沪科版九年级上册 第21章 二次函数和反比例函数 求二次函数的解析式 专题测试题 含答案

沪科版九年级上册 第21章 二次函数和反比例函数 求二次函数的解析式 专题测试题 1．已知二次函数的图象经过(1，0)，(2，0)和(0，2)三点，则该函数的解析式是( ) A．y＝2x2＋x＋2 B．y＝x2＋3x＋2 C．y＝x2－2x＋3 D．y＝x2－3x＋2 2．抛物线如图所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能是( ) A．y＝x2－x－2 B．y＝－x＋2x2－ C．y＝－x＋1 D．y＝－x2＋x＋2x2－ 3．抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点(1，2)和(－1，－6)两点，则a＋c＝________． 4．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表： 则该二次函数的解析式为__________________． 5．已知抛物线与x轴有两个交点(－1，0)，(3，0)，并且与y轴交点的纵坐标为－6，则这个二次函数的解析式为_________________． 6．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝4时，y＝3；当x＝－1时，y＝－8；当x＝2时，y＝1.求这个二次函数的解析式． 7．如图，二次函数y＝ax2－4x＋c的图象经过坐标原点，与x轴交于点A(－4，0)． (1)求二次函数的解析式； (2)在抛物线上存在点P，满足S△AOP＝8，请直接写出点P的坐标． 8．如图所示，抛物线与x轴交于A(－1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C(0，－3)，设抛物线的顶点为D. (1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标； (2)以B，C，D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？ 9．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为( ) A．y＝2(x＋1)2＋8 B．y＝18(x＋1)2－8 C．y＝(x－1)2＋8 D．y＝2(x－1)2－8 10．一抛物线的形状、开口方向与y＝x2－4x＋3相同，顶点在(－2，1)，则此抛物线的解析式为( ) A．y＝(x＋2)2－1(x－2)2＋1 B．y＝ C．y＝(x＋2)2＋1(x＋2)2＋1 D．y＝－ 11．已知抛物线经过两点A(1，0)，B(0，3)，且对称轴是直线x＝2，求其解析式．