27.1 图形的相似 教学设计-2025-2026学年人教版数学九年级下册

教学目标

课程标准

课标原句

通过具体实例认识图形的相似.

课标分析

通过生活中的具体实例能够认识相似图形并进行判断.

教材分析

本节课首先从实际问题引入,列举了大量生活中具有相同形状的物体,通过生活中的实例认识图形的相似,让学生感知并归纳出图形相似的概念﹐进而通过放大和缩小这两种操作来研究相似多边形的特征.

学情分析

学生在学习本章内容之前,已经学习了全等和全等三角形的有关,并且研究了平移、旋转﹑轴对称等有关图形的全等变换.从本节课开始,继续研究一类形状相同,但大小不一定相等的相似图形之间的关系.研究相似比研究全等更具一般性,图形相似不仅是对图形全等内容的进一步深化和发展,还是对图形研究方法的综合运用.

素养目标

1.通过具体实例认识相似图形﹐理解和掌握相似图形的概念﹐提高学生的观察能力和思维能力﹔

2.通过自主探究掌握相似图形的识别方法,发现相似图形的规律,提高学生的逻辑思维能力;

3.通过观察,测量、辨析、归纳等数学活动,让学生经历相似图形的概念的形成过程,培养学生的归纳总结能力.

教学重难点

教学重点

理解并掌握相似图形的概念及特征.

教学难点

理解相似图形的特征﹑掌握识别相似图形的方法.

难点成因及对策:生活中存在大量的形状相同的图形,需要从实物中抽象出儿何图形,教学时要增强学生的感性认识,让学生体会到数学就在我们身边,让学生直观地感受图片中有很多形状相同的图形,从而引出课题.

教学流程

新课导入激发兴趣

教学活动

设计意图

【新知导入】

活动导入:让学生动手操作画边长分别为3厘米和5厘米的等边三角形﹐并判断两个三角形的关系.

图片导入:出示两幅五星红旗图片和两幅地图图片,判断是否形状相同.

视频导入:播放相似的相关视频.

通过让学生动手画图﹐提高学生对相似图形的直观认识.

通过图片导入，直观地让学生观察到相似的特点.

通过视频导入，激发学生的学习兴趣.

进行新课

教学活动

设计意图

自主学习引导探究

阅读课本24一25页,并回答以下问题.

①形状、大小完全相同的图形是全等图形.

②形状相同的图形是相似图形.

③两个图形相似,其中一个图形可以看成是由另一个图形放大或缩小得到的.

④全等是相似的一种特殊情况.

学生阅读课本,通过对设置的问题进行探究﹐自主参与到获得知识的过程中来,形成探索未知世界的积极态度,培养创新意识和创新精神,提高实践能力﹑科学素质和自主学习探究能力﹐促进学生个性自主全面发展.

小组讨论

小组合作完成下面题目.

1.观察图中①~⑨的图形,其中哪些图形分别与(1)(2)(3)(4)的图形相似?

小组讨论思维碰撞,激发学生的积极性.

(与(1)相似的图形是⑥;与(2)相似的图形是①⑦;与(3)相似的图形是②④;与(4)相似的图形是⑨)

2.下列各组图形中一定是相似图形的是(          )

A.两个等边三角形

B.两个矩形

C.两个直角三角形

D.两个等腰三角形

【答案】A

小组展示

1.下列是关于两个图形相似的叙述,不正确的是______.

①位置可以不同;②大小可以不同;③形状可以不同

【答案】③

2.下列说法不正确的是(           )

A.C919客机模型与C919客机相似

B.用放大镜看到的图形与原图形相似

C.亮亮4岁时的照片与16岁时的照片相似

D.比例尺不同的中国地图相似

【答案】C

由学生上台展示小组讨论的结果﹐提高学生的兴趣与能力﹐充分展现以学生为主体.

教学活动

要点知识重点讲解

知识点:相似图形(重难点)

我们把形状相同的图形叫做相似图形.

注意:

(1)相似图形不仅有平面图形,还有立体图形,在初中阶段主要研究平面图形的相似.