精品解析：2024-2025学年江苏省南京市江北新区苏教版四年级上册期末考试数学试卷

2024—2025学年第一学期期末学业水平监测 四年级数学 亲爱的同学们：经过这学期的学习，相信你在数学学习方面一定有很多收获吧！下面，我们就开始数学学习大闯关活动。只要能做到认真、细致、专心，相信你一定能取得好成绩！ 一、看清算式，巧思妙算。（共33分） 1. 直接写出得数。 630÷90＝ 72÷3＝ 24×5＝ 80÷16＝ 4×4－4÷4＝ 72－27＝ 14×3＝ 37＋73＝ 160－60÷2＝ 56×7÷56×7＝ 【答案】7；24；120；5；15； 45；42；110；130；49 【解析】 【详解】略 2. 竖式计算，带☆的要验算。 930÷30 ☆612÷18 530÷86 ☆972÷48 【答案】31；34；6……14；20……12 【解析】 【分析】除数是两位数的除法计算时，先看被除数的前两位，不够除时看前三位，除到哪一位商就写在哪一位上面，每次除后余下的数都要比除数小；没有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数，有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。 【详解】930÷30＝ 31        612÷18＝ 34       验算： 530÷86＝6……14         972÷48＝20……12 验算： 3. 脱式计算。 900－874÷（28＋10） 74×（576÷12＋37） [400÷（75－59）]×26 【答案】877；6290；650 【解析】 【分析】第一题先算括号里的加法，再算除法，最后算减法； 第二题先算括号里除法，再计算加法，最后算乘法； 第三题先算小括号里的减法，再算除法，最后算乘法。 【详解】900－874÷（28＋10） ＝900－874÷38 ＝900－23 ＝877 74×（576÷12＋37） ＝74×（48＋37） ＝74×85 ＝6290 [400÷（75－59）]×26 ＝[400÷16]×26 ＝25×26 ＝650 二、认真审题，正确填写。（每空1分，共22分） 4. 在括号里填“升”或“毫升”。 （1）一小袋鲜奶有200（ ），5袋这样的鲜奶正好1（ ）。 （2）一瓶葡萄汁有250（ ），一桶矿泉水有6（ ）。 【答案】（1） ①. 毫升 ②. 升 （2） ①. 毫升 ②. 升 【解析】 【分析】计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升（L）作单位，一桶油大概是5升，一桶矿泉水可以用“升”作单位；计量比较少的液体，通常用毫升（mL）作单位，一小瓶矿泉水大概是500毫升，一小袋鲜奶和一瓶葡萄汁可以用“毫升”作单位。 【小问1详解】 一小袋鲜奶有200毫升，5袋这样的鲜奶正好1升。 【小问2详解】 一瓶葡萄汁有250毫升，一桶矿泉水有6升。 5. 添加括号把800－16＋35÷7的运算顺序变为先加法，再减法，最后除法，则原来的算式变为（ ）。 【答案】[800－（16＋35）]÷7 【解析】 【分析】原算式为800－16＋35÷7，在没有括号的情况下，运算顺序是先除法，再减法，最后加法。要求改变运算顺序为先加法、再减法、最后除法。根据混合运算的运算顺序，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的，因此需要通过添加小括号来强制先计算加法部分，然后添加中括号计算减法，最后计算括号外边的除法。添加括号后，算式变为[800－（16＋35）]÷7，符合要求的运算顺序。 【详解】由分析得出，运算顺序为先算加法，再算减法，最后算除法。算式变为：[800－（16＋35）]÷7。 6. 下午（ ）时整，时针和分针形成的角是平角，3时整，时针和分针形成的角是（ ）°，再过5分钟，时针和分针形成的角是（ ）角。 【答案】 ①. 6 ②. 90 ③. 锐 【解析】 【分析】平角是180°，时钟上时针和分针形成180°角时，下午6时整，时针指向6，分针指向12，两针在一条直线上，形成的角是180°，即平角； 3时整，时针指向3，分针指向12。钟面被分成12个大格，每个大格30°，从12到3有3个大格，所以角度是3×30°＝90°； 3时5分时，分针指向5分钟的位置，时针指向的位置超过3未超过4，则时针和分针所形成的角的大小未超过3大格，3大格为90°，也就是所形成的角未超过90°，锐角是大于0°小于90°的角；据此解答。 【详解】根据分析：下午6时整，时针和分针形成的角是平角，3时整，时针和分针形成的角是90°，再过5分钟，时针和分针形成的角是锐角。 7. 把一张长方形纸像下面这样折一折，可以折出一些新的角。图中∠1是（ ）°，∠2是（ ）°。 【答案】 ①. 50 ②. 40 【解析】 【分析】图形的翻折部分在折叠前和折叠后的形状、大小不变。即∠1和2个20°的角组成一个直角，∠1＝90°－20°－20°。∠2和2个70°的角组成一个平角，∠2＝180°－70°－70°。 【详解】∠1＝90°－20°－20°＝50° ∠2＝180°－70°－70°＝40° 8. 下图中AB＝7cm、AD＝6cm、AC＝10cm、CD＝8cm，点A到直线BC的距离是（ ）cm，点C到AD的距离是（ ）cm，A、B两点的距离是（ ）cm。 【答案】 ①. 6 ②. 8 ③. 7 【解析】 【分析】从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。据此可知，点A到直线BC的距离就是线段AD的长度。点C到AD的距离就是线段CD的长度。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。据此可知，A、B两点的距离就是线段AB的长度。 【详解】点A到直线BC的距离是6cm，点C到AD的距离是8cm，A、B两点的距离是7cm。 【点睛】本题考查垂直的特征和线段的性质，需熟练掌握。 9. 要使□86÷65的商是一位数，□里最大可填（ ）；要使商的末尾是0，□里可填（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 6 【解析】 【分析】要使□86÷65的商是一位数，□8＜65，□里可以填1、2、3、4、5，据此解答；要使商的末尾是0，□86÷65的商是两位数，且□8÷65余下的数和被除数个位上的6合在一起，要小于65，据此解答即可。 【详解】由分析得：要使□86÷65的商是一位数，□里最大可填5； 686÷65中，68÷65＝1……3，3和被除数个位上的6合在一起，是36，36＜65，此时商的末尾是0； 786÷65中，78÷65＝1……13，13和被除数个位上的6合在一起，是136，136＞65，此时商的末尾不是0； 886÷65中，88÷65＝1……23，23和被除数个位上的6合在一起，是236，236＞65，此时商的末尾不是0； 986÷65中，98÷65＝1……33，33和被除数个位上的6合在一起，是336，336＞65，此时商的末尾不是0； 要使□86÷65的商是一位数，□里最大可填5；要使商的末尾是0，□里可填6。 【点睛】熟练掌握三位数除以两位数的计算方法是解答此题的关键。 10. 一首“4/4拍”的歌曲，每小节有4拍，强弱规律是强拍、弱拍、次强拍、弱拍，可以用下图表示。第55拍的图形是（ ），第80拍的图形是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】从图中我们可以找出规律，这四个图形一直重复出现，所以我们可以分别用55除以4和80除以4求出余数然后再根据余数求出图形；没有余数时说明可以被4整除，则第四个图形，据此解答。 【详解】55÷4＝13……3 从左往右数第三个图形为。 80÷4＝20 从左往右数第四个图形为。 即第55拍的图形是，第80拍的图形是。 11. 一种玩具汽车，原来每辆90元，降价后原来买8辆的钱可以多买4辆，降价后每辆玩具汽车（ ）元。 【答案】60 【解析】 【分析】首先根据总价＝单价×数量，用原来每辆玩具汽车的价钱乘以8，求出原来买8辆玩具汽车需要多少钱；然后用它除后来可以买的玩具汽车的数量，求出降价后每辆玩具汽车多少元即可。 【详解】90×8÷（8＋4） ＝90×8÷12 ＝720÷12 ＝60（元） 降价后每辆玩具汽车60元。 12. 正方形内有一个点，它到各边的距离分别是8厘米、9厘米、10厘米和11厘米。这个正方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 76 ②. 361 【解析】 【分析】正方形内一个点到各边的距离是8厘米、9厘米、10厘米和11厘米，任意两条对边之间的距离就等于正方形的边长，8＋11＝9＋10＝19（厘米），所以正方形的边长是19厘米，再结合正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，进行计算即可。 【详解】周长＝19×4＝76（厘米） 所以正方形的周长是76厘米； 面积＝19×19＝361（平方厘米） 所以正方形的面积是361平方厘米。 【点睛】明确正方形的特征及周长、面积计算方法是解答本题的关键。 13. 红红在计算除法时，把除数24写成了42，结果得到13余8，正确结果是商（ ）余（ ）。 【答案】 ①. 23 ②. 2 【解析】 【分析】这道题依据除法“被除数＝除数×商＋余数”的关系来解：先用错误的除数42乘商13再加余数8算出被除数554，再用被除数554除以正确的除数24，得到正确结果是商23余2。 【详解】求被除数：42×13＋8 ＝546＋8 ＝554 正确结果：554÷24＝23……2 故正确结果是商23余2。 【点睛】错中求解的核心是利用错误算式求出不变的被除数，再代入正确算式计算结果。 三、反复比较，准确选择。（10分） 14. 李梦瑶中午喝了10汤匙鸡汤，大约有（ ）。 A. 1毫升 B. 10毫升 C. 100毫升 D. 1升 【答案】C 【解析】 【分析】通过联系生活实际以及数据的大小，选择合适的单位。1汤匙的容积较少，用“毫升”作单位。 【详解】1汤匙鸡汤大约10毫升，10×10＝100（毫升），所以10汤匙鸡汤大约有100毫升。 故答案为：C 【点睛】根据实际情况选择计量单位，要结合实际、数据大小和计量单位来灵活选择。 15. 每套班服70元，800元最多可以买几套？观察竖式，下面说法正确的是（ ）。 A 买11套多3元 B. 买110套多3元 C. 买11套多30元 D. 买110套多30元 【答案】C 【解析】 【分析】计算被除数和除数都有0的除法，可以用商的变化规律：被除数和除数同时除以一个不为0的数，商不变。 列竖式计算800÷70时，被除数和除数都同时去掉了末尾的1个“0”，相当于被除数和除数同时除以了10，得到80÷7；然后计算80÷7，商11；根据商的变化规律，800÷70和80÷7的商相等，都是11。 但是根据余数的变化规律：被除数和除数同时除以一个不为0的数，余数也要除以这个不为0的数；可以知道800÷70的余数与80÷7的余数不相等；从“800÷70”到“80÷7”，被除数和除数同时除以了10，余数也要除以10；80÷7的余数是3，也就是说800÷7的余数等于3×10，是30。 【详解】根据分析可得，把竖式写成横式是：800÷70＝11（套）……30（元） 表示800元最多可以买11套，还多出30元。 故答案为：C 16. 如果A÷B＝3……3，那么（A×100）÷（B×100）的结果是（ ）。 A 3……3 B. 3……30 C. 3……300 D. 300……300 【答案】C 【解析】 【分析】在有余数的除法中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数会乘或除以相同的数。根据此性质，当被除数和除数都乘100时，商不变，余数需乘100。 【详解】由分析可得出，A÷B＝3……3，所以（A×100）÷（B×100）＝3……300 故答案为：C 17. 学校足球队员的平均体重是45千克，王华的体重是38千克，王华加入足球队后，足球队员的平均体重（ ）。 A. 高于45千克 B. 低于45千克 C. 等于45千克 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】如果新加入成员的体重大于原足球队员的平均体重，则加入后足球队员的平均体重大于原足球队员的平均体重；如果新加入成员的体重小于原足球队员的平均体重，则加入后足球队员的平均体重小于原足球队员的平均体重；如果新加入成员的体重等于原足球队员的平均体重，则加入后足球队员的平均体重等于原足球队员的平均体重；据此选择即可。 【详解】因为38＜45，所以学校足球队员的平均体重是45千克，王华的体重是38千克，王华加入足球队后，足球队员的平均体重低于45千克。 故答案为：B 18. 有一种抽奖活动的中奖率是千分之一，小明买1000张抽奖券，他（ ）中奖。 A. 一定 B. 可能 C. 不可能 D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】中奖率是千分之一，表示中奖的可能性很小，但不是零。小明买了1000张抽奖券，但由于每次抽奖是独立的随机事件，且中奖率不是100%，因此他可能中奖，也可能不中奖。 【详解】有一种抽奖活动中奖率是千分之一，小明买1000张抽奖券，他可能中奖。 故答案为：B 四、明确要求，动手操作。（每题3分，共9分） 19. 一只鸭子从点A处游到河的对岸，怎么游路线最短？请在图中画出最短路线。 说一说这样画的理由：_______________________________________。 【答案】图见详解； 直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短。 【解析】 【分析】直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短。 【详解】 说一说这样画的理由：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短。 20. 如图，在学习角的度量后，小刚自己做了一个特殊的量角器，用这个量角器量∠1的度数，∠1＝（ ）°。我是这样想的________。 【答案】 ①. 100 ②. 想法见详解 【解析】 【分析】根据图示，把平角平均分成18格，那么每格等于10°，求∠1的度数时，数∠1的格数，用每格度数乘∠1的格数。据此解答。 【详解】180°÷18＝10°，∠1占10格，10°×10＝100°，所以∠1＝100° 我是这样想的：把平角平均分成18格，每格度数等于10度，∠1占10格，用每格度数乘10，10×10＝100°，所以∠1＝100° 21. 下面立体图形从上面、前面、右面看到的分别是什么图形，请画一画。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察这个图形，从前面看到两行，下面一行是3个正方形，上面一行是1个正方形。从上面看到三行，上面一行是2个正方形，中间一行是2个正方形，这两个正方形的右侧正方形和上面的2个正方形的左边的正方形对齐，下面一行是1个正方形，和中间的右侧正方形对齐。从右面看到两行，下面一行是3个正方形，上面一行是1个正方形靠右。 【详解】作图如下： 五、灵活运用，解决问题。（5＋8＋6＋7＝26分） 22. 一瓶感冒口服液的规格及用量如下图。按照图中的服用说明，四年级的李成同学服用这瓶口服液，最多可以喝几天？ 【规格】每瓶360毫升 【用量】口服，每日3次 儿童：每次5－8毫升 成人：每次10－20毫升 【答案】24天 【解析】 【分析】四年级的李成同学属于儿童，每次服用5－8毫升，每日3次，用每次服药的毫升数乘一天服药的次数，即可得到一天需服用的毫升数，若每次服用5毫升，即可得到一天最少服用的毫升数。用每瓶的毫升数除以一天最少服用的毫升数，即可得到这瓶口服液最多可以喝几天。 【详解】5×3＝15（毫升） 360÷15＝24（天） 答：这瓶口服液最多可以喝24天。 23. 一月份学校开展了“数学节”活动。张老师购买了这样一些奖品：30个笔袋，每个12元；55本笔记本，每本笔记本6元；115支自动笔，每支2元。（先根据题目中的条件和问题列表整理，再列式解答） （1）买笔袋和自动笔一共花了多少元？ 列式解答： （2）________？（自己提一个三步计算的实际问题并解答） 【答案】 (1)表格见详解； 590元 (2) 920元 【解析】 【分析】（1） 问题要求计算购买笔袋和自动笔的总费用。根据题目信息，笔袋的数量是30个，单价是12元；自动笔的数量是115支，单价是2元。总费用等于笔袋总价与自动笔总价之和，即30×12 ＋ 115×2。笔记本的费用不涉及，因此无需计算。 （2） 需要提出一个三步计算的实际问题。提出的问题是：购买笔袋、笔记本和自动笔一共花了多少元？这个问题需要三步计算：先分别计算笔袋的总价（30×12）、笔记本的总价（55×6）和自动笔的总价（115×2），再将三个结果相加。 【详解】（1）表格填写如下： 30 × 12 ＋ 115 × 2 ＝360＋230 ＝590（元） 答：买笔袋和自动笔一共花了590元。 （2） 提出的问题：买笔袋、笔记本和自动笔一共花了多少元？ 30 × 12 ＋ 55 × 6 ＋ 115 × 2 ＝360＋330＋230 ＝920（元） 答：买笔袋、笔记本和自动笔一共花了920元。 24. 星光小学2021年四个季度用水、用电情况如表。 季度 一 二 三 四 用水量/立方米 210 348 200 226 用电量/千瓦时 140 284 275 225 （1）平均每个季度用水多少立方米？ （2）平均每月用电多少千瓦时？ 【答案】（1）246立方米 （2）77千瓦时 【解析】 【分析】（1）用四个季度的用水量之和除以4，求出平均每个季度用水多少立方米； （2）用四个季度的用电量之和除以12，求出平均每月用电多少千瓦时。 【详解】（1）（210＋348＋200＋226）÷4 ＝984÷4 ＝246（立方米） 答：平均每个季度用水246立方米。 （2）（140＋284＋275＋225）÷12 ＝924÷12 ＝77（千瓦时） 答：平均每月用电77千瓦时。 【点睛】本题主要考查平均数的求法，一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 25. 下面是丁丁周一至周四放学后运动时间的统计图，已知周三比周四多15分钟。 （1）请将纵轴的数据补充完整。 （2）丁丁周（ ）放学后运动的时间最长，有（ ）分钟。 （3）丁丁周一至周四平均每天放学后运动的时间是（ ）分钟，这四天放学后运动的时间呈（ ）（填“上升”或“下降”）趋势。 【答案】（1）见详解 （2）一；75 （3）45；下降 【解析】 【分析】（1） 因为统计图中每个格子代表的时间间隔应该相同，且要满足周三比周四多15分钟，合理推测纵轴相邻刻度差值为15，所以纵轴从上到下依次填75、60、45、30、15。 （2） 从统计图中可以直观看出，丁丁周一对应的柱子最高，所以丁丁周一放学后运动的时间最长，根据纵轴刻度可知为75分钟。 （3）将四天的运动时间相加，再将和除以4，即可计算出平均每天放学后运动的时间。观察这四天运动时间，75＞60＞30＞15，时间呈下降趋势。据此解答。 【详解】（1） （2）丁丁周一放学后运动的时间最长，有75分钟。 （3）（75＋60＋30＋15）÷4 ＝180÷4 ＝45（分钟） 答：丁丁周一至周四平均每天放学后运动的时间是45分钟，这四天放学后运动的时间呈下降趋势。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年第一学期期末学业水平监测 四年级数学 亲爱的同学们：经过这学期的学习，相信你在数学学习方面一定有很多收获吧！下面，我们就开始数学学习大闯关活动。只要能做到认真、细致、专心，相信你一定能取得好成绩！ 一、看清算式，巧思妙算。（共33分） 1. 直接写出得数。 630÷90＝ 72÷3＝ 24×5＝ 80÷16＝ 4×4－4÷4＝ 72－27＝ 14×3＝ 37＋73＝ 160－60÷2＝ 56×7÷56×7＝ 2. 竖式计算，带☆的要验算。 930÷30 ☆612÷18 530÷86 ☆972÷48 3. 脱式计算。 900－874÷（28＋10） 74×（576÷12＋37） [400÷（75－59）]×26 二、认真审题，正确填写。（每空1分，共22分） 4. 括号里填“升”或“毫升”。 （1）一小袋鲜奶有200（ ），5袋这样的鲜奶正好1（ ）。 （2）一瓶葡萄汁有250（ ），一桶矿泉水有6（ ）。 5. 添加括号把800－16＋35÷7的运算顺序变为先加法，再减法，最后除法，则原来的算式变为（ ）。 6. 下午（ ）时整，时针和分针形成的角是平角，3时整，时针和分针形成的角是（ ）°，再过5分钟，时针和分针形成的角是（ ）角。 7. 把一张长方形纸像下面这样折一折，可以折出一些新的角。图中∠1是（ ）°，∠2是（ ）°。 8. 下图中AB＝7cm、AD＝6cm、AC＝10cm、CD＝8cm，点A到直线BC的距离是（ ）cm，点C到AD的距离是（ ）cm，A、B两点的距离是（ ）cm。 9. 要使□86÷65的商是一位数，□里最大可填（ ）；要使商的末尾是0，□里可填（ ）。 10. 一首“4/4拍”的歌曲，每小节有4拍，强弱规律是强拍、弱拍、次强拍、弱拍，可以用下图表示。第55拍的图形是（ ），第80拍的图形是（ ）。 11. 一种玩具汽车，原来每辆90元，降价后原来买8辆的钱可以多买4辆，降价后每辆玩具汽车（ ）元。 12. 正方形内有一个点，它到各边的距离分别是8厘米、9厘米、10厘米和11厘米。这个正方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 13. 红红在计算除法时，把除数24写成了42，结果得到13余8，正确结果是商（ ）余（ ）。 三、反复比较，准确选择。（10分） 14. 李梦瑶中午喝了10汤匙鸡汤，大约有（ ）。 A. 1毫升 B. 10毫升 C. 100毫升 D. 1升 15. 每套班服70元，800元最多可以买几套？观察竖式，下面说法正确的是（ ）。 A. 买11套多3元 B. 买110套多3元 C. 买11套多30元 D. 买110套多30元 16. 如果A÷B＝3……3，那么（A×100）÷（B×100）结果是（ ）。 A. 3……3 B. 3……30 C. 3……300 D. 300……300 17. 学校足球队员的平均体重是45千克，王华的体重是38千克，王华加入足球队后，足球队员的平均体重（ ）。 A 高于45千克 B. 低于45千克 C. 等于45千克 D. 无法确定 18. 有一种抽奖活动的中奖率是千分之一，小明买1000张抽奖券，他（ ）中奖。 A. 一定 B. 可能 C. 不可能 D. 以上都不对 四、明确要求，动手操作。（每题3分，共9分） 19. 一只鸭子从点A处游到河对岸，怎么游路线最短？请在图中画出最短路线。 说一说这样画的理由：_______________________________________。 20. 如图，在学习角的度量后，小刚自己做了一个特殊的量角器，用这个量角器量∠1的度数，∠1＝（ ）°。我是这样想的________。 21. 下面立体图形从上面、前面、右面看到的分别是什么图形，请画一画。 五、灵活运用，解决问题。（5＋8＋6＋7＝26分） 22. 一瓶感冒口服液的规格及用量如下图。按照图中的服用说明，四年级的李成同学服用这瓶口服液，最多可以喝几天？ 【规格】每瓶360毫升 用量】口服，每日3次 儿童：每次5－8毫升 成人：每次10－20毫升 23. 一月份学校开展了“数学节”活动。张老师购买了这样一些奖品：30个笔袋，每个12元；55本笔记本，每本笔记本6元；115支自动笔，每支2元。（先根据题目中的条件和问题列表整理，再列式解答） （1）买笔袋和自动笔一共花了多少元？ 列式解答： （2）________？（自己提一个三步计算的实际问题并解答） 24. 星光小学2021年四个季度用水、用电情况如表。 季度 一 二 三 四 用水量/立方米 210 348 200 226 用电量/千瓦时 140 284 275 225 （1）平均每个季度用水多少立方米？ （2）平均每月用电多少千瓦时？ 25. 下面是丁丁周一至周四放学后运动时间的统计图，已知周三比周四多15分钟。 （1）请将纵轴的数据补充完整。 （2）丁丁周（ ）放学后运动的时间最长，有（ ）分钟。 （3）丁丁周一至周四平均每天放学后运动的时间是（ ）分钟，这四天放学后运动的时间呈（ ）（填“上升”或“下降”）趋势。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $