2025—2026学年北师大版八年级上册数学期末考试学科素养检测卷

北师大版2025—2026学年八年级上册数学期末考试学科素养检测卷卷

考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟

一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）

1．下列各数中，属于无理数的是（   ）

A．3.14 B． C． D．

2．下列运算正确的是（   ）

A．  B．  C．   D．

3．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（   ）

A． B． C． D．

4．从甲，乙，丙，丁四人中选一人参加区里举办的垃圾分类知识大赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是92.5分，方差分别是，，，．你认为放合适的选手是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长尺，绳子长尺，那么可列方程组为（    ）

A． B． C． D．

6．已知点和都在直线（为常数）上，则与的大小关系是（    ）

A． B． C． D．无法确定

7．下列条件中，可以判断是直角三角形的是（    ）

A．  B．

C．，  D．

8．下列命题中，假命题是（   ）

A．全等三角形的面积相等 B．等角的余角相等

C．两锐角之和一定是钝角 D．两直线平行，同旁内角互补

9．一次函数与正比例函数的图象在同一直角坐标系中的位置可能是（　　）

A．B．C．D．

10．甲、乙两个批发店销售同一种苹果．在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元，在乙批发店，一次购买数量不超过时，价格为7元；一次购买数量超过时，其中有的价格仍为7元，超出部分的价格为5元．有下列结论：

①若小王在甲、乙两个批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为；

②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为，则他在甲、乙两个批发店中的乙批发店购买花费少；

③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的甲批发店购买数量多．

其中正确的结论是（   ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题（6小题，每题3分，共18分）

11．剧院里5排3座表示为，9排6座表示为      ．

12．将直线向下平移4个单位长度得到的直线为      ．

13．平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m      0（填“”或“”）．

14．一个正数的两个不同的平方根分别为和，则的值为      ．

15．如图，两根高度分别是2米和3米的直杆、竖直在水平地面上，相距12米，现要从A点绷直拉一根绳索，接地后再拉到C点处，为了节省绳索材料，则绳索的最短长度为       米（不计接头部分）．

16．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点在一次函数的图象上运动，求的最大值         ．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第II卷

北师大版2025—2026学年八年级上册数学期末考试学科素养检测卷卷

姓名：____________  学号：____________准考证号：___________

一、选择题

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案

二、填空题

 

11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______

 

三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）

17．计算：

(1)

(2)

 

 

 

 

18．（1）解方程组：；

（2）解方程组：．

 

 

 

 

 

19．已知一个正数的两个不同的平方根分别是与的立方根是

(1)求a，b的值；

(2)求的平方根．