第2章 分式 计算专练 2025-2026学年湘教版数学八年级上册

计算专练之分式2025-2026学年湘教版八年级上册 板块一：分式的乘除与乘方 1.计算： (1)(2y)2.1xw: 02)2红.2x xx+1 (3)2a-1÷a2-1 (4)x+3 片x2+3x a2-4a+4a2-4 x2-2x 1(x-1)21 2.计算： a2品 3.计算： 4.化简： (0红.22)x8÷2+3x xx+1 x2-2x+1(x-1)2 ③》尝)2÷腊×层）.4w2×24÷品4 4cd a2-2a+1a+1 a2-1 板块二：分式的加减 1.计算a.3a-1 a-1a2-1 2.计算： ab 、a-b a-b 3.计算 (1)a-2.2a-3 (2) 1 (3)x2 -x-1. a+1 a+1 x2-42x-4 x-1 4.计算： (1)12a-1: 02)y+2-2型，(3)-22x3 3a3a x-y x-y x2-11-x2 板块三：分式混合运算 1.计算： 2.化简： 2yxY:②)8x)9取 x-y y-x x2-2x+1 3化简：2228.21)2 a2-1a2-2a+1a-1 4.计算： 3x,4xx+2 (2) m+2 m-1.m-4 (1) 2a2a2a 、m2-2mm2-4m+4m2 5.化简： 1) a2-1a2-a a2+2a+1a+1 2--y 2x x+y 2x" 板块四：分式化简求值 1.先化简，再求值：。，4a+20,其中a=亿-1八 a2 a2 2先化简，再求值：（11)÷21，其中x=3, x-1”x2-2x+1 3先化商：再求价：。20-小 a2-a 其中a=-2 4.先化简，再求值： 6m+9）.m2 m+ m m+3,其中m满足m2+3m-2=0. 5先化简，再求值：(-2-11)÷(22-2，其中x是不等式组 x2-2x+11-x x-1 [4(2x-1)≤3x+6 2x+1>x-1 的整数解. 2 4+4》 (1)化简A; (2)请在-2,1,0,1中选择一个你喜欢的数作为x的值，并求A的值. 板块五：分式方程 1.解方程： 2x-1=3 x+1x+1 2.解方程：2红1=2. x-1x2-1 3.解分式方程：，3 +2=1-x 4-xx-4 4.解方程：高--x+2=1 5.解分式方程： )15 mm+3; (2)x=2 -1r27+1. 【答案】 计算专练之分式2025-2026学年湘教版八年级上册 板块一：分式的乘除与乘方 1.计算： (1)(2xy）2.1x: 2)2.2 2 xx+1 (3)2a1a21 (4)x+3 x2+3x a2-4a+4a2-4 x2-2x+1(x-1)2 【答案】解：(1)(2xy)2.1y 2 =4xy2.Ixy 2 =2x7y3, 22z.2 +1 =x(x+1),2x X x+1 =2x: 3)281÷a2-1 a2-4a+4a2-4 =a-1 (a-2)(a+2) (a-2)2(a-1)(a+1) =a+2 (a-2)(a+1) =a+2 a2-a-2 (4)x+3 x2+3x x2-2x+1(x-1)2 x+3 .(x-1)2 (x-1)2x(x+3) 是 2.计算： a{:@品 【案】①名@品 5 4v 【详解】(1)解： j -y3 y2 x3 4y2 4y (2)解： a 4a4） a 25b25b a2 25b2 a b24a 5b 5 =Aab 3.计算： (1)6a2b÷ a 2b46 2)-4x-2 x2+2x+1x+1 【答案】(1)6ab②)x+2 x+1 【详解】(1)解：6a2b÷- （2b4b2 =6a'b+ a 4b24b7 =6a2b. 4b2 a a24b2 =6ab; (2) x2-4.x-2 x2+2x+1x+1 _x+2x-2x-2 （x+1) x+1 =x+2x-2x+1 (x+12 x-2 =+2 x+1 4.化简： (10红，2.2)3÷2+3x xx+l x2-2x+1(x-1)2 (3)(驰)2÷3×(53).4，a2×24a4÷a2-4 2c 4cd 2d a2-2a+1a+1a2-1 【答案】解：(1)+区.2x xx+1 =x(x+1).2x x+1 =2x: (2)x+3 x2+3x x2-2x+1 (x-1)2 =x+3 -.(x-1)2 (x-1)2x(x+3) =1 2c 4cd =a2b2.4cd,3 4c2 3ab2d 4),a2Xa24a4÷a2-4 a2-2a+1 a+1a2-1 =a+2。(a-2)2.(a+1)(a-1) (a-1)2a+1(a+2)(a-2) =a-2 a-1 板块二：分式的加减 1.计算a.3a-1 a-1a2-1 【答案】解：a3a-1 a-1a2-1 a(a+1) 3a-1 (a+1)(a-1)(a+1)(a-1) (a-1)2 (a+1)(a-1) =a-1 a+1 a2 2.计算： ab a-B-at a-b 【答案】 2ab a-b 【解析】解： ab a2 -a+ =ab_ala-b):ai__ab-ala-b)+a'_ab-a'tab+a_2ab a-b a-b a-b a-b a-b a-b a-b a-b 3.计算 (1)a-2.2a-3 1 .2 (2) a+1a+1 x2-42x-4 (3) x-1. x-1 【答案】解：(1)a-2- 2a-3 a+1 a+1 =(a-2)-(2a-3) a+1 =-a+1 a+1 =-a-1 a*1 1 2x-4 2x x+2 2(x2-4) 2(x2-4) =2x-(x+2) 2(x2-4) x-2 2(x+2)(x-2) 1 2(x+2) (3)x2 211 =x2.(x+1)(x-1) x-1 x-1 -x2-(x2-1) x-1 =1 x-1 4.计算： (1)12a-1」 02)y+2-2y,3)-22x3 3a 3a x-y x-y x2-11-x2 【答案】解：(1)原式=1+2a-1 3a =2a 3a 2 (2)原式=y+x2-2xy x-y =x(x-y) x-y =X; (3)原武-2-2,2x+3 x2-1x2-1 =x2+2x+1 (x+1)(x-1) = (x+1)2 (x+1)(x-1) =x+1 x-1 板块三：分式混合运算 1.计算： (1)a a2 ；(2 x-1 a-11-a 、2x-1x2-4x+4 【答案】（①）-a2)1 -2 【详解】(1)解：a+a己 a-11-a a a2 a-1a-1 a-a2 a-1