精品解析：江苏省南通市海门中学2025-2026学年高二上学期期中考试物理试卷

江苏省海门中学2025-2026学年度第一学期期中考试试卷 高二物理命题人 一、单选题：共11题，每题4分，共44分。每小题只有一个选项最符合题意。 1. 如图所示，上世纪中叶英国物理学家富兰克林使用X射线拍摄的DNA晶体照片，这属于X射线的（　　） A. 衍射现象 B. 偏振现象 C. 干涉现象 D. 全反射现象 【答案】A 【解析】 【详解】富兰克林使用X射线拍摄的DNA晶体，属于衍射现象，是利用X射线具有波动性的性质。 故选A。 2. 汽车无人驾驶技术使用毫米波雷达发射和接收无线电波，再通过因波的时间差和多普勒效应造成的频率变化来测量目标的相对距离和相对速度。若该雷达发射的无线电波的频率为f，接收到的回波的频率为，则（　　） A. 当时，表明前车与无人车速度相同 B. 当时，表明前车一定处于静止状态 C. 当时，表明前车在加速行驶 D. 当时，表明前车在减速行驶 【答案】A 【解析】 【详解】AB．当声源和观察者之间的距离不发生变化时，观察者接收到的频率和声源发出的频率相等，故当时，说明二者之间的距离不变，表明前车与无人车速度相同，但不一定静止，故A正确，B错误； C．当时，说明接收到的频率增大，两车间距离减小，表明前车相对于后车在减速行驶，故C错误； D．当时，说明接收到的频率减小，则两车间距离增大，表明前车相对于后车在加速行驶，故D错误。 故选A。 3. 地球表面大气对光的折射率随高度的增加而逐渐减小。一束太阳光从大气层中某点射入，此后光的传播路径可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】根据地球表面大气对光的折射率随高度的增加逐渐减小，可知太阳光从大气层中某点射入，光从光疏介质射向光密介质，根据折射定律可知，折射角小于入射角，光线逐渐向下弯曲，折射光线不可能是直线。 故选B。 4. 图为教材中用双缝干涉测光的波长的装置，则下列说法正确的是（　　） A. 如发现条纹不清晰，可通过拨杆调节，使单缝与双缝平行 B. 转动手轮，直接读出相邻两亮条纹间距离，再算波长 C. 如把红色滤光片换成蓝色滤光片，则屏上的条纹数会变少 D. 滤光片应置于单缝和双缝之间 【答案】A 【解析】 【详解】A．如发现条纹不清晰，可通过拨杆调节，使单缝与双缝平行，选项A正确； B．转动手轮，读出多条亮条纹间的总的距离，然后求解相邻两条纹间距，再算波长，选项B错误； C．如把红色滤光片换成蓝色滤光片，因蓝光波长较小，则 可知条纹间距减小，则则屏上的条纹数会变多，选项C错误； D．滤光片应置于凸透镜和单缝之间，使复色光变成单色光，故D错误。 故选A。 5. 图示为通过3D眼镜看电脑显示屏的照片，下列说法正确的是（　　） A. 左侧镜片上涂有增反膜 B. 右侧镜片上涂有增透膜 C. 两侧镜片为透振方向不同的偏振片 D. 电脑显示屏发出的光为自然光 【答案】C 【解析】 【详解】D．手机、电脑、电视等电子显示设备发出的光是偏振光，D错误； ABC．3D眼镜的2个镜片是两个透振方向互相垂直的偏振片，图中电脑显示屏发出的偏振光的透振方向与左侧眼镜垂直，没有光穿过左侧眼镜，左侧眼镜看不见电脑显示屏，电脑显示屏发出的偏振光的透振方向与右侧眼镜平行，有光穿过右侧眼镜，右侧眼镜看得见电脑显示屏，AB错误，C正确。 故选C。 6. 如图所示，一束由、两种光组成的光束以角射入玻璃砖，、光从射入到传播到玻璃砖下表面所用时间相等，已知两光在介质中的折射角分别为、，下列关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】根据折射定律 且 设厚度为d，光从射入到传播到玻璃砖下表面所用时间 根据数学关系，解得 故选D。 7. 我国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁场及磁偏角，“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也”。结合上述材料可知地球本身是一个大磁体，其磁感线分布如图所示。如果地球磁场是由于地球表面带电和地球自转产生，那么下列说法正确的是（　　） A. 地球表面磁场方向沿地球经线向北与地面平行 B. 若地球自转加快，则地球表面的磁场会减弱 C. 地球表面带正电荷 D. 地球表面磁场方向在北半球有向北分量和向下分量 【答案】D 【解析】 【详解】A．据《梦溪笔谈》记载了磁偏角，地球表面磁场方向与经线不平行，会偏东南，故A错误； B．若地球自转加快，则地球表面形成电流会增大，电流产生的磁场会增强，故B错误； C．地球表面磁场向北，地球内部磁场向南，由右手螺旋定则可知地球表面电流方向由东向西，与地球自转方向相反，即地球表面带负电，故C错误； D．由磁感线方向可知地球表面磁场方向在北半球有向北分量和向下分量，地球表面磁场在南半球有向北分量和向下分量，故D正确。 故选D。 8. 如图甲所示，一顶角较大的圆锥形玻璃体，倒立在表面平整的标准板上，单色光从上方垂直玻璃的上表面射向玻璃体，沿光的入射方向看到明暗相间的条纹；如图乙所示，用一个曲率半径很大的凸透镜与一个平面玻璃接触，单色光从上方垂直射向凸透镜的上表面时，可看到一些明暗相间的单色圆，下列说法正确的是（　　） A. 甲图是干涉现象，乙图是衍射现象 B. 甲图的条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀 C. 乙图的条纹是由透镜的上、下表面的反射光干涉产生的 D. 乙图的条纹疏密均匀，若把乙图的入射光由红色换成紫色，则观察到的条纹数会减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．甲、乙两图的本质均是薄膜干涉现象，故A错误； B．甲图中圆锥形玻璃体与标准板的距离是均匀变化的，所以条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀，故B正确； C．乙图的条纹是由夹在透镜和平面玻璃间的空气层的上、下表面的两束反射光线干涉产生的，故C错误； D．乙图的条纹中间疏、边缘密，若把乙图的入射光由红色换成紫色，波长减小，则条纹间距减小，条纹变密集，条纹数会增多，故D错误。 故选B。 9. 按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。如图所示，使笔的尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定的高度。忽略摩擦和空气阻力。笔从最低点运动至最高点的过程中（　　） A. 笔的动能一直增大 B. 桌子对笔的支持力冲量等于重力的冲量 C. 弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能增加量 D. 圆珠笔一直处于完全失重状态 【答案】C 【解析】 【详解】A．笔从最低点向上运动时，弹簧弹力先大于重力，笔向上加速，动能增大；当弹力等于重力时速度最大，动能达到最大；之后弹力小于重力，笔向上减速，动能减小；离开桌面后只受重力，继续减速至最高点动能为零。因此笔的动能先增大后减小，A错误； B．对笔从最低点到最高点的全过程，根据动量定理，合外力的冲量等于动量变化量。初末速度均为零，动量变化量为零，故合外力冲量为零。弹簧弹力属于内力，合外力冲量包括桌面对笔支持力冲量、重力冲量，即 因此支持力冲量大小等于重力冲量大小，两者方向相反，B错误； C．忽略摩擦和空气阻力，整个过程机械能守恒。弹簧的弹性势能转化为笔的重力势能和动能，在最高点笔的速度为零，动能为零，故弹簧弹性势能的减少量等于笔的重力势能的增加量，C正确； D．完全失重状态要求加速度等于重力加速度且方向向下。笔在桌面上运动时，初始阶段弹力大于重力，合力向上，加速度向上，处于超重状态；弹力小于重力时，加速度向下但大小小于；离开桌面后只受重力，加速度为，方向向下，才处于完全失重状态。因此并非一直完全失重，D错误； 故选C。 10. 如图甲所示，质量为M的木块静止在光滑水平面上，质量为m的子弹（可视为质点）以某一速度沿水平方向射入木块，一段时间后恰好在木块中与木块相对静止，若该过程中木块的速度与子弹的速度之间的关系可以用图乙表示，子弹在木块中相对运动时所受的阻力为恒力，则下列说法正确的有（　　） A. B. 木块所能达到的最大速度为40m/s C. 该过程中二者因摩擦而产生的热量比木块增加的动能大 D. 仅将木块换成等质量的较硬的木块，虽然子弹射入木块的深度变小，但是二者因摩擦而产生的热量不变 【答案】ACD 【解析】 【详解】A.由子弹与木块组成的系统所受外力之和为零，所以系统动量守恒，由动量守恒定律有 变形得到 对比图像可得图像的斜率绝对值为 所以有，A正确。 B.由题图可知，当二者共速时，木块的速度最大，由动量守恒定律有 解得，B错误； C.设，则，则系统的初动能 子弹的末动能为 木块的末动能为 所以摩擦产生的热量为 所以该过程中二者因摩擦而产生的热量比木块增加的动能大，C正确； D.仅将木块换成等质量的较硬的木块，系统所受外力之和为零, 所以系统动量守恒，木块与子弹质量之比不变，则二者末速度也不变，二者因摩擦而产生的热量不变，但是由于摩擦力变大，子弹射入木块的深度变小，D正确。 故选ACD。 11. 如图甲，弹簧振子的平衡位置点为坐标原点，小球在、两点间做振幅为的简谐运动，小球经过点时开始计时，其图像如图乙，小球的速度，加速度为，质量为，动能为，弹簧劲度系数为，弹簧振子的弹性势能为，弹簧对小球做功的功率为，下列描述该运动的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球做简谐运动，速度 可知在时速度最大，小球位于平衡位置，此时加速度为0，位移为0，动能最大，弹性势能为0，弹簧的弹力为0，对小球做功的功率为0，故A错误； B．由图像可知小球的位移 弹簧对小球做功的功率 可见功率的最大值为 从平衡位置开始计时，当经历周期时，弹簧振子的速度为0，功率为0，并不是最大功率，故B错误； CD．由 可知 则小球速度变化周期为 所以动能和势能的周期为 小球的最大速度为 则最大动能为 根据机械能守恒可知最大弹性势能为 故C错误，D正确。 故选D。 二、非选择题：共5题，共56分。其中12-16题解答时请写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. （1）用“单摆测定重力加速度”的实验装置如图所示。 ①测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=___________（用L、n、t表示）。 ②若另一同学在测量周期过程中，误将50次全振动记为51次，其他测量均正确。已知图中虚线是按50次全振动计算所描绘的图线，图线A和D与虚线平行，那么此同学描绘的图像可能是图中的图线___________（选填“A”、“B”、“C”或“D”） （2）某同学利用激光器测定一块直角三角形玻璃砖的折射率，如图所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面MN、MP、NP，然后让很细的激光平行于木板垂直于MN入射。 ①由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，则首先插入的针应是___________；（选填“P1”、“P2”、“P3” 或“P4”） ②用量角器量得图中，，则玻璃的折射率约为___________； A．1.73        B．1.58        C．1.41        D．1.22 ③另一同学用形状完全相同、材质不同的透明体重复上述步骤，他在MP外侧始终找不到出射光线，则可能的原因是___________。 【答案】（1） ①. ②. C （2） ①. P4 ②. C ③. 激光在MP面上发生全反射 【解析】 【小问1详解】 [1]由题意知单摆周期 由单摆周期公式 可得重力加速度的表达式为 [2]若误将50次全振动记为51次，周期计算偏小，由单摆周期公式知 描绘的图像仍过原点，在真实图像下方。 故选C。 【小问2详解】 [1]四根针应该先插光路后面的针，否则光被挡住，后面的针无法确定位置，故正确的插针顺序应是P4、P3、P2、P1； [2]在MP界面，光的入射角为30°，折射角为45°，则玻璃的折射率 故选C； [3]若激光器正常发光，该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，由于是从光密介质到光疏介质，则可能是激光在MP界面上发生了全反射。 13. 如图所示为某透明介质制成的棱镜截面，该截面由半圆构成，O为圆心，直径AB水平，C为半圆最低点，已知半径，一细光束由平面上的A点斜射入棱镜，细光束在D点刚好发生全反射，已知弧长AC等于弧长DC的3倍，光在真空中的速度为c。求： （1）该透明介质的折射率； （2）光束从A点射入到第一次射到圆弧BC的时间。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 由题意，弧AC等于弧DC的3倍，则弧AD所对应的圆心角为60°，所以三角形OAD为正三角形。 光束在棱镜中的临界角为 由临界角公式得 解得 【小问2详解】 作出光束在棱镜中的光路图，如图所示 由以上分析可知 光线在点的反射光线与垂直，与弧交点为。 由几何关系 则 光在棱镜中传播的距离为 光在棱镜中的速度为 光束从点射入到第一次从棱镜中射出的时间 14. 在x轴上相距一定距离的两波源沿y轴方向以的频率振动一周产生P、Q两列机械横波沿x轴相向传播，某时刻波形如图甲所示，波的前沿相距2m，此时记为0时刻。 （1）试求两波传播速度大小； （2）在乙图中画出时刻范围内波形图，指出重叠区速度为零和速度最大的质点的横坐标值。 【答案】（1） （2），重叠区速度为零的质点的坐标为，速度最大的质点的横坐标值和 【解析】 【小问1详解】 根据题意，由图甲可知，两列波的波长均为，则两波传播速度大小均为 【小问2详解】 根据题意，结合上述分析可知，时，两列波的传播距离均为 即左侧波传播到处，右侧波传播到处，波形图如图所示 由图可知，重叠区速度为零的质点的坐标为，速度最大的质点的横坐标值和。 15. 2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在距离地表约的高度打开降落伞，速度减至后保持匀速向下运动。在距离地面的高度约时，如图，返回舱底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，使返回舱的速度在内由降到。假设反推发动机工作时主伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态，此过程返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为，g取。 （1）求反推发动机工作过程中返回舱的动量变化量； （2）估算反推发动机工作过程中返回舱受到的平均推力大小； （3）若已知反推发动机喷气过程中返回舱受到的对时间平均的推力大小为，喷出气体的密度为，4台发动机喷气口的直径均为，喷出气体的重力忽略不计，喷出气体的速度远大于返回舱运动的速度大小。请推导：喷出气体的速度大小，以及每台发动机提供功率的表达式。 【答案】（1），方向竖直向上 （2） （3）， 【解析】 【小问1详解】 取竖直向下为正方向，则有 解得 即大小为，方向竖直向上。 【小问2详解】 设返回舱受到的平均推力大小为，取竖直向下为正方向，根据动量定理有 解得 【小问3详解】 很短的时间内，以喷出的气体为研究对象，喷气质量 根据牛顿第三定律，返回舱对气体的平均推力大小为，方向竖直向下，取竖直向下为正方向，根据动量定理有 解得 根据动能定理有 每台发动机提供的功率 解得 16. 滑板运动是一种极富挑战性的极限运动，图示为其场地简化模型，在同一竖直平面内有两个相同的四分之一圆弧轨道P、Q静置在光滑水平地面上，圆弧BC、DE与地面分别相切于C、D点。将P锁定，质量为m的小球（视为质点）从B点正上方A处由静止释放，恰好沿B点切线方向进入圆弧轨道，已知P、Q圆弧的半径以及A、B两点间的高度差均为R，重力加速度大小为g，不计一切摩擦和空气阻力。 （1）求小球第一次刚滑到C点时，P对小球的支持力大小； （2）若Q的质量为3m，求小球滑上轨道Q后能上升的最大高度； （3）若P、Q的质量都为M，将P解锁，使该小球仍从A处静止释放，小球能第二次在BC弧上运动，求P的质量M应满足的条件。 【答案】（1）5mg （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 小球从A运动到C过程，根据动能定理有 在C点，根据牛顿第二定律有 解得 【小问2详解】 对小球与Q构成的系统，水平方向动量守恒，当小球第一次运动至最高点时，小球与Q速度相等，则有 根据机械能守恒定律有 解得 表明小球能够越过E点。 【小问3详解】 将P解锁，使该小球仍从A处静止释放，对小球与P构成的系统水平方向动量守恒，则有 根据机械能守恒定律有 解得， 方向水平向左，方向水平向右，之后小球滑上Q，上升至最高位置后最终将再次返回D点，此过程对小球与Q构成的系统有， 解得 若小球能第二次在BC弧上运动，则的方向一定水平向右，则有 解得 且的大小大于，则有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 江苏省海门中学2025-2026学年度第一学期期中考试试卷 高二物理命题人 一、单选题：共11题，每题4分，共44分。每小题只有一个选项最符合题意。 1. 如图所示，上世纪中叶英国物理学家富兰克林使用X射线拍摄的DNA晶体照片，这属于X射线的（　　） A. 衍射现象 B. 偏振现象 C. 干涉现象 D. 全反射现象 2. 汽车无人驾驶技术使用毫米波雷达发射和接收无线电波，再通过因波的时间差和多普勒效应造成的频率变化来测量目标的相对距离和相对速度。若该雷达发射的无线电波的频率为f，接收到的回波的频率为，则（　　） A. 当时，表明前车与无人车速度相同 B. 当时，表明前车一定处于静止状态 C. 当时，表明前车在加速行驶 D. 当时，表明前车在减速行驶 3. 地球表面大气对光的折射率随高度的增加而逐渐减小。一束太阳光从大气层中某点射入，此后光的传播路径可能正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 图为教材中用双缝干涉测光的波长的装置，则下列说法正确的是（　　） A. 如发现条纹不清晰，可通过拨杆调节，使单缝与双缝平行 B. 转动手轮，直接读出相邻两亮条纹间距离，再算波长 C. 如把红色滤光片换成蓝色滤光片，则屏上的条纹数会变少 D. 滤光片应置于单缝和双缝之间 5. 图示为通过3D眼镜看电脑显示屏的照片，下列说法正确的是（　　） A. 左侧镜片上涂有增反膜 B. 右侧镜片上涂有增透膜 C. 两侧镜片为透振方向不同的偏振片 D. 电脑显示屏发出的光为自然光 6. 如图所示，一束由、两种光组成的光束以角射入玻璃砖，、光从射入到传播到玻璃砖下表面所用时间相等，已知两光在介质中的折射角分别为、，下列关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 我国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁场及磁偏角，“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也”。结合上述材料可知地球本身是一个大磁体，其磁感线分布如图所示。如果地球磁场是由于地球表面带电和地球自转产生，那么下列说法正确的是（　　） A. 地球表面磁场方向沿地球经线向北与地面平行 B. 若地球自转加快，则地球表面的磁场会减弱 C. 地球表面带正电荷 D. 地球表面磁场方向在北半球有向北分量和向下分量 8. 如图甲所示，一顶角较大的圆锥形玻璃体，倒立在表面平整的标准板上，单色光从上方垂直玻璃的上表面射向玻璃体，沿光的入射方向看到明暗相间的条纹；如图乙所示，用一个曲率半径很大的凸透镜与一个平面玻璃接触，单色光从上方垂直射向凸透镜的上表面时，可看到一些明暗相间的单色圆，下列说法正确的是（　　） A. 甲图是干涉现象，乙图是衍射现象 B. 甲图的条纹是以顶点为圆心的同心圆，且疏密均匀 C. 乙图的条纹是由透镜的上、下表面的反射光干涉产生的 D. 乙图的条纹疏密均匀，若把乙图的入射光由红色换成紫色，则观察到的条纹数会减小 9. 按压式圆珠笔内装有一根小弹簧，尾部有一个小帽，压一下小帽，笔尖就伸出来。如图所示，使笔的尾部朝下，将笔向下按到最低点，使小帽缩进，然后放手，笔将向上弹起至一定的高度。忽略摩擦和空气阻力。笔从最低点运动至最高点的过程中（　　） A. 笔的动能一直增大 B. 桌子对笔的支持力冲量等于重力的冲量 C. 弹簧的弹性势能减少量等于笔的重力势能增加量 D. 圆珠笔一直处于完全失重状态 10. 如图甲所示，质量为M的木块静止在光滑水平面上，质量为m的子弹（可视为质点）以某一速度沿水平方向射入木块，一段时间后恰好在木块中与木块相对静止，若该过程中木块的速度与子弹的速度之间的关系可以用图乙表示，子弹在木块中相对运动时所受的阻力为恒力，则下列说法正确的有（　　） A. B. 木块所能达到的最大速度为40m/s C. 该过程中二者因摩擦而产生的热量比木块增加的动能大 D. 仅将木块换成等质量的较硬的木块，虽然子弹射入木块的深度变小，但是二者因摩擦而产生的热量不变 11. 如图甲，弹簧振子的平衡位置点为坐标原点，小球在、两点间做振幅为的简谐运动，小球经过点时开始计时，其图像如图乙，小球的速度，加速度为，质量为，动能为，弹簧劲度系数为，弹簧振子的弹性势能为，弹簧对小球做功的功率为，下列描述该运动的图像正确的是（　　） A. B. C. D. 二、非选择题：共5题，共56分。其中12-16题解答时请写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。 12. （1）用“单摆测定重力加速度”的实验装置如图所示。 ①测出悬点O到小球球心的距离（摆长）L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g=___________（用L、n、t表示）。 ②若另一同学在测量周期过程中，误将50次全振动记为51次，其他测量均正确。已知图中虚线是按50次全振动计算所描绘的图线，图线A和D与虚线平行，那么此同学描绘的图像可能是图中的图线___________（选填“A”、“B”、“C”或“D”） （2）某同学利用激光器测定一块直角三角形玻璃砖的折射率，如图所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面MN、MP、NP，然后让很细的激光平行于木板垂直于MN入射。 ①由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，则首先插入的针应是___________；（选填“P1”、“P2”、“P3” 或“P4”） ②用量角器量得图中，，则玻璃的折射率约为___________； A．1.73        B．1.58        C．1.41        D．1.22 ③另一同学用形状完全相同、材质不同的透明体重复上述步骤，他在MP外侧始终找不到出射光线，则可能的原因是___________。 13. 如图所示为某透明介质制成的棱镜截面，该截面由半圆构成，O为圆心，直径AB水平，C为半圆最低点，已知半径，一细光束由平面上的A点斜射入棱镜，细光束在D点刚好发生全反射，已知弧长AC等于弧长DC的3倍，光在真空中的速度为c。求： （1）该透明介质的折射率； （2）光束从A点射入到第一次射到圆弧BC的时间。 14. 在x轴上相距一定距离的两波源沿y轴方向以的频率振动一周产生P、Q两列机械横波沿x轴相向传播，某时刻波形如图甲所示，波的前沿相距2m，此时记为0时刻。 （1）试求两波传播速度大小； （2）在乙图中画出时刻范围内波形图，指出重叠区速度为零和速度最大的质点的横坐标值。 15. 2025年4月30日13时08分，神舟十九号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。返回舱在距离地表约的高度打开降落伞，速度减至后保持匀速向下运动。在距离地面的高度约时，如图，返回舱底部配备的4台着陆反推发动机开始点火竖直向下喷气，使返回舱的速度在内由降到。假设反推发动机工作时主伞与返回舱之间的绳索处于松弛状态，此过程返回舱的质量变化和受到的空气阻力均忽略不计。返回舱的总质量为，g取。 （1）求反推发动机工作过程中返回舱的动量变化量； （2）估算反推发动机工作过程中返回舱受到的平均推力大小； （3）若已知反推发动机喷气过程中返回舱受到的对时间平均的推力大小为，喷出气体的密度为，4台发动机喷气口的直径均为，喷出气体的重力忽略不计，喷出气体的速度远大于返回舱运动的速度大小。请推导：喷出气体的速度大小，以及每台发动机提供功率的表达式。 16. 滑板运动是一种极富挑战性的极限运动，图示为其场地简化模型，在同一竖直平面内有两个相同的四分之一圆弧轨道P、Q静置在光滑水平地面上，圆弧BC、DE与地面分别相切于C、D点。将P锁定，质量为m的小球（视为质点）从B点正上方A处由静止释放，恰好沿B点切线方向进入圆弧轨道，已知P、Q圆弧的半径以及A、B两点间的高度差均为R，重力加速度大小为g，不计一切摩擦和空气阻力。 （1）求小球第一次刚滑到C点时，P对小球的支持力大小； （2）若Q的质量为3m，求小球滑上轨道Q后能上升的最大高度； （3）若P、Q的质量都为M，将P解锁，使该小球仍从A处静止释放，小球能第二次在BC弧上运动，求P的质量M应满足的条件。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $