】要使从C点游到河对岸的路程最短，即所走路线是从点C向河对岸作垂线段，把直角三角尺的一条直角边与点B所在的直线重合，使得点C在直角三角尺的另一条直角边上，固定三角尺，过点C沿着这条直角边向河对岸画线段即为垂线段，这条垂线段即为最短的路线。若要从C点游到B点的路程最短，连接B点与C点的线段即为最短路线。 【详解】 25. 下面的物体是用同样大的正方体摆成的。 （1）观察这个物体，在方格纸中画出看到的图形。 （2）如果给这个物体添一个这样的正方体，使得从前面看到的图形不变，一共有（ ）种摆法。（要求至少有一个面和原物体中正方体的一个面接触） 【答案】（1）见详解 （2）6 【解析】 【分析】（1）该物体从前面看有2行，下面一行有3个正方体，上面一行有1个正方体且靠左并列；从上面看有2行，下面一行有3个正方体，上面一行有1个正方体且靠右并列；从右面看有2行，下面一行有2个正方体，上面一行有1个正方体且靠左并列。 （2）由（1）已知该物体从前面看是，要添一个正方体，使得从前面看到的图形不变，需在底层正方体的正前方或正后方添加正方体，底层有3个，所以有2×3＝6种摆法。 【详解】（1）由分析画图如下： （2）从前面看是，底层有3个正方体，在底层正方体的正前方或正后方添加正方体。 2×3＝6（种） 给这个物体添一个这样的正方体，使得从前面看到的图形不变，一共有6种摆法。 五、解决问题。（共5题，计24分。请将解答过程写在答题卡相应的位置） 26. 学校新购进264本图书，其中24本放入学校藏书室，其余的分给12个班布置班级图书角。平均每个班分到多少本？ 【答案】20本 【解析】 【分析】首先用学校新购进的图书数量减去放入学校藏书室的图书数量，计算出分给12个班级的图书总数。然后用分给12个班级的图书总数除以12，即可计算出每个班分到的图书数量。据此解答。 【详解】264－24＝240（本） 240÷12＝20（本） 答：平均每个班分到20本。 27. 赵老师去体育用品商店买球，他带的钱正好可以买9个足球或12个排球。（先整理条件和问题，再列式计算） 足球 每个（ ）元 （ ）个 排球 每个（ ）元 （ ）个 【答案】表格见详解 42元 【解析】 【分析】把题目给出的条件和提出的问题填写到表格中，要求的问题填“？”，完善表格。根据总价＝单价×数量，每个足球的价钱乘买的足球的个数等于赵老师带的钱，赵老师带的钱除以排球的个数等于每个排球的价钱；据此即可解答。 【详解】 足球 每个56元 9个 排球 每个？元 12个 56×9÷12 ＝504÷12 ＝42（元） 答：每个排球42元。 28. 一条自动化生产线从9：00开始投入生产，每3分钟机器自动记录一次生产产品的总数量。 （1）下表记录了12分钟生产产品情况，照这样计算，将表格补充完整。 时间 9：03 9：06 9：09 9：12 9：15 … 数量/个 57 114 171 228 … 513 （2）照这样的生产速度，工作人员预计这条生产线可以实现“每小时生产量破千”的目标。你认为可以实现这样的目标吗？请从数学的角度说明理由。 【答案】（1） 9：15时数量为285个；数量为513个时时间为9：27。 （2） 能实现。 【解析】 【分析】（1）由题目所给表格可知每3分钟，可生产57个，用15分钟除以3分钟，可求得有几个3分钟，再用其结果乘57，即可求得15分钟可生产多少个产品。用513个除以57个，可求得生产了几个57个产品，再用结果乘3，即可求得生产了多少分钟，再用其加9时，即可求得生产513个的时间为多少。 （2）根据1小时＝60分，用60分除以3分钟，可求得有几个3分钟，再用其乘57，可求得每小时可生产多少个产品，再与1000比较大小，即可确定这条生产线是否可以实现“每小时生产量破千”的目标。 【详解】（1）15÷3×57 ＝5×57 ＝285（个） 513÷57×3 ＝9×3 ＝27（分钟） 填表如下： 时间 9：03 9：06 9：09 9：12 9：15 … 9：27 数量/个 57 114 171 228 285 … 513 （2）60÷3×57 ＝20×57 ＝1140（个） 1140＞1000 答：可以实现“每小时生产量破千”的目标。 29. 29. 请根据上面的信息，提出一个用三步计算解决的数学问题，并列式解答。 问题：________？ 【答案】苹果树和梨树一共有多少棵；166棵 【解析】 【分析】根据题意，苹果树有38棵，梨树的棵数比苹果树的3倍多14棵，用三步计算解决的数学问题，可以提出：苹果树和梨树一共有多少棵？先用苹果树的棵数乘3，再加14，求出梨树的棵数，最后再加上苹果树的棵数即可。 详解】求苹果树和梨树一共有多少棵？ 38×3＋14＋38 ＝114＋14＋38 ＝128＋38 ＝166（棵） 答：苹果树和梨树一共有166棵。 30. 四（1）班李明同学统计了班级男生1分钟仰卧起坐的成绩如下表。 成绩/个 10~16 17~36 37~42 43~49 人数 2 7 9 6 （1）根据统计表里的数据完成条形统计图。 （2）根据国家学生体质健康标准，四年级男生1分钟仰卧起坐成绩在17个以下不及格，17~36个及格，37~42个良好，43个及以上优秀，四（1）班达到良好及以上等级的男生有（ ）人。 （3）李明1分钟仰卧起坐成绩40个，按由高到低的顺序，他的成绩在班级男生中可能排第几？在合适答案后面的里画“√”。 （4）四（1）班男生1分钟仰卧起坐平均成绩可能是（ ）个。（填正确选项的序号） A.16 B.20 C.34 D.47 【答案】（1）见详解 （2）15人 （3）见详解 （4）C 【解析】 【分析】（1）根据统计表完成统计图即可。 （2）把37~42的人数和43~49的人数相加，就是四（1）班达到良好及以上等级的男生有多少人。 （3）按由高到低的顺序，43~49有6人，37~42有9人，那么成绩在37~42这一范围的同学的名次在第7名到第15名这个范围。李明的成绩40个属于37~42这一范围，且靠近42一些。那么李明名次靠近第7名一些，但是在第7名之后。据此选择。 （4）平均数反映的是一组数据的总体情况，它的最高的和最低的之间，据此解答。 【详解】（1）四（1）班男生1分钟仰卧起坐的统计图如下： （2）9＋6＝15（人） 根据国家学生体质健康标准，四年级男生1分钟仰卧起坐成绩在17个以下不及格，17~36个及格，37~42个良好，43个及以上优秀，四（1）班达到良好及以上等级的男生有15人。 （3）排名第6比排名第7靠前，不符合题意。排名16和排名20，超过37~42这个范围的排名。所以李明1分钟仰卧起坐成绩40个，按由高到低的顺序，他的成绩在班级男生中可能排名如下： （4） A．10~16的只有2个，绝大多数成绩超过16，那么平均数就不可能是16。 B．20属于17~36这个范围，那么超过一半成绩都超过20，平均数就不可能是20。 C．平均数是34，属于这些成绩的中间一些，比较符合。 D．47属于43~49，而绝大部分人的成绩不会达到47，那么平均数就不可能是47。 故答案为：C 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $